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1、第四节第四节 绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法不等式的性质不等式的性质绝对值的意义绝对值的意义最基本的不等式最基本的不等式|x|a(a0)|x|a(a0)的解以及它的几何意义的解以及它的几何意义. .形如形如|ax+b|c,|ax+b|mx+n,|ax+b|c,|ax+b|mx+n,|ax+b|mx+n,型不等式的解法型不等式的解法. .含多个绝对值不等式的含多个绝对值不等式的问题问题. .例 1.解不等式:|x+1|2-x|x+3|+|x+2|+|x+1| 3|x+1|+|x-1|1例 2.关于实数 x 的不等式|x-11(a+1)2|(a+1)2与 x2-3(a+1)x+2(3a+1)
2、0(其中 aR)的解集22依次为 A 与 B,求使 AB 的 a 的取值范围.例 3.若不等式|x+1|+|x-1|k 恒成立,则的取值范围是:第五节第五节 一元二次不等式一元二次不等式例1. 已知不等式 ax2+bx+c0(a0)的解集是x|x,0,求不等式 cx2+bx+a3, q:第1页共3页1x2 4x 50,则p 是q 的什么条件？例 4对于实数 x,y,判断“x+y8”是“x2 或 y6”的什么条件？本章综合含例题本章综合含例题: :1设全集 U=1，2，3，4，且=xx -5x+m=0,xU若 CUA=1，4，求 m 的值。22已知集合 A=a关于 x 的方程 x -ax+1=0
3、,有实根，B=a2不等式 ax -x+10 对一切 x2R 成立,求 AB。3已知集合 A=a ,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a+1,若 AB=-3，求实数 a。2224已知方程 x -(k -9)+k -5k+6=0 的一根小于 1，另一根大于 2，求实数 k 的取值范围。5设 A=xx 4x 0,B x x 2(a 1)x a 1 0,其中 xR,如果 AB=B，求实数 a 的取值范围。6 设全集U=xx 5,且x N *,集合A=xx25x q 0,B=xx +px+12=0,且 （CUA）222222B=1，4，3，5，求实数 P、q 的值。227.求关于 x 的二次方程 x
4、-mx+m -4=0 有两个不相等的正实根的充要条件。第2页共3页228.用反证法证明：不存在整数m,n,使得 m =n +199829.求证：关于 x 的方程 ax +bx+c=0 有一个根为 1 的充要条件是 a+b+c=0210.求证：关于 x 的一元二次不等式 ax -ax+10 对于一切实数 x 都成立的充要条件是 0a0,b0 时，用反证法证明a bab，并指出等号成立的充要条件。212设平面上有六个圆， 每个圆的圆心都在其余各圆的外部， 试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。13.关于 x 的不等式 ax+2(3-a)x-2.(1) 若 aR,求不等式的解集 A;(2) 设不等式 |2x+1|2 的解集为 B.存在实数 a.使得(1)中求得的集合A 满足条件 AB=x|-1x1,求 a 及此时时集合 A.2第3页共3页
