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1、旁观者的姓名永远爬不到比赛的旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上计分板上积极思考积极思考大胆发言大胆发言端正坐姿端正坐姿勇于纠正勇于纠正2.1.1 2.1.1 认识一元二次方程认识一元二次方程执教教师：杨婷（东塔学校）执教教师：杨婷（东塔学校）学习目标学习目标1 1、理解一元二次方程及其相关概念。、理解一元二次方程及其相关概念。2 2、会识别一元二次方程及各部分名称。会识别一元二次方程及各部分名称。自学指导自学指导仔细看：仔细看：课本课本31-3231-32页的随堂练习以上的内容。页的随堂练习以上的内容。1 1、问题、问题1 1中，若中，若设设所求所求的宽为的宽为X Xm ,m ,那么中央地毯
2、的长为那么中央地毯的长为 m,m,宽为宽为 m,m,根据题意根据题意, ,可得方程：可得方程：_。2 2、问题、问题2 2中，若中，若设五个连续整数中的第一个数为设五个连续整数中的第一个数为x x，那么后面四个，那么后面四个数依次可表示为：数依次可表示为：， ， 根据题意根据题意, ,可得方程：可得方程：_。3 3、问题、问题3 3中，中，滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙m.m.如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动X mX m，那么滑动后梯子底端距墙，那么滑动后梯子底端距墙 m;m;梯子顶端离墙梯子顶端离墙_m_m，根据根据题意，可得方程题意，可得方程：_。4 4、将你得到的三个方程化简后
3、所有项移动至左边，观察它们有什、将你得到的三个方程化简后所有项移动至左边，观察它们有什么共同特点？由此总结么共同特点？由此总结什么是一元二次方程什么是一元二次方程？什么是它的？什么是它的二次二次项、一次项、常数项、二次项系数以及一次项系数项、一次项、常数项、二次项系数以及一次项系数？ 如有疑问，可小声问同学或举手问老师如有疑问，可小声问同学或举手问老师. .7 7分钟后分钟后，比谁能又准比谁能又准又快的回答问题并完成检测！又快的回答问题并完成检测！（端正坐姿，让优秀成为习惯）（端正坐姿，让优秀成为习惯） （8 82x2x）（5 52x2x） (8(82x)(52x)(52x2x）=18.=18
4、.X X1 1X X2 2X X3 3X X4 4(X(X1)1)2 2(X(X2)2)2 2(X(X3)3)2 2(X(X4)4)2 2X X2 26 6X X6 67 72 2(X(X6)6)2 210102 27 7一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：这些这些的方程都是只含有的方程都是只含有一个未知数一个未知数X X的的整式方程，整式方程， 并且都可以化为并且都可以化为axaxbxbxc c0 0（a a，b b，c c为为常数常数, , aa0 0) )的形式，这样的方程叫做的形式，这样的方程叫做一元二次一元二次方程方程 知识点梳理：知识点梳理：一元二次方程的一般形式一元二次方程的
5、一般形式：axaxbxbxc c0 0二次项二次项：axax 二次项系数二次项系数：a a一次项一次项：bx bx 一次项系数一次项系数：b b常数项常数项：c c 检测要求：检测要求：1 1、认真审题，仔细做题。、认真审题，仔细做题。2 2、必要时将做题过程写出来，做一道及时检、必要时将做题过程写出来，做一道及时检查一道。查一道。3 3、书写规范，解题格式正确，卷面整洁，坐、书写规范，解题格式正确，卷面整洁，坐姿端正。姿端正。4 4、检测时间为、检测时间为1 10 0分钟，独立完成。分钟，独立完成。当堂检测当堂检测1 1、判断、判断下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程? ?(
6、1)7x(1)7x2 26x6x0 0(2)2x(2)2x2 25xy5xy6y6y0 0(3)2x(3)2x2 2 1 1 0 0(4) (4) 0 0(5)x(5)x2 22x2x3 31 1x x2 2 1 13x3xy y2 22 22.2.把下列方程化为一元二次方程的把下列方程化为一元二次方程的一般一般形式，并写出形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程方程一般形式一般形式二次二次项项系系数数一次一次项项系系数数常常数数项项6 6x x2 2= =-3-3x x+ +1 1(x+(x+3 3)(x-1)=)(x-1)=8 89 9- -2
7、 2x x2 2=0=03 3、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。形的三边长为连续整数，求它的三边长。4 4. .把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式的一般形式, ,并写出它的并写出它的二次项、一次项系数和二次项、一次项系数和常数项常数项5 5、关于、关于x x的方程的方程(k(k3)x3)x2 2 2x2x1 10,0,当当k k _时，是一元二次方程时，是一元二次方程能力提升能力提升当堂检测答案当堂检测答案1 1、判断、判断下列方程哪些是一元
8、二次方程下列方程哪些是一元二次方程? ?(1)7x(1)7x2 26x6x0 0(2)2x(2)2x2 25xy5xy6y6y0 0(3)2x(3)2x2 2 1 1 0 0(4) (4) 0 0(5)x(5)x2 22x2x3 31 1x x2 2 1 13x3xy y2 22 2是是否否是是否否否否2.2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次二次项项系系数数一次一次项项系系数数常常数数项项6 6x x2 2= =-3-3x x+ +1 16 6x
9、x2 2+3+3x x- -1 1=0=0或或-6-6x x2 2-3-3x x+ +1 1=0=06 6或或-6-63 3或或-3-3-1-1或或1 1(x+(x+3 3)(x-1)=)(x-1)=8 8x x2 2+2+2x x- -1 11=01=01 12 2-11-119 9- -2 2x x2 2=0=0-2-2x x2 2+9=0+9=0或或2 2x x2 2-9=0-9=0-2-2或或2 20 09 9或或-9-93 3、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。形的三边长为连续整数，求它的三边长。解一解一
10、：设直角三角形的：设直角三角形的三边长分别为三边长分别为X,X+1X,X+1，X+2X+2. .则由勾股定理可知：则由勾股定理可知：解二解二：设直角三角形的：设直角三角形的三边长分别三边长分别X-1,XX-1,X，X+1X+1. .则由勾股定理可知：则由勾股定理可知：4 4. .把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式的一般形式, ,并写出它的并写出它的二次项、一次项系数和二次项、一次项系数和常数项常数项5 5、关于、关于x x的方程的方程(k(k3)x3)x2 2 2x2x1 10,0,当当k k _ 时，是一元二次方程时，是
11、一元二次方程能力提升能力提升33解：将原方程化简为：解：将原方程化简为： 9x 9x2 212x12x4 44(x4(x2 26x6x9)9)9x9x2 212x12x4 45 5x x2 2 36 36 x x 32 320 0二次项为二次项为5x5x2 2 一次项系数为一次项系数为3636 常数项为常数项为-32-32 4x4x2 2 24x 24x 36369x9x2 24x4x2 2 12x12x+24x+4-36=0+24x+4-36=01、判断方程是否为一元二次方程应从哪些方、判断方程是否为一元二次方程应从哪些方面入手？面入手？（1）含有一个未知数）含有一个未知数（2）未知数最高次
12、数为）未知数最高次数为2（3）整式方程，形如：）整式方程，形如：axaxbxbxc c0 0（a a，b b，c c为常数为常数, , aa0 0) )2、求一元二次方程的二次项、一次项、常数、求一元二次方程的二次项、一次项、常数项及二次项系数与一次项系数时怎么做？应注项及二次项系数与一次项系数时怎么做？应注意什么？意什么？先将方程化为一元二次方程的一般形式，再与先将方程化为一元二次方程的一般形式，再与其各部分对比写出。其各部分对比写出。需注意：符号问题。需注意：符号问题。目标回顾目标回顾1 1、理解一元二次方程及其相关概念。、理解一元二次方程及其相关概念。2 2、会识别一元二次方程及各部分名称。会识别一元二次方程及各部分名称。你完成了吗？说说你的收获！你完成了吗？说说你的收获！作业作业必做题必做题: : P P3232 1 1、2 2题题 培尖题培尖题: :. .关于关于x x的方程的方程(k(k2 21)x1)x2 2 2 (k2 (k1) x 1) x 2k 2k 2 20,0,当当k k 时，是一元时，是一元二次方程二次方程, ,当当k k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程
