《南京理工大学大学物理第26次课19312级ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京理工大学大学物理第26次课19312级ppt课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第1919章章 原子的量子理论原子的量子理论19.1 19.1 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 19.2 19.2 物质波及不确定关系物质波及不确定关系 19.3 19.3 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程 19.4 19.4 氢原子氢原子 多电子原子中电子的分布多电子原子中电子的分布* *19.5 19.5 激光激光* *19.6 19.6 半导体半导体* *19.7 19.7 原子核和基本粒子简介原子核和基本粒子简介 适用于：电子波且适用于：电子波且EK E情形情形19.2 物质波及不确定关系物质波及不确定关系 一一.物质波：物质波：电子的德布罗意波长电子的德布罗意波长 或：或：
2、德国物理学家海森堡提出：德国物理学家海森堡提出： 即：位置测得越准，动量测得越不准！即：位置测得越准，动量测得越不准！ 电子处于某能态上的寿命越短，能级宽度越大电子处于某能态上的寿命越短，能级宽度越大 二二. .不确定关系不确定关系一、波函数：描述粒子波动性的运动函数。一、波函数：描述粒子波动性的运动函数。1. 自由粒子的波函数自由粒子的波函数设一自由粒子，不受外力作用，则粒子作匀速直设一自由粒子，不受外力作用，则粒子作匀速直线运动（设沿线运动（设沿X轴），其动量、能量保持恒定。轴），其动量、能量保持恒定。恒定！恒定！恒定！恒定！X19-3 波函数波函数 Schrdinger 方程方程1. 自
3、由粒子的波函数自由粒子的波函数 恒定！恒定！恒定！恒定！从不确定关系来研究：从不确定关系来研究：沿整个沿整个X轴传播轴传播波列长为波列长为 长长结论：自由粒子的结论：自由粒子的De Brglie波是单色平面波波是单色平面波其波函数为：其波函数为：X单色平面波单色平面波! !常写成复常写成复数形式：数形式：r当粒子沿着当粒子沿着 方向传播时：方向传播时：ZXY式中：式中：注意：波函数常用复数表示注意：波函数常用复数表示P三维自由粒子的波函数三维自由粒子的波函数2 2、波函数的统计铨释（波恩、波函数的统计铨释（波恩Born）实验现象：实验现象：1）大量电子的一次性行为：）大量电子的一次性行为：U极
4、大值极大值极小值极小值中间值中间值较多电子到达较多电子到达较少电子到达较少电子到达介于二者之间介于二者之间波强度大，波强度大，大大小小波强度小，波强度小，波强介于二者之间波强介于二者之间粒子的观点粒子的观点波动的观点波动的观点统一地看：粒子出现的概率正比于统一地看：粒子出现的概率正比于2）一个粒子多次重复性行为）一个粒子多次重复性行为较长时间以后较长时间以后极大值极大值极小值极小值中间值中间值到达概率大到达概率大到达概率小到达概率小介于二者之间介于二者之间波强度大，波强度大，大大小小波强度小，波强度小，波强介于二者之间波强介于二者之间粒子的观点粒子的观点波动的观点波动的观点U统一地看：粒子出现
5、的概率正比于统一地看：粒子出现的概率正比于结论结论： 1）某时刻某时刻(t)在空间某点在空间某点(r)处粒子出现的概率处粒子出现的概率 正比于该时刻、该地点波函数模的平方正比于该时刻、该地点波函数模的平方(b) 概率：概率：(a) 概率密度概率密度表示表示t 时刻粒子在某时刻粒子在某r处单位体积内出现的概率处单位体积内出现的概率表示表示t 时刻粒子在体积元时刻粒子在体积元 dV内内出现的概率出现的概率2）波函数所描述的是处于相同条件下，大量粒）波函数所描述的是处于相同条件下，大量粒子的一次性行为和一个粒子多次重复性行为。子的一次性行为和一个粒子多次重复性行为。微观粒子遵循的是统计规微观粒子遵循
6、的是统计规律，而不是经典的决定性规律。律，而不是经典的决定性规律。牛顿说：牛顿说：只要给出了初始条件，下一时刻粒子只要给出了初始条件，下一时刻粒子的轨迹是已知的的轨迹是已知的量子力学说：量子力学说：波函数不给出粒子在什么时刻一波函数不给出粒子在什么时刻一定到达某点，只给出到达各点的统计分布；定到达某点，只给出到达各点的统计分布；即只知道即只知道| |2大的地方粒子出现的可能性大，大的地方粒子出现的可能性大，| |2小的地方出现的几率小。一个粒子下一时小的地方出现的几率小。一个粒子下一时刻出现在什么地方，走什么路径是未知的刻出现在什么地方，走什么路径是未知的结论结论：1）某时刻某时刻(t)在空间
7、某点在空间某点(r)处粒子出现处粒子出现的的 概率正比于该时刻、该地点波函数模的平方概率正比于该时刻、该地点波函数模的平方2）波函数所描述的是处于相同条件下，大量粒）波函数所描述的是处于相同条件下，大量粒子的一次性行为和一个粒子多次重复性行子的一次性行为和一个粒子多次重复性行为。为。3）波函数所代表的波是概率波）波函数所代表的波是概率波微观粒子出现在微观粒子出现在| |2大的地方，大的地方，| |2小的小的地方粒子出现少；地方粒子出现少；即波函数按波的形式去即波函数按波的形式去分配粒子出现的概率分配粒子出现的概率。3、波函数的标准化条件、波函数的标准化条件1）波函数具有有限性）波函数具有有限性
8、在空间是有限函数在空间是有限函数2）波函数是连续的）波函数是连续的3）波函数是单值的）波函数是单值的粒子在空间出现的概率只可能单一粒子在空间出现的概率只可能单一4）满足归一化条件）满足归一化条件因为粒子在全空间出现是必然事件因为粒子在全空间出现是必然事件（Narmulisation）二、二、Schrding方程方程设有一作匀速直线运动的自由粒子沿设有一作匀速直线运动的自由粒子沿X轴运动轴运动适用条件适用条件 vm定态定态Schrdinger方程：方程：用球坐标：用球坐标：用球坐标表示的定态用球坐标表示的定态Schrdinger方程：方程：定态波函数定态波函数 是由三个量子数决定的是由三个量子数
9、决定的下面给出下面给出n、l、m取不同的值的取不同的值的=5.29 10-11m玻尔半径玻尔半径.1.1.能量是量子化的能量是量子化的称称 n 为主量子数为主量子数结结 论论2.2.电子电子“轨道轨道”角动量是量子化的角动量是量子化的注意注意:1)角动量量子化是通过解角动量量子化是通过解Schrdinger 得出得出 的的,并非人为假设并非人为假设.2)处于能量为处于能量为En的原子的原子,角动量有几种可能的值角动量有几种可能的值 通常用小写字母通常用小写字母s.p.d.f.g.表示表示.角量子数角量子数( )角动量角动量(L)Spdfgh01234503.3.角动量的空间取向是量子化的角动量
10、的空间取向是量子化的角动量在空间取向不是任意的角动量在空间取向不是任意的,以外磁场为以外磁场为Z轴轴方向方向,则角动量在则角动量在Z轴上的分量轴上的分量:注意注意:这意味着角量子数为这意味着角量子数为 的电子的电子,角动量在空间角动量在空间的的 取向只有取向只有 个个,故在故在Z轴上的投影轴上的投影LZ也只有也只有 个个.0Z磁量子数磁量子数Z0原子的量子数原子的量子数 1.1.主量子数主量子数n 2. 2.轨道量子数轨道量子数 l3.3.轨道磁量子数轨道磁量子数决定电子轨道角动量的大小决定电子轨道角动量的大小决定电子轨道角动量在决定电子轨道角动量在z 方向的投影方向的投影4.4.自旋量子数自旋量子数5.5.自旋磁量子数自旋磁量子数决定能级决定能级
