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1、创设情境创设情境导入新课导入新课应用新知应用新知变式展示变式展示启发引导启发引导探究新知探究新知 总结提升总结提升融汇反思融汇反思巩固作业巩固作业深化新知深化新知“五环教学五环教学”课堂课堂 株林中学：许岚株林中学：许岚一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。第六章第六章 实实 数数 6.1 平方根（平方根（1） 第第1 1课时课时二、启发引导，探究新知二、启发引导，探究新知 认真阅读课本第认真
2、阅读课本第40页内容，完成下面页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程。算术平方根的概念算术平方根的概念问题问题知知识识点点一一学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？应取多少？二、启发引导，探究新知二、启发引导，探究新知 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为出一块面积为 25dm2的正方形画布，的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛
3、，这块画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形画布的边长应取多少？分析：分析： =25这个正方形画布的边长应取这个正方形画布的边长应取_dm.5二、探究新知二、探究新知 1、填表：、填表：上面的问题实际上是已知一个正数的上面的问题实际上是已知一个正数的_ ，求这个正数的问题，求这个正数的问题.正正 方方 形形的面积的面积1 19 916163636边长边长1346平方平方二、探究新知二、探究新知 2、一般地，如果一个正数、一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于 ，即，即 = _，那么这个正数，那么这个正数 叫做叫做 的的_ 的算术平方根的算术平方根记为记为 _， 读
4、作读作“根号根号 ”, 叫做叫做_规定：规定：0 的算术平方根是的算术平方根是_.思考思考:被开方数被开方数 可以是负数吗？可以是负数吗？答：答： 不可以是不可以是_数，因为任意一个数数，因为任意一个数的平方都不可能是的平方都不可能是_数数.即，即， 是一个是一个_数数.算术平方根算术平方根0负负负负被开方数被开方数 非负数非负数二、探究新知二、探究新知 归纳归纳:由由 = ( 0 )，可得，可得 的算的算术平方根术平方根 =_。 因为因为 0， 所所以以 _.即即 是一个是一个_数数.温馨提示：温馨提示：正数和正数和0统称非负数统称非负数.0非负数非负数三、应用新知，变式展示三、应用新知，变
5、式展示1、你能根据等式：、你能根据等式： =144说出说出144的算的算术平方根是多少吗？用等式表示出来术平方根是多少吗？用等式表示出来解：因为解：因为 = _，所以，所以_的的算术平方根是算术平方根是 12，即，即 =_2 、 225的算术平方根是的算术平方根是 _ ，0的算的算术平方根是术平方根是 _ 。3、若一个数的算术平方根是、若一个数的算术平方根是 ，则这，则这个数是个数是_.144144121505三、应用新知，变式展示三、应用新知，变式展示求算术平方根求算术平方根例例1知知识识点点二二求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) ； (3)0.0001.
6、解：（解：（1）因为）因为 = 100，所以，所以100的算的算术平方根是术平方根是_，即，即 =_；（2）因为）因为 = ， 所以所以 的算术的算术平方根是平方根是 _， 即即 =_；（3）因为）因为 = 0.0001，所以，所以0.0001的的算术平方根是算术平方根是_，即，即 = _ .1010100.010.010.01归纳：归纳：从例从例1可以看出，被开方数越大，对应可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也的算术平方根也_.这个结论对这个结论对所有正数都成立。所有正数都成立。越大越大三、应用新知，变式展示三、应用新知，变式展示 1、 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：
7、（1）0.0025； (2)81； (3) 解：（解：（1）因为）因为 =0.0025，所以，所以0.0025的的算术平方根是算术平方根是 _，即，即 = _（2）因为）因为 =81，所以，所以81的算术平方根的算术平方根是是 _，即，即 = _（3）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平的算术平方根是方根是 _，即，即 = _0.050.050.05999333三、应用新知，变式展示三、应用新知，变式展示 2、求下列各式的值、求下列各式的值：（1） ； (2) ； (3) 解：（解：（1）因为）因为 =1，所以，所以1的算术平方根的算术平方根是是 _，所以，所以 =_（1）因为）因为 = ，
8、所以，所以 的算术平方的算术平方根是根是 _，所以，所以 =_（1）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平的算术平方根是方根是 _，所以，所以 =_111222三、应用新知，变式展示三、应用新知，变式展示 3.下列各式的值： (1) (2)(4) 若一个数的算术平方根为x-5，则x的取值范围是_ .(5) 若a +1有算术平方根，则a的取值范围是_ .(6) 若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算术平方根是2，则ab的算术平方根是_ .四、总结提升，融汇反四、总结提升，融汇反 思思1、一般地，如果一个正数、一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于 ，即即 =_，那么这个正数，那么这个正数
9、 叫做叫做 的的_； 2、正数、正数 的算术平方根记为的算术平方根记为_，读作，读作“_”, 叫做叫做 _3、0 的算术平方根是的算术平方根是_.算术平方根算术平方根根号根号被开方数被开方数0四、总结提升，融汇反四、总结提升，融汇反 思思4、一个数一个数a有算有算术平方根。平方根。则这个数个数满足的条足的条件是什么？件是什么？5、本节课学习中还有哪些困惑？、本节课学习中还有哪些困惑？五、巩固作业，深化新知五、巩固作业，深化新知 1、计算、计算=2由此可知：对于任意数由此可知：对于任意数 ，都有，都有 =_.53670五、巩固作业，深化新知五、巩固作业，深化新知 2、计算、计算=由此可知：由此可知： 对于任意非负数对于任意非负数 ， 都都有有 =_.425490369 思考: 若 求 a、b的值. 五、巩固作业，深化新知五、巩固作业，深化新知
