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1、圆章节复习课 直线与圆的位置关系 扬州市梅岭中学 夏玮圆圆的有关性质直线与圆的位直线与圆的位置关系置关系正多边形与圆本章知识树直线与圆的三直线与圆的三种位置关系种位置关系切线的判定切线的判定与性质与性质三角形的内三角形的内切圆切圆切线长定理切线长定理归类复习探究一探究一（1 1） O的直径为的直径为6 cm6 cm，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为4 cm4 cm， 则直线则直线l l与与O的位置关系是的位置关系是_；（2 2）已知）已知O的半径为的半径为3 cm3 cm，点，点P P是直线是直线l l上一点，上一点， OP OP 长为长为5cm5cm，则直线，则直线l l与
2、与O的位置关系为的位置关系为_._. 直线和圆的位置关系的判别直线和圆的位置关系的判别考点考点1 1 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系设O O的半径的半径为r r，圆心心O O到到直直线l l的距离的距离为d d，那么，那么(1)(1)直直线l l和和O O相交相交_(2)(2)直直线l l和和O O相切相切_(3)(3)直直线l l和和O O相离相离_dr 考点聚焦方法点析：方法点析：d d，r r比较法判别直线和圆的位置关系比较法判别直线和圆的位置关系. .归类复习探究二探究二 圆的切线的性质圆的切线的性质（1)1)如图，已知点如图，已知点E E在在RtABCRtABC的斜边的斜边AB
3、AB上，以上，以AEAE为直径的为直径的O O与直角边与直角边BCBC相切于点相切于点D.D.(1)(1)求证：求证：ADAD平分平分BACBAC；(2)(2)若若BEBE2 2，BDBD4 4，求，求O O的半径的半径考点考点2 2 切线的性质切线的性质考点聚焦性质定理：圆的切线性质定理：圆的切线_于经过切点的半径于经过切点的半径垂直垂直 方法点析：方法点析：“圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法常用方法归类复习探究探究 圆的切线的判定方法圆的
4、切线的判定方法（1 1）如图，在以点）如图，在以点O O为圆心的两个同心圆中，为圆心的两个同心圆中，ABAB和和ACAC是大是大 圆中的弦，圆中的弦，P P是小圆上的一点且是小圆上的一点且P P是是ABAB的中点的中点. . 试说明试说明ABAB是小圆的切线；是小圆的切线； 若若AC=ABAC=AB，试说明，试说明ACAC也是小圆的切线也是小圆的切线. .CABPOH考点考点2 2 切线的判定切线的判定 判定定理：经过半径的外端并且判定定理：经过半径的外端并且_于这条半于这条半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线垂直垂直考点聚焦b.OA 方法点析：要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅方法点
5、析：要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线助线即即“有交点，作半径，证垂直有交点，作半径，证垂直”、“无交点，作垂直，证无交点，作垂直，证半径半径”.CABPOH归类复习探究三探究三 三角形的内切圆和切线长定理三角形的内切圆和切线长定理（1）如图，）如图，RtABC的内切圆的内切圆 O与两直角边与两直角边AB、BC、 AC分别相切于点分别相切于点D、E、F. 若若A=50，求，求BOC的度数；的度数； 若若AB=6，BC=8，求，求 O的半径；的半径； 若若AC=10，内切圆，内切圆r=4， 求求ABC的周长的周长.A AB BC CD DF FE EO O考点考点3 3三角形的内切圆和
6、三角形的内切圆和切线长定理切线长定理三条角平分线三条角平分线 距离距离 考点聚焦 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心. . 它是三角形它是三角形_的交点，三角形的内心到三边的的交点，三角形的内心到三边的_相等相等. . 过圆外一点所画的圆的两条过圆外一点所画的圆的两条_相等相等. . 方法点析：方法点析：解三角形内切圆问题，常和角平分线的性质解三角形内切圆问题，常和角平分线的性质与切线长定理有关与切线长定理有关. .切线长切线长A AB BD DF FE EO O本课小结谢谢大家！学有余力1如如图，已知在，已知在 O中，中，AB是直径，是直径，过B点作点作 O的切的切线，连接接CO，若，若ADOC交交 O于于D。（1）求）求证：CD是是 O的切的切线。（2）若若AD=2，直径，直径AB=6，求线段，求线段BC的长的长O本课小结谢谢大家！
