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1、学习必备 欢迎下载 一次函数与反比例函数综合题型：专题 1 一、选择题 1在反比例函数 y=2x的图象上的一个点的坐标是（ ） A （2，1） B （-2，1） C （2，12） D （12，2） 2函数 y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ） A第一、三象限； B 第二、四象限； C 第一、四象限； D 第二、三象限 3已知正比例函数 y=（3k-1）x，y 随着 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Ck13 4. 如图, 关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 y=-kx(k 0), 它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 5在函数 y=kx（k0）的图象上
2、有三点 A1（x1，y1） ，A2（x2，y2） ，A3（x3，y3） ，已知 x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限 10如图 6-2，点 A在反比例函数 y=kx的图象上，AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4， 那么这个反比例函数的解析式为_ O y x A O y x C O x B y O x D 学习必备 欢迎下载 11如图 6-3，弹簧总长 y（cm）与所挂质量 x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_ 12已知函数 y=（k+1）x+k2-1，当 k_时，它是
3、一次函数；当 k_时，它是正比例函数 13 一次函数图象与y=6-x交于点A （5， k） ， 且与直线y=2x-3无交点， 则这个一次函数的解析式为y=_ 14已知函数 y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（a，16） ，则 m+n=_ 三、简答题 15已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y=1mx的图象在第一象限内的交点为 P（x0，3） （1）求 x0的值； （2）求一次函数和反比例函数的解析式 16 如图， 正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k 在第一象限的图象交于A点， 过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）
4、如果B为反比例函数在第一象限图象上的点 （点B与点A不重合） ，且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小. O M x y A ( 第 16 题) 反比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是如图关于的函数和它们在同一坐标系内的图象大致是在函数的图象上有三点已知则下列各式中正确的是在是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限一次函数的函数图象不可能是二填空题一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数析式为的图象上垂直于轴若那度为已知函数当时它是一次函数当时它
5、是正比例函数一次函数图象与交于点且与直线无交点则这个一次函数的解析式为已知函数与函数交于点则三简答题已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为求的值求一次函数和学习必备 欢迎下载 17如图，已知一次函数 ykxb 的图象交反比例函数42(0)myxx的图象于点 A、B，交 x 轴于点C ( 1) 求 m 的取值范围； ( 2) 若点 A的坐标是( 2，4) ，且 BC AB 1 3，求 m 的值和一次函数的解析式 18、如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象相交于 A（2，3） ，B（3，n）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）过点 B作 BCx轴，垂足
6、为 C，求 SABC 反比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是如图关于的函数和它们在同一坐标系内的图象大致是在函数的图象上有三点已知则下列各式中正确的是在是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限一次函数的函数图象不可能是二填空题一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数析式为的图象上垂直于轴若那度为已知函数当时它是一次函数当时它是正比例函数一次函数图象与交于点且与直线无交点则这个一次函数的解析式为已知函数与函数交于点则三简答题已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限
7、内的交点为求的值求一次函数和学习必备 欢迎下载 19、如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A（0，2） ，B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为 M ，若OBM 的面积为 2 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AMMP？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 反比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是如图关于的函数和它们在同一坐标系内的图象大致是在函数的图象上有三点已知则下列各式中正确的是在是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四
8、象限一次函数的函数图象不可能是二填空题一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数析式为的图象上垂直于轴若那度为已知函数当时它是一次函数当时它是正比例函数一次函数图象与交于点且与直线无交点则这个一次函数的解析式为已知函数与函数交于点则三简答题已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为求的值求一次函数和学习必备 欢迎下载 一次函数与反比例函数综合题型：专题 1 15ABDBC 68 CCA 9、一 10、xy=-8 11、12 12、不等于-1 ；1 13、y=2x-9 14、32. 15解： （1）x0=1， （2）y=x+2，y=3x 16 解： （1
9、） 设A点的坐标为（a，b） ，则kba.abk. 112ab ,112k .2k . 反比例函数的解析式为2yx. 3 分 (2) 由212yxyx 得2,1.xy A为（2，1）. 4 分 设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1）. 令直线BC的解析式为ymxn. B为（1，2）2,12.mnmn 3,5.mn BC的解析式为35yx . 6 分 当0y 时，53x .P点为（53，0）. 7 分 17 解：(1)因为反比例函数42(0)myxx的图象在第四象限， 所以420m，解得2m (2)因为点 A(2，4)在函数42myx图象上， 所以4242m ，解得6m 过点 A、
10、B 分别作 AMOC 于点 M，BNOC 于点 N， 所以BNC=AMC=90 又因为BCN=ACM ， 所以BCNACM ，所以BNBCAMAC 因为14BCAB，所- 以14BCAC，即14BNAM 因为 AM=4，所以 BN=1 所以点 B 的纵坐标是1 反比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是如图关于的函数和它们在同一坐标系内的图象大致是在函数的图象上有三点已知则下列各式中正确的是在是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限一次函数的函数图象不可能是二填空题一次函数中随的增大而减小且则这个函数
11、的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数析式为的图象上垂直于轴若那度为已知函数当时它是一次函数当时它是正比例函数一次函数图象与交于点且与直线无交点则这个一次函数的解析式为已知函数与函数交于点则三简答题已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为求的值求一次函数和学习必备 欢迎下载 因为点 B 在反比例函数8yx 的图象上，所以当1y 时，8x 所以点 B 的坐标是(81) 因为一次函数ykxb的图象过点 A(2，4)、B(8，1) 2481kbkb ，解得125kb 所以一次函数的解析式是152yx 18解： （1）点 A（2，3）在 y=的图象上， m=6， 反比例函数的解析式为：y=
12、， n=2， A（2，3） ，B（3，2）两点在 y=kx+b 上， ， 解得：， 一次函数的解析式为：y=x+1； （3）以 BC为底，则 BC边上的高为 3+2=5， SABC= 25=5 反比例函数则此函数图象位于第一三象限第二四象限第一四象限第二三象限已知正比例函数随着的增大而增大则的取值范围是如图关于的函数和它们在同一坐标系内的图象大致是在函数的图象上有三点已知则下列各式中正确的是在是无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限一次函数的函数图象不可能是二填空题一次函数中随的增大而减小且则这个函数的图象一定不经过第象限如图点在反比例函数析式为的图象上垂直于轴若那度为已知函数当时它是一次函数当时它是正比例函数一次函数图象与交于点且与直线无交点则这个一次函数的解析式为已知函数与函数交于点则三简答题已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为求的值求一次函数和
