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1、学习必备 欢迎下载 课题：反比例函数复习课 一、说教学内容 第一部分说教学内容 本节课是一节复习课，是在学习了人教版八年级数学下册全部教学内容后，对第十七章“反比例函数”进行全面复习的第1 节 对本章的复习计划用 3 课时，第 1 课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题，第 3 课时是反馈与测试 反比例函数是本册教材的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，期末阶段对反比例函数的系统复习显得尤为重要作为本章复习的第 1 节课，不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角形和四边形的综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力 二、
2、说教学目标和教学重难点 第二部分说教学目标和教学重难点 （一）教学目标 1知识与技能：掌握反比例函数的概念、图象和性质 2过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的应用过程，加深对函数内涵以及变化与对应思想的理解，进一步体会数形结合和转化的数学思想 3情感、态度与价值观：在探索的过程中培养学生的类比、归纳能力，严谨的科学态度，和勇于探索的科学精神 （二）教学的重点和难点 本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的综合问题，以及探索类问题是难点 三、说教法、学法 第三部分说教法、学法 贯彻“以学生发展为本”的理念，本节课的教学采用小组探究、合作交流的教学方法，学生积极
3、的、有效的参与课堂教学 积极倡导学生自主、合作、探究的学习方法在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力 四、说教学设计 第四部分说教学设计 本节课的教学分为以下四个教学环节：复习回顾，巩固练习，感悟与收获和布置作业 上课之后，老师开门见山，直接引入课题，今天复习第十七章反比例函数，并板书课题 学习必备 欢迎下载 第 1 个环节，复习与回顾 （一）复习回顾 1. 反比例函数的一般形式是什么？还有哪两个表现形式？ (0)kykx，xyk，1ykx. 2. 反比例函数的图象及性质 （1）反比例函数(0)kykx的图象是双曲线； （2）当0k时，
4、双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小； （3）当0k时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大. 【教学活动】学生回答以上问题，在练习本上画出两个反比例函数图象的草图，一个 k为正，一个 k为负，老师板书第 1 问的结果: “(0)kykx，xyk，1ykx”. 【设计意图】 作为复习课的第一个环节， 复习回顾反比例函数相关知识是首要任务，让学生画草图，不仅是对函数图象知识的复习，而且提醒学生解决反比例函数的问题时常常要画出图象，直观的进行分析. （二）巩固练习 “学起于思，思起于源。 ”学生探究知识的欲望，往往是从问题开始
5、的. 第 2 个环节是巩固练习，问题的设计将围绕以下四个板块来进行，分别是基础篇，提高篇，拓展篇，探索篇 基础篇 第 1 个板块“基础篇” ，安排了以下五个题目. 1. 下列各点中，不在反比例函数8 yx的图象上的是（ ） （A） （-4，-4） （B） （2，-4） （C） （-2，4） （D） （1，-8） 2. 反比例函数3myx的图象位于第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 3. 在反比例函数2myx的图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 . 4. 已知反比例函数1yx，下列结论中不正确的是（ ） （A）图象经过（-1，-1） （B）图象位于第一、三象限 （
6、C）当1x时，01 y （D）当0x时，y 随 x 的增大而增大 5. 若点1( 1,)Ay、2(2,)By、3(3,)Cy都在反比例函数21myx（m 为常数）的图象上，则版八年级数学下册全部教学内容后对第十七章反比例函数进行全面复习的第节对本章的复习计划用课时第课时是反比例函数的概念图象和性质第课时是反比例函数与实际问题第课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章反比例函数的图象和性质进行全面复习而且还要涉及反比例函数与一次函数三角形和四边形的综合问题以提高学生对知识的综合应用能力二说教学目标和教学重难点第二部分说教学目标和教学重难点一教学目标知识与技能掌握反比的理解进一步体会数形结
7、合和转化的数学思想情感态度与价值观在探索的过程中培养学生的类比归纳能力严谨的科学态度和勇于探索的科学精神二教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质反比例函数学习必备 欢迎下载 1y、2y、3y 的大小关系是 . 【教学活动】前三个题一组，后两个题一组，学生回答并讲解以上问题，每一组练习后，进行解题方法总结，老师根据学生回答情况，作必要的补充. 【设计意图】 这是5个基础题目， 目的是直接考察反比例函数的概念、 图象和性质 第1 题是对xyk的应用， 强调反比例函数图象上的点的横、纵坐标相乘就是比例系数k的值；第 2、3 题中的比例系数都是多项式的形式，考察比例系数的正负
8、与函数所在象限、函数的增减性的关系第二组练习中第 4 题的 C、D 选项和第 5 题的分析是难点，提醒学生借助反比例函数的图象进行分析和解答，有时候还可以借助特殊值法进行求解 提高篇 第 2 个板块“提高篇” ，安排了以下两个题目. 1. 如图 1，反比例函数1kyx与一次函数2yaxb的交点为 A （a,3） 、B（-3 ，-1 ） ，则12yy时，自变量 x 的取值范围是 . 2. 如图 2，反比例函数1(0)kyxx与一次函数2yk xb的交点为 A（1,6） 、B（m，2） ，不等式12()0kk xbx 的解集是 . 【教学活动】学生先独立思考，再小组讨论，最后师生交流. 【设计意图
9、】 这是两个反比例函数与一次函数的综合问题， 考察学生根据函数图象，利用数形结合的思想分析解决问题的能力，正确分情况是解决问题的关键，如图所示，第 1 题分 4 种情况，第 2 题分 3 种情况第 2 题中求不等式的解集相当于“求反比例函数值小于一次函数值时，自变量 x 的取值范围” ，这一点要分析清楚 试讲的时侯，课件上没有画出用来分情况的虚线和编号，学生分析、理解起来有困难，后来加上以后，发现效果很好请看该教学环节的教学视频片段 拓展篇 第 3 个板块“拓展篇” ，安排了以下五个题目. 1. 如图 1, 点 A 在双曲线3yx的图象上，ABx 轴于 B，ACy 轴于 C，则矩形 ABOC
10、的面积为 A B O x y 图 1 A B x y O 图 2 版八年级数学下册全部教学内容后对第十七章反比例函数进行全面复习的第节对本章的复习计划用课时第课时是反比例函数的概念图象和性质第课时是反比例函数与实际问题第课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章反比例函数的图象和性质进行全面复习而且还要涉及反比例函数与一次函数三角形和四边形的综合问题以提高学生对知识的综合应用能力二说教学目标和教学重难点第二部分说教学目标和教学重难点一教学目标知识与技能掌握反比的理解进一步体会数形结合和转化的数学思想情感态度与价值观在探索的过程中培养学生的类比归纳能力严谨的科学态度和勇于探索的科学精神二教
11、学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质反比例函数学习必备 欢迎下载 2. 如图 2, 点 A在双曲线kyx上，ABx 轴于 B，且AOB 的面积为 2，则 k= 3. 如图 3, 点 A 在双曲线2yx的图象上，ABy 轴于 B，点 C 是 x 轴上一个动点，则ABC的面积为 4. 如图 4, 点 A、C 在双曲线2yx的图象上，原点 O 在 AC 上，ABx 轴于 B，则ABC 的面积为 5. 如图 5，点 A在双曲线1yx上，点 B 在双曲线3yx上，且 ABx 轴，点 C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 . 【教学活动】学生先独立
12、完成，再小组交流，总结解题方法. 【设计意图】 复习反比例函数的几何意义 第 1 题和第 2 题学生能够直接说出答案，解题方法的给出，起到一个总结和强调的作用；第 3 题和第 4 题都是动态问题，解法较多，其中第 3 题还为本节最后一个探究题的解答做了一个铺垫；第 5 题与前 4 个类型不同，呈现的是两个反比例函数构成的矩形面积问题 探索篇 第 4 个板块“探索篇” ，安排了以下两个题目. 这是第 1 个题. 1. 反比例函数1yx的图象与矩形 ABCO 的边 AB、BC 相交于 E、F 两点，点 A、C在坐标轴上. （1）如图，若 BE=AE，则四边形 OEBF 的面积等于_. （2）如图，
13、若 BE=2AE，则四边形 OEBF 的面积等于_. （3）如图，若 BE=nAE，则四边形 OEBF 的面积等于_. 【教学活动】学生先独立思考，再分组讨论，老师参与到学生的讨论中，给学生提供必要的帮助，最后让学生讲解，必要时老师作补充 【设计意图】这是一个中考改编题，涉及反比例函数的几何意义、三角形、矩形等知识，由点 E 是 AB的中点、三等分点，到一般的 n 等分点，题目的设计体现了探索性、A B C O E F y x 图 A B C O E F y x 图 A B x y O 图 2 图 1 A B x y O C y x O A B C 图 3 y x A B C O 图 4 A
14、B x y O C 图 5 D A B C O E F y x 图 M 版八年级数学下册全部教学内容后对第十七章反比例函数进行全面复习的第节对本章的复习计划用课时第课时是反比例函数的概念图象和性质第课时是反比例函数与实际问题第课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章反比例函数的图象和性质进行全面复习而且还要涉及反比例函数与一次函数三角形和四边形的综合问题以提高学生对知识的综合应用能力二说教学目标和教学重难点第二部分说教学目标和教学重难点一教学目标知识与技能掌握反比的理解进一步体会数形结合和转化的数学思想情感态度与价值观在探索的过程中培养学生的类比归纳能力严谨的科学态度和勇于探索的科学精
15、神二教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质反比例函数学习必备 欢迎下载 综合性的特点，既是对学生解决探索类综合问题能力的考察，同时也是对这一能力的培养 这个题目的难点在于画出辅助线，如图所示有两种画法，一是连接 OB，二是过点E 向 y 轴作垂线三个问题由特殊到一般，解答思路完全一样从上课情况来看，学生对该题目的解答充满了好奇心，对发现的解法充满了成就感 【教书育人】 解决了第 1 个问题后，给学生呈现一段话，关注学生的情感、态度与价值观目标 勇于探索是一种可贵的科学精神： 在学习中只要我们善于思考，勇于探索，就能体会到学习的快乐和成功的喜悦！ 在人生道路上， 只要我
16、们善于思考， 勇于探索，我们往往就能创造奇迹， 成就梦想！ 希望我们都具有勇于探索的精神，带着这个精神去解决第 2 个问题 2. （1）探究新知 如图 1，已知ABC 和ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）结论应用 如图 2，点 M、N 在反比例函数(0)kykx的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过点 N 作 NFx轴，垂足分别是 E、F. 试证明：MNEF； 若中的其它条件不变，只改变点 M、N 的位置，如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行. 第 2 题是一道综合性解答题，选自20XX年河南省中招考试说明与检测 【教学活动】学生先独立思考
17、，再分组讨论，老师参与到学生的讨论中，给学生提供必要的帮助，找一名程度好的学生表述解答过程，老师板书解题过程 【设计意图】考察并培养学生解决探究性、操作性综合问题的能力 第（1）问的解答过程如屏幕所示，这是一个板书的内容当时试讲的时候，有一个学生在证明出CE=DF后直接得出ABCD，他的理由是“两条平行线间的距离相等” ，这显然是搞错了命题的题设和结论，讨论后学生有了正确的认识第（1）问的结论其实有两个，如屏幕所示，要分析清楚，同时强调这是解决下面问题的重要依据 在解决“结论应用”中的第问时，需要添加辅助线，以构造和图 1 类似的图形单元，再设出点M、N的坐标，利用问题（1）中的结论进行解答
18、“拓展篇”中第 3 题的A B D C 图 1 图 3 y x O M N E F y x O N M E F 图 2 版八年级数学下册全部教学内容后对第十七章反比例函数进行全面复习的第节对本章的复习计划用课时第课时是反比例函数的概念图象和性质第课时是反比例函数与实际问题第课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章反比例函数的图象和性质进行全面复习而且还要涉及反比例函数与一次函数三角形和四边形的综合问题以提高学生对知识的综合应用能力二说教学目标和教学重难点第二部分说教学目标和教学重难点一教学目标知识与技能掌握反比的理解进一步体会数形结合和转化的数学思想情感态度与价值观在探索的过程中培养学
19、生的类比归纳能力严谨的科学态度和勇于探索的科学精神二教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质反比例函数学习必备 欢迎下载 解答对该题有帮助，要让学生对比分析 最难的是“结论应用”中的第问，弄清楚“中的其它条件不变”的意思，正确画出图形，是解决问题的关键该题很好的体现了类比、转化的数学思想 这个题目的解答还是有难度的，特别是最后一问，课后有学生到办公室问，主要是点 N 在第三象限后，画图和表达三角形的面积时遇到了困难借助对这类综合性问题的分析和解答，对学生解题能力的培养还是有益的 问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。我们在教学中，不仅要注重问题的设计，还
20、要注意数学方法的提炼和数学思想的渗透 （三）感悟与收获 第 3 个教学环节是感悟与收获 【教学活动】让学生自我小结，回顾相关知识，交流解题经验和学习收获 【设计意图】培养学生的总结归纳能力 （四）布置作业 必做题：教材 60 页复习题 17 第 2、3、5 题 选做题：教材 61 页“ 拓广探索” 第 10 题 第 4 个教学环节是布置作业作业的布置体现分层教学的原则 【板书设计说明】这是我的板书设计，有条理、规范的板书，有助于引导学生养成良好的学习习惯 四、课后反思 本节课是一节复习课，精选试题、板块化练习，及时进行解题方法总结，让学生积极参与对题目的分析和解答，是本节课的教学特点 教师精选
21、试题，有利于实现高效课堂，有助于学生迅速构建知识的体系，夯实基础. 学生积极参与，有利于实现有效课堂，有助于学生真正享受探索的乐趣，提高能力. 版八年级数学下册全部教学内容后对第十七章反比例函数进行全面复习的第节对本章的复习计划用课时第课时是反比例函数的概念图象和性质第课时是反比例函数与实际问题第课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章反比例函数的图象和性质进行全面复习而且还要涉及反比例函数与一次函数三角形和四边形的综合问题以提高学生对知识的综合应用能力二说教学目标和教学重难点第二部分说教学目标和教学重难点一教学目标知识与技能掌握反比的理解进一步体会数形结合和转化的数学思想情感态度与价值观在探索的过程中培养学生的类比归纳能力严谨的科学态度和勇于探索的科学精神二教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质反比例函数
