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1、规范答题规范答题 注重数学思维能力的培养注重数学思维能力的培养考题再现考题再现 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知， 从二月一日起的从二月一日起的300300天内，西红柿市场售价与上市天内，西红柿市场售价与上市 时间的关系用图时间的关系用图1 1的一条折线表示；西红柿的种植的一条折线表示；西红柿的种植 成本与上市时间的关系用图成本与上市时间的关系用图2 2的抛物线表示的抛物线表示. .（1 1）写出图）写出图1 1表示的市场售价与时间的函数关系式表示的市场售价与时间的函数关系式P P= =f f（t t）；写出图）；写出图2 2表示的种植成本与时
2、间的函数关表示的种植成本与时间的函数关系式系式Q Q= =g g（t t）；）；（2 2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？上市的西红柿纯收益最大？（注注 市场售价和种植成本的单位：元市场售价和种植成本的单位：元/ /百千克，时百千克，时间单位：天）间单位：天）学生作答学生作答解解 设设f f( (t t)=)=kt kt+ +b b, ,当当00t t200,200,由图可得方程由图可得方程当当t t200200时时, ,所以所以p p= =f f( (t t)=)=t t+300+300设设g g( (t t)=)=A
3、 A( (t t-150)-150)2 2+100+100把把t t=250,=250,Q Q=150=150代入代入g g( (t t) )解得解得（2 2）设）设F F（t t）= =f f( (t t)-)-g g( (t t) )当当00t t200200时时, ,当当t t=50=50时时, ,F F( (t t) )取得最大值取得最大值F F( (t t) )maxmax=100=100当当200200t t300300时时, ,不合题意不合题意, ,答答 当上市时间为当上市时间为5050天时，纯收益最大；最大为天时，纯收益最大；最大为100100元元规范解答规范解答解解 （1 1
4、）由图）由图1 1可得市场售价与时间的函数关系为可得市场售价与时间的函数关系为由图由图2 2可得种植成本与时间的函数关系为可得种植成本与时间的函数关系为（2 2）设）设t t时刻的纯收益为时刻的纯收益为h h( (t t),),则由题意得则由题意得h h（t t）= =f f（t t）- -g g（t t），），当当00t t200200时，时，配方整理得配方整理得所以，当所以，当t t=50=50时，时，h h( (t t) )取得区间取得区间0 0，200200上的最上的最大值大值100100；当当20020087.510087.5可知，可知，h h( (t t) )在区间在区间0 0，3
5、00300上可上可以取得最大值以取得最大值100100，此时，此时t t=50,=50,即从二月一日开始的第即从二月一日开始的第5050天时，上市的西红柿纯收益最大天时，上市的西红柿纯收益最大. .老师忠告老师忠告（1 1）解题能力由解题的结果体现，但思维能力水平）解题能力由解题的结果体现，但思维能力水平的高低由解题步骤体现，清晰条理的解题步骤表现的高低由解题步骤体现，清晰条理的解题步骤表现了解答人的数学素养，同时它也能提高一个人的数了解答人的数学素养，同时它也能提高一个人的数学素养学素养. .（2 2）第（）第（1 1）小题的解答复杂而混乱，反映了解答）小题的解答复杂而混乱，反映了解答人思维上的混乱与慌乱进而造成错误人思维上的混乱与慌乱进而造成错误. .第（第（2 2）小题）小题中对中对200200t t300300时不合题意的说明不恰当，没有说服时不合题意的说明不恰当，没有说服力，要丢分！力，要丢分！（3 3）对应用题的解答，要深刻理解题意）对应用题的解答，要深刻理解题意. .对解决方对解决方案先做到胸有成竹，才有案先做到胸有成竹，才有“下笔成章下笔成章”. .若有不同情若有不同情况，要分别说出各种情况下的答案，再汇总确定答况，要分别说出各种情况下的答案，再汇总确定答案案. .
