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1、2.12.1向量的基本概向量的基本概念念唉唉, 哪儿去了哪儿去了?嘻嘻嘻嘻!大笨大笨猫猫!AB一、向量的定义一、向量的定义既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量。二二 、向量的表示方法向量的表示方法有向线段有向线段 （ 起点、起点、 ）1 几何表示法：几何表示法： a ，b2 字母表示法：字母表示法：ABB（终点）A（起点） 方向方向、长度长度单位向量单位向量-长度（模）等于长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。个单位长度的向量叫作单位向量。2 2两个特殊向量：两个特殊向量： 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点
2、P，那么它们，那么它们的终点的集合组成什么图形？的终点的集合组成什么图形？三、三、 向量的有关概念向量的有关概念零向量零向量-长度长度(模模)为为0的向量叫做零向量，记作的向量叫做零向量，记作 0。1.向量的向量的长度长度（模模）：向量）：向量AB的的大小大小也就是向量的也就是向量的长度（模）长度（模）。 | a |AB| 或或记作记作P1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 判断题判断题2.向量的模是一个正实数。（向量的模是一个正实数。（ ） 3.若若|a|b| ，则，则a b注注:向量不能比较大小向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示
3、相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，或”这种说法是错误的.（）（）3向量间的关系向量间的关系 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线各向量的终点与直线l之间有什么关系？之间有什么关系？如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。记作 a b c规定：规定：0与任一向量平行。与任一向量平行。问：问：把一组平行于直线把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线的向量的起点平移到直线l上的上的 一点一点O ，这时它们是不是平行向量？，这时它们是不是平行向量？ol .COC =
4、cAOA = a OB = b B向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。记作：记作：a = b规定：规定：0 = 0 ab1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD吗？吗？2.若若a/b ,则则a与与b的方向一定相同或相反吗？的方向一定相同或相反吗？o.b aABCDDCBA11个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA
5、相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量长度相等的向量 有多少个？有多少个？变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向长度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，为存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？长度相等的共线向量有哪些？1判断下列命题是否正确，若不正确，请判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由简述理由.向量与是共线向量，则向量与是共线向量，则A、B、C、D四点四点必在一直线上；必在一直线上；单位向量都相等；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；任一
6、向量与它的相反向量不相等；四边形四边形ABCD是平行四边形当且仅当是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不共线的向量，若起点不同，则终点一定不同同.课堂练习课堂练习2.某人从某人从A点出发向东走了点出发向东走了5米到达米到达B点，然后改变方向点，然后改变方向按东北方向走了按东北方向走了 米到达米到达C点，点，到达到达C点后点后又又改变方改变方向向向西走了向西走了10米到达米到达D点（点（1）作出向量）作出向量AB,BC,CD;(2) 求求AD的模的模西西东东北北南南1mABC CD D向量向量定义定义长度（模）长度（模）表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单位向量单位向量向量间向量间的关系的关系相等相等平行（共线）平行（共线）a ，bAB向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量小结小结: :作业：作业：课本课本77页页 习题习题2.1第第2题，第题，第3题题
