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1、3 3.万有引力定律万有引力定律自我检测自主阅读一、月地检验1.检验目的:维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力,同样遵从与距离的二次方成反比的规律。3.检验结论:计算结果与预期符合得很好。这表明:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。自我检测自主阅读二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2.公式:F=G ,式中r是指:当物体可以看作质点时,r就是这两个质点之间的距离;如果是两个球体,r是两个球心之间的距离。
2、三、引力常量1.牛顿得出了万有引力定律之后,无法算出万有引力的大小,因为当时不知道引力常量G的值。2.牛顿得出万有引力定律100多年后,英国物理学家卡文迪许测量得出引力常量G的值,其数值通常取G=6.6710-11 Nm2/kg2。3.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。自我检测自主阅读1.正误辨析(1)两个普通物体间感受不到万有引力,这说明万有引力只存在于天体之间。()答案:(2)万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。()答案:(3)地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力。()答案:(4)引力常量是牛顿首先测出的。()解析:引力常量是由英国物理学
3、家卡文迪许测量得出的。答案:自我检测自主阅读(5)万有引力定律中两物体间的距离是两物体重心间的距离。()解析:万有引力定律适用于两质点间,并不是重心间的距离。答案:自我检测自主阅读()A.只要m1和m2是球体,就可用上式求解万有引力B.当r趋于零时,万有引力趋于无限大C.两物体间的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关D.两物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力计算,当r趋于零时,两个物体无论是球体,还是其他物体,都不能看成质点,上式不再成立,故A、B两项均错;两个物体之间的万有引力是作用力与反作用力关系,故D错。答案:C探究一探究二如图甲所示,两个挨得很近的人之间的万有引力
4、是不是很大呢?如图乙所示,设想将一个小球放到地球的中心,小球受到的万有引力又是多少呢?要点提示两个挨得很近的人,不能看作质点,不能根据万有引力定律求他们间的万有引力。小球放到地球的中心,万有引力定律已不适用。地球的各部分对小球的吸引力是对称的,小球受的万有引力是零。对对万有引力定律的理解万有引力定律的理解情景导引探究一探究二知知识归纳识归纳探究一探究二2.万有引力的四个特性 探究一探究二画画龙龙点睛点睛 任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。典例剖析典例剖析【例1】两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们
5、之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8F D.16F答案:D探究一探究二探究一探究二规规律方法律方法 对万有引力及万有引力定律表达式的理解(1)万有引力与距离的二次方成反比,而引力常量又极小,故物体间的万有引力一般是极小的,受力分析时可忽略。探究一探究二答案:C 探究一探究二万有引力与重力的关系万有引力与重力的关系情景导引如图所示,人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动,请思考:(1)人在地球的不同位置,受到的万有引力大小
6、一样吗?(2)人在地球的不同位置,哪个力提供向心力?大小相同吗?受到的重力大小一样吗?探究一探究二位置,受到的万有引力大小一样。(2)万有引力的一个分力提供人随地球转动需要的向心力,在地球的不同位置,向心力不同,重力是万有引力的另一个分力,所以人在地球的不同位置,受的重力大小不一样。探究一探究二知知识归纳识归纳1.重力为地球引力的分力探究一探究二2.重力和万有引力的大小关系(1)重力与纬度的关系如图所示。探究一探究二(2)重力、重力加速度与高度的关系。由于地球的自转角速度很小,所以一般情况下可忽略自转的影响。探究一探究二探究一探究二点拨地球表面的重力加速度和在离地心距离为4R处的重力加速度均由
7、地球对物体的万有引力产生,在不考虑天体自转的情况下,物体在某一位置所受万有引力跟其重力相等。典例剖析【例2】设地球表面的重力加速度为g0(不考虑地球自转的影响),物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则 为()探究一探究二答案:D 探究一探究二规律方法万有引力和重力关系的处理方法 探究一探究二变变式式训练训练2火星的质量和半径分别约为地球的 ,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g答案:B1231.(2018北京)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()123吸引苹果的力之比除了与距离的二次方成反比例之外,还与月球与苹果的质量之比有关,A错误;C、D两项需要知道地球与月球的质量之比和半径之比,且D项的结论错误,故C、D不符合题意。答案:B1232.两个质量相等的均匀球体,两球心距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心之间的距离也加倍,它们之间的吸引力为()A.4F B.F答案:B123答案:C
