《湘教版数学九上3.3相似角形的性质和判定ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九上3.3相似角形的性质和判定ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.回忆全等三角形的性质回忆全等三角形的性质: : 两个全等三角形具有哪些性质两个全等三角形具有哪些性质? ?往事新忆往事新忆全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等对应边相等对应边相等对应高相等对应高相等对应中线相等对应中线相等对应角平分线相等对应角平分线相等展开想象的翅膀展开想象的翅膀: :相似三角形的对应角、对应边、相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？有何关系？对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。 我们来研究其它性质我们来研究其它性质我们来研究其它性质
2、我们来研究其它性质J我们把对应边的比值称为相似比我们把对应边的比值称为相似比猜想猜想: : 相似三角形对应高的比是否等于相似三角形对应高的比是否等于相似比相似比已知：如图，已知：如图，ABC ABC AAB BC C, , ABCABC与与 A AB BC C的相似的相似比是比是k,ADk,AD、A AD D是对应高。求证：是对应高。求证：ABCBACDD证明：证明：ABCABCABCABCB= B= BB ABD= ABD=90O ABDABD定理：定理： 相似三角形的相似三角形的对应高对应高的的比，比，对应中线对应中线的比与的比与对应对应角平分线角平分线的比等于相似比。的比等于相似比。1
3、1若若ABCAABCAB BC C, ,由图中已由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线知条件，可知这两个三角形对应中线ADAD，A AD D的比是的比是 . .小试牛刀小试牛刀2：3ABCDBACD6918122若两个相似三角形对应高的比若两个相似三角形对应高的比为为1:3,1:3,则这两个三角形的的相似则这两个三角形的的相似比是比是_ 小试牛刀小试牛刀1：33ABCABC，AD和和AD是是它们的它们的对应角平分线，已知对应角平分线，已知AD=4cm,AD=4cm,A AD D=10cm=10cm，那么对应高的比，那么对应高的比是是_2：5图中图中(1)(2)(3)分别是边长为分别是边长为1
4、、2、3的的等边三角形，它们都相似？为什么？等边三角形，它们都相似？为什么？（2）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（2）与（）与（1）的周长比）的周长比_;（2）与（）与（1）的面积比）的面积比_;（3）与（）与（1）的相似比）的相似比_，（3）与（）与（1）的周长比）的周长比_.（3）与（）与（1）的面积比）的面积比_.由可以得出结论：由可以得出结论： 相似三角形相似三角形的面积比等于的面积比等于 相似比相似比相似比的平方相似比的平方1.相相似似三三角角形形对对应应边边的的比比为为35,那那么么相相似似比比为为_,对对应应角角的的角角平平分分线线的的比比为为_,周周长长的的比为比为_,面
5、积的比为面积的比为_。变化：变化：相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为988？n2 2两个相似三角形对应高的比两个相似三角形对应高的比为为2:52:5，则对应角平分线的比为，则对应角平分线的比为_, _, 周长比为周长比为_ ._ . n3 3两个相似三角形对应中线的两个相似三角形对应中线的比为比为1:41:4，则对应高的比为，则对应高的比为_ _ , ,面积比为面积比为_。已知：已知：，它们的周长分别为它们的周长分别为60cm和和72cm，且且AB=15cm，=24cm。求：求：BC,AC,AB,ACABC1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么
6、ADE的周长ABC的周长。 ABCDE例例2：如图所示，：如图所示，D、E分别是分别是AC、AB上的点，上的点，已知已知ABC的面积为的面积为100cm2，且，且求四边形求四边形BCDE的面积。的面积。AEBDC1 1、连结三角形两边中点的线段把三、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于形的周长比等于_,_,面积比等于面积比等于_._.2 2、两个相似三角形对应的中线长分、两个相似三角形对应的中线长分别是别是6 6cmcm和和1818cmcm，若较大三角形的周，若较大三角形的周长是长是4242cmcm，面积是，面积是12 12 ，则较小三，则较小三角形的周长角形的周长_cmcm, ,面积为面积为_ _ 。1:21:42cm2cm124/3再见再见ClassOver
