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1、确定起跑线确定起跑线南昌路小学南昌路小学 高媛高媛人教版六年级上册第四单元人教版六年级上册第四单元蚂蚂蚁蚁的的故故事事蚂蚂蚁蚁的的故故事事蚂蚂蚁蚁的的故故事事蚂蚂蚁蚁的的故故事事C C差差= = C C外外-C-C内内=2(R-r)=2(R-r)Rr男子男子400400米米比赛起跑场面比赛起跑场面男子男子100100米米比赛起跑场面比赛起跑场面400400米跑道平面图米跑道平面图简化图简化图明确跑道结构明确跑道结构阅读课本内容并完成以下问题。阅读课本内容并完成以下问题。用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道 由（ ）和（ ）两部分组成。左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。综合前两项，每一圈
2、跑道的长度也可以看成（ ）+（ ）。两条直段跑道两条直段跑道两个半圆形跑道两个半圆形跑道左右两个半圆形的弯道合起来刚好是左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆一个圆。跑道一圈长度跑道一圈长度= =一个圆周长一个圆周长+ +两条直道长度两条直道长度计算跑道一圈长度计算跑道一圈长度取取3.141593.14159，结，结果保留两位小数，果保留两位小数，用计算器计算。用计算器计算。85.96m85.96mr=36.3mr=36.3m跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度相邻道差= C外-C内中间道次（3，4道）为黄金道次。跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度25cm，请问起跑线的位置分别该如何确定
3、呢？14159，结果保留两位小数，用计算器计算。相邻两跑道人教版六年级上册第四单元36+21= 38（米）相邻道差= C外-C内用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道 由（ ）和（ ）两部分组成。400米的塑胶跑道，最内圈的弯道直径是36米，跑道宽为1米，如果进行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？ (取3.14159，结果保留两位小数，用计算器计算。左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。计算跑道一圈长度计算跑道一圈长度跑道一圈长度跑道一圈长度= =一个圆周长一个圆周长+ +两条直道长度两条直道长度=23.1415936.3+285.96400
4、.00（m）85.96m85.96mr=36.3mr=36.3m问题探究：问题探究： 怎样找出相邻两个跑道的怎样找出相邻两个跑道的长度之差？长度之差？内内圆圆周周长长外外圆圆周周长长直道长直道长内圈全长内圈全长外圈全长外圈全长半半圆圆形形弯弯道道长长直道部分相同直道部分相同对比直道部分对比直道部分问题探究：问题探究： 怎样找出相邻两个跑道怎样找出相邻两个跑道的长度之差？的长度之差？相邻道差相邻道差= =圆的周长差圆的周长差= C= C外外-C-C内内优化方案：优化方案：小组合作探究小组合作探究 1.2m道宽道宽r r1 1=36.3m=36.3m相邻道差= 2跑道宽25cm，请问起跑线的位置分
5、别该如何确定呢？跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度怎样找出相邻两个跑道的长度之差？相邻道差=圆的周长差= C外-C内14159，结果保留两位小数，用计算器计算。相邻道差=圆的周长差= C外-C内用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道 由（ ）和（ ）两部分组成。左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。14159，结果保留两位小数，用计算器计算。跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道 由（ ）和（ ）两部分组成。相邻道差= 2跑道宽相邻道差=圆的周长差= C外-C内阅读课本内容并完成以下问题。小组合作完成表格小组合作完成表格道次半径(m)道宽(m)弯道周
6、长(m)相邻道差(m)136.31.2236.3236.3+1.21.231.241.2只列式，只列式，不计算不计算36.3+1.2236.3+1.2236.3+1.2336.3+1.232(36.3+1.2)2(36.3+1.2)2(36.3+1.22)2(36.3+1.22)2(36.3+1.23)2(36.3+1.23)21.221.221.221.221.221.2探索规律探索规律最优化方案：最优化方案：相邻道差相邻道差= 2= 2跑道宽跑道宽确定起跑线：确定起跑线： 道宽为道宽为1.2m1.2m的的400400米跑道场地米跑道场地进行进行400400米跑步比赛，米跑步比赛，让我们一起
7、来让我们一起来确定起跑线吧！确定起跑线吧！ 相邻两跑道相邻两跑道长度相差都是长度相差都是7.536m7.536m。7.536米米7.536米米7.536米米确定起跑线确定起跑线人教版六年级上册第四单元两组蚂蚁运动员要进行200cm跑步比赛，跑道宽都是1.相邻道差= C外-C内14159，结果保留两位小数，用计算器计算。相邻道差=圆的周长差= C外-C内14159，结果保留两位小数，用计算器计算。2m的400米跑道场地进行400米跑步比赛，中间道次（3，4道）为黄金道次。14159，结果保留两位小数，用计算器计算。相邻道差= 2跑道宽跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度左右两个半圆形的弯道合起
8、来刚好是一个圆。25cm，请问起跑线的位置分别该如何确定呢？用手指出第1道次的跑道路线，想一想跑道 由（ ）和（ ）两部分组成。相邻两跑道补充知识：补充知识：中间道次（中间道次（3 3，4 4道）为黄金道次。道）为黄金道次。黄金跑道黄金跑道联系生活，学以致用：联系生活，学以致用： 400 400米的塑胶跑道，最内圈的弯道直径米的塑胶跑道，最内圈的弯道直径是是3636米，跑道宽为米，跑道宽为1 1米，如果进行米，如果进行400400米的米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？ (取取3.14)3.14)= 2= 222跑道宽跑道宽= 21= 21= 6.28= 6
9、.28（米）（米）相邻外圈直径是相邻外圈直径是 36+21= 3836+21= 38（米）（米）相邻道差相邻道差= C= C外外-C-C内内 = 38-36= 38-36= 6.28= 6.28（米）（米） 1m道宽道宽d=36md=36m探究拓展作业：探究拓展作业： 两组蚂蚁运动员要进行两组蚂蚁运动员要进行200cm200cm跑步跑步比赛，跑道宽都是比赛，跑道宽都是1.25cm1.25cm，请问起跑线，请问起跑线的位置分别该如何确定呢？的位置分别该如何确定呢？400cm400cm跑道场地跑道场地200cm200cm跑道场地跑道场地蚂蚁王国运动会蚂蚁王国运动会 努力向前冲吧，努力向前冲吧，我们在终点见！我们在终点见！小结寄语：小结寄语：谢谢大家！
