第1章电路模型与电路定律

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1、江西理工大学机电工程学院应用电子教研室江西理工大学机电工程学院应用电子教研室电电 路路 引 言l课程的意义课程的意义工程意义；工程意义；理论电工理论电工路路场场电路电路磁路磁路集中参数电路集中参数电路分布参数电路分布参数电路分析分析综合综合l课程的性质和地位课程的性质和地位电类专业的技术基础课电类专业的技术基础课l学习内容学习内容l学习方法学习方法l参考书参考书理论意义理论意义1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws)

2、 2. 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际电路实际电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡2. 电路模型电路模型 (circuit model)电路图电路图l理想电路元件理想

3、电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l

4、同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3. 集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与可以是时间的函数，但与空间坐标无关空间坐标无关1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction) 电电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链、能能量量、电电功功率

5、率等等。在在线线性性电电路路分分析析中中人人们们主主要要关关心心的的物物理理量量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流

6、动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABB电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示： 用箭头

7、表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。l电压电压Ul 单位：单位：V (伏伏)、kV、mV、 V2. 电压的参考方向电压的参考方向 (voltage reference direction)单单位位正正电电荷荷q 从从电电路路中中一一点点移移至至另另一一点点时时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小l 电位电位 单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参考点从电路中一点移至参考点（ 0）时电场力做功的大小时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降

8、低的方向电位真正降低的方向例例已知：已知：4C正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J，(1) 若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、b、c点点的电位和电压的电位和电压Uabab、U U bcbc; ;(2) (2) 若以若以若以若以c c点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值ac解解b(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点abc解解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中

9、各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。l 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设的电压降低方向假设的电压降低方向电压参考方向

10、的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联参考关联参考方向方向。反之，称为反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向3. 关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向

11、和括方向和符号符号），），在计算过程中不得任意改变。在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不变。例例ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。1.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)1. 电功率电功率功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特瓦特)能

12、量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳焦耳)单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。2. 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当当电容放电，电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当

13、电流减小，i0，d i/d t0，则则u0， ，p0, 电感发出功率。电感发出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感

14、储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若若把把 u-i，q- ，C-L， i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对

15、对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU结结论论 1.7 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义i+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，(2) 与外电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流方方(3) 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电

16、源及外(3) 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系例例Ri-+外外电电路路电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联

17、；物理意义：物理意义：吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功例例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无

18、关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义u+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关外电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui伏安伏安关系关系例例外外电电路路电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生实际电流源的产生可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负

19、载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电流等。电流等。l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功u+_u+_例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开路，电

20、压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_i1.8 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流

21、控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压当被控制量是电压时，时，用受控电压源表示；当被用受控电压源表示；当被控制量是电流控制量是电流时，时，用受控电流源表示。用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件b b i1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1

22、+(3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+- : 电压放大倍数电压放大倍数 ru1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )r : 转移电阻转移电阻 例例电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独独立立源源电电压压( (或或电电流流) )由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独独立立源源在在电电

23、路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的受受控控关关系系，在在电电路路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( ( KirchhoffKirchhoffs s Laws ) Laws )基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 ( ( KCL ) )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律( ( KVL ) )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电

24、电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径

25、。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+ +”，有：，有：例例 在在集集总总参参数数电电路路中中，任任意意时时刻刻

26、，对对任任意意结结点点流流出出或或流流入入该该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电

27、流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1

28、I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是是对对支支路路电电流流的的

29、线线性性约约束束，KVL是是对对回回路路电电压的线性约束。压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。思考：思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA =UB?I = 01.？AB+_1111113+_22.i11。2。+-4V5Vi =?3.3.+-4V5V1A+-u =?4.4.3 3 10V+-1A-10VI =?10 5.4V+-10AU =?2 6.+-3AI1I10V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-+- I1U=?8.R2 I1R1US解解选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。电压和功率放大。