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1、整理和复习圆柱与圆锥3优翼圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积特征计算底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面积侧面积= =底面周长底面周长高高底面周长底面周长= =侧面的长侧面的长表面积表面积= =底面积底面积2+2+侧面积侧面积高高底面积底面积高高V 柱柱=Sh圆柱的上、下两个面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的叫做圆柱的底面底面，是，是两个完全相同的圆。两个完全相同的圆。圆柱周围的面叫圆柱周围的面叫做做侧面侧面，侧面是，侧面是一个曲面。一个曲面。圆柱的两个底面之间圆柱的两个底面之间的距离叫做的距离叫做高高。侧面侧面底面底面顶点到底面圆心的顶点到
2、底面圆心的距离是圆锥的距离是圆锥的高高。顶点顶点O O圆锥的圆锥的底面底面是个圆，是个圆，侧面侧面是个曲面。是个曲面。圆锥圆锥圆柱圆柱ShSh = =4050（单位：厘米）（单位：厘米）滚、刷、切、削、熔滚、刷、切、削、熔1.1.把圆柱横着把圆柱横着滚滚动一周，滚动的面积是多少？动一周，滚动的面积是多少？ 2.2.给圆柱给圆柱刷刷上油漆，油漆的面积有多大呢？上油漆，油漆的面积有多大呢？4050（单位：厘米）（单位：厘米）3.144050=6280（cm2）3.144050+3.142022=8792（cm2）滚滚、 、切、削、熔、切、削、熔刷刷40503.14(402)22=2512（cm2）
3、把圆柱沿水平方向把圆柱沿水平方向横着切横着切成相等的成相等的两段，表面积增加了多少？两段，表面积增加了多少？（单位：厘米）（单位：厘米）新增两个与底面完全相新增两个与底面完全相同的圆。同的圆。滚滚、刷刷、切切、削、熔、削、熔把圆柱沿底面直径把圆柱沿底面直径纵切纵切成两个半圆成两个半圆柱，表面积增加了多少？柱，表面积增加了多少？（单位：厘米）（单位：厘米）405040502=4000（cm2）增加两个长方形的面，长增加两个长方形的面，长等于圆柱的高，宽等于底等于圆柱的高，宽等于底面直径。面直径。滚滚、刷刷、切切、削、熔、削、熔切割前后的表面积增切割前后的表面积增加了，体积不变。加了，体积不变。滚
4、滚、刷刷、切切、削、熔、削、熔4050把圆柱把圆柱削削成最大的圆锥，需要削去多少成最大的圆锥，需要削去多少？3.14(402)250（单位：厘米）（单位：厘米）滚滚、刷刷、切切、削削、熔、熔问题问题1 1：怎么削才算是最大的圆锥？：怎么削才算是最大的圆锥？问题问题2 2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？：削成的圆锥与圆柱有什么关系？把圆柱形铁块把圆柱形铁块熔铸熔铸成一个长方体，长方体的成一个长方体，长方体的长是长是31.431.4厘米，宽是厘米，宽是1010厘米。求这个长方体厘米。求这个长方体的高。的高。4050（单位：厘米）（单位：厘米）62800（31.410）=200（cm）圆柱变成长方体，
5、体积没变。圆柱变成长方体，体积没变。滚滚、刷刷、切切、削削、熔熔解：设长方体的高是x厘米。31.410X=3.14202503.1420250=62800（cm3）选择选择一个有盖的圆柱形铁桶。一个有盖的圆柱形铁桶。1 1、求这个铁桶的占地面积，是求（、求这个铁桶的占地面积，是求（ ） A. A. 容积容积 B. B. 底面积底面积 C. C. 表面积表面积 D. D. 体积体积2 2、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（ ） A. A. 容积容积 B. B. 底面积底面积 C. C. 表面积表面积 D. D. 体积体积3 3、这个铁桶能装多少水，是求（、这个铁桶
6、能装多少水，是求（ ）A. A. 容积容积 B. B. 底面积底面积 C. C. 表面积表面积 D. D. 体积体积B BC CA A判断。对的画判断。对的画“”，错的画，错的画“”。1.1.一个直角三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。一个直角三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。 （ ）2.2.圆柱的侧面展开图可能是个长方形、平行四边形或者梯形。圆柱的侧面展开图可能是个长方形、平行四边形或者梯形。 （ ）3.3.圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍。倍。 （ ）2.2.如图，一个直角梯形以下底为轴旋转一周后，如图，一个直角梯形以下底为轴旋转一周后，形成的立体图形的体积是
7、多少？形成的立体图形的体积是多少？1.1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 5分米。底面直径分米。底面直径4 4分分米，至少需要多大面积的铁皮米，至少需要多大面积的铁皮? ?3.3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm40cm，高是，高是25cm25cm，里面盛了一，里面盛了一些水，把一个底面半径为些水，把一个底面半径为10cm10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了入水中），鱼缸中的水面升高了2cm2cm。这个圆锥的高是多少？。这个圆锥的高是多少？1.1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，
8、高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 5分米。底面直分米。底面直径径4 4分米，至少需要多大面积的铁皮分米，至少需要多大面积的铁皮? ? 3.14 3.144 45+ 3.145+ 3.14(4(42)2)2 2=62.8+12.56=62.8+12.56=75.36=75.36（平方分米）（平方分米）求水桶的侧面积求水桶的侧面积和一个底面积。和一个底面积。答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米。平方分米。2.2.如图，一个直角梯形以下底为轴旋转一周后，形成的如图，一个直角梯形以下底为轴旋转一周后，形成的立体图形的体积是多少？立体图形的体积是多少？圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积
9、圆柱的体积+ +3.143.144 42 25 5+ +301.44301.44（cmcm3 3） 答：旋转一周后围成的立体图形的体积是答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm301.44cm3 3。50.24 + 251.250.24 + 251.23.3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm40cm，高是，高是25cm25cm，里面盛了一，里面盛了一些水，把一个底面半径为些水，把一个底面半径为10cm10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了入水中），鱼缸中的水面升高了2cm2cm。这个圆锥的高是多少？。这个圆锥的高是多少？ 2cm2cm答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是24cm24cm。水面升高的那部分圆柱的体积就是放水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。入水中的圆锥的体积。 3.14 3.14（40402 2）2 22 2=3.14=3.14800800=2512(cm=2512(cm3 3）V =V =锥锥柱柱V =V =锥锥h =3V h =3V s s锥锥=3=325122512（3.143.1410102 2）=7536=7536314314=24(cm=24(cm）
