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1、沈致远沈致远说数说数作者简介：作者简介：沈致远，江苏溧阳人，物理学家。沈致远，江苏溧阳人，物理学家。主要专业著作有：主要专业著作有：微波技术微波技术、高温超导微波电路高温超导微波电路 中华民族是个有着数字情结的民族。有人统计，一中华民族是个有着数字情结的民族。有人统计，一部部唐诗三百首唐诗三百首，嵌入数字的诗就有一百三十首之，嵌入数字的诗就有一百三十首之多。历代诗人以数字入诗更是随处可见，比如多。历代诗人以数字入诗更是随处可见，比如“两个两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”、“三十功名尘与土，三十功名尘与土，八千里路云和月八千里路云和月” 、“二十四桥明月夜，玉人何处教二
2、十四桥明月夜，玉人何处教吹箫吹箫”、“七八个星天外，两三点雨山前七八个星天外，两三点雨山前”数不数不胜数。清代文人纪晓岚更是别出心裁，他有一首咏雪胜数。清代文人纪晓岚更是别出心裁，他有一首咏雪诗：诗：“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入芦花皆不见十一片，飞入芦花皆不见”，将数字运用得出神入化，将数字运用得出神入化，堪称数字妙用的典范。堪称数字妙用的典范。 “一别之后，两地相思，说的是三四月，又谁知一别之后，两地相思，说的是三四月，又谁知是五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环是五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断。十里
3、长亭望眼欲穿。百般怨，千般念，从中折断。十里长亭望眼欲穿。百般怨，千般念，万般无奈把郎怨。万般无奈把郎怨。 万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏。重九登高万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏。重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷黄，我欲对镜心意乱，遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷黄，我欲对镜心意乱，忽匆匆，三月桃花随流水，飘零零，二月风筝线儿忽匆匆，三月桃花随流水，飘零零，二月风筝线儿断。唉！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。断。唉！郎呀
4、郎，巴不得下一世你为女来我为男。”卓文君的数字诗卓文君的数字诗 说明文是通过作者对事物的特征、性质、说明文是通过作者对事物的特征、性质、状态、构造、关系、成因、功能进行介绍、状态、构造、关系、成因、功能进行介绍、说明，或对事理的规律、本质进行剖析、解说明，或对事理的规律、本质进行剖析、解说，从而使别人明白的文章说，从而使别人明白的文章 。 科学小品文属于科学类说明文的范畴，科学小品文属于科学类说明文的范畴，但又不同于一般性说明文，一般性说明文重但又不同于一般性说明文，一般性说明文重在客观地解说所要说明的对象，一般不含有在客观地解说所要说明的对象，一般不含有感情色彩，而感情色彩，而科学小品文科学
5、小品文不受这一点约束，不受这一点约束，它它可以包含文学性的描述，语言生动、活泼，可以包含文学性的描述，语言生动、活泼，具有很强的文学性。具有很强的文学性。 小品文是一种寓有抒情意味和讽刺性的短小散文。小品文是一种寓有抒情意味和讽刺性的短小散文。它在我国有着悠久的历史和多种样式。古代许多带有它在我国有着悠久的历史和多种样式。古代许多带有强烈感情色彩、语文优美生动的序、跋、记传、书信强烈感情色彩、语文优美生动的序、跋、记传、书信等等，都可以算作小品文。等等，都可以算作小品文。 小品文的特点，主要是通过事实和艺术形象来表小品文的特点，主要是通过事实和艺术形象来表现思想内容，议论较少，叙述、描写或抒情
6、成分较多，现思想内容，议论较少，叙述、描写或抒情成分较多，以幽默的方式和喜剧性的情节，活泼、轻松的语言，以幽默的方式和喜剧性的情节，活泼、轻松的语言，给人一种揭露性的笑，并使人在笑过之后，看到问题给人一种揭露性的笑，并使人在笑过之后，看到问题的实质，发人深思。的实质，发人深思。 现在的小品文因内容的不同，一般有讽刺小品、现在的小品文因内容的不同，一般有讽刺小品、时事小品、历史小品和科学小品之分。时事小品、历史小品和科学小品之分。 小品文也是随笔、杂感等杂文的别称。小品文中小品文也是随笔、杂感等杂文的别称。小品文中的讽刺小品，就是用幽默讽刺笔调，批判错误思想，的讽刺小品，就是用幽默讽刺笔调，批判
7、错误思想，抨击腐朽事物的杂文。抨击腐朽事物的杂文。 科学小品文就是用小品文的形式来介绍科学小品文就是用小品文的形式来介绍科学常识，说明某种事物或现象的形态、特科学常识，说明某种事物或现象的形态、特征、成因、功能和作用等。征、成因、功能和作用等。 它的特点是它的特点是语言通俗，篇幅短小，形式语言通俗，篇幅短小，形式活泼活泼，想象和联想往往很丰富。它的，想象和联想往往很丰富。它的语言深语言深入浅出入浅出，通俗易懂通俗易懂，说明时常借助一些，说明时常借助一些说明说明方法方法，如下定义、作解释、分类别、举例子、如下定义、作解释、分类别、举例子、作比较、列图表作比较、列图表等等来表达要介绍事物的特等等来
8、表达要介绍事物的特点，或者采用点，或者采用比喻、拟人比喻、拟人等手法，把要介绍等手法，把要介绍说明的说明的抽象的概念具体化、人格化、生动化，抽象的概念具体化、人格化、生动化，使我们对事物的特点、作用有更清楚的认识。使我们对事物的特点、作用有更清楚的认识。这也是我们写作科学小品的注意点。这也是我们写作科学小品的注意点。 科学小品科学小品既有科学的严谨，又有文学既有科学的严谨，又有文学的情趣的情趣，阅读一些科学小品和浅显的科，阅读一些科学小品和浅显的科普文章并了解这方面的知识，对于我们普文章并了解这方面的知识，对于我们开阔眼界、启迪思维、丰富想象力和创开阔眼界、启迪思维、丰富想象力和创造力，促进爱
9、科学、学科学、用科学，造力，促进爱科学、学科学、用科学，提高综合素质都是很有意义的。提高综合素质都是很有意义的。学习目标：学习目标： 1、了解、了解“数数”的发展历史和基本情的发展历史和基本情况况(掌握基础知识，理清文章脉络掌握基础知识，理清文章脉络)；2、了解科学小品的特点。学习运用、了解科学小品的特点。学习运用比喻、拟人等手法把抽象的内容说明比喻、拟人等手法把抽象的内容说明得具体生动的写法；得具体生动的写法；3、体会充满诗情画意的数学美、体会充满诗情画意的数学美,学习学习仿写。仿写。1、字音、字音衍衍生生 一一粲粲 孜孜孜孜以求以求 拭拭目以待目以待永永葆葆常新常新契契机机缥缈缥缈yncn
10、zshboqpiomio贷借贷拭拭目以待贷借贷拭拭目以待赁租赁试考试赁租赁试考试粟沧海一粟型原型模型粟沧海一粟型原型模型栗栗子形原形图形栗栗子形原形图形震震撼震耳欲聋震震撼震耳欲聋振振兴振聋发聩振振兴振聋发聩 (ku)竭竭 枯竭枯竭 翅翅膀翅翅膀碣碑碣翘翘首以待碣碑碣翘翘首以待博博大绵绵密博博大绵绵密搏脉搏锦锦绣搏脉搏锦锦绣1、孜孜以求：勤勉地追求。、孜孜以求：勤勉地追求。2、不足为奇：不值得惊奇。、不足为奇：不值得惊奇。3、迎刃而解：比喻主要的问题解决了，其他、迎刃而解：比喻主要的问题解决了，其他有关的问题就可以很容易地得到解决。有关的问题就可以很容易地得到解决。4、契机：指事物转化的关键。
11、、契机：指事物转化的关键。5、虚无缥缈：形容非常空虚渺茫。、虚无缥缈：形容非常空虚渺茫。6、抱屈：叫屈。、抱屈：叫屈。1、课文是以什么线索来展开说明的？、课文是以什么线索来展开说明的？ 请你根据作者的思路画出一个简单的示请你根据作者的思路画出一个简单的示意图意图。2、讨论作者运用了什么方法使文章形象、讨论作者运用了什么方法使文章形象、生动？生动？3、从课文中概括几种数学美的例子，并从课文中概括几种数学美的例子，并另外举出现实生活中的一些数学美的例子。另外举出现实生活中的一些数学美的例子。二、自主探究二、自主探究 1、课文是以什么线索来展开说明的？请、课文是以什么线索来展开说明的？请你根据作者的
12、思路画出一个简单的示意图你根据作者的思路画出一个简单的示意图。自然数自然数(正数正数)、负数、负数零零(整数整数)、分数、分数(有理数有理数)、无理数、无理数(实数实数)、虚数、复数、虚数、复数未来的发展未来的发展(以数的发展过程为线索以数的发展过程为线索)第一部分（第一部分（15）：有理数的演变；）：有理数的演变；第二部分（第二部分（68）：无理数的发现；）：无理数的发现；第三部分（第三部分（912）：虚数和复数的出现；）：虚数和复数的出现；第四部分（第四部分（13）：全文总结。）：全文总结。梳梳 理理 结结 构构中心：中心： 通过数学的发展历程展示了科学智慧通过数学的发展历程展示了科学智慧
13、在开拓人类知识领域方面的巨大作用。在开拓人类知识领域方面的巨大作用。2、讨论作者运用了什么方法使文章形象、讨论作者运用了什么方法使文章形象、生动？生动？ 采用多种采用多种说明手法。说明手法。 采用多种表达方式。（采用多种表达方式。（说明中穿插议论和抒情说明中穿插议论和抒情） 遣词造句。遣词造句。(准确、精当准确、精当) 修辞方法：比喻、拟人修辞方法：比喻、拟人 作者思路示意图作者思路示意图自然数自然数零零带负号的自然数带负号的自然数整数整数分数分数有理数有理数无理数无理数实数实数虚数虚数复数复数 思考思考: 数由自然数发展到复数说明了什么问题数由自然数发展到复数说明了什么问题? 数的发展史实际
14、上就是人类科学数的发展史实际上就是人类科学的发展史的发展史,其中凝聚着人类的智慧和对其中凝聚着人类的智慧和对宇宙规律永不停息的追求宇宙规律永不停息的追求. 科学的发展需要探索和创新的精科学的发展需要探索和创新的精神神. .2、讨论作者运用了什么方法使文章形象、讨论作者运用了什么方法使文章形象、生动？生动？大胆进行联想和想象大胆进行联想和想象。采用多种说明手法，使语言生动形采用多种说明手法，使语言生动形象。（举例子、作比较、引用象。（举例子、作比较、引用）采用多种表达方式。（描写、抒情）采用多种表达方式。（描写、抒情）、从课文中概括几种数学美的例子，并从课文中概括几种数学美的例子，并另外举出现实
15、生活中的一些数学美的例子。另外举出现实生活中的一些数学美的例子。 对对称称美美1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6， ；其相反数：；其相反数：1 1，2 2，3 3，4 4， 5 5 ，6 6 ；“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象央，颇有王者气象”奇奇异异美美“圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼和震撼”创创新新美美如第如第9
16、 9自然段中自然段中“1 1的平方根是什么？的平方根是什么？但不存在的东西可以创造出来！这但不存在的东西可以创造出来！这就是科学的创造精神。数学家为此创造就是科学的创造精神。数学家为此创造了了虚数虚数”和和谐谐美美著名的黄金分割比，即著名的黄金分割比，即.61803398.61803398。 维维纳纳斯斯的的美美被被所所有有人人所所公公认认，她她的的身身材比也恰恰是黄金分割比。材比也恰恰是黄金分割比。 黄金分割比在许多艺术作品中、在建黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达筑设计中都有广泛的应用。达芬奇称芬奇称黄金分割比为黄金分割比为“神圣比例神圣比例” 简简洁洁美美 数学不
17、愿意把一亿写成数学不愿意把一亿写成100000000100000000，而要，而要写成写成10108 8，更不愿把亿分之一写成，更不愿把亿分之一写成 1/10000000 1/10000000 ，而乐于写成，而乐于写成10108 8。古希腊人以为，美是神的语言。他们找到了一条数学证据，宣称黄金古希腊人以为，美是神的语言。他们找到了一条数学证据，宣称黄金分割是上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步：他发现大自然美分割是上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步：他发现大自然美丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近1 1比比0.6180.618。伦敦西敏寺、。伦敦
18、西敏寺、巴黎圣母院都是如此。巴黎圣母院都是如此。 现代演员费雯丽、奥黛丽现代演员费雯丽、奥黛丽赫本都在赫本都在冥冥中遵从黄金分割这一美的规律。冥冥中遵从黄金分割这一美的规律。 当堂训练：当堂训练：1 1、文中说、文中说“零是数学史上的一大发零是数学史上的一大发明，其意义非同小可明，其意义非同小可”，请归纳，请归纳“零零”的意义：的意义：零是一切数的基础零是一切数的基础零是进位制的前提零是进位制的前提零具有运算功能零具有运算功能答案：答案：2 2、下列哪一项在、下列哪一项在“数轴数轴”上没有对上没有对应点？应点？ （）（）A A、自然数、自然数 B B、零、零 C C、分数、分数 D D、虚数、
19、虚数D3、联系全文内容，说说诗中、联系全文内容，说说诗中”永葆永葆常新常新“具体指的是什么？具体指的是什么？答：圆周率的小数既不循环，也不答：圆周率的小数既不循环，也不终结，包含无限信息。终结，包含无限信息。 4、文中第一首诗中、文中第一首诗中”天长地久有时尽，天长地久有时尽，此率绵绵无绝期此率绵绵无绝期”是化用了是化用了（ ）朝朝诗人诗人（ ）的的（ ）里面里面的句。原句是：的句。原句是： 唐朝白居易 长恨歌“天长地久有时尽，天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期。此恨绵绵无绝期。”5 5、读第、读第9 9段，回答：段，回答：“科学的创新精神科学的创新精神”在文中具体指什么？在文中具体指什么？答：指
20、数学家创造了本不存在的答：指数学家创造了本不存在的“虚数虚数”，并用符号，并用符号i i来表示，规定来表示，规定i i的平方为的平方为1 1，从而解决了负数开平方的难题。，从而解决了负数开平方的难题。师生互动：师生互动：共同说出带数字的成语或古诗句共同说出带数字的成语或古诗句师生互动：师生互动：共同说出带数字的成语或古诗句共同说出带数字的成语或古诗句一鼓作气一鼓作气二三其得二三其得三顾茅庐三顾茅庐四大皆空四大皆空五陵年少五陵年少六神不安六神不安七窍生烟七窍生烟八面玲珑八面玲珑九死一生九死一生十年树木十年树木 百年树人百年树人千岩万壑千岩万壑万籁无声万籁无声 下面是则真实故事，乾隆五十年举行下面
21、是则真实故事，乾隆五十年举行“千叟宴千叟宴”，有多位老人参加，其，有多位老人参加，其中最老的一位多大年纪中最老的一位多大年纪? ?现有一幅数学对联请现有一幅数学对联请你运算，你运算，“花甲重逢，还加三七岁月；古稀花甲重逢，还加三七岁月；古稀双庆，更多一度春秋。双庆，更多一度春秋。” 年为一年为一“花甲花甲”，杜甫诗句，杜甫诗句“人生七十古来稀人生七十古来稀”，上联可列算式为：，上联可列算式为：；下联列式；下联列式为：为：。这位老寿。这位老寿星竟有岁星竟有岁? ? 00是开始，也是结束。然而对于有些事，是开始，也是结束。然而对于有些事，无论是开始还是结束，想归零都不是那么简单的事。无论是开始还是
22、结束，想归零都不是那么简单的事。 11孤单的小孩。孤单的小孩。 22虽然成双成对，可是，两个孤独的老人依虽然成双成对，可是，两个孤独的老人依旧孤单。旧孤单。 33最喜欢这个数，一看到它就想起了小时候，最喜欢这个数，一看到它就想起了小时候，一手牵着爸爸，一手牵着妈妈，中间那个小小的我，一手牵着爸爸，一手牵着妈妈，中间那个小小的我，在快乐地荡着秋千。在快乐地荡着秋千。 44真正的成双成对。如果一对和睦的夫妇再真正的成双成对。如果一对和睦的夫妇再能够拥有一对可爱的双胞胎子女，那么无论是男孩还能够拥有一对可爱的双胞胎子女，那么无论是男孩还是女孩，这个家都是圆满的。是女孩，这个家都是圆满的。 55有的人
23、拥有了这个数，他说：有的人拥有了这个数，他说：“真好，我真好，我有了一半了。有了一半了。”而有的人拥有了这个数，却说：而有的人拥有了这个数，却说：“我我的另一半呢？的另一半呢？” ” 66常在想，之所以会有那么多的人喜欢这常在想，之所以会有那么多的人喜欢这个数，只是因为人生之不如意，十有八九。个数，只是因为人生之不如意，十有八九。 77喜欢这个喜欢这个7 7不亚于喜欢那个不亚于喜欢那个3 3。由这个。由这个“7”7”往往会想到那个往往会想到那个“妻妻”，也许她有一点不完，也许她有一点不完美，然而想起她依旧满心温暖。美，然而想起她依旧满心温暖。 88不像一般人一样喜欢这个数，倒不是自不像一般人一
24、样喜欢这个数，倒不是自作清高，只是不喜欢这个数中透露出来的那种对金作清高，只是不喜欢这个数中透露出来的那种对金钱的渴望。钱的渴望。 99最大的数字，也是最有禅意的一个数字，最大的数字，也是最有禅意的一个数字，看到它就像看到了一位饱经沧桑的老人。看到它就像看到了一位饱经沧桑的老人。 1010很滑稽的一个组合。一个瘦子，一个胖很滑稽的一个组合。一个瘦子，一个胖子，看到这个数就会不由自主地笑，因为想到了老子，看到这个数就会不由自主地笑，因为想到了老公和我。公和我。 1111一双可怜的瘦腿，因为不会骑车不愿挤一双可怜的瘦腿，因为不会骑车不愿挤车不想打车而不得不奔波。车不想打车而不得不奔波。 零的联想在
25、弟弟的眼中，在弟弟的眼中，零是好玩的籃球。零是好玩的籃球。在妹妹的眼中，在妹妹的眼中，零是珍貴的珍珠。零是珍貴的珍珠。零是轉動的車輪。零是轉動的車輪。在媽媽的眼中，在媽媽的眼中，零是可貴的戒指。零是可貴的戒指。在爸爸的眼中，在爸爸的眼中，零是繫住全家的一零是繫住全家的一個圈。個圈。在哥哥的眼中，在哥哥的眼中，十十你是耶稣的化身你是耶稣的化身世人遇到你，都会增加一份虔诚世人遇到你，都会增加一份虔诚你无限延伸于东西南北你无限延伸于东西南北行人为你守侯、为你徘徊行人为你守侯、为你徘徊仿写练习仿写练习: 仿照课文中两首小诗仿照课文中两首小诗的写法的写法,选一个选一个数字数字或或符符号号写一首小诗。写一
26、首小诗。1、举例子、举例子2、分类别、分类别3、列数字、列数字4、打比方（比喻说明）、打比方（比喻说明）5、作诠释、作诠释6、作比较、作比较7、下定义、下定义8、画图表、画图表9、摹状貌、摹状貌10、引用说明、引用说明说明方法：说明方法：说数说数一文用了哪些说明方法？一文用了哪些说明方法？1、举例子、举例子 4、作比较、作比较2、打比方、打比方 5、引用说明、引用说明3、下定义、下定义 6、分类别、分类别多种说明方法的运用（请举例）多种说明方法的运用（请举例）。举例子举例子:（1）有些根本就无法以整数或分数来表示，）有些根本就无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率最著名的就是圆周率（2）负
27、数之引入解决了小数不能减大数的困）负数之引入解决了小数不能减大数的困难，例如难，例如1 2 = -1。（3）其实虚数和复数都有原型：电工学中利）其实虚数和复数都有原型：电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。工学计算大为简化。打比方（比喻说明）：打比方（比喻说明）：（1）负数和正数分列左右如雁翅般排开，零）负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。居中央，颇有王者气象。（2）从实数轴上的）从实数轴上的“雁翅排开雁翅排开”，发展到复，发展到复平面上的平面上的“众星捧月众星捧月”，无论数的概念怎样扩，无论数的概念怎样扩大
28、，零的特殊地位始终不变。大，零的特殊地位始终不变。下定义：下定义：（1） 0，1，2，3以及以及-1，-2，-3统统称为整数。称为整数。（2）有了无理数以后，原来的整数和分数统）有了无理数以后，原来的整数和分数统称为有理数。称为有理数。 引用说明：引用说明： 文中引用两首小诗：文中引用两首小诗：圆周率圆周率、零赞零赞。作比较：作比较：（1）北京图书馆的藏书和圆周率比较）北京图书馆的藏书和圆周率比较,说明圆说明圆周率包含无限信息周率包含无限信息.（2）与整数、分数比较，圆周率则根本不同，）与整数、分数比较，圆周率则根本不同，3.14159265358979323846既不循环也不，既不循环也不，
29、也无终结，所以包含着无限的信息。也无终结，所以包含着无限的信息。 分类别：分类别： 从自然数到负数和零，再到分数，无理数从自然数到负数和零，再到分数，无理数和复数，数的发展史是否还有更新的篇章，我和复数，数的发展史是否还有更新的篇章，我们拭目以待。们拭目以待。 体会文章的准确美（对错抢答）体会文章的准确美（对错抢答） 1竞赛规则：竞赛规则： 全班分为四组，以组为单位进行抢答。题目全班分为四组，以组为单位进行抢答。题目公布后，各组成员若有知道答案的，立即站起来公布后，各组成员若有知道答案的，立即站起来回答，不用举手，谁答得快谁拥有答题权。要求回答，不用举手，谁答得快谁拥有答题权。要求不仅答对是非
30、，更要在文章中找出理据。每组基不仅答对是非，更要在文章中找出理据。每组基准分为一百分，答对一题加十分，答错一题扣十准分为一百分，答对一题加十分，答错一题扣十分。分。 2抢答题：抢答题：自然数的实物原型是十个手指。自然数的实物原型是十个手指。 () 负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动有关。负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动有关。 () 虚数和虚数轴都是人们想象和创造出来的，并没虚数和虚数轴都是人们想象和创造出来的，并没有实际的原型。有实际的原型。 () 整数、分数填满了整个实数轴。整数、分数填满了整个实数轴。() 整数包括正数、负数和零。整数包括正数、负数和零。 () 无法用整数或者分数表示的数称为无理数。无法用整数或者分数表示的数称为无理数。() 圆周率是无理数，无理数就是无限不循环小数。圆周率是无理数，无理数就是无限不循环小数。 ()所有分数都可以化为小数，所有小数都可以化为所有分数都可以化为小数，所有小数都可以化为分数。分数。()
