全国注册电气工程师辅导教材基础物理ppt课件

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1、普 通 物 理气体动理论气体动理论 热力学热力学考前考前辅导辅导1考考试试大大纲纲热学热学气体动理论气体动理论热力学热力学波动学波动学光学（波动光学）光学（波动光学）引论引论研究分子运动的目的：研究分子运动的目的：1.1.揭示热现象的微观本质揭示热现象的微观本质2.了解分子运动的微观规律了解分子运动的微观规律对分子运动的认识（微观图景）对分子运动的认识（微观图景）1.分子数量巨大分子数量巨大频繁碰撞频繁碰撞 分子速率和运动方向不分子速率和运动方向不断改变断改变22.2.分子不停地作无规则运动分子不停地作无规则运动即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是随机的

2、，可以取任何值。都是随机的，可以取任何值。3.3.大量分子运动有统计规律大量分子运动有统计规律一、一、理想气体理想气体1.状态参量状态参量1 1标准大气压标准大气压=质量质量 m kg 摩尔质量摩尔质量M=分子量分子量压强压强 P Pa-帕斯卡帕斯卡 体积体积 V 温度温度 T或32.2.一定量理想气体状一定量理想气体状态方程态方程表达式表达式1：普适气体常量普适气体常量表达式表达式2：由表达式表达式3： 分子数密度玻兹曼常数玻兹曼常数4 系统的状态参量系统的状态参量(PVT(PVT) )不随时间改变。不随时间改变。3.3.平衡态平衡态: :准静态过程准静态过程: :系统所经历的中间状态都可系

3、统所经历的中间状态都可近似看作近似看作平衡态（过程无限缓慢）平衡态（过程无限缓慢）5二二宏观量的微观本质宏观量的微观本质1压强压强分子数密度分子数密度分子平均平动动能分子平均平动动能宏观量宏观量微观量微观量具有统计意义具有统计意义2温度温度T宏观量宏观量微观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系温度唯一地与分子平均平动动能相联系同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。动动能相同。6即即自由度3.内能：气体中所有分子内能：气体中所有分子 动能的总和动能的总和 单原子气体单原子气体-所有分子平动动能的总和所有分子平动动能的总和多单

4、原子气体多单原子气体-所有分子所有分子 平动动能平动动能 + 转转动动能的总和动动能的总和内能内能=分子数分子数（平均平动动能平均平动动能 +平均转动动能）平均转动动能）7自由度的概念自由度的概念以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例定义：定义：确定一个物体的空间位置确定一个物体的空间位置 所需要所需要的独立坐标数目。以的独立坐标数目。以 记之。记之。单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度 转动自由度转动自由度 总自由度总自由度8总自由度总自由度即即三原子分子三原子分子(刚性分子刚性分子)总自由度总自由度即即双原子分子双原子分子(刚性分子刚性分子

5、)9四原子分子四原子分子三原子以上分子三原子以上分子每增一原子，坐标数目每增一原子，坐标数目增增3，但固定边也增，但固定边也增3。总自由度总自由度即即10理想气体理想气体内能仅与温内能仅与温度有关度有关温度改变，内能改变量为温度改变，内能改变量为单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子三原子和三三原子和三原子以上原子以上对理想气体对理想气体,内能是温度的单值函数内能是温度的单值函数理想气体的内能公式理想气体的内能公式一定质量理想气体（刚性分子）的内能为一定质量理想气体（刚性分子）的内能为11答：B例1某容器内贮有某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的氢和氦，设各自对器壁产生的压强分别为

6、压强分别为 和和 ，则两者的关系是，则两者的关系是提示：都是1mol都在同一容器内12例2两种理想气体的温度相等，则它们的两种理想气体的温度相等，则它们的分子的平均动能相等分子的平均动能相等 分子的平均转动动能相等分子的平均转动动能相等分子的平均平动动能相等分子的平均平动动能相等 内能相等内能相等以上论断中，正确的是以上论断中，正确的是A. B. A. B. C. D. 答：D平均动能平均动能=平均平动动能平均平动动能 + 平均转动动能平均转动动能13（） （）3 （） （）例3答：A 压强为、体积为的氦气（视为刚性分子理想压强为、体积为的氦气（视为刚性分子理想气体）的内能为气体）的内能为：1

7、4 两瓶理想气体和，为两瓶理想气体和，为 氧，为氧，为 甲烷甲烷 ， 它们的内能相同它们的内能相同,那么它们分子的平均平动动能之比那么它们分子的平均平动动能之比 （） （）（）（）（） （）（）例4=151 1、分子的速率分布律、分子的速率分布律平衡态下的气体系统中，平衡态下的气体系统中，分子速率分子速率为随机变量。为随机变量。可以取任何可以取的值。可以取任何可以取的值。三、分子运动的微观统计规律三、分子运动的微观统计规律但分子的但分子的速率分布速率分布，却，却是有规律的。是有规律的。表示在一定的温度下，速率在表示在一定的温度下，速率在100m/s200m/s100m/s200m/s区间内的分

8、子数占总区间内的分子数占总分子数的百分比分子数的百分比多次统计，此多次统计，此百分比百分比不变不变概率概率密度密度百分率百分率=概率概率1 2 速率速率100m/s16（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在分子出现在 区间内的区间内的分子数与总分子数的百分比分子数与总分子数的百分比分子速率分布函数分子速率分布函数172.2.三种速率统计值三种速率统计值(1(1）最可几速率（最概然速率）最可几速率（最概然速率）在一定温度下，气体在一定温度下，气体分子最可能具有的速分子最可能具有的速率值。率值。分子分布在分子分布在 附近附近的概率最大。的概率最大。(3)不必记18大量分子速率的算术

9、平均值大量分子速率的算术平均值（2 2）平均速率）平均速率 : :（3 3）方均根速率）方均根速率都与都与 成正比，成正比，与与 成反比成反比193.分布曲线与温度的关系分布曲线与温度的关系温度越高，分布曲线中的最概然速率温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大，增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。线宽度增大，高度降低。T1T220“平均平动动能相同平均平动动能相同”即即提示提示:习题习题: : 一定量的氢气和氧气一定量的氢气和氧气, ,它们分子的平均平它们分子的平均平动动能相同动动能相同, ,那么它们分子的平均速率

10、之比那么它们分子的平均速率之比(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4答答: D21f(v)v02000例氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最可几（最概然）速率为氧气分子的最可几（最概然）速率为(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）22气体动理论公式气体动理论公式23从能量观点研究从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题机械运动与热运动的相互转化问题一、基本概念一、基本概念1 1、热力学系统、热力学系统： 固、液、气态物质固、液、

11、气态物质外界：作用于热力学系统的环境外界：作用于热力学系统的环境理想气体理想气体2 2、准静态过程、准静态过程: :系统所经历的中间状态都系统所经历的中间状态都可可近似看作近似看作平衡态（过程无限缓慢）平衡态（过程无限缓慢）3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热重点重点: :热力学第一定律热力学第一定律244.准静态过程的准静态过程的 P-V图图(1)用用P-V坐标系中的曲线代表坐标系中的曲线代表状态变化过程状态变化过程-准静态过程准静态过程曲线上每一点代表一种状态曲线上每一点代表一种状态（2）等温过程）等温过程双曲线双曲线即即PV112p.VV等温过程等

12、温过程.T T升高，曲线向远离原点的方升高，曲线向远离原点的方向移动向移动25（3）等压过程）等压过程（4）等容（等体）过程）等容（等体）过程PVpVPV绝热绝热绝热绝热P大大P小小（5） 绝绝 热热 过过 程程 绝热绝热绝热绝热膨胀中膨胀中P V T262.特征：（特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。系统不与外界交换热量的过程。即不吸热，不放热。即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变三量均改变绝绝 热热 线线在在A点绝热线比等温线陡点绝热线比等温线陡!PVO绝热绝热绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较等温等温27二、功、内能增量、热量二、功、内能增量、热量当活塞移动微小位移当活塞移

13、动微小位移dx时，时，气体所作的元功为：气体所作的元功为：系统体积由系统体积由V V1 1变为变为V V2 2，所作作PS总功为：总功为：（1）普遍情况）普遍情况1、气体作功、气体作功A28讨论讨论讨论讨论系统对外作正功；系统对外作正功；系统对外作负功；系统对外作负功；系统不作功。系统不作功。气体作功通过体积变化而气体作功通过体积变化而实现实现外界对系统作功外界对系统作功由定积分的几何意义可知，功的大小等由定积分的几何意义可知，功的大小等于于PV 图上过程曲线图上过程曲线P=P(V)下的面积。下的面积。29（2）等容过程）等容过程PV体积不变体积不变功功（3）等压过程等压过程PVp作功作功30

14、PV112p.VV等温过程等温过程.（4）等温过程等温过程恒温恒温 比较比较 a , b下的面积可知，下的面积可知，功的数值不仅与初态和终态有关，功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关功与过程的路径有关。（功是过程量）功是过程量）功是过程量）功是过程量）(5)功与所经的过程有关功与所经的过程有关312、内能增量、内能增量气体给定，则气体给定，则 确定。确定。只取决于气体的初、终状态，只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关与所经过程无关。123 3、热量热量Q Q热量的含意：高温物体与低温物热量的含意：高温物体与低温物体接触

15、时，它们之间传递的那部体接触时，它们之间传递的那部分内能分内能 热量是过程量热量是过程量, ,与气体所经过程有关。与气体所经过程有关。注意注意对气体不成立对气体不成立32三、热力学第一定律三、热力学第一定律AA对无限小过程：无限小过程：Q0 吸热Q0 放热系统从外界吸热系统从外界吸热 Q Q，一部分使系统的内能增，一部分使系统的内能增加加 , ,另一部分另一部分使系统对外界作功使系统对外界作功 A.A.E EE331.等容等容(体体)过程过程V=恒量恒量 A=0TT12PV0ab则定容则定容(体体)摩尔热容为摩尔热容为四、四、 热力学第一定律在等容、等压过程中应用热力学第一定律在等容、等压过程

16、中应用1mol气体，当气体，当V不变时，温度升高不变时，温度升高dT所吸收的热量。所吸收的热量。系统从外界吸热全部用来增系统从外界吸热全部用来增加自身的内能加自身的内能342.等压过程等压过程P=恒量恒量12P21O.VVV则定压摩尔热容为则定压摩尔热容为353.3.等温过程等温过程T=恒量，恒量， E=o。则则PV1122ppI II.OVV等温过程等温过程系统从热源吸热全部用来对系统从热源吸热全部用来对外作功外作功364 绝绝 热热 过过 程程 即系统对外作功，以本身减少等量的内能来实现。即系统对外作功，以本身减少等量的内能来实现。外界对系统作功，系统增加等量的内能。外界对系统作功，系统增

17、加等量的内能。绝热方程绝热方程-P、V、T三量中任两个量满足的关系三量中任两个量满足的关系即即即即37热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用过程过程状态变化状态变化特征特征能量关系能量关系特征特征等等容容等等压压等等温温绝绝热热普遍公式普遍公式特殊公式特殊公式P,V,T均变均变38例有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个(A) 9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度都相同，现将的热量传给氦气，使之升高一定都相同

18、，现将的热量传给氦气，使之升高一定的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是气传递热量是“的热量传给氦气”是什么过程？绝热 等温 等压 等容答：B39例在室温条件下，压强、温度、体积都相同在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为则它们对外作功之比为A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5又即答：B40五、五、循环过程：系统经历一系列变化后又回到循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。初始状态的整个

19、过程叫循环过程，简称循环。1 1、循环过程的特点：、循环过程的特点：（3 3）P-VP-V图上为一条闭合曲线图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不变系统循环一周，内能不变 E=0热机热机-正循环正循环-顺时针顺时针致冷机致冷机-逆循环逆循环-逆时逆时针针PVabcd正正PVabcd逆逆2热机效率：热机效率：（2） 循环曲线包围的面积循环曲线包围的面积41由两等温过程和由两等温过程和两绝热过程组成两绝热过程组成其热机效率为其热机效率为3、卡诺循环、卡诺循环abcdVVVPVV20314T12T绝绝热热线线42c提示：画提示：画P-V图图0(A)ba（B）气体对外界净作的功为正值。气体对外界

20、净作的功为正值。（C）气体从外界净吸的热量为正值气体从外界净吸的热量为正值（D）气体内能减少气体内能减少（A）气体从外界净吸的热量为负值气体从外界净吸的热量为负值回到起始状态则在此循环过程中回到起始状态则在此循环过程中例一定量的理想气体，起始温度为，体积为一定量的理想气体，起始温度为，体积为后经历绝热过程，体积变为后经历绝热过程，体积变为再经过等压再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程V2V43P PV Vo o例例 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的的abcdaabcda增大为增大为aba

21、bc cdada, ,那么循环那么循环abcdaabcda与与ababc cdada所作的净功和热机效率变化情况是所作的净功和热机效率变化情况是(A)(A)净功增大净功增大, ,效率提高效率提高(B)(B)净功增大净功增大, ,效率降低效率降低(C)(C)净功增大净功增大, ,效率不变效率不变(D) (D) 净功和效率都不变净功和效率都不变循环曲线包围的面积循环曲线包围的面积答答:C:C44六、热力学第二定律六、热力学第二定律（1）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机, 只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功

22、，而不产生其它影响。（开尔文表述）而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸的热全部用来对外作功等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但但它不是循环过程它不是循环过程.注意注意（2）表述之二：热量）表述之二：热量不可能不可能自发地自发地由低温物体传到由低温物体传到高温物体。高温物体。借助于致冷机借助于致冷机当然可以把热量由低温物体当然可以把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意注意问题：热机效率问题：热机效率 可否等于可否等于1即454.热力学第二定律的重大意义热力学第二定律的重大意义（1）热机）热机（2）第二类永动机不可能）第二类永

23、动机不可能（3）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。可逆过程可逆过程: : 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中, ,如果逆过程能重如果逆过程能重复正过程的每一状态复正过程的每一状态, ,而不引起其他变化而不引起其他变化. .l 可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不 能真正达到能真正达到。因为，实际过程都是以有限的速因为，实际过程都是以有限的速 度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电阻等耗度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电

24、阻等耗 散因素，必然是不可逆的。散因素，必然是不可逆的。46l 经验和事实表明，经验和事实表明，自然界中真实存在的过程都自然界中真实存在的过程都自然界中真实存在的过程都自然界中真实存在的过程都 是按一定方向进行的，都是不可逆的。是按一定方向进行的，都是不可逆的。是按一定方向进行的，都是不可逆的。是按一定方向进行的，都是不可逆的。气体的自由气体的自由膨胀是不可膨胀是不可逆的逆的. .人的生命过程是不可逆的。人的生命过程是不可逆的。自然界自然界自发自发进行的过程都是不可逆的。进行的过程都是不可逆的。47（）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；（）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；习题

25、习题15 关于热力学第二定律，有下面一些叙述：关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（）一切热机的效率都不可能等于；）一切热机的效率都不可能等于；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的以上这些叙述以上这些叙述（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）全部正确。（）全部正确。（A）48波动光学机械波机械波49复习机械振动复习机械振动简谐振动方程简谐振动方程A：振幅：

26、振幅：角频率：角频率时初相位时初相位振动状态振动状态例例oymk50y振动状态振动状态相位相位角度（弧度）角度（弧度）51t=01.1.机械波的发生机械波的发生可见：可见： “上游上游”的的质元依次带动质元依次带动“下游下游”的质元振动的质元振动某某时时刻刻某某质质元元的的振振动动状状态态将将在在较较晚晚时时刻刻于于“下下游游”某某处处出出现现-波波是是振振动动状态的传播状态的传播 “下游下游”点的相点的相位位( (状态状态) )总比总比“上上游游”点落后点落后质点并未质点并未随波逐流随波逐流一一. . 机械波的基本机械波的基本概念概念正正52 波是相位（振动状态）的传播波是相位（振动状态）的

27、传播沿波的传播方向沿波的传播方向, ,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。x ab xu传播方向传播方向图中图中b点比点比a点的相位点的相位落后落后532.波动特征机械波是振动状机械波是振动状态态( (相位相位) )在弹性媒在弹性媒质中的传播质中的传播机械波是弹性媒机械波是弹性媒质中各点以一定的质中各点以一定的相位差的集体振动相位差的集体振动机械波是振动机械波是振动能量在弹性媒质能量在弹性媒质中的传播中的传播横波横波横波横波纵纵纵纵波波波波54振源（波源）振源（波源）弹性媒质弹性媒质3.产生条件横波横波横波横波纵波纵波纵波纵波按传播特征分按传播特征分按传播特征分按传播特征分波线波线波面

28、波面波面波面波线波线按波按波面分面分 平面波平面波 球面波球面波4.波的分类波的分类注注:振动相位相同振动相位相同的点的点组成的面称为波面。组成的面称为波面。55频率频率.波长波长.波速波速频率频率 :即波源的频率即波源的频率波长波长 :振动在一个周期振动在一个周期相邻两同相点之间的相邻两同相点之间的距离距离内传播的距离内传播的距离波速波速u :取决于媒质的性质取决于媒质的性质三者关系三者关系 :5.描述波的特征量561.表达式一（波沿表达式一（波沿X X正向传播）正向传播）处质点振动方程为处质点振动方程为振动了振动了t 秒，处质点振动了秒，处质点振动了从传到，需时从传到，需时X处质点振动方程

29、为处质点振动方程为uoxy波动方程波动方程二平面谐波的波动方程二平面谐波的波动方程符号规定符号规定符号规定符号规定质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡位置的位移位置的位移位置的位移位置的位移 y y振动向前传播的距离振动向前传播的距离振动向前传播的距离振动向前传播的距离 x x573.3.关于波动方程关于波动方程与振动方程区别与振动方程区别写出波动方程的条件写出波动方程的条件原点处振动方程原点处振动方程波速及传播方向波速及传播方向令令 ，得，得 处质点的振动方程处质点的振动方程即即令令 ，得，得 时刻的波形方程时刻的波形方程如如yxuoxy2. .2. .表达式二（

30、波沿表达式二（波沿X X负向传播）负向传播）58例例1 1 一横波沿绳子传播，波动方程为一横波沿绳子传播，波动方程为则则A A 波长波长0.05m B 0.05m B 波长波长0.5m 0.5m C C 波速波速25 m/s D25 m/s D波速波速5 m/s 5 m/s 比较法比较法 写成标准式写成标准式又又u答：答：B59解：解：1.先求先求o处质点的振动方程处质点的振动方程以以L为原点，为原点，波动方程为波动方程为2.令令x = - L例例 一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿X X轴正向传播，已知轴正向传播，已知轴正向传播，已知轴正向传播，已知x = L x = L 处质

31、点的处质点的处质点的处质点的 振动方程为振动方程为振动方程为振动方程为 ， 波速波速波速波速 为为为为u u，那么那么x = 0处质点的振动方程为处质点的振动方程为得得答答:(A)引伸：引伸：由此可求以由此可求以O为原点的波动方程为原点的波动方程uyxoL60三、波的能量和能流三、波的能量和能流1 1、波的能量、波的能量 波不仅是波不仅是振动状态振动状态的传播，而且也伴随着振动的传播，而且也伴随着振动能量能量的传播。的传播。波波的的能能量量= =媒媒质质中中某某体体积积元元的的振振动动能与弹性势能之和动动能与弹性势能之和 体积元体积元 dV 既振动又变形既振动又变形61体积元内媒质质点的总能量

32、为：体积元内媒质质点的总能量为：设设有一平面简谐波：有一平面简谐波： 1 1）在波动的传播过程中，）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。2 2）在波传播过程中，任意体积元的在波传播过程中，任意体积元的波波能量不守恒。能量不守恒。意义：意义：3）任一体积元的体积元的波波能量能量在一周期内在一周期内“吞吐吞吐”（吸（吸收放出）两次，这正是传收放出）两次，这正是传播能量的表现。播能量的表现。dW0吸放622.2.波的波的能流密度（波的强度能流密度（波的强度）注意：注意：波的强

33、度正比于振幅的平方波的强度正比于振幅的平方u uS Su ux x物理意义物理意义：描述空间某处描述空间某处波的波的能量能量传播特征传播特征定义：定义：空间某处单位时间内空间某处单位时间内通过垂直于波动传播方向的单通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。位面积的平均能量。瓦瓦/米米 263例例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A A）动能为零，势能最大。）动能为零，势能最大。（B B）动能为零，势能为零。）动能为零，势能为零。（C C）动能最大，势能最大。）

34、动能最大，势能最大。（D D）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零。答答（C）动能为零动能为零势能为零势能为零64（C）例例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，最大位移处回到平衡位置的过程中，（A A）它的动能转化为势能。）它的动能转化为势能。（B B）它的势能转化为动能。）它的势能转化为动能。（C C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量 逐渐增加。逐渐增加。（D D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量能量逐渐减小。

35、逐渐减小。65例例一平面简谐波在一平面简谐波在t t 时刻时刻波形曲线如图示，若此波形曲线如图示，若此时点处媒质质元的振动动能在减小，则时点处媒质质元的振动动能在减小，则（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）波沿轴负向传播（）波沿轴负向传播y yo ox x解：解：点处质元动点处质元动能在减小能在减小点向上运动点向上运动波形曲线向右移波形曲线向右移答（答（）66四、波的干涉四、波的干涉1 1、 波的干涉现象波的干涉现象几列几列相干波相干波在媒质中传播，空间各点有

36、的在媒质中传播，空间各点有的振幅振幅始终最大始终最大，有的有的振幅始终最小，振幅始终最小，此称为此称为干涉干涉相干波源相干波源：相同的频率、振动方向相同、恒定的：相同的频率、振动方向相同、恒定的相位差相位差67传播到传播到 P P 点引起的振动分别为：点引起的振动分别为： 在在 P P 点的振动为点的振动为同方向同频率振同方向同频率振动的合成。动的合成。设有两个相干波源设有两个相干波源 和和发出的简谐波在空间发出的简谐波在空间p p点相遇。点相遇。 合成振动为：合成振动为：其中：其中：3 3、干涉加强或减弱的条件、干涉加强或减弱的条件波源的振波源的振动方程为动方程为68干涉极大极小所满足的的条

37、件：干涉极大极小所满足的的条件：说明：说明： 称为波程差称为波程差干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点应满足上述条件式干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数隐函数式中式中干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小69例例(2-27) 两振幅均为两振幅均为A的相干波源的相干波源 和和 相距相距若在若在 的连线上的连线上 外側的各点合外側的各点合振幅均为振幅均为2A,则两波的初相位差是则两波的初相位差是x0 (k=0)即即70六、特殊的干涉现象：特殊的干涉现象：驻波驻波1、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传

38、播直线上沿相反方向传播71驻波驻波2、特征：、特征：无行走之波形无行走之波形波节波节波腹波腹两波节之间两波节之间的点相位相的点相位相同同3.72量子光学：光的量子性量子光学：光的量子性物理光学：物理光学：波动光学：光的干涉，衍射，偏振波动光学：光的干涉，衍射，偏振第一部分第一部分-光的干涉光的干涉预备知识预备知识A相干波：两列波频率相同相干波：两列波频率相同 振动方向平行振动方向平行相相位差固定。位差固定。B.干涉极大极小位置所满足的条件：干涉极大极小位置所满足的条件：有有有有基本理论基本理论实例实例(不考不考)73（1 1） 光是原子內部发出的电磁波光是原子內部发出的电磁波v0HE一一. .

39、 基本理论基本理论1 1、光的波动理论、光的波动理论 （2 2） 光波中参与与物质相互作用（感光作用、光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是生理作用）的是 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。74（3 3）原子发光的特点：）原子发光的特点：间歇性间歇性随机性随机性每一原子发光是间歇的，每次持续每一原子发光是间歇的，每次持续每一原子每一次发出的波列是单色的。（有每一原子每一次发出的波列是单色的。（有固定的频率固定的频率振动方向和初相。）振动方向和初相。）每一原子先后发出的波列，其频率每一原子先后发出的波列，其频率振动方振动方向和初相都是随机的

40、。（可以取任何值）向和初相都是随机的。（可以取任何值）两束光两束光不相干！不相干！间歇间歇秒，再发出波列秒，再发出波列75 波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包迹便是新的波阵面。迹便是新的波阵面。惠更斯原理惠更斯原理t762.2.获得相干光的途径（方法）获得相干光的途径（方法）干涉干涉干涉干涉干涉干涉提高光源质量提高光源质量 如采用激光器可获得单色性很好的光如采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源相干光源对普通光源对普通光源: :可将光源上一发光点的光分成两束，可将光源

41、上一发光点的光分成两束， 各经历不同的路径再会合迭加。各经历不同的路径再会合迭加。( (同同“成分成分”叠加）叠加）分束分束77有有有有故上式改写为：故上式改写为：有有光强最大，明条纹光强最大，明条纹(k=1,2, )暗条纹暗条纹有有波程差波程差明暗位置所满足的条件明暗位置所满足的条件根据波动理论：根据波动理论：干涉干涉783. 光程与光程差光程与光程差问题问题现为现为原式原式故故即即真空真空介质介质折射率折射率79光程光程光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r r与介质折射率与介质折射率n的乘积的乘积nr上式也可写成：上式也可写成：式中式中称为光程称为光程8081光程

42、差光程差 两同相的相干光源发出的两相干光束，两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由干涉条纹明暗条件由光程差光程差确定确定干涉极大干涉极大, ,明纹明纹干涉极小干涉极小, ,暗纹暗纹例：光从例：光从A射到射到B，求光程，求光程光程光程=reABn82二二.实例实例 双缝双缝薄膜、劈尖、薄膜、劈尖、迈克尔逊迈克尔逊1.双缝双缝pS * *K=3xDd中央明纹中央明纹K=383入射光为白光入射光为白光Dd讨论讨论xo中央处中央处红光红光紫光紫光白光白光K=0非中央非中央 (K=1)红光红光紫光紫光远离中央远离中央靠近中央靠近中央84考察考察O处零级明纹处零级明纹遮盖前遮盖前,光程差光程

43、差遮盖后光程遮盖后光程故故,这时的零级明纹这时的零级明纹(遮盖后遮盖后)应向应向上上移移.答答: C例例: 在双缝干涉实验在双缝干涉实验中中,用透明的云母片遮用透明的云母片遮盖上面一条缝盖上面一条缝,则则(A)干涉图样不变干涉图样不变.(B)干涉图样下移干涉图样下移.(C)干涉图样上移干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹不产生干涉条纹.O8512e12垂直入射垂直入射e2.薄膜干涉薄膜干涉斜入射斜入射垂直入射时光线垂直入射时光线1与光线与光线2的光程差为的光程差为半波损失半波损失86关于半波损失关于半波损失光密光密光疏光疏光入射到光疏媒质、光光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时, ,反射

44、光反射光( (在光疏媒质中在光疏媒质中) )将多走将多走半个波长的路程半个波长的路程, ,此称此称半半波损失波损失光疏光疏光密光密光入射到光密媒质、光光入射到光密媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时, ,反射光反射光( (在光密媒质中在光密媒质中) )无半波无半波损失损失87干涉条件干涉条件半波损失半波损失的确定的确定光疏光疏光密光密光疏光疏无半波损失无半波损失光疏光疏光密光密更密更密不取不取0122221884. 4. 劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射空气劈

45、尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为891.1.干涉条件干涉条件说明说明1.用用 e 指示条纹位置指示条纹位置2.劈尖相当于厚度呈线性劈尖相当于厚度呈线性变化的薄膜变化的薄膜3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。4.对空气劈尖对空气劈尖 e=0处是暗纹处是暗纹不取不取0902.任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间的距离之间的距离 l例2. 干涉条纹的移动干涉条纹的移动dL例例1 测直径测直径,已知已知91例例3若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？若劈

46、尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A A）各级条纹向左移，条纹间距不变。）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B B）各级条纹向右移，条纹间距不变。）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C C）各级条纹向左移，条纹间距变大。）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D D）各级条纹向右移，条纹间距变小。）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：提示：同一级干涉条纹，具同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。有相同的介质厚度。间距间距答（答（A）92一一. . 光的衍射现象及其分类光的衍射现象及其分类第二部分第二部分- - 光的衍射光的衍射缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显缝很

47、小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理定性解释：定性解释：绕射绕射93二二. . 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成干涉：从同一点出发的光分成两束两束，再相遇后干涉。，再相遇后干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。1.单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置S屏幕屏幕衍射：从同一点出发的光分成衍射：从同一点出发的光分成无数束光无数束光，再相遇后，再相遇后干涉干涉94菲菲涅涅耳耳半半波波带带AAABa12A3PC95说明说明1.用用角指示条纹的位置角指示条纹的位置2.注意：

48、明纹注意：明纹暗纹暗纹K=0的明纹已重的明纹已重合于中央明纹中合于中央明纹中96讨论讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？远离中央明纹远离中央明纹原原K级条纹级条纹原原K级条纹级条纹靠近中央明纹靠近中央明纹很宽很宽所有条纹重合于中央明纹所有条纹重合于中央明纹即光直线传播，不绕射。即光直线传播，不绕射。2.若缝宽不变，若缝宽不变，红光比紫光偏离远些红光比紫光偏离远些97例例 在在单缝夫琅和费衍射实验中单缝夫琅和费衍射实验中, ,若将缝若将缝宽缩小一半宽缩小一半, ,原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是(A)(A)第一级明纹第一级明纹 (B) (B)第

49、一级暗纹第一级暗纹 (C)(C)第二级明纹第二级明纹 (D)(D)第二级暗纹第二级暗纹 解解: :原来第三级暗纹原来第三级暗纹缩小一半缩小一半K=1答：答：98第三部分第三部分 光的偏振光的偏振横波的偏振性横波的偏振性一一. .基本概念基本概念光矢量光矢量振动面振动面v0HE1.1.光矢量：即光矢量：即矢量矢量2.2.线偏振光线偏振光( (平面偏振光平面偏振光) )：在一固定平面内在一固定平面内只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。一次所发出波列是偏振光。993.3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所自然光：普通光源内有大

50、量原子，在一段时间内所发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。4.4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：自然光自然光每一矢量沿每一矢量沿X,YX,Y方向分解方向分解面对光的传播方向看面对光的传播方向看100部分偏振光的部分偏振光的表示法：表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面4.符号表示符号表示平面偏振光，全偏振光平面

51、偏振光，全偏振光平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强101二、透过偏振片的偏振现象二、透过偏振片的偏振现象3.3.偏振光的起偏和检偏偏振光的起偏和检偏起偏起偏：使自然光（或非：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光偏振光）变成线偏振光的过程。的过程。检偏检偏：检查入射光的偏振性。：检查入射光的偏振性。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光1.1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。2.2.偏振化方向：允许光振动

52、通过的方向偏振化方向：允许光振动通过的方向4.4.通过偏振片后的光强通过偏振片后的光强马吕斯定律马吕斯定律102马吕斯定律马吕斯定律-线偏振线偏振光的振动方向光的振动方向与检偏器与检偏器的的偏振化方向偏振化方向 之间的夹角之间的夹角注意注意1.式中式中不是不是自然光的光强，而是入射到偏振自然光的光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强片上偏振光的光强。马吕斯定律马吕斯定律1033.3.自然光通过偏振片后光强减半自然光通过偏振片后光强减半自然光自然光偏振片偏振片2.两偏振片的偏振化方向平行时两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大光强最大两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零两偏振片的偏振化方向相互垂直光

53、强为零即即即即104解：画示意图解：画示意图P1P2P3I0I1I2I3例例1 三个偏振片三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起， P1与与P3的偏的偏振化方向相互垂直，振化方向相互垂直，P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为 30.强强度度为I0的自然光垂直入射于的自然光垂直入射于偏振片偏振片P1，并依，并依 次透次透过偏振片过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振片后的则通过三个偏振片后的 光强为光强为105三三三三. . . .反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程反射和折射过程会使入射

54、的自然光一定程度的偏振化度的偏振化自然光自然光部分部分偏振光偏振光部分部分偏振光偏振光106起偏振角起偏振角布儒斯特角布儒斯特角 反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角这时这时反射光成为线偏振光反射光成为线偏振光。等于某一等于某一特定值特定值 时，时，此即布儒斯特定律此即布儒斯特定律可以证明：可以证明：自然光自然光部分偏振光部分偏振光0i线偏振光线偏振光全偏振光全偏振光107例例2 2 自然光以自然光以6060的入射角照射到某两介质的入射角照射到某两介质 交界面时，反射光为线偏振光，则知交界面时，反射光为线偏振光，则知（A A）折射光为线偏振光，且折射

55、角是）折射光为线偏振光，且折射角是30.30.（B B）折射光为部分偏振光，折射角是）折射光为部分偏振光，折射角是30.30.（C C）折射光为线偏振光，折射角不能确定）折射光为线偏振光，折射角不能确定. .（D D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定）折射光为部分偏振光，折射角不能确定. . 答：答：B反射光反射光为线线偏振光偏振光60为起偏角为起偏角108提示：提示：”反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光“说明入射角为说明入射角为?由布儒斯特定律由布儒斯特定律由布儒斯特定律由布儒斯特定律例例3 3 自然光由空气自然光由空气 ( ) ( )入入射到一玻璃表面上，反射光是完全偏振光，射到一玻璃

56、表面上，反射光是完全偏振光，此时折射角是此时折射角是3030。则玻璃的折射率等于则玻璃的折射率等于（A）1.33 (B) (D)1.5答：（答：（C）布儒斯特角布儒斯特角109四四四四 . . . .双折射双折射双折射双折射1. 1. 双折射现象双折射现象 对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。寻常光线寻常光线(o光光) -遵遵守折射定律守折射定律非常光线非常光线(e光光) -不遵守折射定律不遵守折射定律o光和光和e光都是线偏振光。光都是线偏振光。光轴光轴光沿晶体传播时，速度光沿晶体传播时，速度不同，即沿不同方向折不同，即沿不同方向折射率不同。射率不同。1102.人为双折射人为双折射光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。力后产生双折射。应用：使人为双折射后的应用：使人为双折射后的e光光o光在一光在一定条件下干涉，由条纹分布，形状，密定条件下干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。度推断应力分布。111