《七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 对顶角课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 对顶角课件 （新版）华东师大版.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1.1 5.1.1 对顶角对顶角 学校操场上的双杠学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、都给我们以平行线、相交线的形象相交线的形象.请你画出任意两条相交直线，看看这四个角请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系有什么关系?问题问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个两条相交直线形成的小于平角的角有几个?问题探究：问题探究：观察剪布片的过程中有关角的变化观察剪布片的过程中有关角的变化. 任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两相配共组成几对两两相
2、配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？它们的大小关系如何？两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类ABCD）（1342）（31241和和2,42和和 和和, 和和14341和和3， 和和23，对顶角的概念对顶角的概念2314ABD1和和3具有相同的顶点，且具有相同的顶点，且1的两边的两边OA，OC分别与分别与3的两边的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角对顶角.CO1下列各图中下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？21221练一练：练一练：不是不是不是不是
3、不是不是例例1 已知：直线已知：直线a，b相交，相交，1=30.求求2，3，4的度数？的度数？ ab1234解：解：2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-1=180-30=150，由此，我们得到由此，我们得到13，24.对顶角相等对顶角相等若若2是是1的的3倍，求倍，求3的度数的度数.ab1234解：解： 设设1=x，则，则2=3x.因为因为2+1=180,所以所以3x+x=180，解得解得 x=45，所以所以3=1= 45（对顶角相等）（对顶角相等）.跟踪训练跟踪训练例例2 已知：直线已知：直线AB与直线与直线CD相交于相交于E，AEC=50
4、，求，求BED的度数的度数.EABDC解：因为直线解：因为直线AB与直线与直线CD相交于相交于E，所以，所以AEC和和BED是对顶角是对顶角.根据对顶根据对顶角相等，得，角相等，得，BED=AEC=50.1. 如图所示，已知如图所示，已知O是直线是直线AB上一点，上一点，140，OD平分平分BOC，则，则2的度数是（的度数是（ ）A20 B25 C30 D702DCABO1【解析解析】因为因为140，所以，所以BOC140，因为，因为OD平分平分BOC，所以，所以270.D 2.如图所示，三条直线如图所示，三条直线AB, CD,EF相相交交于于一一点点O,AOC的的对对顶顶角角是是 ，COF的的对对顶角是顶角是_. ABCDEFOBODEOD通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：如下：1.特征：特征： 两条直线相交形成的角；两条直线相交形成的角； 有一个公共顶点；有一个公共顶点； 没有公共边没有公共边.2.性质：性质： 对顶角相等对顶角相等
