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1、一、学习目标1.在熟悉指数的基础上充分理解对数在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；的定义；2.熟练掌握指数式和对数式的互换；熟练掌握指数式和对数式的互换；3.能够求出一些特殊的对数式的值能够求出一些特殊的对数式的值. 对对数数的的创创始始人人是是苏苏格格兰兰数数学学家家纳纳皮皮尔尔（Napier，1550年年1617年年）.他他发发明明了了供供天天文文计计算算作作参参考考的的对对数数，并并于于1614年年在在爱爱丁丁堡堡出出版版了了奇奇妙妙的的对对数数定定律律说说明明书书，公公布布了了他他的的发发明明.恩恩格格斯斯把把对对数数的的发发明明与与解解析析几几何何的的创创始始，微微积积分分的的建建
2、立立并并称称为为17世世纪纪数数学学的的三三大成就大成就. 二、知识铺垫一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？ 设：经过设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是现在的国民生产总值是a. 根据题意得： 即：即：如何来计算这里的如何来计算这里的x三、知识引入其中其中a叫做对数的底数叫做对数的底数, N叫做叫做真数真数. 1.对数的定义：对数的定义： 一般地，如果一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的的b次幂次幂等于等于N，就是就是 那么数那么数b叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数，记作记作:
3、四、讲授新课底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数2.指数和对数的关系相互转化由对数的概念可知：由对数的概念可知：1. 负数和零没有对数；负数和零没有对数；一般对数的两个特例：一般对数的两个特例：1.常用对数常用对数：以以10为底的对数为底的对数.并把并把 简记作简记作 . 2.自然对数自然对数：以无理数以无理数e = 2.71828为底的对数为底的对数.并把并把 简记作简记作 . 例例1将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： 5.73)31(4)273(3)6412(2)6255(1)ma64=-解：解： 五、练习巩固例例2将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式： 解：解：例例3求下列各式的值：求下列各式的值： 例例4.计算：计算：(1)对数的定义；对数的定义；(2)指数式和对数式的互换；指数式和对数式的互换；(3)求值求值.六、练习巩固思考题：思考题：(1) 对数式对数式中中x的取值范围是的取值范围是_(2) 若若log5log3(log2x)=1，x=_
