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1、1-1Copyright Wang Yan4.4.光纤的非线性光纤的非线性一、非线性效应一、非线性效应线性介质：线性介质：非线性介质（强场）：非线性介质（强场）： d d：二阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典型二阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典型值为值为 三阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典三阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典型值为型值为7/25/202411-2Copyright Wang Yan二阶非线性系数二阶非线性系数d d导致产生二次谐波及和频等一系列非导致产生二次谐波及和频等一系列非线性效应。但它仅缺乏分子量级反转对称的介质才不线性效应。但它仅缺乏分子量级
2、反转对称的介质才不为为0 0。对。对 对称分子石英玻璃的对称分子石英玻璃的d0d0，所以光所以光纤通常不表现出二阶非线性效应，主要讨论其三阶非纤通常不表现出二阶非线性效应，主要讨论其三阶非线性效应。线性效应。A.A.非线性折射：折射率佼核与光强（弹性效应）非线性折射：折射率佼核与光强（弹性效应）总折射率：总折射率：弹性：自相关调制（弹性：自相关调制（SPM:self phase modulationSPM:self phase modulation） 交叉相关调制（交叉相关调制（XPM:Cross phase ModulationXPM:Cross phase Modulation）7/25/
3、202421-3Copyright Wang YanB B、受激非弹性散射：非线性介质有能量交换受激非弹性散射：非线性介质有能量交换1.1.受激拉曼散射：受激拉曼散射：Stimulated Raman ScatteringStimulated Raman ScatteringSRSSRS2.2.受激布里渊散射：受激布里渊散射： Stimulated Stimulated BrillouinBrillouin ScatteringSBSScatteringSBSC C参量过程：参量过程：四波混频：四波混频：FWM-Four Wave MixingFWM-Four Wave Mixing7/25/
4、202431-4Copyright Wang Yan二、有效长度（二、有效长度（effective lengtheffective length）A A由于非线性效应依赖于光强，所以，随着光场由于非线性效应依赖于光强，所以，随着光场在传播过程中的衰减尔消失在传播过程中的衰减尔消失B B大系数的非线性效应只是在光纤的起始阶段比大系数的非线性效应只是在光纤的起始阶段比较明显较明显C C为了简化模型，引入有效长度的概念为了简化模型，引入有效长度的概念D D有效长度有效长度ELELE E： 是脉冲的峰值功率是脉冲的峰值功率7/25/202441-5Copyright Wang Yan7/25/2024
5、51-6Copyright Wang Yan三、三、Effective AreaA.A.相似地，由于光场在整个光纤截面上并不均匀分布，相似地，由于光场在整个光纤截面上并不均匀分布，非线性效应在整个光纤的截面上并不是均匀的。非线性效应在整个光纤的截面上并不是均匀的。B.B.定义有效面积，在此之内假定光强是常数定义有效面积，在此之内假定光强是常数C.C.在此以外假定变场为在此以外假定变场为0 0D.D.有效截面面积有效截面面积E. E. 对标准对标准SMFSMF 7/25/202461-7Copyright Wang Yan对色散光杠杆：对色散光杠杆：7/25/202471-8Copyright
6、Wang Yan四、四、Self -Phase ModulationSelf -Phase ModulationA A、单色平面波：单色平面波：B B、新的频率成份新的频率成份 似忽略似忽略 reasonreason：其频率在感兴趣的频段以外其频率在感兴趣的频段以外 其强度弱因为有设有同基波进行任相其强度弱因为有设有同基波进行任相 匹配匹配7/25/202481-9Copyright Wang YanC C、基波另外的分量会引起频率的啁啾，并且改变其色散基波另外的分量会引起频率的啁啾，并且改变其色散D D、忽略忽略3 3次谐波次谐波7/25/202491-10Copyright Wang Ya
7、n7/25/2024101-11Copyright Wang Yan五、基波（五、基波（SPM:SPM:相位是光强的函数）相位是光强的函数）A A、相位相位B B 、折射率：折射率：1 1、在石英光线中、在石英光线中 7/25/2024111-12Copyright Wang Yan2 2、典型：、典型：C C 、SPM SPM 啁啾啁啾1 1、与强度有关的波失导数负的相移、与强度有关的波失导数负的相移2 2、该负折射的脉冲中心最大，在脉冲边缘最小、该负折射的脉冲中心最大，在脉冲边缘最小3 3、瞬时频率、瞬时频率 7/25/2024121-13Copyright Wang Yan信号频率的瞬间
8、变化：信号频率的瞬间变化：7/25/2024131-14Copyright Wang Yan4、The leading edge: The trailing The trailing edg edg 蓝蓝移移 脉冲顶部脉冲顶部 ： 红移红移7/25/2024141-15Copyright Wang Yan五、五、Cross phase Modulation XPM 当两个或每个不同波长的光波在光钎中同时传播时当两个或每个不同波长的光波在光钎中同时传播时他们将通过光纤的非线形而相互作用。此时有效折射他们将通过光纤的非线形而相互作用。此时有效折射率不仅与该波的强度有关，也与其他波的强度有关。率不仅
9、与该波的强度有关，也与其他波的强度有关。XPMXPM就是指光纤中某波长的广场就是指光纤中某波长的广场E E由同时输出另一波长由同时输出另一波长的光场的光场E E2 2所引出的非线性相移。所引出的非线性相移。 XPM XPM 引起光脉冲的频谱不对称的展宽引起光脉冲的频谱不对称的展宽 假定假定WDMWDM中信号：中信号：7/25/2024151-16Copyright Wang Yan非线性电极化：非线性电极化：7/25/2024161-17Copyright Wang Yan1 1、非线性效应在、非线性效应在WDMWDM中产生新的频率成分中产生新的频率成分2 2、分量、分量 ， 和和 与基波没有
10、实与基波没有实现相位匹配，可忽略。现相位匹配，可忽略。3 3、分量、分量 和和 是四波混频是四波混频4 4、剩余为、剩余为SPMSPM和和XPMXPM成分成分5 5、XPMXPM和和SPMSPM的作用相似的作用相似6 6、如果、如果E E1 1=E=E2 2，XPMXPM的效应是的效应是SPMSPM的的2 2倍。倍。7/25/2024171-18Copyright Wang Yan7 7、实际上通过增大、实际上通过增大WUMWUM信通的间距来降低信通的间距来降低XPMXPM8 8、12ps/(km.nm)12ps/(km.nm)对对WDMWDM（100GHz100GHz间距）是够使脉冲各间距）
11、是够使脉冲各自走开由于其群速不同。自走开由于其群速不同。9 9、由于脉冲离散：、由于脉冲离散：pulse-walk-offpulse-walk-off，在标准的在标准的SMFSMF中，中，XMPXMP可忽略可忽略1010、在色散位移光纤中，脉冲并不在色散位移光纤中，脉冲并不“各自走开各自走开”，对称，对称率超过率超过1010GbGb/s/s的光纤，在的光纤，在0 0色散波长处色散波长处，XMPXMP变得突出。变得突出。7/25/2024181-19Copyright Wang Yan六、六、Raman ScateringA A、由分子振动，固体中的光学声子等元激发与激发光相由分子振动，固体中的
12、光学声子等元激发与激发光相互作用产生的非线性散色互作用产生的非线性散色B B、由液体或固体的声学声子产生的由液体或固体的声学声子产生的 RamanRaman： 频移量在光学范围属光学范畴频移量在光学范围属光学范畴 频移量在声频范围属声学分支频移量在声频范围属声学分支7/25/2024191-20Copyright Wang Yan光强：通常说光的强度（光强），是指单位面积光强：通常说光的强度（光强），是指单位面积上的平均光功率或者光的平均能流密度。作为上的平均光功率或者光的平均能流密度。作为电磁波这应由电磁波这应由poyntingpoynting vector vector 确定，确定，因电磁
13、波中且。因电磁波中且。poyntingpoynting vector vector的瞬时值为：的瞬时值为：在光频波段所有磁化机制都不起作用在光频波段所有磁化机制都不起作用光学折射率：光学折射率：7/25/2024201-21Copyright Wang Yan对简谐振动平均值：对简谐振动平均值：故光强为：故光强为：七、四波混频（七、四波混频（Four-wave Mixing-FWM Four-wave Mixing-FWM ）假定信号假定信号7/25/2024211-22Copyright Wang Yan 非线性极化非线性极化7/25/2024221-23Copyright Wang Yan
14、在色散时在中特别是当信道间隔很小的时候，在色散时在中特别是当信道间隔很小的时候，可能有相当大的信道功率，通过四波混频过程转换到可能有相当大的信道功率，通过四波混频过程转换到新的光场中去，这一转换一方面直接导致信道功率损新的光场中去，这一转换一方面直接导致信道功率损耗，另一方面，还会产生串话引起信道间干扰。耗，另一方面，还会产生串话引起信道间干扰。Effects Effects of of FWMFWM、与和根本上不同与和根本上不同、和对单一信道分光的啁啾、和对单一信道分光的啁啾3 3、3 3个频率成分个频率成分 结合产生新的（第四个）结合产生新的（第四个） 4 4、只有、只有 重要（其余没有实
15、现位相匹配）重要（其余没有实现位相匹配） 7/25/2024231-24Copyright Wang Yan 6 6、假定、假定 约比信号低约比信号低2020dBdB7 7、这一程度的这一程度的Cross-talk Cross-talk 是无法忍受的是无法忍受的8 8、实际上由于没有理想的相位匹配，、实际上由于没有理想的相位匹配，FWMFWM成分的功率较成分的功率较低。低。 5 5、假定相位匹配、假定相位匹配FWMFWM产生的功率产生的功率7/25/2024241-25Copyright Wang Yan八、光孤子八、光孤子SolitonsSolitonsSolitonSoliton是在光纤的
16、色散与非线性自相关调制两种效应的是在光纤的色散与非线性自相关调制两种效应的共同体，在一定条件下产生的一种物理现象，两种作共同体，在一定条件下产生的一种物理现象，两种作用互相补偿而使光脉冲形状在传输过程中不变及色散。用互相补偿而使光脉冲形状在传输过程中不变及色散。A A、色散色散7/25/2024251-26Copyright Wang Yan1、Gaussian pulse 是是GaussianGaussian Pulses Pulses 的的横横向向分分布布 代代表表脉脉冲冲的的色色散散 光光的的快快速速振振动动在在时时域域是一个一个的相位稳定的脉冲组成是一个一个的相位稳定的脉冲组成7/25
17、/2024261-27Copyright Wang Yan2、Fourier Transform ofGaussianPulses7/25/2024271-28Copyright Wang Yan G.P.G.P.可以看成是平面波的合成可以看成是平面波的合成7/25/2024281-29Copyright Wang Yan3 3、纵向波矢的频率色散、纵向波矢的频率色散中心频率中心频率一般纵向波矢是波长的函数，取：一般纵向波矢是波长的函数，取：TaylorTaylor展开展开7/25/2024291-30Copyright Wang Yan4、脉冲的形状是每个频率成分的合成、脉冲的形状是每个频率
18、成分的合成7/25/2024301-31Copyright Wang Yan5、脉冲传播、脉冲传播After propagation7/25/2024311-32Copyright Wang YanBooviginal Pulse（1 1）脉冲位移：从）脉冲位移：从Z=0Z=0到到Z Z速度速度t=2/vt=2/vg g（2 2）脉冲展宽：脉冲展宽：e e指数的分母在指数的分母在z z都增加都增加（3 3）脉冲有啁啾：）脉冲有啁啾：e e指数的分子表明脉冲与频率成指数的分子表明脉冲与频率成 分的位相不再一致分的位相不再一致 7/25/2024321-33Copyright Wang Yan6 6、脉冲展宽、脉冲展宽 定义：定义：GausstanGausstan pulse pulse 的的FWHMFWHM为为7/25/2024331-34Copyright Wang Yan材料色散材料色散7/25/2024341-35Copyright Wang Yan 正常色正常色 长波的长波的V V比短波的慢比短波的慢 反常色反常色 长波的长波的V V比短波的块比短波的块7/25/2024351-36Copyright Wang Yan反常色散反常色散Fregnency dornain7/25/202436
