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1、(1)相关关系：当自变量的取值 时，因变量的取值带有 ，那么这两个变量之间的关系叫做如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小到大，这种相关称为 反之，如果一个变量的值由小变大，另一个变量的值由大到小，这种关系为一定随机性相关关系正相关负相关(2)散点图：表示具有的两个变量的一组数据的图形，叫做 (3)回归分析： ，叫做回归分析相关关系散点图对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法(5)最小二乘法：使离差平方和Q(y1bx1a)2(y2bx2a)2(ynbxna)2为最小的方法，叫做最小二乘法1(2009海南高考题)对变量x，y有观测数据(x1，y1)(i1,2，10)，得散点图1；对
2、变量u，v有观测数据(u1，v1)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.答案C2某地2008第二季各月平均气温x()与某户用水量y(吨)如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是()答案D月份月份456月平均气温月平均气温202530月用水量月用水量1520283已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：使用年限使用年
3、限x23456维修费用维修费用y2.23.85.56.57.0答案(4,5) (1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？(2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下.画出散点图，并判断它们是否有相关关系解(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形年龄年龄(岁岁)123456身高身高(cm)788798108115120(2)散点图是分析变量相关关系的重要工具作出散点图如图：由图可见，具有线性相关关系 为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、8
4、0、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.(1)(理)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数为优秀的概率；(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；9290878480767267化学分数化学分数z9593908884807772物理分数物理分数y9590858075706560数学分数数学分数x8764321学生编号学生编号(3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果点评
5、与警示1.对于线性回归分析问题，应先进行相关性检验或作散点图判断x与y是否具有相关性，如果线性相关，才可以求解后面的问题，否则就使求得回归方程没有意义2相关系数r0，两变量正相关；r0两变量负相关，|r|越大，表明线性相关性越强，|r|越接近于0，表明两个变量几乎不存在线性相关性，当|r|0.75时，表明两变量有很强的线性相关关系3相关指数R2取值越大，意味着残差平方和越小，模拟效果越好这部分知识是新增内容，高考会有所考查，应引起足够重视 (2007广东卷)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5
6、解(1)由题设所给数据，可得散点图如下点评与警示利用线性回归方程可以进行预测，线性回归方程将部分观测值所反映的规律进行延伸，是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制，依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据，有广泛的应用下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据其线性回归方程为0.7x0.35(1)指出技术改造后，每生产甲产品1000吨时，相应的生产能耗平均变动多少？x3456y2.5344.5(2)若实际生产中，允许生产能耗最多为70.35吨标准煤，那么，生产甲产品的产量应控制在什么范围内？1变量间的线性相关(1)线性相关是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系是两个非随机变量之间的关系函数关系是一种因果关系，是一种确定性关系，如正方形的面积y与正方形的边长x的关系是yx2，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系如某商品的销售额与广告费是相关关系(2)相关关系是回归分析的基础，也是散点图的基础回归分析就是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性散点图形象地反映了各对数据的密切程度
