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1、育才学校 许国林实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用 一、重要性质一、重要性质: 1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_. 另外另外
2、:不等式还具有不等式还具有_性性.如如:当当ab, bc时时,则则ac不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦! !传递传递基本概念辨析：（抢答）基本概念辨析：（抢答）1 1、在下列数学表达式中找出不等式、在下列数学表达式中找出不等式 :找出其中的一元一次不等式找出其中的一元一次不等式2、若若 是关于是关于x x的一元的一元一次不等式则一次不等式则 a a 的值为的值为 。a=-2(1)若若 的解集为的解集为 ，求求a的取值的取值范围范围 _。(2)若若不等式不等式（a-2）x a-2的解集为的解集为x3的解集为的解集为x -1，求，求m的值。的值。 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方
3、程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤. 区别在哪里区别在哪里?在在系数化为系数化为1的这一步中的这一步中,要要特别注意特别注意不等式的两不等式的两边都乘以边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向必不等号的方向必须须改变方向改变方向.1、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解法二、方法与过程二、方法与过程2、一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的）、利用数轴找
4、出各个不等式的解集的公共部分。公共部分。（3）、写出不等式组的解集。）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，用空心，” 、“用实心。用实心。” 、“向右画，向右画，” 、“向左画。向左画。3、用一元一次不等式（组）解决实用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式（组）式（组）解不等解不等式（组）式（组）检验解是否检验解是否符合情况符合情况 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类
5、项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678我来试试我来试试：2.解不等式组解不等式组: 由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-1345678与解方程组的与解方程组的方法完全不同方法完全不同3、求不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.(1)求不
6、等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:3x4x-5-1x -6x6所以不等式不等式 的正整数解为：的正整数解为：1、2、3、4、5、6(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.解解:04由由不等式不等式得得: x2由由不等式不等式得得: x4 不等式不等式组的解集为组的解集为:2x41 2-135678不等式不等式组的整数解为：组的整数解为：3、4不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大
7、于,至少至少,至多至多等等,应属列不应属列不等式等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来来解解. 学校要到体育用品商场购买篮球和学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单排球共只已知篮球、排球的单价分别为价分别为130元、元、100元。购买元。购买100只只球所花费用多于球所花费用多于11800元，但不超过元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？元。你认为有哪些购买方案？1. 根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正三种物体的重量判断正确的是确的是 ( ) A. ac B. ac D. bc2.点点A（ ， ）在第三象
8、限，则）在第三象限，则m的取值范围是的取值范围是（ ）A. B. C. D. CC 3. 八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组, ,若每组若每组8 8本本, ,还还有剩余有剩余; ;若每组若每组9 9本本, ,却又不够却又不够. .你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗? ?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围为的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .1关于关
9、于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是( )A0 B3 C2 D13.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x5，求，求a的值的值2)已知已知x=5是不等式是不等式 的解的解.求求a的取值范围。的取值范围。练习一一1 1、关于、关于x x的不等式的不等式组有解，那么有解，那么m m的取的取值范范围是（）是（）、m8 B、m8 C、m、m8C、如果不等式、如果不等式组的解集是的解集是x xa a，则a_ba_b。练习二练习二.已知关于已知关于x不等式组不等式组无解无解,则则a的取值范
10、围是的取值范围是2 2、关于、关于x x的不等式的不等式组的解集的解集为x x3 3，则a a的取的取值范范围是（）。是（）。、aa3 B3 B、aa3 3C C、a a3 D3 D、a a3 3Aa3. k取何值时，方程组取何值时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。你能根据下列的不等关系列出不等你能根据下列的不等关系列出不等式组吗？式组吗？解得解得小明到底几岁呢？小明到底几岁呢？ 小小明的明的年龄的年龄的2倍不大于倍不大于31，但又，但又不小于不小于29。（设小明的年龄为。（设小明的年龄为 ) 的值应取整数的值应取整数例例1、3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品
11、（每天产量相同），按件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品每个小组原先每天生产多少件产品？“不能完成任务不能完成任务”的意思是：的意思是：“提前完成任务提前完成任务”的意思是：的意思是：按原先的生产速度，按原先的生产速度，10天的产品数量天的产品数量 500提高生产速度后，提高生产速度后，10天的产品数量天的产品数量 500请根据不等关系，列出不等式，请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。组成不等式组。解：设每个小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产 件产品，件产品，由题中不等关系得：由题中不等关系得：由不等式由不等式得：得：由不等式由不等式得：得：答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品。件产品。提高速度后每个小组每天生产提高速度后每个小组每天生产 件产品件产品根据题意，根据题意， 的值应是整数的值应是整数
