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1、14.414.4空间平面与平面的位空间平面与平面的位置关系置关系2 2二二层楼房表示楼房表示图 第一、二层的底面和无论怎样延伸都没有公共点；一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 前、后两面房顶和只需一条交线AB 1两个平面平行 假设两个平面没有公共点，我们就说这两个平面相互平行一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系3两个平面的位置关系只需两种 两个平面平行没有公共点 两个平面相交只需一条公共直线 2两个平面相交 假设两个平面有公共点，它们就相交于过该公共点的独一一条直线，就称这两个平面相交 画两个相互平行的平面时，要留意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图
2、2那样4两个平面平行的画法两个平面平行的画法图1图2二、两个平面平行的断定二、两个平面平行的断定1.一个平面内的一条一个平面内的一条直直线线平行于另一个平平行于另一个平面面,能否推出能否推出这这两个平两个平面平行面平行?2.一个平面内的两条一个平面内的两条直直线线平行于另一个平平行于另一个平面面,能否推出能否推出这这两个平两个平面平行面平行?3.无数条呢无数条呢?(不能不能)(不能不能)(不能不能)二、两个平面平行的断定二、两个平面平行的断定 面面平行的断定定理：假面面平行的断定定理：假面面平行的断定定理：假面面平行的断定定理：假设设一个平面内有两条相一个平面内有两条相一个平面内有两条相一个平
3、面内有两条相交直交直交直交直线线都平行于另一个平面，那么都平行于另一个平面，那么都平行于另一个平面，那么都平行于另一个平面，那么这这两个平面两个平面两个平面两个平面平行平行平行平行证明：用反明：用反证法法 例例题阐明阐明1.要要证证明平面与平面平行明平面与平面平行,关关键键要要证证明明线线面平行面平行,而而这这又取决于又取决于线线线线平行平行,因因此在平行关系中此在平行关系中线线线线平行是根底平行是根底.练习练习练习练习三、两个平面平行的性三、两个平面平行的性质1.一个一个结论结论 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：假假设两个平面平行，那么其中一个平面内的恣意一两个平
4、面平行，那么其中一个平面内的恣意一条直条直线平行于另一个平面平行于另一个平面三、两个平面平行的性三、两个平面平行的性质2.2.两个平面平行的性两个平面平行的性质质定理定理 面面平行的性面面平行的性质定理：假定理：假设两个两个平行平面同平行平面同时和第三个平面相交，和第三个平面相交，那么它那么它们的交的交线平行平行 即：即：如何如何证明明?线线平行平行线面平行面平行面面平行面面平行例例题A1ABB1CDC1D1FE练习练习求证求证:夹在两个平行平面之间的平行线段相等夹在两个平行平面之间的平行线段相等.ABCD知知:求求证:平面与平面平行的性平面与平面平行的性质A课堂小结课堂小结1.两个平面的位置关系 两个平面平行没有公共点 两个平面相交只需一条公共直线2.平面与平面平行的断定定理平面与平面平行的断定定理3.平面与平面平行的性平面与平面平行的性质质定理定理
