高考考试大纲解读

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1、高高 考考 考考 试试 大大 纲纲 解解 读读暨暨2010年高考备考策略年高考备考策略北京工大附中北京工大附中 常毓喜常毓喜第一部分第一部分 2010年高考考试大纲解读年高考考试大纲解读第二部分第二部分 2010年高三复习建议年高三复习建议 命题指导思想命题指导思想普通高等学校招生全国统一考试是合格的普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试考试试卷应具有较高的信度、效度，必要的试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度区分度和适当的难度第一部分第一部分 2010年高考考试大纲解读年高考考试大纲解读考查

2、要求考查要求，对数学能力的考查，强调，对数学能力的考查，强调 “ “以能力立以能力立意意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的景中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能广度和深度以及进一步学习的潜能（2007年北京卷理年北京卷理19

3、题）题）如图，有一块半椭如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为圆形钢板，其长半轴为2r，短半轴长为，短半轴长为r，计，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，的端点在椭圆上，记记CD=2x，梯形面积为，梯形面积为S（I）求面积）求面积S以为自变量以为自变量x的函数式，并写出的函数式，并写出其定义域；其定义域；（II）求面积）求面积S的最大值的最大值ABCD2r2r对数学基础知识的考查，要既全面又突出重对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有点，对于支撑学科知识

4、体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度础知识的考查达到必要的深度 一是重点内容重点考查一是重点内容重点考查（1）函数与导数）函数与导数 （2009年辽宁卷第年辽宁卷第21题）题）已知函数已知函数（1）讨论函数）讨论函数f(x)的单调性；的单调性；（2）证明）证明

5、:若若a5,则对任意则对任意x1,x2(0,+), x1x2,有有 （2009年新课程卷第年新课程卷第21题）题） 已知函数已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e- -x（1）如）如a=b=- -3，求，求f(x)的单调区间；的单调区间；（2）若）若f(x)在单调在单调(- -,),(2,)增加，在增加，在(,2),(,+)单调减少，证明单调减少，证明- -6. （2008年新课程卷第年新课程卷第21题）题）设函数设函数f(x)=ax+ (a,bZ)，曲线，曲线y=f(x)在点在点(2，f(2)处的切线方程为处的切线方程为y=3.（）求）求f(x)的解析式：的解析式：（）证明：函数）证

6、明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；并求其对称中心；（）证明：曲线）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线上任一点的切线与直线x=1和直线和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值所围三角形的面积为定值，并求出此定值.(2007年新课程卷第年新课程卷第21题题)设函数设函数f(x)=ln(x+a)+x2.（I）若当）若当x=- -1时，时， f(x)取得极取得极值，求值，求a的值，并讨论的值，并讨论f(x)的单调性；的单调性；（II）若）若f(x)存在极值，求存在极值，求a的取值范围，并证明的取值范围，并证明所有极值之和大于所有极值

7、之和大于（2）数列）数列（2008年新课程卷第年新课程卷第17题）题）已知已知an是一个等差是一个等差数列，且数列，且a2=1,a5=- -5.（）求）求an的通项的通项an;（）求）求an前前n项和项和Sn的最大值的最大值.（2007年新课程卷第年新课程卷第17题）题）如图如图,测量河对岸的塔测量河对岸的塔高高AB时时,可以选与塔底可以选与塔底B在同一水平面内的两个测在同一水平面内的两个测点点C与与D.现测得现测得BCD=BCD=, ,BDC=BDC= ,CD=s,并在并在点点C测得塔顶测得塔顶A的仰角为的仰角为，求塔高求塔高AB（3）三角函数）三角函数（2009年新课程卷第年新课程卷第17

8、题）题）为了测量两山顶为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，间的距离，请设计一个方案，包括：包括：指出需要指出需要测量的数据（用字母表示，测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；并在图中标出）；用文用文字和公式写出计算字和公式写出计算M，N间间的距离的步骤的距离的步骤. （2009年辽宁卷第年辽宁卷第17题）题）如图，如图，A,B,C,D都在同一都在同一个与水平面垂直的平面内，个与水平面垂直

9、的平面内，B，D为两岛上的两座为两岛上的两座灯塔的塔顶灯塔的塔顶.测量船于水面测量船于水面A处测得处测得B点和点和D点的仰点的仰角分别为角分别为75 ，30 ，于水面，于水面C处测得处测得B点和点和D点的仰点的仰角均为角均为60 ，AC=0.1km.试探究图中试探究图中B，D间距离与间距离与另外哪两点间距离相等，然后求另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计的距离（计算结果精确到算结果精确到0.01km，（4）立体几何）立体几何在目前，立体几何中的两种主要的处理方在目前，立体几何中的两种主要的处理方法：传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山法：传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况重

10、点考查位置关系与角的状况重点考查位置关系与角（5）解析几何）解析几何考查仍以考查仍以“求曲线的方程求曲线的方程”与与“直线与圆锥曲直线与圆锥曲线的位置关系线的位置关系”为重点从能力角度说，以考查运为重点从能力角度说，以考查运算能力为主算能力为主（2009年新课程卷第年新课程卷第20题）题）已知椭圆已知椭圆C的中心为的中心为直角坐标系直角坐标系xOy的原点，焦点在的原点，焦点在x轴上，它的一个轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是顶点到两个焦点的距离分别是7和和1（）求椭圆）求椭圆C的方程；的方程；（）若）若P为椭圆为椭圆C上的动点，上的动点，M为过为过P且垂直于且垂直于x轴的直线上的点，轴的

11、直线上的点， 求点求点M的轨迹方程，的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线并说明轨迹是什么曲线. （2008年新课程卷第年新课程卷第20题）题）在直角坐标系在直角坐标系xOy中，中，椭圆椭圆C1： 的左、右焦点分别的左、右焦点分别为为F1、F2,F3也是抛物线也是抛物线C2:y2=4x的焦点，点的焦点，点M为为C1与与C2在第一象限的交点，且在第一象限的交点，且|MF2|=()求求C1的方程；的方程；（）平面上的点）平面上的点N满足满足 直线直线lMN，且与，且与C1交于交于A、B两点，若两点，若 求直线求直线l的方程的方程.（2007年新课程卷第年新课程卷第19题）题）在平面直角坐标系中在平面直角

12、坐标系中,经过点经过点 且斜率为且斜率为k的直线的直线l与椭圆与椭圆有两个不同的交点有两个不同的交点P和和Q（I）求）求k的取值范围；的取值范围；（II）设椭圆与）设椭圆与x轴正半轴、轴正半轴、y轴正半轴的交点分别轴正半轴的交点分别为为A,B，是否存在常数，是否存在常数k ,使得向量使得向量 与与 共线？如果存在共线？如果存在,求求k值值;如果不存在如果不存在,请说明理由请说明理由（2009年辽宁卷第年辽宁卷第20题）题）已知椭圆已知椭圆C过点过点A ，两个焦点为两个焦点为(- -1,0),(1,0)(1)求椭圆求椭圆C的方程；的方程； (2)E,F是椭圆是椭圆C上的两个动点，如果直线上的两个

13、动点，如果直线AE的斜率的斜率与与AF的斜率互为相反数，证明直线的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为的斜率为定值，并求出这个定值定值，并求出这个定值（6）概率与统计）概率与统计（2007年新课程卷第年新课程卷第20题）题）如图，面积为如图，面积为S的正方形的正方形ABCD中有一个不规则的图形中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计，可按下面方法估计M的面积：在正方形的面积：在正方形ABCD中随机投掷中随机投掷n个点，若个点，若n个个点中有点中有m个点落入个点落入M中，则中，则M的面积的估计值为的面积的估计值为 ,假设正方形假设正方形ABCD的边长为的边长为2， M的面积为的面积为1，并向正，

14、并向正方形中方形中ABCD随机投掷随机投掷10000个点，以个点，以X表示落入表示落入M中中的点的数目的点的数目（I）求）求X的均值的均值EX；（II）求用以上方法估计）求用以上方法估计M的面积时，的面积时，M的面积的估的面积的估计值与实际值之差在区间计值与实际值之差在区间(- -0.003,0.003)内的概率内的概率（2008年新课程卷第年新课程卷第19题）题）A,B两个投资项目的利两个投资项目的利润率分别为随机变量润率分别为随机变量X1和和X2.根据市场分析，根据市场分析，X1,X2的分布列分别为的分布列分别为 ()在在A、B两个项目上各投资两个项目上各投资100万元，万元，Y1和和Y2

15、分分别表示投资项目别表示投资项目A和和B所获得的利润，求方差所获得的利润，求方差DY1，DY2；()将将x(0x100)万元投资万元投资A项目，项目，100-x万元投资万元投资B项目，项目，f(x)表示投资表示投资A项目所得利润的方差与投项目所得利润的方差与投资资B项目所得到利润的方差的和项目所得到利润的方差的和.求求f(x)的最小值，的最小值，并指出并指出x为何值时，为何值时，f(x)取到最小值取到最小值.X15% 10%P0.80.2X22% 8%12%P0.20.50.3（2009新课程卷理）新课程卷理）某工厂有工人某工厂有工人1000名，名， 其中其中250名工名工人参加过短期培训（称

16、为人参加过短期培训（称为A类工人），另外类工人），另外750名工人参名工人参加过长期培训加过长期培训(称为称为B类工人），现用分层抽样方法（按类工人），现用分层抽样方法（按A类、类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，类工人，乙为乙为B类工人；类工人； （II）从）从A类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果类工人中的抽插结

17、果分别如下表分别如下表1和表和表2.（i）先确定）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，再在答题纸上完成下列频率分布直方图就生产能力而言，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度与B类工类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）察直方图直接回答结论） （ii）分别估计）分别估计A类工人和类工人和B类工人生产能力的平均数，并类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）该

18、组区间的中点值作代表） 生生产能力分能力分组100,110)110,120)120,130)130,141)140,150) 人人 数数48 x53生生产能力分能力分组 110,120) 120,130) 130,141) 140,150) 人人 数数6y3618（2009辽宁卷理第辽宁卷理第19题）题）某人向一目射击某人向一目射击4次，每次次，每次击中目标的概率为击中目标的概率为 该目标分为该目标分为3个不同的部分，个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为第一、二、三部分面积之比为1：3：6击中目标时，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比击中任何一部分的概率与其面积成正比（）设）设

19、X表示目标被击中的次数，求表示目标被击中的次数，求X的分布列；的分布列；（）若目标被击中）若目标被击中2次，次，A表示事件表示事件“第一部分至少第一部分至少被击中被击中1次或第二部分被击中次或第二部分被击中2次次”，求，求P(A). 二是加强知识的综合性二是加强知识的综合性数学思想和方法数学思想和方法是数学知识在更高层是数学知识在更高层次上的抽象和概括，次上的抽象和概括，通过对数学知识，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度；要从学科整体意义和思想和掌握的程度；要从学科整体意义和思想价值立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，价值立意，注意

20、通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度的数学思想和方法的掌握程度（2007年年卷理卷理17题文第题文第20题）题）设锐角三角形设锐角三角形ABC的内角的内角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c，a=2bsinA（）求）求B的大小；的大小；（）求）求cosA+sinC的取值范围的取值范围函数的思想函数的思想解：（解：（）根据正弦定理得）根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,因为因为ABC是锐角三角是锐角三角,所以所以（）cosA+sinC的取值范围是的取值范围是（2008年新课程卷第年新课程卷第17

21、题）题）已知已知an是一个等差是一个等差数列，且数列，且a2=1,a5=- -5.（）求）求an的通项的通项an;（）求）求an前前n项和项和Sn的最大值的最大值.方程的思想方程的思想（2009年辽宁卷文）年辽宁卷文）等比数列等比数列an的前的前n 项和项和为为Sn，已知，已知S1, S3, S2成等差数列成等差数列 （1）求）求an的公比的公比q； （2）求）求a1- -a33，求，求Sn 数形结合思想数形结合思想（2009年辽宁卷第年辽宁卷第12题）题）若满足若满足 满足满足 则则x1+x2=ABMOyx解：由解：由 与与 得得而直线而直线y=- -x+2.5与直线与直线y=x- -1垂直

22、，所垂直，所以垂足以垂足M为为A、B的中点的中点设直线设直线y=- -x+2.5和和 的图象的图象分别交与分别交与A、B两点，两点， 由于函数由于函数y=2x-1与与y=log2(x- -1)的图象关于直线的图象关于直线y=x- -1对称，对称，（2009年辽宁卷第年辽宁卷第5题）题）从从5名男医生、名男医生、4名女医生名女医生中选中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种种 （B） 80种种 （C） 100种种 （D）140种种 分类讨论的思想分类讨论的思想 （2009年辽宁卷

23、第年辽宁卷第21题）题）已知函数已知函数（1）讨论函数）讨论函数f(x)的单调性；的单调性；（2）证明）证明:若若a0)的焦点的焦点F作一直线交抛作一直线交抛物线于物线于P、Q两点，若线段两点，若线段PF与与FQ的长分别是的长分别是p、q，则，则 等于等于A.2aB.1/2aC.4aD.1/4a(2000(2000年全国新课程理科第年全国新课程理科第1111题题) )xyPQFO有限与无限的思想有限与无限的思想 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向单向倾斜；倾斜；双向倾斜；双向倾斜；四向倾斜。记三种盖法屋顶面四向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为积分别为p1

24、、p2、p3. 若屋顶斜面与水平面所成的角都是若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则，则(2001(2001年全国新课程理科第年全国新课程理科第1111题题) )，对数学能力的考查，强调，对数学能力的考查，强调 “ “以能力立以能力立意意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出考生个体

25、理性思维的景中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能广度和深度以及进一步学习的潜能对能力的考查，以思维能力为核心，对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际并切合考生实际 (2006年北京卷理文年北京卷理文8题题)下图为某三岔路口交通下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口路口 A、B、 C 的机动车辆数如图所示，图中的机动车辆数如图所示，图中 x1, x2, x3分别表示该时段单位时间通过路段分别表示该时段单位时间通

26、过路段 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （A）x1x2x3 （B）x1 x3 x2 （C）x2 x3 x1 （D）x3 x2 x1（2007年广东卷第年广东卷第7题）题）图图3是某汽车维修公是某汽车维修公司的维修点环形分布图司的维修点环形分布图,公司在年初分配给公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各四个维修点某种配件各50件在使用件在使用前发现需将前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配四个维修点的这批配件分别调整为件分别调整为40、45、54

27、、61件，但调整只能件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为相邻维修点的调动件次为n)为为 A18 B17 C16 D15ABCD方案一方案一:从从A往往D调动调动10件件,从从C往往D调动调动1件件,从从B往往C调动调动5件件;方案二方案二:从从A往往D调动调动11件件,从从B往往A调动调动1件件,从从B往往C调动调动4件件;设这四个维修点设这四个维修点A,B,C,D处的调动件数处的调动件数分别为分别为xA,xB, xCxD,则有则有xA

28、|50- -40|=10, xB|50- -45|=5, xC|50- -54|=4, xD|50- -61|=11,所以总的调动件数所以总的调动件数n不小于不相邻的维修点之不小于不相邻的维修点之间调动件数之和间调动件数之和,即即n14且且n16.y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1+ +5|+|x1+ +1|+|x1- -10|(x1- -10)- -(x1+5)|+|(x1+ +1)- -x1|=11+5=16， 当当(x1- -10)(x1+5)0且且x1(x1+ +1)0时等号成立，这时时等号成立，这时 - -1 x1 0. ABCDx1x2x3x4（2006年

29、全国甲卷理年全国甲卷理12题）题）A190B171C90D45方法一方法一:方法二方法二:利用绝对值的性质，则有利用绝对值的性质，则有|x- -1|+|x- -19|19- -1=18,等号当等号当1x19时取到时取到;|x- -2|+|x- -18|18- -2=16,等号当等号当2x18时取到时取到;|x- -3|+|x- -17|17- -3=14 ,等号当等号当3x17时取到时取到; |x- -9|+|x- -11|11- -9=2 ,等号当等号当9x11时取到时取到;|x- -10|0 ,等号当等号当x=10时取到时取到;所以当所以当x=10时时f(x)取到最小值为取到最小值为 18

30、+16+14+2=90.第一个等号当第一个等号当9x11时取到，第二个等时取到，第二个等号当号当x=10时取到，所以当时取到，所以当x=10时时f(x)取到最小取到最小值值90.方法三方法三:利用绝对值的性质，则有利用绝对值的性质，则有f(x)=|x- -1|+|x- -2|+|x- -9|+|x- -10|+|x- -11|+|x- -19|x- -1+x- -2+x- -9+11- -x+19- -x|+|x- -10|=90+|x- -10|90.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查理的考查，考查时以代数运算为

31、主，同时也考查估算、简算估算、简算（2009年辽宁卷第年辽宁卷第12题）题）若满足若满足 满足满足 则则x1+x2=解：根据已知有：解：根据已知有：所以所以于是于是对空间想象能力的考查，主要体现在对对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合(3)空空间间想象能力想象能力（2009年辽宁卷理第年辽宁卷理第15题）题）设某几何体的三视图设某几何体的三视图如下如下(尺寸的长度

32、单位为尺寸的长度单位为m).则该几何体的体积为则该几何体的体积为 （2007年海宁卷理第年海宁卷理第8题）题）已知某个几何体的已知某个几何体的 三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），），可得这个几何体的体积是可得这个几何体的体积是20正视图正视图侧视图侧视图10俯视图俯视图2020102010年高考数学命题总体变化趋势年高考数学命题总体变化趋势 命题重点不会变命题重点不会变 命题思想不会变命题思想不会变 命题原则不会变命题原则不会变一、高考复习的基本经验一、高考复习的基本经验1总体安排总体安排第一轮：第一轮：9月至第二年月至第二年2月月基础知识过关

33、（逐章复习）；基础知识过关（逐章复习）；第二轮：第二轮：3月至月至4月中月中重点知识强化（专题复习）；重点知识强化（专题复习）；第三轮：第三轮：4月中至月中至5月底月底综合能力提升（查缺补漏）综合能力提升（查缺补漏）第二部分第二部分: :高考备考策略高考备考策略2.明确各阶段复习的目标明确各阶段复习的目标第一阶段：第一阶段：（1）形成有效的知识网络）形成有效的知识网络（2）理解基本概念）理解基本概念（3）掌握基本技能）掌握基本技能（4）归纳数学思想）归纳数学思想（5） 规范书面表达规范书面表达 第二阶段：第二阶段：（1）解决好重点问题，尤其是掌握好）解决好重点问题，尤其是掌握好6个解答题个解答

34、题 的常见类型、思路与方法的常见类型、思路与方法（2）能力要提升到一定高度，特别是思维能力）能力要提升到一定高度，特别是思维能力 第三阶段：第三阶段：综合训练，迎接高考综合训练，迎接高考3. 复习的方法复习的方法 基础知识篇基础知识篇 内容包括必修内容包括必修1的集合、必修的集合、必修3的算法的算法初步、必修初步、必修4的平面向量、必修的平面向量、必修5的不等式、的不等式、选修选修1-1（或（或2-1）的常用逻辑用语、）的常用逻辑用语、 选修选修1-2（或（或2-2）的推理与证明与）的推理与证明与 复数、选修复数、选修4-1的几何证明选讲、的几何证明选讲、4-5的不等式选讲等；的不等式选讲等；

35、 函数知识篇函数知识篇 内容包括必修内容包括必修1的函数概念与基本初的函数概念与基本初等函数等函数I、必修、必修4的基本初等函数的基本初等函数II（三角（三角函数）与三角恒等变换、必修函数）与三角恒等变换、必修5的解三角的解三角形与数列、选修形与数列、选修1-1（或（或2-2）的导数及其）的导数及其应用；应用； 解析几何篇解析几何篇 内容包括必修内容包括必修2的平面解析几何初步、的平面解析几何初步、选修选修1-1（或（或2-1）的圆锥曲线与方程、选）的圆锥曲线与方程、选修修4-4的坐标系与参数方程；的坐标系与参数方程； 立体几何篇立体几何篇 内容包括必修内容包括必修2的立体几何初步、选的立体几

36、何初步、选修修2-1的空间向量与立体几何；的空间向量与立体几何； 概率统计篇概率统计篇 内容包括必修内容包括必修3的统计的统计 、概率、选、概率、选修修1-2（或（或2-3）统计案例、选修）统计案例、选修2-3的计的计数原理，随机变量及其分布等数原理，随机变量及其分布等.第二轮复习的方法；第二轮复习的方法；第三轮复习的方法；第三轮复习的方法；自主复习、查漏补缺、回归课本、树立信心自主复习、查漏补缺、回归课本、树立信心二、高考复习的几个误区二、高考复习的几个误区（1）高考试题的一个重要来源就是课本）高考试题的一个重要来源就是课本1以复习资料为纲，偏离课本以复习资料为纲，偏离课本（2）基本概念的定

37、义应以课本为准）基本概念的定义应以课本为准（3）基本方法的一个重要来源就是课本）基本方法的一个重要来源就是课本（4）解题格式的规范标准来源于课本）解题格式的规范标准来源于课本（课本第三册第一章复习参考题（课本第三册第一章复习参考题B B组第组第2 2题）题）在一个单在一个单位普查某种疾病，位普查某种疾病，10001000个人去验血，对这些人的血的个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：化验可以用两种方法进行：（）每个人的血分别化验，这时需要化验）每个人的血分别化验，这时需要化验10001000次；次；（）把每个人的血样分成两份，取）把每个人的血样分成两份，取k k个人的血样各个人的血

38、样各一份混在一起进行，如果结果是阴性的，那么对这一份混在一起进行，如果结果是阴性的，那么对这k k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性的，那么个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性的，那么再对这再对这k k个人的另一份血样逐个化验，这时对这个人的另一份血样逐个化验，这时对这k k个人个人共需作共需作k+1k+1次化验次化验假定对所有人来说，化验结果是阳性的概率是假定对所有人来说，化验结果是阳性的概率是0.10.1，而且这些人的反映是独立的，试比较两种方法，而且这些人的反映是独立的，试比较两种方法所需化验次数的多少对此问题作一般化的讨论所需化验次数的多少对此问题作一般化的讨论（1）高考试题的一

39、个重要来源就是课本）高考试题的一个重要来源就是课本（2 2）基本概念的定义应以课本为准）基本概念的定义应以课本为准（20042004年湖北理第年湖北理第1616题）题）某日中午某日中午1212时整，甲时整，甲船自船自A处以处以1616km/ /h的速度向正东行驶，乙船自的速度向正东行驶，乙船自A的正北的正北1818km处以处以2424km/ /h的速度向正南行驶，则的速度向正南行驶，则当日当日1212时时3030分时两船之间距离对时间的变化率分时两船之间距离对时间的变化率是是 km/ /h. .(2008年北京卷理第年北京卷理第12题题) 如图，函数如图，函数f(x)的图象的图象是折线段是折线

40、段ABC，其中，其中A,B,C的坐标分别为的坐标分别为 (0,4), (2,0), (6,4)，则，则f(f(0)= ； （用数字作答）（用数字作答）C yx1234562134BA（2008年全国年全国卷理科第卷理科第16题）题）平面内的一个四平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：为平行六面体的两个充要条件：充要条件充要条件 ；充要条件充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）（写出你认为正确的两个充要条件）例例: 写出写

41、出p且且q形式的复合命题形式的复合命题p：邻边相等的平行四边形是正方形；邻边相等的平行四边形是正方形；q：邻边互相垂直的平行四边形是正方形；邻边互相垂直的平行四边形是正方形；p p且且q q的复合命题的复合命题: : 邻边相等且邻边互相垂直的平行四边形是正方形；邻边相等且邻边互相垂直的平行四边形是正方形； 邻邻边边相相等等的的平平行行四四边边形形是是正正方方形形且且邻邻边边互互相相垂垂直的平行四边形是正方形直的平行四边形是正方形. .例例:命题命题p ：“若若(x- -1)(x- -2)=0，则，则x =1”的否定的否定是是 【例例】写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）2是偶数；是偶

42、数；（2）奇数是质数；）奇数是质数；（3）菱形的对角线相等）菱形的对角线相等错解：若错解：若(x- -1)(x- -2)=0，则，则x1；正解：存在正解：存在xR，(x- -1)(x- -2)=0，且，且x1（2007年山东卷文理第年山东卷文理第7题）题）命题命题“对任意的对任意的xR, x3- -x2+10”的否定是的否定是A不存在不存在xR, x3- -x2+10B存在存在xR, x3- -x2+10C存在存在xR, x3- -x2+10D对任意的对任意的xR, x3- -x2+10 【例例】由由0到到9这这10个数字可以组成多少个从左个数字可以组成多少个从左到右恰好是从大到小排列的三位数

43、到右恰好是从大到小排列的三位数?【例例】5个人排成一排个人排成一排,要求要求A必须在必须在B的右边的右边(可以不相邻可以不相邻),有多少种不同的排法有多少种不同的排法?（3）基本方法的一个重要来源就是课本）基本方法的一个重要来源就是课本（2007年年山东山东卷理第卷理第17题）题）设数列设数列an满足，满足，（1）求数列）求数列an的通项；的通项；（2）设）设 求数列求数列bn的前的前n项和项和Sn.(2008(2008年全国年全国卷卷) )设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn,已已知知a1=a, an+1=Sn+3n (nN*) ,设设bn=Sn- -3n ,求数列求数列bn的通项的通

44、项.解法一：由解法一：由 an+1=Sn+3n 得得: an=Sn-1+3n-1 ,两式相减得两式相减得:两边都相减去两边都相减去23n得得:所以数列所以数列an- -23n-1是以是以a- -2为首项为首项,以以2为公比的为公比的等比数列，故等比数列，故解法二：由解法二：由 an+1=Sn+3n 得得: Sn+1- -Sn=Sn+3n,即即两边都相减去两边都相减去3n+1得得:所以数列所以数列Sn- -3n是以是以a- -3为首项为首项,以以2为公比的等比为公比的等比数列，故数列，故由由 an+1=Sn+3n 得得: an=Sn-1+3n-1 ,解法一解法一解法二解法二 Sn+1- -Sn=

45、Sn+3n,由由 an+1=Sn+3n 得得:（4 4）解题格式的规范标准来源于课本）解题格式的规范标准来源于课本2 2不重视对考试大纲与高考试题的研究不重视对考试大纲与高考试题的研究1.1.关于专题的选择关于专题的选择三、三、最后阶段的复习最后阶段的复习（1 1）高考的重点与热点；）高考的重点与热点；（2 2）学习中的难点；）学习中的难点；（3 3）数学思想方法；）数学思想方法；（4 4）选择题填空题的答题技巧；）选择题填空题的答题技巧；（2009年辽宁卷第年辽宁卷第5题）题）从从5名男医生、名男医生、4名女医生名女医生中选中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、名医生组成一个医疗小分队

46、，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种种 （B） 80种种 （C） 100种种 （D）140种种 1.函数与导数函数与导数;2.数列数列;3.三角函数三角函数;4.立体几何立体几何;5.解析几何解析几何;6.概率与统计概率与统计.1.数学思想方法数学思想方法;2.选择题的求解策略选择题的求解策略;3.填空题的求解策略填空题的求解策略;4.基本解答题的求解策略基本解答题的求解策略;5.综合题的求解策略综合题的求解策略; 应注意的问题应注意的问题突出主干知识和重点，抓大放小突出主干知识和重点，抓大放小; ;注重对相关问题的整合，减轻学生负担，提高

47、注重对相关问题的整合，减轻学生负担，提高课堂效益课堂效益. .2 2关于模拟练习关于模拟练习（1 1）3030分钟卷：分钟卷：8 8道选择题，道选择题，2 2道填空题；道填空题；（2 2）4545分钟卷：分钟卷：8 8道选择题，道选择题，2 2道填空题，道填空题，2 2道道解答题；解答题；（3 3）100100分钟卷：分钟卷：1010道选择题，道选择题，3 3道填空题，道填空题，5 5道解答题；道解答题；（4 4）120120分钟卷：分钟卷：1212道选择题，道选择题，4 4道填空题，道填空题，6 6道解答题；道解答题；3 3关于试卷讲评关于试卷讲评（1 1）讲试题的背景及考查重点；）讲试题的背景及考查重点；（2 2）讲试题的解答思路与思维历程；）讲试题的解答思路与思维历程；（3 3）讲学生的作答情况，主要是存在的问题；）讲学生的作答情况，主要是存在的问题；（4 4）讲试题的拓展、变式等）讲试题的拓展、变式等. .谢谢 谢谢2010.3.7