《三角和反三角函数图像_计算机-图形图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角和反三角函数图像_计算机-图形图像（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料 欢迎下载 三角、反三角函数图像 六个三角函数值在每个象限的符号： sincsc cossec tancot 三角函数的图像和性质： 1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432- oyx 1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432- oyx y=tanx322-32- -2oyx y=cotx3222- -2oyx 精品资料 欢迎下载 函数 y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域 R R xxR 且 xk+2,kZ xxR 且 xk,k Z 值域 -1 ，1x=2k+2 时 ymax=1 x=2k-2
2、时 ymin=-1 -1,1 x=2k时 ymax=1 x=2k+ 时 ymin=-1 R 无最大值 无最小值 R 无最大值 无最小值 周期性 周期为 2 周期为 2 周期为 周期为 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 单调性 在2k -2,2k+2 上都是增函数；在2k+2 ,2k+32 上都是减函数(kZ) 在 2k - ， 2k 上都是增函数；在2k ，2k+ 上都是减函数(kZ) 在(k -2，k+2)内都是增函数(kZ) 在(k ，k+) 内都是减函数(kZ) 周期性奇偶性单调性时时周期为奇函数在上都是增函数在上都是减函数精品资料欢迎下载时时周期为偶函数在上都是增函数在上都是减函
3、数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都是增函数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都正弦值等于的角定义域值域反余弦函数的反函数叫做反余弦函数记作表示属于且余弦值等于的角反正切函数的反函数叫做反正切函数记作表示属于反余切函数的反函数叫做反余切函数记作且正表示属于且余切值等于的角切值等于的式精品资料 欢迎下载 arcsinx arccosx arctanx arccotx 周期性奇偶性单调性时时周期为奇函数在上都是增函数在上都是减函数精品资料欢迎下载时时周期为偶函数在上都是增函数在上都是减函数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都是增函数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都正弦值等于的角定义域值域反余
4、弦函数的反函数叫做反余弦函数记作表示属于且余弦值等于的角反正切函数的反函数叫做反正切函数记作表示属于反余切函数的反函数叫做反余切函数记作且正表示属于且余切值等于的角切值等于的式精品资料 欢迎下载 名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 定义 y=sinx(x -2,2)的反函数， 叫做反正弦函数，记作 x=arsiny y=cosx(x 0, )的反函数，叫做反余弦函数，记作 x=arccosy y=tanx(x (-2 , 2)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany y=cotx(x (0,)的反函数，叫做反余切函数，记作 x=arccoty 理解 arcsinx 表
5、示属于-2,2 且正弦值等于 x 的角 arccosx 表示属于0， ，且余弦值等于 x 的角 arctanx 表示属于(-2,2)，且正切值等于 x 的角 arccotx 表示属于(0，)且余切值等于 x 的角 性质 定义域 -1 ，1 -1 ，1 (- ，+) (- ，+) 值域 -2，2 0， (-2，2) (0，) 单调性 在-1 ，1上是增函数 在-1 ，1上是减函数 在(- ，+)上是增数 在(- ，+)上是减函数 奇偶性 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)= -arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)= -arccot
6、x 周期性 都不是周期函数 恒等式 sin(arcsinx)=x(x-1 ，1) arcsin(sinx)=x(x-2,2) cos(arccosx)=x(x -1,1 ) arccos(cosx)=x(x 0, ) tan(arctanx)=x(xR) arctan(tanx)=x（x(-2,2)） cot(arccotx)=x(xR) arccot(cotx)=x(x(0,) 互余恒等式 arcsinx+arccosx=2(x-1,1 ) arctanx+arccotx=2(XR) 周期性奇偶性单调性时时周期为奇函数在上都是增函数在上都是减函数精品资料欢迎下载时时周期为偶函数在上都是增函数在上都是减函数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都是增函数且无最大值无最小值周期为奇函数在内都正弦值等于的角定义域值域反余弦函数的反函数叫做反余弦函数记作表示属于且余弦值等于的角反正切函数的反函数叫做反正切函数记作表示属于反余切函数的反函数叫做反余切函数记作且正表示属于且余切值等于的角切值等于的式
