计量经济学总结_经济-经济学

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1、计量经济学复习范围 一、回归模型的比较 1根据模型估计结果观察分析 （1）回归系数的符号和值的大小是否符合经济理论要求 （2）改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高 （3）各个解释变量t 检验的显著性 2根据残差分布观察分析 在方程窗口点击View Actual，Fitted ，ResidualTabe（或Graph） （1）残差分布表中，各期残差是否大都落在的虚线框内。 （2）残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差。 （3）近期残差的分布情况 二、 判断新的解释变量引入模型是否合适（遗漏变量检验） 1、基本原理 如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量，ESS 相对于

2、RSS的增加，称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献” 。 不引入:0H（即引入的变量不显著） ) , () /(/kkFknRSSkESSESSFnewoldnew 或 ) , (/ )1 (/ )( 222kkFknRkRRFNEWOLDNEW 其中， k为新引进解释变量的个数， k为引进解释变量后的模型中参数个数。 判别增量贡献的准则：如果增加一个变量使2R变大，即使 RSS不显著地减少，这个变量从边际贡献来看，是值得增加的。 若 FF或者对应的 P值充分小，拒绝则认为引入新的解释变量合适；否则，接受则认为引入新的解释变量不合适。 三、伪回归的消除 如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈

3、同趋势变动, 如果不包含时间趋势变量而仅仅是将 Y对 X回归， 则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系，这种回归也称为伪回归。 欢迎下载 2 模型的结构稳定性检 CHOW 检验法 1、基本原理 模型结构稳定性，是指模型在样本期的不同时期( 子样本), 其参数不发生改变。若模型参数样随样本期( 子样本) 的不同而发生改变，则称模型不具有结构稳定性。 另外，还可以引入虚拟变量 四、 模型的拟合优度检验 “拟合优度” ，即所估计的模型对样本数据的近似程度, 常用判定系数反映。 ikikiiiXbXbXbbY22110 ni, 2 , 1 1、总误差平方和的分解 2)(y

4、yi22)(iieyy 总误差（TSS）回归误差（ESS）剩余误差（RSS） 自由度 ) 1() 1(knkn 2判定系数2R 22222)(1)()(yyeyyyyRiiii 2211021ynyyxbyxbybyiikikiiii 02R1 , R2的值越接近于1，则表明模型对样本数据的拟合优度越高。 经济意义：在被解释变量的变动中，由模型中解释变量变动所引起的比例，即y变动的%1002R是由模型中解释变量变动所引起。 3判定系数与相关系数的区别和联系 区别： （1）判定系数反映变量间不对称的因果关系 （2）相关系数反映变量间对称的线性相关关系 联系： TSSRSSTSSESSR1 一元线

5、性 判定系数相关系数 222yyxxyyxxRr11r要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋

6、势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 3 多元线性 4. 比较解释变量个数不同模型优劣时，利用如下三个指标 调整的判定系数2R )1 (111) 1() 1(122RknnnTSSknRSSR 2R越大，模型拟合优度越高。 SC（Schwarz Criterion，施瓦兹准则） SC = nnkneiln1)ln(2 AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息准则) AIC = nknei) 1( 2)ln(2 SC和AIC越小，表明模型的拟合优度越高。 方程的显著性检验RF,检验法 方程的显著性检验，就是检验模型对总体的近似程

7、度。最常用的检验方法是F检验或者R检验。 1 F检验 ikikiiixbxbxbby22110 ni, 2 , 1 0:210kbbbH 1/)(22knekyyFii ) 1,( knkF 给定的显著水平，可由F分布表查得临界值F，进行判断： 若FF，拒绝0H，方程的线性关系显著； 若F F，接受0H，方程的线性关系不显著，回归方程无效、重建。 2221yyyyRR10 R要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增

8、加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 4 检验通不过的原因可能在于： 所选取的解释变量不是影响被解释变量变动的主要因素, 或者说影响y变动的主要因素除方程中包含的因素外还有其它不可忽略的因素； 解释变量与被解释变量之间无相关关系； 解释变量与

9、被解释变量之间不存在线性相关关系； 样本容量n小。 2 R检验 R2与F的关系 22221111/)(RRkknTSSRSSTSSESSkknknekyyFii 可见，F为R2的单调递增函数 相关系数 由于kFknkFR) 1(2 则 kFknkFR) 1( 在一元线性回归中，R称为简单相关系数，且R 1 ，即-1R 1 在多元线性回归中， ，R称为复相关系数，且0R1。 给定显著性水平和自由度1 kn, 即可查表找到R 判断：RR，方程线性关系显著。 RR，方程线性关系不显著，回归方程无效，重建方程。 F检验与R检验结果一致，实际应用可选择其一。 解释变量的显著性检验t检验法 对于模型 ik

10、ikiiiXbXbXbbY2211.0 在), 0(.2Ni之下，检验解释变量jx对y是否有显著影响，建立假设 0:0jbH , 0:1jbH ) 1()(0kntbsebtjjj 当 jt2t，或所对应的伴随概率p时，拒绝0H，即认为jX对Y有重要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的

11、准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 5 要线性影响； 当 jt2t，或所对应的伴随概率p时，接受0H，即认为jX对Y无重要影响，应考虑将其从模型中剔除，重新建立模型。 解释变量显著性检验通不过的原因可能在于： jx与y不存在线性相关关系； jx与y不存在任何关系; ix与jx(i j) 存在线性相关关系。 五、最小二乘原理 所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和

12、达到最小， 即22)(iiiyye最小 多重共线性产生的原因 对于模型 yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i ， 若解释变量之间存在较强的线性相关关系，即存在一组不全为零的常数1，2，k，使得： 1x1i + 2x2i + + kxki + i=0 则称模型存在着多重共线性 如果i= 0, 则称存在完全的多重共线性。 六、多重共线性的检验 （一）简单相关系数检验法 计算解释变量两两之间的相关系数。 一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性。 【命令方式】COR 解释变量名 【菜单方式】将所有解释变量设置成一个数组，并在数组窗口中点击 Vi

13、ew Correlations。 （二）方差膨胀因子法 方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。 一般当 VIF10时（此时 Ri2 0.9 ） ，认为模型存在较严重的多重共线性。 另一个与 VIF等价的指标是“容许度” （Tolerance ） ，当 0TOL 1；当 xi 与其它解释变量高度相关时，TOL 0。因此，一般当 TOL0.1时，认为模型存在较严重的多重共线性 （三）直观判断法 1. 当增加或剔除一个解释变量， 或者改变一个观测值时， 回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。 2. 从定性分析认为

14、，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。 3. 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。 要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变

15、量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 6 4. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性问题。 （四）逐步回归检测法 将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行检验，并对已经选入的解释变量逐个进行 t 检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，则将其剔除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 在逐步回归中，高度相关的解释变量，在引入时

16、会被剔除。因而也是一种检测多重共线性的有效方法。 （五）特征值检验 若模型存在完全多重共线性,rank(X) 2(q) ，存在异方差性；反之，不存在。 建立回归模型：LS Y C X 检验异方差性：在方程窗口中依次点击 View Residual TestWhite Heteroskedastcity 一般是直接观察 p 值的大小，若 p 值较小，认为模型存在异方差性。 帕克（Park）检验和戈里瑟（Gleiser ）检验 异方差性的解决方法 基本思想: 变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。 一、模型变换法 例如，对于模型 yi=a+bxi+ i （1）如果i2 =D( i) xi2

17、（0，且为常数） 加权最小二乘法（WLS ） 加权最小二乘估计的 EViews 软件实现 （1）利用原始数据和 OLS法计算 ei; （2）生成权数变量i ； （3）使用加权最小二乘法估计模型： 【命令方式】 LS(W= 权数变量) Y C X 【菜单方式】 在方程窗口中点击 Estimate按钮； 点击 Options ，进入参数设置对话框； 自相关性产生的原因 1. 经济系统的惯性。 2. 模型中遗漏了重要的解释变量（如滞后效应、蛛网现象） 。 3. 模型形式设定不当。 4. 随机因素的影响。 5. 数据处理造成的自相关。 八、自相关性的检验 （一）残差图检验 （二）德宾-沃森（Durbi

18、n-Watson ，DW ）检验 适用条件：随机项一阶自相关性；解释变量与随机项不相关；不含有滞后的被解释变量，截距项不为零；样本容量较大。 基本原理和步骤： (1) 提出假设 H0: =0 高阶自相关性检验 （1）偏相关系数检验 【命令方式】IDENT RESID 【菜单方式】在方程窗口中点击 ViewResidual 要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显

19、著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 9 TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕将直接输出 et 与 et-1, et-2 et-p （p 是事先指定的滞后期长度）的相关系数和偏相关系数。 （2）布罗斯戈弗雷（Breusch Godfrey ）检验 对于模型 yt=b0+

20、b1x1t+b2x2t+bkxkt+ t 设自相关形式为： t=1t-1+2t-2+pt-p+t 假设 H0 ： 1 = 2 = = p =0 利用 OLS法估计模型，得到 et ； 将 et 关于所有解释变量和残差的滞后值 et-1, et-2 et-p 进行回归， 并计算出其 R2； 在大样本情况下，有 nR22(p) 给定，若 nR2大于临界值，拒绝 H0 。 自相关性的补救方法 1. 广义差分法 （1）近似估计法 （2）科克伦奥克特迭代估计法 （3）Durbin 估计法 1虚拟变量的引入方式 （1）加法方式 Yi=a+bxi+Di+i 等价为： 当 Di =0 时：Yi=a+bxi+

21、i 当 Di =1 时：Yi=(a+ )+bxi+ i 以加法方式引入，反映定性因素对截距的影响 （2）乘法方式 Yi=a+bxi+ XDi+i 其中：XDi=Xi*Di， 上式等价于： 当 Di =0 时：Yi=a+bxi+ i 当 Di =1 时：Yi=a+(b+ )xi+ i 以乘法方式引入，可反映定性因素对斜率的影响，系数描述了定性因素的影响程度。 （3）一般方式 同时用加法与乘法方式引入虚拟变量，然后再利用 t 检验判断 、是否显著的不等于零，进而确定虚拟变量的具体引入方式。 2. 虚拟变量的设置原则 一个因素多个类型 对于有 m个不同属性的定性因素，应该设置 m-1个虚拟变量来反映

22、该因素的影响。 （2）多个因素各两种类型 如果有 m个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，则引入 m 个虚拟变量。 九、虚拟变量的特殊应用 1. 调整季节波动 2. 检验模型结构的稳定性 3. 分段回归 要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著

23、地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载 欢迎下载 10 4. 混合回归 十、阿尔蒙估计法(S.Almom) 1. 阿尔蒙估计法的原理 设有限分布滞后模型为 yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t 连续函数 bi=f(i)可以用滞后期 i 的适当次多项式逼近： bi=f(i)=0+1i+2i2+mim (mk) 将此关系式代入原分布滞后模型，经过适当的变量变换，可以减少模型中的变量个数，从而在削弱多重共线性

24、影响的情况下，估计模型中的参数。 十一、葛兰杰（Granger ）因果关系检验 1葛兰杰检验的原理 若 x 是引起 y 变化的原因，则 x 应该有助于预测 y，即在 y 关于 y 过去值的回归中，添加 x 的过去值作为独立的解释变量，应该显著增加回归的解释能力。此时，称 x 为 y 的原因（Granger cause） ，记为 x y。反之，则称 x 不是 y 的原因，记为 x y。 使用葛兰杰检验时应注意两个问题： 第一，检验结果对滞后期长度的变化比较敏感。实际应用中，最好是多选几个不同的滞后期进行检验，如果检验结果一致，则得出的结论是较为可信的。 第二，可能还有 x 以外的其它变量也是引起

25、 y 变化的原因，同时该变量也与 x 相关；解决的方法是在回归模型中也引入这些变量的滞后值。 另外，需关注书上自相关、异方差、多重共线性和虚拟变量的 Eviews 程序分析。 把这些掌握，我们班的同学们，计量经济学肯定能过考试了。 要求改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高各个解释变量检验的显著性根据残差分布观察分析在方程窗口点击或残差分布表中各期残差是否大都落在的虚线框内残差分布是否具有某种规律性即是否存在着系统误差近期残差个新的变量相对于的增加称为个变量的增量贡献或边际贡献不引入即引入的变量不显著或其中为新引进解释变量的个数为引进解释变量后的模型中参数个数判别增量贡献的准则如果增加一个变量使变大即使不显著地减少个变量从边变量不合适三伪回归的消除如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动如果不包含时间趋势变量而仅仅是将对回归则结果可能仅仅反映两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系种回归也称为伪回归欢迎下载