《高三物理二轮复习 第一篇 专题通关一 力与直线运动 1 匀变速直线运动课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理二轮复习 第一篇 专题通关一 力与直线运动 1 匀变速直线运动课件.ppt（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一力与直线运动第1讲匀变速直线运动【高考高考这样考考】1.(20131.(2013广广东高考高考) )某航母跑道某航母跑道长200 m200 m。飞机在航母上滑行的最大机在航母上滑行的最大加速度加速度为6 m/s6 m/s2 2, ,起起飞需要的最低速度需要的最低速度为50 m/s50 m/s。那么。那么, ,飞机在滑行前机在滑行前, ,需要借助需要借助弹射系射系统获得的最小初速度得的最小初速度为( () )A.5 m/sA.5 m/sB.10 m/sB.10 m/sC.15 m/sC.15 m/sD.20 m/sD.20 m/s【解析解析】选选B B。对飞机的起飞过程。对飞机的起飞过程,
2、 ,由运动学公式由运动学公式v v2 2- -v v0 02 2=2ax,=2ax,得得v v0 0=10 m/s,B=10 m/s,B正确。正确。2.(20142.(2014天津高考天津高考) )质点做直点做直线运运动的速度的速度时间图像如像如图所示所示, ,该质点点( () )A.A.在第在第1 s1 s末速度方向末速度方向发生了改生了改变B.B.在第在第2 s2 s末加速度方向末加速度方向发生了改生了改变C.C.在前在前2 s2 s内内发生的位移生的位移为零零D.D.第第3 s3 s末和第末和第5 s5 s末的位置相同末的位置相同【解析解析】选选D D。由。由v-tv-t图像可以看出前图
3、像可以看出前2s2s内速度都为正值内速度都为正值, ,说明速度的说明速度的方向没有改变方向没有改变,A,A错误错误;1;13 s3 s内图线为一直线内图线为一直线, ,说明质点的加速度不变说明质点的加速度不变,B,B错误错误;v-t;v-t图像中图线与图像中图线与t t轴包围的面积表示质点运动的位移轴包围的面积表示质点运动的位移, ,在前在前2 2 s s内发生的位移为内发生的位移为2 m,32 m,35 s5 s内合位移为内合位移为0,0,表示第表示第3 s3 s末和第末和第5 s5 s末的末的位置相同位置相同,C,C错误错误,D,D对。对。3.(3.(多多选)(2013)(2013新新课标
4、全国卷全国卷)如如图, ,直直线a a和曲和曲线b b分分别是在平直公路上行是在平直公路上行驶的汽的汽车a a和和b b的位置的位置时间(x-t)(x-t)图线。由。由图可知可知( () )A.A.在在时刻刻t t1 1,a,a车追上追上b b车B.B.在在时刻刻t t2 2,a,a、b b两两车运运动方向相反方向相反C.C.在在t t1 1t t2 2这段段时间内内,b,b车的速率先减少后增加的速率先减少后增加D.D.在在t t1 1t t2 2这段段时间内内,b,b车的速率一直比的速率一直比a a车的大的大【解析解析】选选B B、C C。由。由x-tx-t图像中直线图像中直线a a和曲线和
5、曲线b b的斜率及变化可知汽车的斜率及变化可知汽车a a一直沿正方向做匀速直线运动一直沿正方向做匀速直线运动, ,汽车汽车b b先沿正方向做速度越来越小的变先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动速直线运动, ,速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动动, ,其中其中t t1 1、t t2 2时刻时刻a a、b b两车处于同一位置两车处于同一位置, ,且在且在t t1 1时刻时刻,b,b车追上车追上a a车车, ,所以选项所以选项A A错、选项错、选项B B对对;t;t1 1t t2 2时间内汽车时间内汽车a a一直做匀速运动一直做匀速运
6、动, ,汽车汽车b b先先减速后加速减速后加速, ,故选项故选项C C对、选项对、选项D D错。错。4.(20154.(2015山山东高考高考) )距地面高距地面高5m5m的水平直的水平直轨道上道上A A、B B两点相距两点相距2m,2m,在在B B点用点用细线悬挂一小球挂一小球, ,离地高度离地高度为h,h,如如图。小。小车始始终以以4m/s4m/s的速度沿的速度沿轨道匀速运道匀速运动, ,经过A A点点时将随将随车携携带的小球由的小球由轨道高度自由卸下道高度自由卸下, ,小小车运运动至至B B点点时细线被被轧断断, ,最后两球同最后两球同时落地。不落地。不计空气阻力空气阻力, ,取重取重力
7、加速度的大小力加速度的大小g=10m/sg=10m/s2 2。可求得。可求得h h等于等于( () )A.1.25 mA.1.25 mB.2.25 mB.2.25 mC.3.75 mC.3.75 mD.4.75 mD.4.75 m【解析解析】选选A A。小车由。小车由A A运动到运动到B B的时间的时间 s=0.5 s,s=0.5 s,两小球都做自由落两小球都做自由落体运动体运动,5m= gt,5m= gt2 2,h= g(t-0.5s),h= g(t-0.5s)2 2, ,联立解得联立解得h=1.25m,Ah=1.25m,A正确。正确。【考情分析考情分析】主要主要题型：型：选择题计算算题命命
8、题特点：特点：1.1.考考查角度：匀角度：匀变速直速直线运运动规律的律的应用能力用能力; ;应用用图像描述物体运像描述物体运动过程的能力程的能力; ;应用用图像分析物体运像分析物体运动规律的能力。律的能力。2.2.考考查方式：一是以方式：一是以选择题的形式的形式单独考独考查; ;二是融合在二是融合在综合合题中中进行考行考查。【主干回顾主干回顾】【要素扫描要素扫描】(1)(1)匀匀变速直速直线运运动规律律速度公式：速度公式：_位移公式：位移公式：速度位移公式：速度位移公式：_ _ 中中间时刻速度公式：刻速度公式：v=vv=v0 0+at+atv v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax中中间
9、位置速度公式：位置速度公式：相相邻等等时间段的位移差公式：段的位移差公式：_初速度初速度为零的匀零的匀变速直速直线运运动的比例公式的比例公式x=aTx=aT2 2(2)(2)运动图像运动图像v-tv-t图像：图像：纵坐标：表示纵坐标：表示_的大小和方向的大小和方向斜率：表示斜率：表示_的大小和方向的大小和方向与横轴围成的面积：表示与横轴围成的面积：表示_的大小和方向的大小和方向x-tx-t图像：图像：纵坐标：表示纵坐标：表示_的大小和方向的大小和方向斜率：表示斜率：表示_的大小和方向的大小和方向速度速度加速度加速度位移位移位移位移速度速度热点考向点考向1 1运运动图像的像的应用用【典例典例1
10、1】(2015(2015孝感一模孝感一模) )物体由静止开始沿直物体由静止开始沿直线运运动, ,其加速度随其加速度随时间的的变化化规律如律如图所示所示, ,取开始运取开始运动方向方向为正方向正方向, ,则物体运物体运动的的v-v-t t图像中正确的是像中正确的是( () )【名名师解解读】(1)(1)命命题立意：考立意：考查利用利用v-tv-t图像描述物体运像描述物体运动过程的能力。程的能力。(2)(2)关关键信息：信息：“由静止开始沿直由静止开始沿直线运运动”;a-t;a-t关系关系图像。像。(3)(3)答答题必必备：根据加速度判断物体的运：根据加速度判断物体的运动性性质;v=v;v=v0
11、0+at+at。(4)(4)易易错警示：加速度的方向周期性警示：加速度的方向周期性变化化, ,误认为速度方向也是周期性速度方向也是周期性变化而化而错选B B。【解析解析】选选C C。在。在0 01s1s内内,a,a1 1=1m/s=1m/s2 2, ,物体从静止开始正向匀加速运动物体从静止开始正向匀加速运动, ,速度图像是一条直线速度图像是一条直线,1s,1s末速度末速度v v1 1=a=a1 1t=1 m/s,t=1 m/s,在在1 12 s2 s内内,a,a2 2=-1m/s=-1m/s2 2, ,物体将仍沿正方向运动物体将仍沿正方向运动, ,但要减速但要减速,2s,2s末时速度末时速度v
12、 v2 2=v=v1 1+a+a2 2t=0,2t=0,23 s3 s内内重复重复0 01 s1 s内运动情况内运动情况,3,34 s4 s内重复内重复1 12 s2 s内运动情况内运动情况, ,综上综上, ,选项选项C C正确。正确。【典例典例2 2】(2015(2015广广东高考高考) )甲、乙两人同甲、乙两人同时同地出同地出发骑自行自行车做直做直线运运动, ,前前1 1小小时内的内的位移位移时间图像如像如图所示。下列表述正确的所示。下列表述正确的是是( () )A.0.2A.0.20.50.5小小时内内, ,甲的加速度比乙的大甲的加速度比乙的大B.0.2B.0.20.50.5小小时内内,
13、 ,甲的速度比乙的大甲的速度比乙的大C.0.6C.0.60.80.8小小时内内, ,甲的位移比乙的小甲的位移比乙的小D.0.8D.0.8小小时内内, ,甲、乙甲、乙骑行的路程相等行的路程相等【解解题探究探究】(1)(1)位移位移- -时间图像中像中, ,纵坐坐标之差表示之差表示_。(2)(2)位移位移- -时间图像中像中, ,斜率表示斜率表示_。(3)(3)位移位移- -时间图像中像中, ,倾斜直斜直线表示表示_运运动。位移位移速度速度匀速直匀速直线【解析解析】选选B B。题图为。题图为s-ts-t图像图像, ,图像的斜率表示速度。根据图像可知图像的斜率表示速度。根据图像可知0.20.20.5
14、0.5小时内小时内, ,甲、乙都做匀速直线运动甲、乙都做匀速直线运动, ,加速度都为加速度都为0,0,甲的斜率比甲的斜率比乙大乙大, ,所以甲的速度大于乙的速度所以甲的速度大于乙的速度,A,A错误错误,B,B正确正确;0.6;0.60.80.8小时内小时内, ,甲甲的位移是的位移是-5 km,-5 km,乙的位移是乙的位移是-3 km,C-3 km,C错误错误;0.8;0.8小时内甲、乙的位移相小时内甲、乙的位移相同同, ,但是路程不一样但是路程不一样,D,D错误。错误。【规律律总结】图像像问题要四看一注意要四看一注意(1)(1)看坐看坐标轴：看清坐：看清坐标轴所表示的物理量所表示的物理量,
15、,明确因明确因变量量( (纵轴表示的表示的量量) )与自与自变量量( (横横轴表示的量表示的量) )之之间的制的制约关系。关系。(2)(2)看看图像：像：识别两个相关量的两个相关量的变化化趋势, ,从而分析具体的物理从而分析具体的物理过程。程。(3)(3)看看纵坐坐标、“斜率斜率”和和“面面积”：v-tv-t图像中根据坐像中根据坐标值、“斜率斜率”和和“面面积”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特点。可分析速度、加速度和位移的大小、方向特点。x-tx-t图像中根据像中根据坐坐标值、“斜率斜率”可分析位移、速度的大小、方向特点。可分析位移、速度的大小、方向特点。(4)(4)看交点：明确看交点：
16、明确图线与与图线的交点、的交点、图线与坐与坐标轴的交点的物理意的交点的物理意义。(5)(5)一注意：利用一注意：利用v-tv-t图像分析两个物体的运像分析两个物体的运动时, ,要注意两个物体的要注意两个物体的出出发点点, ,即注意它即注意它们是从同一位置出是从同一位置出发, ,还是从不同位置出是从不同位置出发。若从不。若从不同位置出同位置出发, ,要注意出要注意出发时两者的距离。两者的距离。【题组过关关】1.(20151.(2015怀化二模化二模) )以相同初速度将两个物体同以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开直向上抛出并开始始计时, ,一个物体所受空气阻力可以忽略一个物体所受空气阻力可
17、以忽略, ,另一个物体所受空气阻力大另一个物体所受空气阻力大小恒定不小恒定不变, ,下列用虚下列用虚线和和实线描述两物体运描述两物体运动过程的程的v-tv-t图像可能正像可能正确的是确的是( () )【解析解析】选选B B。不计空气阻力时。不计空气阻力时, ,物体的加速度恒定物体的加速度恒定, ,物体先向上做匀物体先向上做匀减速运动减速运动, ,然后向下做匀加速运动然后向下做匀加速运动, ,加速度相等加速度相等, ,图线为一倾斜直线。图线为一倾斜直线。考虑空气阻力时考虑空气阻力时, ,物体上升的加速度大小物体上升的加速度大小a= ,a= ,下降时的加速度下降时的加速度大小大小a= ,a= ,可
18、知可知aga,aga,则下落的加速度小于上升的加速度则下落的加速度小于上升的加速度, ,则上升时图线的斜率绝对值大于下落时图线的斜率绝对值则上升时图线的斜率绝对值大于下落时图线的斜率绝对值, ,故故B B正确正确, ,A A、C C、D D错误。错误。2.(20152.(2015乐山一模山一模) )甲、乙两甲、乙两质点同点同时沿同一直沿同一直线运运动, ,速度随速度随时间变化的化的v-tv-t图像如像如图所示。关于两所示。关于两质点的运点的运动情况情况, ,下列下列说法正确的法正确的是是( () )A.A.在在t=0t=0时, ,甲、乙的运甲、乙的运动方向相同方向相同B.B.在在0 0t t0
19、 0内内, ,乙的加速度先增大后减小乙的加速度先增大后减小C.C.在在0 02t2t0 0内内, ,乙的平均速度等于甲的平均速度乙的平均速度等于甲的平均速度D.D.若甲、乙从同一位置出若甲、乙从同一位置出发, ,则t t0 0时刻相距最刻相距最远【解析解析】选选D D。t=0t=0时时, ,甲沿正方向运动甲沿正方向运动, ,乙沿负方向运动乙沿负方向运动, ,甲、乙运动甲、乙运动方向相反方向相反, ,选项选项A A错误。错误。0 0t t0 0内内, ,乙的斜率逐渐减小乙的斜率逐渐减小, ,所以乙的加速度所以乙的加速度逐渐减小逐渐减小, ,选项选项B B错误。在错误。在0 02t2t0 0内内,
20、 ,甲的平均速度等于甲的平均速度等于v v0 0, ,乙的平均速乙的平均速度小于度小于v v0 0, ,选项选项C C错误。若甲、乙从同一位置出发错误。若甲、乙从同一位置出发, ,甲、乙先做相背运甲、乙先做相背运动动, ,而后乙反向追赶甲而后乙反向追赶甲,t,t0 0时刻之前时刻之前, ,甲快乙慢甲快乙慢, ,相距越来越远相距越来越远;t;t0 0时刻之时刻之后后, ,乙快甲慢乙快甲慢, ,越追越近越追越近, ,所以所以t t0 0时刻相距最远时刻相距最远, ,选项选项D D正确。正确。3.(3.(多多选)(2013)(2013四川高考四川高考) )甲、乙两物体在甲、乙两物体在t=0t=0时刻
21、刻经过同一位置沿同一位置沿x x轴运运动, ,其其v-tv-t图像如像如图所示所示, ,则( () )A.A.甲、乙在甲、乙在t=0t=0到到t=1st=1s之之间沿同一方向运沿同一方向运动B.B.乙在乙在t=0t=0到到t=7st=7s之之间的位移的位移为零零C.C.甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之之间做往复运做往复运动D.D.甲、乙在甲、乙在t =6st =6s时的加速度方向相同的加速度方向相同【解析解析】选选B B、D D。在。在t=0t=0到到t=1st=1s之间之间, ,甲沿正方向运动甲沿正方向运动, ,而乙先沿负方而乙先沿负方向运动向运动, ,再沿正方向运动再沿正方向运动
22、, ,故选项故选项A A错误错误; ;在在t=0t=0到到t=7st=7s之间之间, ,乙在乙在t t上方上方所围面积与下方所围面积相等所围面积与下方所围面积相等, ,则则t=0t=0到到t=7st=7s之间的位移为零之间的位移为零, ,故选项故选项B B正确正确; ;甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之间速度是正值之间速度是正值, ,则甲沿正方向运动则甲沿正方向运动, ,故选项故选项C C错错误误; ;甲、乙在甲、乙在t=6st=6s时的加速度方向都与正方向相反时的加速度方向都与正方向相反, ,故选项故选项D D正确。正确。【加固加固训练】将一将一弹性塑料球从距地面高度性塑料球从距地面
23、高度为h h1 1处由静止由静止释放放, ,小球小球与地面碰撞后与地面碰撞后弹回到高度回到高度为h h2 2处。设这一一过程中空气阻力的大小恒定程中空气阻力的大小恒定, ,不考不考虑小球与地面碰撞的小球与地面碰撞的时间及及损失的失的动能能, ,以向下以向下为正方向正方向, ,下列下列图像大致能反映像大致能反映该过程的是程的是( () )【解析解析】选选B B。弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度。弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度, ,且上升和下落过程的加速度方向相同且上升和下落过程的加速度方向相同, ,选项选项C C、D D错误错误; ;弹性塑料球下落弹性塑料球下落和上
24、升过程的速度方向相反和上升过程的速度方向相反, ,选项选项A A错误错误,B,B正确。正确。热点考向点考向2 2匀匀变速直速直线运运动规律的律的应用用【典例典例3 3】(9(9分分)(2014)(2014海南高考海南高考) )短跑运短跑运动员完成完成100m100m赛跑的跑的过程可程可简化化为匀加速运匀加速运动和匀速运和匀速运动两个两个阶段。一次比段。一次比赛中中, ,某运某运动员用用11.00 s11.00 s跑完全程。已知运跑完全程。已知运动员在加速在加速阶段的第段的第2 s2 s内通内通过的距离的距离为7.5 m,7.5 m,求求该运运动员的加速度及在加速的加速度及在加速阶段通段通过的距
25、离。的距离。【拿分策略拿分策略】(1)(1)加速度的加速度的计算：算：(2)(2)加速加速阶段通段通过距离的距离的计算：算：抓住关抓住关键信息信息“寻求突破求突破”围绕两条信息列方程围绕两条信息列方程按照按照过程列方程程列方程, ,就能拿到就能拿到7 7分分, ,若能正确解方程求出若能正确解方程求出结果再拿下果再拿下2 2分分, ,则得得满分分9 9分。分。【解析解析】根据题意根据题意, ,在第在第1s1s和第和第2 s2 s内运动员都做匀加速直线运动内运动员都做匀加速直线运动, ,设设运动员在匀加速阶段的加速度为运动员在匀加速阶段的加速度为a,a,在第在第1s1s和第和第2 s2 s内通过的
26、位移分别内通过的位移分别为为s s1 1和和s s2 2, ,由运动学规律得：由运动学规律得：s s1 1= = (1(1分分) )s s1 1+s+s2 2= a(2t= a(2t0 0) )2 2(2(2分分) )t t0 0=1s,=1s,求得求得a=5m/sa=5m/s2 2 (1(1分分) )设运动员做匀加速运动的时间为设运动员做匀加速运动的时间为t t1 1, ,匀速运动的时间为匀速运动的时间为t t2 2, ,匀速运动匀速运动的速度为的速度为v,v,跑完全程的时间为跑完全程的时间为t,t,全程的距离为全程的距离为s,s,依题意及运动学规依题意及运动学规律律, ,得：得：t=tt=
27、t1 1+t+t2 2(1(1分分) )v=atv=at1 1(1(1分分) )s= s= (2(2分分) )设匀加速阶段通过的距离为设匀加速阶段通过的距离为s,s,则则s=s=求得求得s=10ms=10m (1 (1分分) )答案：答案：5m/s5m/s2 210 m10 m【典例典例4 4】(2015(2015宁波一模宁波一模) )倾角角为=30=30的的长斜斜坡上有坡上有C C、O O、B B三点三点,CO=OB=s,CO=OB=s,在在O O点点竖直地固定一直地固定一长为s s的直杆的直杆AOAO。A A端与端与C C点点间和坡底和坡底B B点点间各各连有一有一光滑的光滑的钢绳, ,且
28、各穿有一且各穿有一钢球球( (视为质点点),),将两球从将两球从A A点同点同时由静止由静止释放放, ,分分别沿两沿两钢绳滑到滑到钢绳末端末端, ,如如图所示所示, ,不不计一切阻力影响一切阻力影响, ,则小球小球在在钢绳上滑行的上滑行的时间t tACACttABAB为( () )A.11A.11B. 1B. 1C.1C.1 D. 1D. 1【解解题探究探究】(1)(1)两小球沿两小球沿钢绳滑下滑下, ,做做_运运动。(2)(2)根据根据x= atx= at2 2计算小球的运算小球的运动时间需首先确定两个量：需首先确定两个量：_。初速度初速度为零的匀加速直零的匀加速直线位移、位移、加速度加速度
29、【解析解析】选选A A。由几何知识可知：。由几何知识可知：OAC=60,OAB=30,xOAC=60,OAB=30,xACAC=s,x=s,xABAB= s,= s,钢球在钢球在ACAC上运动时上运动时, ,加速度加速度a aACAC=gcosOAC= g,=gcosOAC= g,在在ABAB上运动时上运动时, ,加速度加速度a aABAB=gcosOAB= g,=gcosOAB= g,根据根据x xACAC= a= aACACt tACAC2 2,x,xABAB= a= aABABt tABAB2 2, ,可得：可得：t tACAC：t tABAB=11,=11,选项选项A A正确。正确。【
30、迁移迁移训练】迁移迁移1 1：改：改变轨道道【典例典例4 4】中中, ,若将直杆若将直杆竖直固定在水平面上直固定在水平面上, ,保持两保持两钢绳与直杆的与直杆的夹角不角不变, ,两球仍从两球仍从A A点同点同时由静止由静止释放放, ,沿沿钢绳滑到滑到钢绳末端末端, ,则小球在小球在钢绳上滑行的上滑行的时间t tACAC：t tABAB为多少多少? ?【解析解析】由题意由题意, ,仍有仍有OAC=60,OAB=30,AOOAC=60,OAB=30,AO的长度为的长度为s,s,则则x xACAC= =2s,x= =2s,xABAB= = 钢球在钢球在ACAC上运动时上运动时, ,加速度加速度a a
31、ACAC=gcosOAC= g,=gcosOAC= g,在在ABAB上运动时上运动时, ,加速度加速度a aABAB=gcosOAB= g,=gcosOAB= g,根据根据可得可得t tACACttABAB= 1= 1答案：答案： 1 1迁移迁移2 2：改：改变小球受力情况小球受力情况【典例典例4 4】中若两小球中若两小球质量相等且均量相等且均带上上电量量为q q的正的正电荷荷, ,并在其运并在其运动的空的空间加上加上场强强为E E的的竖直向下的匀直向下的匀强强电场, ,则小球在小球在钢绳上滑行的上滑行的时间t tACACttABAB为多少多少? ?【解析解析】加电场后加电场后, ,仍有仍有O
32、AC=60,OAC=60,OAB=30,xOAB=30,xACAC=s,x=s,xABAB= s= s钢球在钢球在ACAC上运动时上运动时a aACAC= = 在在ABAB上运动时上运动时a aABAB= = 根据根据可得可得t tACACttABAB=11=11答案：答案：1111迁移迁移3 3：改：改变考考查角度角度在在【典例典例4 4】中中, ,画出两个小球的运画出两个小球的运动的的v-tv-t图像。像。【解析解析】沿沿ACAC绳下滑的小球绳下滑的小球, ,根据根据v vC C2 2=2a=2aACACx xACAC, ,末速度：末速度：v vC C= ,= ,运动时间：运动时间：t t
33、ACAC= = 沿沿ABAB绳下滑的小球绳下滑的小球, ,根据根据v vB B2 2=2a=2aABABx xABAB, ,末速度：末速度：v vB B= ,= ,运动时间：运动时间：t tB B= = 它们的它们的v-tv-t图像如图所示：图像如图所示：答案：答案：见解析见解析【加固加固训练】( (多多选) )小明同学在某小明同学在某时刻开始刻开始计时, ,观察一个正在做匀察一个正在做匀加速直加速直线运运动的物体的物体, ,现只只测出了出了该物体在第物体在第1 1个个t t秒内及第秒内及第n n个个t t秒内秒内的位移的位移, ,则下列下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.能求出物体
34、任一能求出物体任一时刻的速度刻的速度B.B.不能求出物体任一不能求出物体任一时刻的速度刻的速度C.C.能求出物体任一能求出物体任一时间内的位移内的位移D.D.能求出物体的加速度能求出物体的加速度【解析解析】选选A A、C C、D D。设第。设第1 1个个t t秒内的位移为秒内的位移为x x1 1, ,第第n n个个t t秒内的位移为秒内的位移为x xn n, ,则由则由x xn n-x-x1 1=(n-1)at=(n-1)at2 2可求得可求得a= ,Da= ,D正确正确; ;第第1 1个个t t秒中间时刻的秒中间时刻的速度为速度为 , ,再由再由v=vv=v0 0+at+at可求得任一时刻的
35、速度可求得任一时刻的速度,A,A正确正确,B,B错误错误; ;由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可以求出物体在任一时间内的位移可以求出物体在任一时间内的位移,C,C正确。正确。热点考向点考向3 3刹刹车和追及相遇和追及相遇问题【典例典例5 5】(2015(2015黄石一模黄石一模) )目前我国高目前我国高铁常使用自常使用自动闭塞法行塞法行车, ,自自动闭塞法是通塞法是通过信号机将行信号机将行车区区间划分划分为若干个若干个闭塞分区塞分区, ,每个每个闭塞塞分区的首端分区的首端设有信号灯有信号灯, ,如如图所示所示, ,列列车向右行向右行驶, ,当前一当前一闭塞分区有塞分区有列列车B
36、 B停停车时信号灯信号灯显示示红色色( (表示此表示此闭塞分区有塞分区有车辆停停车),),后一个后一个闭塞分区塞分区显示黄色示黄色( (表示要求表示要求车辆制制动减速减速),),其他其他闭塞分区塞分区显示示绿色色( (表表示示车辆可以正常运行可以正常运行) )。假。假设列列车A A制制动时所受所受总阻力阻力为重力的重力的0.10.1倍倍, ,不考不考虑反反应时间。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )求：求：(1)(1)如果信号系如果信号系统发生故障生故障, ,列列车A A的运行速度是的运行速度是30m/s,30m/s,司机看到停在司机看到停在路路轨上的列上的列车B B才开始刹才开始刹车
37、, ,要使列要使列车不不发生追尾生追尾, ,则列列车A A的司机可的司机可视距离不得少于多少距离不得少于多少? ?(2)(2)如果信号系如果信号系统正常正常, ,司机可司机可视距离取距离取问题(1)(1)中的可中的可视距离距离, ,列列车设计运行速度运行速度为252km/h,252km/h,当司机看到黄灯开始制当司机看到黄灯开始制动, ,到到红灯灯处停停车, ,则每每个个闭塞分区至少需多塞分区至少需多长? ?【解解题探究探究】(1)(1)问题(1)(1)中中, ,刹刹车距离与可距离与可视距离之距离之间有什么关系有什么关系? ?提示：提示：可视距离应大于刹车距离。可视距离应大于刹车距离。(2)(
38、2)问题(2)(2)中中, ,刹刹车距离与距离与闭塞分区塞分区长度之度之间有什么关系有什么关系? ?提示：提示：刹车距离应小于闭塞分区长度与可视距离的和。刹车距离应小于闭塞分区长度与可视距离的和。【解析解析】(1)(1)列车列车A A制动时所受总阻力为重力的制动时所受总阻力为重力的0.10.1倍倍, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律得：加速度大小为：得：加速度大小为：a=1m/sa=1m/s2 2。如果发生信号故障。如果发生信号故障, ,要使列车不发生追要使列车不发生追尾尾, ,则列车制动距离不得大于可视距离则列车制动距离不得大于可视距离, ,由运动学公式得：由运动学公式得：x= x= =450
39、m,=450m,即列车即列车A A的司机可视距离不得少于的司机可视距离不得少于450m450m。(2)(2)当运行速度为：当运行速度为：v=252km/h=70m/sv=252km/h=70m/s时时, ,制动距离为：制动距离为：x= =2450m,x= =2450m,信号正常信号正常, ,当当司机看到黄灯开始制动司机看到黄灯开始制动, ,到红灯处停车。每个闭塞分区的最小长度到红灯处停车。每个闭塞分区的最小长度为：为：x-x=2450m-450 m=2 000 mx-x=2450m-450 m=2 000 m。答案：答案：(1)450m(1)450m(2)2000m(2)2000m【题组过关关
40、】1.(1.(多多选) )甲、乙两甲、乙两辆汽汽车从同一地点出从同一地点出发, ,向同一向同一方向行方向行驶, ,它它们的的v-tv-t图像如像如图所示所示, ,下列判断正确下列判断正确的是的是( () )A.A.在在t t1 1时刻前刻前, ,乙乙车始始终在甲在甲车的前面的前面B.B.在在t t1 1时刻前刻前, ,乙乙车的速度始的速度始终比甲比甲车的大的大C.C.在在t t1 1时刻前刻前, ,乙乙车的速度始的速度始终比甲比甲车增加得快增加得快D.D.在在t t1 1时刻两刻两车第一次相遇第一次相遇【解析解析】选选A A、B B。两车从同一地点出发。两车从同一地点出发, ,在在t t1 1
41、时刻前的各个时刻时刻前的各个时刻, ,乙车乙车的速度大于甲车的速度的速度大于甲车的速度, ,故乙车始终在甲车的前面故乙车始终在甲车的前面, ,选项选项A A、B B正确正确,D,D错错误误; ;在两车开始运动后的一段时间内在两车开始运动后的一段时间内, ,乙车的速度增加得比甲车的快乙车的速度增加得比甲车的快, ,后来乙车的速度增加得比甲车的慢后来乙车的速度增加得比甲车的慢, ,选项选项C C错误。错误。2.(2.(多多选) )一只气球以一只气球以10 m/s10 m/s的速度匀速上升的速度匀速上升, ,某某时刻在气球正下方距刻在气球正下方距气球气球6 m6 m处有一小石子以有一小石子以20 m
42、/s20 m/s的初速度的初速度竖直上抛直上抛, ,若若g g取取10 m/s10 m/s2 2, ,不不计空气阻力空气阻力, ,则以下以下说法正确的是法正确的是( () )A.A.石子一定能追上气球石子一定能追上气球B.B.石子一定追不上气球石子一定追不上气球C.C.若气球上升速度等于若气球上升速度等于9 m/s,9 m/s,其余条件不其余条件不变, ,则石子在抛出后石子在抛出后1 s1 s末追末追上气球上气球D.D.若气球上升速度等于若气球上升速度等于7 m/s,7 m/s,其余条件不其余条件不变, ,则石子在到达最高点石子在到达最高点时追上气球追上气球【解析解析】选选B B、C C。以气
43、球为参考系。以气球为参考系, ,石子的初速度为石子的初速度为10 m/s,10 m/s,石子做匀石子做匀减速运动减速运动, ,当速度减为零时当速度减为零时, ,石子与气球之间的距离缩短了石子与气球之间的距离缩短了5 m,5 m,还有还有1 1 m,m,石子追不上气球石子追不上气球, ,故故A A错误错误,B,B正确正确; ;若气球上升速度等于若气球上升速度等于9 m/s,9 m/s,其余其余条件不变条件不变,1 s,1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m,6 m,石子能追上气石子能追上气球球, ,所以所以C C正确正确; ;若气球上升速度等于若气球上升速度
44、等于7 m/s9 m/s,7 m/s9 m/s,石子会在石子会在1 s1 s内追上内追上气球气球, ,而石子要在而石子要在2 s2 s末才会到达最高点末才会到达最高点, ,故故D D错误。错误。3.(20153.(2015中山二模中山二模) )足球比足球比赛中中, ,经常使用常使用“边路突破路突破, ,下底下底传中中”的的战术, ,即攻方即攻方队员带球沿球沿边线前前进, ,到底到底线附近附近进行行传中。某足球中。某足球场长90m90m、宽60 m60 m。攻方前。攻方前锋在中在中线处将足球沿将足球沿边线向前踢出向前踢出, ,足球的运足球的运动可可视为在地面上做初速度在地面上做初速度为12 m/
45、s12 m/s的匀减速直的匀减速直线运运动, ,加速度大加速度大小小为2 m/s2 m/s2 2。试求：求：(1)(1)足球从开始做匀减速运足球从开始做匀减速运动到停下来的位移到停下来的位移为多大多大? ?(2)(2)足球开始做匀减速直足球开始做匀减速直线运运动的同的同时, ,该前前锋队员沿沿边线向前追赶足向前追赶足球。他的启球。他的启动过程可以程可以视为初速度初速度为0,0,加速度加速度为2m/s2m/s2 2的匀加速直的匀加速直线运运动, ,他能达到的最大速度他能达到的最大速度为8m/s8m/s。该前前锋队员至少至少经过多多长时间能能追上足球追上足球? ?【解析解析】(1)(1)已知足球的
46、初速度为已知足球的初速度为v v1 1=12m/s,=12m/s,加速度大小为加速度大小为a a1 1=2m/s=2m/s2 2, ,根据根据v v1 12 2=2a=2a1 1x x1 1, ,位移为：位移为：x x1 1=36m=36m。足球做匀减速运动的时间为：足球做匀减速运动的时间为：t t1 1= =6s= =6s(2)(2)已知前锋队员的加速度为已知前锋队员的加速度为a a2 2=2m/s=2m/s2 2, ,最大速度为最大速度为v v2 2=8m/s,=8m/s,前锋队员前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t t2 2=
47、 =4s,= =4s,x x2 2= t= t2 2=16m,=16m,之后前锋队员做匀速直线运动之后前锋队员做匀速直线运动, ,到足球停止运动时到足球停止运动时, ,其位移为：其位移为：x x3 3=v=v2 2(t(t1 1-t-t2 2)=16m)=16m由于由于x x2 2+x+x3 3xx1 1, ,故足球停止运动时故足球停止运动时, ,前锋队员没有追上足球前锋队员没有追上足球, ,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球足球, ,利用公式利用公式x x1 1-(x-(x2 2+x+x3 3)=v)=v2 2t t3 3, ,得：得：t t3
48、3=0.5s,=0.5s,前锋队员追上足球的时前锋队员追上足球的时间间t=tt=t1 1+t+t3 3=6.5s=6.5s。答案：答案：(1)36m(1)36m(2)6.5s(2)6.5s【加固加固训练】一步行者以一步行者以6.0m/s6.0m/s的速度跑去追赶被的速度跑去追赶被红灯阻停的公交灯阻停的公交车, ,在跑到距公交在跑到距公交车25m25m处时, ,绿灯亮了灯亮了, ,公交公交车以以1.0m/s1.0m/s2 2的加速度匀加速的加速度匀加速启启动前前进, ,则( () )A.A.人能追上公交人能追上公交车, ,追赶追赶过程中人跑了程中人跑了36m36mB.B.人不能追上公交人不能追上
49、公交车, ,人、人、车最近距离最近距离为7m7mC.C.人能追上公交人能追上公交车, ,追上追上车前人共跑了前人共跑了43m43mD.D.人不能追上公交人不能追上公交车, ,且且车开开动后后, ,人人车距离越来越距离越来越远【解析解析】选选B B。在人跑到距公交车。在人跑到距公交车25m25m处时处时, ,绿灯亮了绿灯亮了, ,公交车以公交车以1.0m/s1.0m/s2 2的加速度匀加速启动前进的加速度匀加速启动前进, ,当公交车加速到当公交车加速到6.0m/s6.0m/s时二者相距时二者相距最近。公交车加速到最近。公交车加速到6.0m/s6.0m/s所用时间所用时间t=6s,t=6s,人运动
50、距离为人运动距离为66m=36 m,66m=36 m,公交车运动距离为公交车运动距离为 6m=18 m,6m=18 m,二者最近距离为二者最近距离为18m+25 m-36 m=7 m,18m+25 m-36 m=7 m,人不能追上公交车人不能追上公交车, ,选项选项A A、C C错误错误,B,B正确正确; ;车开动后车开动后, ,人、车距离先减人、车距离先减小后越来越远小后越来越远, ,选项选项D D错误。错误。匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用【经典案例经典案例】(13(13分分)(2013)(2013新新课标全国卷全国卷)水平桌面上有两个玩具水平桌面上有两个玩具车A A和和B
51、,B,两者两者用一用一轻质细橡皮筋相橡皮筋相连, ,在橡皮筋上有一在橡皮筋上有一红色色标记R R。在初始。在初始时橡皮筋橡皮筋处于拉直状于拉直状态,A,A、B B和和R R分分别位于直角坐位于直角坐标系中的系中的(0,2(0,2l) )、(0,-(0,-l) )和和(0,0)(0,0)点。已知点。已知A A从静止开始沿从静止开始沿y y轴正向做加速度大小正向做加速度大小为a a的匀加速运的匀加速运动;B;B平行于平行于x x轴朝朝x x轴正向匀速运正向匀速运动。在两。在两车此后运此后运动的的过程中程中, ,标记R R在在某某时刻通刻通过点点( (l, ,l) )。假定橡皮筋的伸。假定橡皮筋的伸
52、长是均匀的是均匀的, ,求求B B运运动速度的大速度的大小。小。 【审题流程审题流程】【满分模板满分模板】【解析解析】设设B B车的速度大小为车的速度大小为v v。如图。如图, ,标记标记R R在时刻在时刻t t通过通过点点K(K(l, ,l),),此时此时A A、B B的位置分别为的位置分别为H H、G G。由运动学公式。由运动学公式, ,H H的纵坐标的纵坐标y yA A、G G的横坐标的横坐标x xB B分别为：分别为：y yA A=2=2l+ at+ at2 2x xB B=vt=vt在开始运动时在开始运动时,R,R到到A A和和B B的距离之比为的距离之比为21,21,即即OEOF=
53、21OEOF=21由于橡皮筋的伸长是均匀的由于橡皮筋的伸长是均匀的, ,在以后任一时刻在以后任一时刻R R到到A A和和B B的距离之比的距离之比都为都为2121。因此因此, ,在时刻在时刻t t有有HKKG=21HKKG=21由于由于FGHIGK,FGHIGK,有有HGKG=xHGKG=xB B(x(xB B- -l) )HGKG=(yHGKG=(yA A+ +l)2)2l, ,由由式得式得 x xB B= = l,y,yA A=5=5l联立联立式得式得v=v=答案：答案： 【评分细则评分细则】(1)(1)式每式式每式3 3分分,式每式式每式1 1分分,式式2 2分分, ,正确解出正确解出v
54、 v得得2 2分。分。(2)(2)式式错误,式正确式正确,式不得分。式不得分。式中有式中有错误, ,结果正确果正确, ,结果不得分。果不得分。(3)(3)不列不列式式, ,根据其他的数学知根据其他的数学知识求出求出y yA A、x xB B同同样可以得可以得5 5分分; ;没有没有过程直接得出程直接得出y yA A、x xB B, ,即使正确也不得此即使正确也不得此5 5分。分。(4)(4)式列成式列成综合式合式, ,正确得正确得3 3分分, ,不正确不得分。不正确不得分。心得：心得：在在时间比比较紧张的情况下的情况下, ,要尽量根据要尽量根据题设条件条件写出必要的方程。写出必要的方程。解析解析过程中要有必要的数学依据程中要有必要的数学依据, ,必要的数学必要的数学依据、数学关系也是得分点。依据、数学关系也是得分点。题目中如果有物理量符号目中如果有物理量符号, ,一定要用一定要用题目中的字母目中的字母表达方程表达方程, ,否否则影响得分。影响得分。尽量分步列式尽量分步列式, ,力争多得分。少列力争多得分。少列综合式合式, ,避免避免综合式合式错误而而导致大量致大量丢分。分。
