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1、http:/ 1可逐渐用215代替http:/www.cfca.nao.ac.jp/hpc/misc/EANAM2004 超新星中子星黑洞/ 恒星&行星形成/ 恒星大气&太阳系/ 吸积盘&喷流/ 星际介质物理/ 宇宙学&星系/1解域、网格的划分与差分的构成1.解域解域有限的空间区域 （突出问题的重点）选取原则物理边界：根据观测或 物理原理、定律几何边界：周期性或对称性(推荐使用)计算边界：无穷域（如耀斑 模拟的上、左右边界）数值求解的空间区域边界22. 解域的离散解域的离散将解域分为许多小格子，即网格(grid或grid mesh)网格的交点称为格点或节点(grid point)格子可为三角形
2、、四边形甚至六边形计算机只能处理有限的信息，故须对连续区域进行有限分割33. 网网格的分类格的分类欧拉网格 （空间上固定）拉格朗日网格（随流体一起运动）混合型网格（任意运动）规则网格：网格直接由坐标线组成不规则网格：可不均匀4不均匀的原则不均匀的原则原则1：保证足够多的格点分辨物理结构（如激波、陡变区、电流片等）如：一般方法中至少5个格点分辨激波，10个左右格点分辨电流片原则2：尽量缓慢变化如：采用等比递增，等比系数不大5自适应网格自适应网格原理：1.开始一个粗略的网格2.估计局地截断误差3.确定需细化的区域4.叠加上更精细网格5.继续确定下一级细化网格直至满足给定的截断误差6.对任一格点，时
3、间步长和空间步长同比缩小7.*: 其中仅初始粗网格的间距是固定的http:/www.cs.utexas.edu/users/dagh/Tutorial/jcb_mitra/tut_jcb_mitra.html针对局部陡变区域 (AMR: Adaptive Mesh Refinement)64. 规规则的欧拉网格则的欧拉网格（一维）（一维）星风耀斑环内动力学自然坐标系74. 规规则的欧拉网格则的欧拉网格（二维）（二维）太阳风的纬度分布耀斑中磁重联过程直角或柱坐标中r-z极坐标喷流85. 网网格的生成格的生成需要专门的网格生成技术和工具近年发展了无网格mesh free模拟96. 差差分处理概貌分
4、处理概貌以一维对流扩散方程为例初条：边条：令时间步长为 则格点分布xtntn+110以差分代替微分代入方程fxi-1 i i+1xtntn+1微分方程的差分形式11微分方程的差分形式当步长 和间距 0，原则上可获得精确解1时空步长须满足一定的约束条件才使得差分方程与微分方程相容，从而保证计算稳定；2小心源于中心差分的棋盘误差(chess error)；3将来可知上述差分处理不理想；设计理想的（如可靠性、精确度）差分格式是有限差分的核心。注意12以二维均匀网格为例一阶偏微分7. 空空间导数的差分常用形式间导数的差分常用形式1.前向差分（forward difference）2.后向差分（back
5、ward difference）3.中心差分（central difference）4.三点加权平均差分5.三点中心差分6.由此可见，形式不唯一理想（磁）流体方程组为一阶，考虑耗散等项后为二阶13二阶偏微分混合偏微分14以二维非均匀网格为例其中158. 空空间导数的差分一般方法间导数的差分一般方法1. 待定系数法试构造 的差分表达式，要求截断误差为且只应用三个网格点 （均匀间距）令对 在 附近按Taylor级数展开16令 中 及 的系数为0，而 的系数为1代入即17作业试构造 的差分表达式，要求截断误差为且只应用三个网格点 其中 与 不相等，同样利用待定系数法求得其中182. 多项式方法试构造 的差分表达式，要求截断误差为且只应用三个网格点 （均匀间距）在给定的x处将u按x的二次多项式写为u=a+bx+cx2 ，令坐标原点位于(i, j)点处，则解出a,b,c19
