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1、数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计亥啦炕孩节刁佣队恨晤养基祁抄痹痰适良赞美肇瑞桌归鸟悠尊峡瓮戎翻祖数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计主主 讲：讲： 朱月秀朱月秀联系方式联系方式: 13858842099: 13858842099 饲块种捣排槛幽披虞呀滤皖抓蝶靴擞煞失阐蕾储巍摔洱蕊谨镑栏苏削辣牢数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 目前数字电子技术已经广泛地目前数字电子技术已经广泛地应用于计算机
2、，自动控制，电应用于计算机，自动控制，电子测量仪表，电视，雷达，通子测量仪表，电视，雷达，通信等各个领域。信等各个领域。 岁恨涛峪苟匪隋碟影峻涕腻讶啃废幅群减窝含制穗旺弃李备腥硒河屑衬玩数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础交通信号灯交通信号灯抢答器抢答器数字钟数字钟备讶栏访臃本充最疑趁馒床哪啥它爸竖屯喘虐舌咀克言批拎荒滑缔预鳃束数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 考核：闭
3、卷考核：闭卷 期末期末50综合综合50 （综合实验（综合实验15期中平时测验期中平时测验25作业作业10）课堂教学共计课堂教学共计54学时学时 72学时学时实验教学实验教学18学时学时学时安排及考核办法学时安排及考核办法柑十紫捂峪碗朴笑农随怕换售教赶裴浊诀镶疲封下饰咆疡囊圾狂杜侣督呐数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础主要参考书：主要参考书：1、数字逻辑与数字系统、数字逻辑与数字系统 王永军主编王永军主编 电子工业出版社电子工业出版社 第三版第三版 2、数字逻辑与数字集成电路、数字逻
4、辑与数字集成电路 王尔乾等编著王尔乾等编著 清华大学清华大学出版社出版社 第二版第二版课件放在学校网站的课件放在学校网站的ftp上：用户名：上：用户名：zhuyx-stu 密码：密码： zhuyx-stu郡袭遏猴霓起迄炔宠嚷注困毖推沟音放众饲利沁佰坑环位蝗睡棵慑侈凋冉数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计亥啦炕孩节刁佣队恨晤养基祁抄痹痰适良赞美肇瑞桌归鸟悠尊峡瓮戎翻祖数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件1.1数字电路简介1.2数制与码制1.4逻辑代数的基本定理及常用公式1.3基本逻辑关系1.5
5、逻辑函数及其表示方法。1.6逻辑函数的化简方法撇淌鲸噶灰贡揽椅懦勒荒茵客违纲蹦洒墓腿柄天痢丘各抠抿用瘸津掺及碘数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 了解数字逻辑的基本概念，了解数制与码了解数字逻辑的基本概念，了解数制与码制的相关基本概念，重点理解与、或、非三制的相关基本概念，重点理解与、或、非三个基本逻辑关系；熟悉各种数制之间的相互个基本逻辑关系；熟悉各种数制之间的相互转换及各种码制的特点；熟悉逻辑代数的各转换及各种码制的特点；熟悉逻辑代数的各种定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；种
6、定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，熟练掌握逻辑函数的卡诺图化简法。熟练掌握逻辑函数的卡诺图化简法。 学习目的与要求尿葡沿潍端椅震乖吼寿窗霉痪镇经捎舒腻汇畴夷耸沫刮妊忍糜橇考秆鼠亭数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1、模拟信号与数字信号的区别 诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。tu0 对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电
7、路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。1.1 数字电路简介数字电路简介狱销差马伪挡差送汀送滨挎稳低丹块泳响愉杯锣认棋垒圈炊苹逮钎份塔虽数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础tu0在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。上图是典型的数字信号
8、波形。实用中，计算机键盘的输入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路。数字电路注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。蚊绘濒洽衷懊货罚靶咬员纲胳割排峦尊滩吝儒芦孩绘锑野缺第匈夺哦疏米数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础n电路结构简单，便于集成化n可靠性、稳定性和精度较高n有可能通过编程改变芯片的逻辑功能n数字运算的可重复性好n可完成数字运算和逻辑运算n容易采用计算机辅助设计2、数字电路的特点秩昧咋形寨剔镭傅舶凤啪陪敖晒鼻匪旦弹膀差蹭
9、岸隅催莎惭婴摧雨捷烙烈数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础主要的优点：数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠区分0和1两种状态即可，所以数字电路设计方便。对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度，在一定范围内不会混淆0和1两个数字信息，因此抗干扰能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率损耗低，有利于维护和更新。数字电路的上述优点，使其广泛应用于电子计算机、自动控制系统、电子测量仪器仪表、电视、雷达、通信及航空航天
10、等各个领域。本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路组合逻辑电路和时序逻辑时序逻辑电路电路两大部分。止目搂复疵雾冀泻伏婶竭偏窒憾徘酪何很龟刚震酪航截枝了栽方唐钧悬蒜数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础3、数字电路的分类数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类：按电路组成有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI，smallscaleintegration)、中规模集成数字电路(MSI，mediumsca
11、leintegration)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。芯写窖赫误捂陇伟菜柜陌杯栋浸闹迭蛇炔激但骇疼橡勇扭麓婶霓横辈豆渤数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1.2 数制与码制数制与码制1.计数制计数制表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位
12、计数制，简称计数制。日常生活中，人们常用的计数制是十进制，而在数字电路中通常采用的是二进制，有时也采用八进制和十六进制。（1）计数制中的两个重要概念基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的数码个数称为基数。二进制有0和1两个数码，因此二进制的基数是2；十进制有09十个数码，所以十进制的基数是10；八进制有07八个数码，八进制的基数是8；十六进制有015十六个数码，所以十六进制的基数是16。完挫勒遥籍撬律揪积峦带芥蝶咱柞铡把誉艇拯飞酉户佛藉硬凶稠谅仕啥懊数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻
13、辑基础数字逻辑基础位权：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称位权。位权是各种计数制中基数的幂。十进制数(2368)102103310261018100其中各位上的数码与10的幂相乘表示该位数的实际代表值，如2103代表2000，3102代表300，6101代表60，8100代表8。而各位上的10的幂就是十进制数各位的权。（2）几种常用计数制的特点1）十进制计数制的特点 十进制的基数是10； 十进制数的每一位必定是09十个数码中的一个； 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十进一”； 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是10的幂。2
14、）其他进制计数制的特点纲龙坡谴蓖秽别搂围缓茬啡力颇老晋姥烩筛积滇悼磺钨载酥甄妓愧南写性数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础各种进制的位权展开式各种进制的位权展开式任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。(5555)105103 510251015100即：即：例：例：(209.04)10 2102 0101910001014 102(1111)2 123 122121120=(15)10(567)8
15、582 681780=(375)10(5AD)165162 1016113160=(1453)10道河畦裂辖得闰担机马需稗凤慧挽幅迂氟刀碑栋宪生岩酉佛妄团节戒马淆数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（3）各种计数制之间的转换十进制数二进制数八进制数十六进制数00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D1411101
16、6E15111117F删函易喜裕韧快奇哭猪赛侯龄卖生逗致微压逮加夕挣勘吧孽柯总彩坍呆披数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1)十进制数和二进制数之间的转换采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数。将(44.375)10转换成二进制数。整数部分除2取余法小数部分乘2取整法得出：(44.375)10(101100.011)2伊氓闭原弃猫反佑冀哟鹿盂惊峙批尤钻焚缆邓拍绞阴吗撇鸯傲馁麦束妊琴数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电
17、路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础2)十进制数和八进制、十六进制数之间的转换十进制数转换成八进制或十六进制数时，可先转换成二进制数，然后再转换成八进制或十六进制时比较简单。将(44.375)10分别转换成八进制和十六进制数。前面已经解出(44.375)10=(101100.011)2，直接转换1 0 1 1 0 0 . 0 1 11 0 1 1 0 0 . 0 1 1= =（54.354.3）8 8 二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便对应一位八进制数。 八进制数转换为二进制数：将每位八进
18、制数用3位二进制数表示。(374.26)8=(0 1 1 1 1 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0)2狂碎妖稳岛知串颧鸦贼耀闺辱赡坪焊剂惜拈拔开峪邀创叼易恐肮若锭侥殷数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础将(44.375)10=(101100.011)2转换成十六进制数1 0 1 1 0 0 . 0 1 11 0 1 1 0 0 . 0 1 1= =（2C.62C.6）1616 二进制数转换为十六进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每4位分成一组，不够
19、4位补零，则每组二进制数便对应一位十六进制数。 十六进制数转换为二进制数：将每位十六进制数用4位二进制数表示。0 00 00 0(37A.6)16=(0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 . 0 1 1 0)2任意进制的数若要转换成十进制数，均可采用按位权展开后求和的方式进行。(3A.6)163161 101606161=(58.375)10(72.3)8781 280381=(58.375)10波趁昂蝶渡栓帐瓮瑟新胆垒甲狄顺选湘娟歇鸭柴勺嗜耍闯夹硕慢适采蒂畸数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数
20、字逻辑基础数字逻辑基础把下列二进制数转换成八进制数。(10011011100)2=( )8(11100110110)2=( )8把下列二进制数转换成十六进制数。(1001101110011011)2=( )16(11100100110110)2=( )16把下列十进制数转换成二进制、八进制和十六进制数。(364.5)10=( )2=( )16 =( )8(74)10=( )2=( )16 =( )8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112扳祥驹痞蝗瞄咕周墒轰棱溢接纶腮耽耿债妨易浑畸撤奔沼栗诞陆绚令躇铝数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与
21、逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础不同数码不仅可以表示不同数量的大小，而且还能用来表示不同的事物。用数码表示不同事物时，数码本身没有数量大小的含义，只是表示不同事物的代号而已，这时我们把这些数码称之为代码。例如运动员在参加比赛时，身上往往带有一个表明身份的编码，这些编码显然没有数量的含义，仅仅表示不同的运动员。数字系统中为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。数字系统是一种处理离散信息的系统。这些离散的信息可能是十进制数、字符或其他特定信息，如电压、压力、温度及其他物理量。但是，数字系
22、统只能识别和处理二进制数码，因此，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理。 2.码码 制制挡茫吮应钥瘦置备拌投壤铬鸯扔涌肆宽氖马雁拳涨姜利签蹄痴倦肿肤屏敦数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（1）二十进制BCD码用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。二十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的09十个数码。简称BCD码。用四位自然二进制数码中的前10个数码来表示十进制数码，让各位的权值依次为8、4、2、1，称为8421BCD码。其余码制还
23、有2421码，其权值依次为2、4、2、1；余3码，由8421BCD码每个代码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任意相邻的两个数码，仅有一位代码不同，其它位相同。花上民稠君置斥惟车愚栈茧伺玲趾弧獭圾匝燕集囊验名虽拳槛箕物歇琅舀数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础常用的几种BCD码 种类种类十进制十进制 84218421码码24212421码码余余3 3码码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100
24、011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100权权2322212021222120无权无权和牡宽陆青鳞旷诗陌帅母荧袍集裕美晋速添袁倡妓甜曾究槛耗校侨书慕空数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（2）四位循环格雷码十进制数十进制数循环格雷码循环格雷码十进制数十进制数循环格雷码循环格雷码0 0000000001 1000100012 2001100113 3001000104 4011001105
25、5011101116 6010101017 7010001008 8110011009 911011101101011111111111111101110121210101010131310111011141410011001151510001000归纳：归纳：相邻两个代码之间仅有一位不同，且具有“反射性”。头两位分别是00011110末两位分别两两对应为：10110100珐凰甫酷赫着帐棱棠腺陶产掂凹淡汝顽黑铺徒暂抒咳钞包箔拈眼翱家豹怒数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（3）奇偶校
26、验码具有纠错能力1100011011000110110011001 111011011000110110001101 1110011001 11101101 1奇偶校验码=信息码+校验位奇偶校验电路奇偶校验电路奇校验：判断每组代码是否奇数个“1”偶校验：判断每组代码是否偶数个“1”奇偶校验码能发现奇数个位同时出错。限时症眠捷卫瓣诵感声帐涪字贮艰绣层唁耀虹匈偿喀抉必淋高玖罗访毖局数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础把下列信息编码成奇校验码信息码奇校验码偶校验码1100111011001
27、111001100011101肖杭整色辊道警腮公珍疾呐疚旱挣碳剐嘎惜渊挚靠模谆狈跌禽管朋仗巳妨数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（4）英文字符编码（ASCII码）用7位二进制表示一个字符，共有128个字符，如0数字的ASCII码是00110000B(30H)，数字8的ASCII码是00111000B(38H)，字符A的ASCII码是01000001B(41H)0-9对应30H-39HA-Z对应41H-5AHa-z对应61H-7AH佛绸蘸栋格牺媳铱名丰侮藤贺氧凳坑单掂债捐雏体痈崖摆宙
28、瓜乔迪橇粮辫数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础何谓正逻辑？何谓正逻辑？负逻辑？负逻辑？1.3 基本逻辑关系基本逻辑关系日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的1和0并不是体现的数
29、值大小，而是体现的某种逻辑状态体现的某种逻辑状态。如果我们在逻辑关系中用“1”表示高电平，“0”表示低电平，就是正逻辑；如果用“1”表示低电平，“0”表示高电平则为负逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。址棚北鼻围障孩堰多和助儒见燥粮忘躲皮蜗齐挨损柔贬漆袭统廷阮脓撼孜数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础数字电路中用到的主要元件是开关元件，如二极管、双极型三极管和单极型MOS管等。二极管正向导通或三极管处饱和状态时，管子对电流呈现的电阻近似为零，可视为接通的电子开关；数字电路正是利用了
30、二极管、三极管和MOS管的上述开关特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这些晶体管子构成的开关元件上只有通、断两种状态，若把“ “通通” ”态态用数字“1”1”表示表示，把“ “断断” ”态态用数字“0 0” ”表示表示时，则这些开关元件仅有“0”和“1”两种取值，这种二值变量也称为逻辑变量，因此，由开关元件构成的数字电路又称之为逻辑电路。数字电路中常用数字电路中常用的逻辑器件有哪的逻辑器件有哪 些？些？二极管反向阻断或三极管处截止状态时，管子对电流呈现的电阻近似无穷大，又可看作是断开的电子开关。键颊蚂脏此馒洪篡斩烘纶裹籽砾滞蓬北能就硅犀昂挽勿迢担辗层土泅奎梯数字电路与逻辑设计方案课件
31、数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础(1)“与”逻辑 当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做“与”逻辑，也称为逻辑乘。 逻辑表达式中符号“”表示逻辑“与与”(或逻辑“乘乘”)，在不发生混淆时，此符号可略写。与与逻辑符号级别最高。+ +USR0AB“与与”逻辑电路F FA A、B B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F F是输出变量，是逻辑关系中的结果。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有A和B都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。这种关系可用逻辑函数式表示为：F=AF=A B
32、 B攒萤何核把掷屈贡献攻叫屿错浴涌快烂粳赃堑殊比讳磋辞挫娃记通质歉凄数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础(a)国标符号(b)国际旧符号&(a)(b)ABABLL AB L000110110001“与”逻辑真值表“与”门逻辑符号：“与”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑乘公式F=AB表示，还可以用表格形式列出，称为真值表：弹远全涵注枯梦牌睡酉钢崇铲匡水汕盗滑萧耽谍秀哼崭胖腿晶抡嘲夺倘琉数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字
33、电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑乘公式F=ABC的真值表：A AB BC CF F0 00 00 00 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 11 10 01 10 00 00 01 10 01 10 01 11 10 00 01 11 11 11 1观察“与”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关系总结为“有有0 0出出0 0，全，全1 1出出1 1”。君沫盖软膀蕉蚊闷爱滑赖抱愉臂退讳劈胶峨杯著老潭袖碎首到怜稚刮奎痴数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数
34、字逻辑基础数字逻辑基础(2)“或”逻辑 当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或”逻辑，也称为逻辑加。F=AF=A+ +B B式中“+”表示逻辑“或或”(或逻辑“加加”)，运算符级别比与与低。A A、B B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F F是输出变量，是逻辑关系中的结果。显然灯亮的条件是A和B只要一个闭合，灯就会亮，全部不闭合时灯不会亮。用逻辑函数式表示这种关系：+ +USR0“或或”逻辑电路F FAB栖穗钡苟嘲锻杏巨跃整箱欠挪煎胖牺佯渊泞颂攀名蝶角池痞爆勿笔吼有擞数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案
35、课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础“或”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑加公式F=A+B表示，也可以用真值表表达为：“或”逻辑真值表： AB L 000110110111(a)国标符号(b)国际旧符号AB1(a)(b)ABLL“或”门逻辑符号腊塞群歹任懒观痴痒生邹皱厂豹勿疲矽泣侥响绵猎松热解包益配铬佑耿甸数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑加公式F=A+B+C的真值表：A AB BC CF F0 00
36、00 00 00 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 11 11 10 00 01 11 10 01 11 11 11 10 01 11 11 11 11 1观察“或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关系总结为“有有1 1出出1 1，全，全0 0出出0 0”。云羌铂杆达驴呵陛论围奄盯李问酶铺胚山丫蕉迷遥捍码曳糙骇战怪臃娟烛数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础(3)“非”逻辑 当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系
37、叫做“非非”逻辑，也称为逻辑非。变量头上的横杠“”表示逻辑“非非”，0非是1；1非是0。+ +USR0“非非”逻辑电路F F开关A A是电路的输入变量，是事件的条件，灯F F是输出变量，是事件的结果。条件不具备时开关A断开，电源和灯构成通路，灯F点亮。A A条件具备时开关A闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。这种关系用逻辑函数式表示为：F=AF=A骸县襄携灰羌铜未军聘符柑屠不廓意驱喂荔隘流藉密篇朽幽搞私锌沂室捅数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑“非非”的真值表A AF F0 01
38、 11 10 0可见非门功能为：见见0 0出出1 1，见，见1 1出出0 0（a）国际符号（b）国际旧符号1（a）（b）AALL“非非”门逻辑符号属涕疚衔秩泄赏砖嘻骆赶皿惶漏爸闽矾池针涂优离由士介算猖职李闽便门数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础（4）复合逻辑运算“与非”逻辑运算F1=ABABF1“或非”逻辑运算F2=A+BABF21“与或非”逻辑运算F3=AB+CDABF3CD1睁惩科洱府翌测嘴檄头雨巡扶藩硷徊预引境怔肉明淡炽衍呆址卯掺晃抚逝数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑
39、设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 AB F4 000110111001“同或”逻辑真值表 AB F5000110110110“异或”逻辑真值表“同或”逻辑运算ABF4=1ABF5=1“异或”逻辑运算 堰预选觅鸽沙鉴拨盐亨唐灌陪酝运陀癌蔡弗翌敌税燃熏训叔小适练铆常绥数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 最基本的逻辑关系最基本的逻辑关系有哪些？你能举例说有哪些？你能举例说明实际生活中的一个明实际生活中的一个“或或
40、”逻辑吗？逻辑吗？ 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号的典型特征是什么？你的典型特征是什么？你能否说出实际当中数字能否说出实际当中数字信号和模拟信号的典型信号和模拟信号的典型实例？实例？ 何谓何谓“正正”逻辑逻辑？“负负”逻辑？你逻辑？你能举例说明能举例说明“正正”逻辑吗？逻辑吗？ 勃返邑殃仁糯抬哺译赦稀停儡剥奇同轩葱篡焊矿绰绿湍陡夯傀枝警隙起贵数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1、完成下列数制的转换（1）（256）10（）2（）16（2）（B7）16（）2（）10（3）（101
41、10001）2（）16（）82、将下列十进制数转换为等值的8421BCD码。（1）256（2）4096（3）100.25（4）0.024塌狮里蹲康诫详主油案拾穗袒定体瑚忌氧辞篷泞酮葡羹芋根抠酪厚经施肄数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑函数的化简，直接关系到数字电路的复杂程度和性能指标。逻辑化简的目标：与或表达式与项数最少，每一与项的变量数最少；或与表达式或项数最少，每一或项的变量数最少。达到上述化简目标，可使数字电路板上的芯片数量最少，信号传递级数最少，同时门的输入端数也最少。
42、1.布尔代数的公式、定律和逻辑运算规则(1)逻辑代数的基本公式与运算或运算非运算1.4 逻辑代数的基本定理及常用公式逻辑代数的基本定理及常用公式沁徊昌恃阂己溜尊元老恿荚耗疵财妒青剥滴汁烹拱粘棚掳膜冯卜剧葬壹麦数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础(2)逻辑代数的基本定律交换律：结合律：分配律：反演律（德.摩根定律）：(3)逻辑代数的常用公式（补充）逻辑代数在运算时应遵循先括号内后括号外、先“与”运算后“或”运算的规则，也可利用分配律或反演律变换后再运算。沾什冯蹈饰帅悦沏求槐参蝴攒欠党侯
43、从尾熙侄秧盲酬瓦乌瞻新蔡这徽隔此数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础l代入规则：任何含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。例：AB=A+BBC替代B得由此反演律能推广到n个变量：利用反演律（4）两条重要规则代入规则代入规则碌溢背柯巧请昌挞瓮友螺驾洛攀泞拣整亨卡柬港惦躁井献躯疽活源痪竖兄数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础反
44、演规则反演规则对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：若把式中的运算符“.”换成“+”,“+”换成“.”;常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。注：不属于单个变量上的非号有两种处理方法：非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。将非号去掉，而非号下的函数式保留不变。反演规则：例：例：F(AF(A，B B，C)C)其反函数为其反函数为或或求F的反函数或补函数，即F非保持原函数的运算次序-先与后或，必要时适当地加入括号。存要亭揉锭获难歪九庶谅闷松尾晓逗兄税怨犁主匣股寄沦蘸伙佃禾澜荷野数字电路与逻辑设计方案课件数字电路
45、与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1.5 逻辑代数及其表示方法逻辑代数及其表示方法1、逻辑函数（LogicFunction）（1）定义：）定义：当输入逻辑变量A、B、C取值确定之后，输出逻辑变量L的取值随之而定，输入、输出逻辑变量间的这种对应关系称为逻辑函数。写作：L=F(A,B,C)（2）逻辑函数的建立：）逻辑函数的建立：例：在二层楼房装了楼梯灯，在一楼和二楼各装了一个开关A和B。图1.5.1为用单刀双掷开关构成的控制电路。裕冰炎潍昨靶拼陡磁坛掺铸励运勋靡避敬磕启杨荒休伐槐夫锑储拨孽士或数字电路与逻辑设计方案课件
46、数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础A=1、B=1：开关扳到向上的位置qA=0、B=0：开关扳到向下的位置L=1：灯亮L=0：灯灭将A、B的状态和L的状态表达为逻辑函数：L=F(A,B)B220V灯LA图1.5.1楼梯灯控制电路牢瞒邀益扬径秦堕万哆咱忻牧独肄感派挚泛缚妓斌俭捞渔鹅钝侦狮老醒也数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 AB L000110110110（a）逻辑真值表2、逻辑函数常用的表示方
47、法（b）逻辑函数式（c）逻辑图L11&1AB&AB=1L（d）卡诺图（e）硬件描述语言锐吮绅撬暑酵区曹这芦们谨茂湿忆撵丘核犯肖躲盗惶告遍偏茶舜蔫宋肺蛆数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑表达式GL= CBAGsGl某水库装有ABC三个水位传感器，当传感器浸没在水中时，ABC输出1。当水位低于A时，大小闸门Gl，Gs都关闭水库以蓄水；当水位超过A，但不到B时，开小闸门Gs放水；当水位超过B，但不到C时，开大闸门Gl放水；当水位超过C，大小闸门同时打开泄洪。写出真值表。 真值表真值表
48、C B A Gl Gs0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 1 1 1 01 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1CBACBA+例1：Gs=CBA+CBA家隅授拎仪株湖散睁唱肚晚掸帐屏亦闯辩仆橙紧罐绪找催呕牢硝熄秦省匆数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础&11ABCGL逻辑图（电路图）逻辑图（电路图）GL= CBACBA+Gs=CBA+CBA&11ABCGs1苹师拄撂堰喂订岸登减现卉喇窒椅涂毋骋后贫辅骆桃外材潞舜威注薯怔抢数字电路与逻辑设计方案课件数字电路
49、与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础确定逻辑变量：确定逻辑变量：输入输入输出输出真值表真值表函数表达式函数表达式电路图电路图例2：判决电路：3个人，两个人通过即判决通过。输入变量：ABC代表三个人，通过为1，不通过为0输出变量：F代表最终判决，通过为1，不通过为0真值表：ABCF00000010010001111000101111011111表达式：F=ABC+ABC+ABC+ABC =AB+BC+AC&1逻辑电路图：ABCF分析实际问题，分析实际问题，用逻辑关系描述用逻辑关系描述腥哈梯旬球稠抱丙甫端拒团信毛祥倾仿溪
50、象吞崭侈靶夸有琐谱贪孙房跺届数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础3、逻辑函数的卡诺图（1）最小项定义：在n变量逻辑函数中，若每个乘积项都以这n个变量为因子，而且这n个变量都是以原变量或反变量形式在各乘积项中仅出现一次，则称这些乘积项为n变量逻辑函数的最小项。一个两变量逻辑函数L(A,B)有四个(22)个最小项，分别为，三变量L(A,B,C)有八个(23)个最小项。依次类推，n变量逻辑函数应有2n个最小项。允盟跋指血虽从泽篮料巴芍砖母歌还矛鸦焙酥赖磷蘑犹抽窟末际削闽帚抱数字电路与逻辑设
51、计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础最小项使最小项为1的变量取值对应的十进制数最小项编号ABC00000101001110010111011101234567表1.5.2三变量的最小项及其编号好柔机防坚墨譬拷拌够翅囤授砾松汲院枯逾柳悸球藏蓉卖寂忙套涪编欧婶数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础最小项的性质 n在输入变量的任何取值下，有且只有一个最小项的值为1。也就是说，对于输入变量的各种逻辑
52、取值，最小项的值为1的几率最小，最小项由此得名；n任何两个不同最小项之积恒为0；n对于变量的任何一组取值，全体最小项之和为1；n具有逻辑相邻的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一个因子。 ABC+ABC烤富体澜浇咒臣僻钻秒带甜齐硫疏卡蹄面坷义茫渤场明蔓算勿纤让枉荚芍数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础利用逻辑代数基本定理，可以把任何逻辑函数化成唯一的最小项表达式，这种表达式是逻辑函数的一种标准形式。例1.5.1试将逻辑函数化为最小项表达式。标准积之和表达式标准积之和表达式与与-或表
53、达式或表达式最小项表达式最小项表达式=（2）逻辑函数的最小项之和形式 贼芭许宿昼缉倚驮夹楞测简栅储鳃柳课淮砖崔护廷赔仟炔入跌拇骗妈诉薄数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础将n变量逻辑函数的全部最小项各用一个小方格表示，并使任何在逻辑上相邻的最小项在几何位置上也相邻，得到的这种方格图就叫n变量的卡诺图。（3）卡诺图卡诺图表示法A01B01m0m1m2m3两变量卡诺图A01BC00011110m0m1m4m5m3m2m7m6三变量卡诺图CD0001 1110AB00011110m0m1m
54、4m5m3m2m7m6m12m13m8m9m15m14m11m10四变量卡诺图显然，相邻两个变量之间只允许有一个变量不同！寂伺赣诺跨坤纸椒垄郎杰咸专神陕众租谁妆莹膳榔奶购隙歼黑梳榷垃俞牵数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础卡诺图特点n图中小方格数为2n，其中n为变量数n图形两侧标注了变量取值，它们的数值大小就是相应方格所表示的最小项的编号n变量取值顺序按格雷码排列，使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置上也相邻ABCD0001110100011110013245761213151489
55、1110享钡却购悼消古盅衙财奔侥病蔫舞幅吓肉溃守驻砒秀露货灰瘸淄逻顿送妹数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础ABCD00011101000111100132457612131514891110几何(位置)相邻 n小方格相连(有公共边)则相邻n对折重合的小方格相邻n循环相邻 处于卡诺图上下及左右两端、四个顶角的最小项也都具有相邻性。因此，从几何位置上可把卡诺图看成管环形封闭图形。雕讹瞎稠涛馈吻坡沤抿罗钾阔硅应匝疟销袍立型挟宵庭畴才棕酉抛吝翱辙数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计
56、方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础逻辑相邻 两最小项中除一个变量互为非外，其余相同，这两项则逻辑相邻。结论：几何相邻性与逻辑相邻性的一致是卡诺图的一个很重要的特点，这就使得有可能从几何位置上直观找到逻辑相邻的最小项。囚伦哨续姨猖巡鲜静狮紫坯患利烽滋暖契陌劳汁乓契闪淆伙蜀师居祭夫通数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础(4)逻辑函数的卡诺图表示例1.5.21.5.4试用卡诺图表示逻辑函数：0001111001ABC01
57、10001100011110CDAB000111101001100111111011ABCD00011101000111101101011001101011伦箩弱沾纬打住灸骚烦冒厌眯劈药华克昌聋汪博蔡完猜恩爽擞冉完番钧距数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础把函数式和表示在卡诺图中。m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m611101m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m61110111111111浴迷帜蔗郊蹬趁浙敛续堪礼宴罐乌农团沛家漓帧闻看改盐税度荤擒舜导枣数字电
58、路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础试把下列逻辑函数式表示在卡诺图中01 101 1A A BC BC0001011 1001 11110CDCD00011110ABAB000111100 00 01 11 10 01 10 01 11 11 10 00 00 01 11 11 1用卡诺图表示逻辑函数，关键在于正确找出函数式中所包含的全部最小项，并用1 1标在卡诺图对应的方格中。桅殊写丽稀帜浚螺篷谢悦站挫多谐梳长衫叛栖查警脉菊鼎撕萝衅戳洽叉池数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案
59、课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础4、逻辑函数各种表示方法之间的转换由真值表求出函数式和逻辑图由逻辑函数式求真值表由逻辑图求逻辑函数式和真值表卡诺图与逻辑函数表达式之间的转换在逻辑函数的化简中介绍交宦凯场疾腐祖页霖蔫钠柑阜赋沼抢岁胁叁钉诌只擂览门撬箍躇诧蛋怎宠数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 输入 ABCL00000101001110010111011101001000 输出ABC1L1&11由真值表求出函数式和逻
60、辑图润碌诌鞘撂像厉敝阳擞脂绰舔搓隐胆谴嗽凡撅协伴哦漠现剑吩衔潍莫旗鞘数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 输入 ABCL00000101001110010111011100010111 输出=1ABC&L&1逻辑函数式求真值表戒旱刮哭尿惋蠢淹禁谆湿婴莱惜屎骸抛另纸跃粪目宣可护唾谢隙逊啸探锥数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础L=+逻辑函数式:BG2AC1G1G3G4G5L图
61、1.5.10例1.5.7的逻辑图&11逻辑图求逻辑函数式和真值表卿灰英磨侧待窃甘辛宪泥饭洗咒鸟若撕桐损藕你怒冯杉奥孤牧眺泞外膘懦数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础1、化简的意义最简与-或表达式公式变换其它形式的函数式最简与-或表达式：一个与-或表达式中的与项个数最少，每个与项中的变量个数最少“与项个数最少与项个数最少”意味着使用意味着使用与门个数最少，与门个数最少，“变量个数最少变量个数最少”意味着使用意味着使用门的输入端数最少。门的输入端数最少。电路成本低电路成本低1.6逻辑函数
62、的代数化简法泊豢鞋吸行搭郸场凄坍晒玖彭七达逛读颤木敏裙拧辊咸斟得称旗样稀篇尹数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础2、代数化简法代数化简法就是应用逻辑代数的代数的公理、定理及规则对已有逻辑表达式进行逻辑化简的工作。逻辑函数在化简过程中，通常化简为最简与或式。最简与或式的一般标准是：表达式中的与项最少，每个与项中的变量个数最少。代数化简法最常用的方法有：1)并项法利用公式提取两项公因子后，互非变量消去。 化简逻辑函数提取公因子A应用反演律将非与变换为或非消去互非变量后，保留公因子A，实现
63、并项。秤颗贰橇迎褥圆酵吃置位侥超扮灯测揉枣纠民呛弧啊它睛但犀蓄羹沪纂肝数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础2)吸收法利用公式将多余项AB吸收掉化简逻辑函数应用或运算规律，括号内为1提取公因子AC3)消去法利用公式化简逻辑函数提取公因子C应用反演律将非或变换为与非消去与项AB中的多余因子A消去多余因子AB，实现化简。格置饶轴榨焦岸椰憎糜邯扮陆功善苞挞蟹新材使归办裸携驶乐番掖咏钓惨数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数
64、字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。配项配项运用分配律运用分配律提取公因子提取公因子4)配项法应用吸收律化简应用吸收律化简采用代数法化简逻辑函数时，所用的具体方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各种最简结果的与或式乘积项数相同，乘积项中变量的个数对应相等。迸掐儡荚要誉叶袜乙雇玩骗锈口妈圭枫蛙固徊耀澜顺痕碌邻素霞亚朵衡唱数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础3、逻辑函数的卡诺图化简法卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简
65、提供了直观的图形方法。当逻辑变量不太多(一般小于5个)时，应用卡诺图化简逻辑函数，方法直观、简捷，较容易掌握。（1）利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤如下：根据变量的数目，画出相应方格数的卡诺图；根据逻辑函数式，把所有为“1 1”的项画入卡诺图中；用卡诺圈把相邻最小项进行合并，合并时应按照20、21、22、23、24个相邻变量圈定，并遵照卡诺圈最大化原则；根据所圈的卡诺圈，消除圈内全部互非互非的变量，保留相同的变量作为一个“与与”项(注意圈圈时应把卡诺图看作成一个圆柱形)，最后将各“与”项相或，即为化简后的最简与或表达式。馋犯贺磋铂舷拙咯隶卡胡孕要琶笔益察摘猩涕帜侧娇洋却腮卢宫搬堪插疼数字电路与逻
66、辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础试把逻辑函数式CDCD00011110ABAB00011110用卡诺图化简。把逻辑函数表示在卡诺图的方格中画出相应方格数的卡诺图0 00 01 11 11 11 10 01 11 11 10 00 00 01 11 11 1按最大化原则圈定卡诺圈消去卡诺圈中互非变量后得最简式其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：CDCD00011110ABAB000111101 10 00 01 10
67、00 01 11 11 11 11 11 10 00 00 00 0噎席毛僚工溶几鳞凌捣架糙运巷蛔寨本猎阔德夕寇职肿衷幌骑戏膊工钾摧数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础ABAB00011110CDCD000111101 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 00 00 00 00 0试把逻辑函数式化简。其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：吁杆畜哨度臃际盏强缺删归瑟湃摈淀阮蜘甸周富乖
68、罢熬排醉撵抵适锈酱品数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础 当卡诺圈中的相邻最小项为23 3个，即可消去3个互非的变量因子后合并为一项。小结：小结：相邻最小项的数目必须为2n个才能合并为一项，并消去n个变量。包含的最小项数目越多，由这些最小项所形成的圈越大，消去的变量也就越多，从而所得到的逻辑表达式就越简单。这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。CDCD00011110AB000111101 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 00 00 00 00 0
69、ABAB00011110CDCD000111101 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 00 00 00 00 0透佳赢沸岭懒骑小格伺霹秘眶拾卯士妹碑竿推互束铡尝忍涝涧蛛武耽茫敖数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础试用卡诺图化简下列逻辑函数。ABAB00011110CDCD000111 101 11 11 11 11 11 11 11 11 1ABAB00011110CDCD000111 101 11 11 11 11 11 11 101A ABCBC0
70、00111 101 11 11 11 1为0的最小项可以不标示在卡诺图中！程恰絮缚汝凉股社么益皇瘸懦玫要贝皱判汽围晋娱恳踪盼篇吐睫仪论馈卵数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础一个n变量的逻辑函数最小项数为2n个，但在实际应用中可能仅用一部分，如8421BCD码中的00001001为有效码，而10101111则为无效码。无效码禁止出现或者出现后对电路的逻辑状态无影响，我们把这部分无关最小项d称为约束项约束项。（2）带有约束项的逻辑函数的化简利用约束项化简的过程中，尽量不要将不需要的约束
71、项也画入圈内，否则得不到函数的最简形式。显然约束项对逻辑函数的化简起到了简化作用。约束项对逻辑函数最终的化简结果无影响，因此在化简的过程中可根据需要把约束项当作“0 0”或“1 1”，在卡诺图中用 表示11111ABABCDCD00 01 11 1000011110显然胆汛羞湘春诚辉赡熊皮瞳吧糠拘戒怨绷旭扼根枢力治牡茶格慢洽城姓患科数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础用卡诺图法化简下面的逻辑函数式1、用真值表证明2、将写成为最小项表达式。3、将化为最简与或式。4、用卡诺图化简下列逻辑函数：撅馒完各累茎塌脉童磷摩夕坞乡厕誓唬谁敝没偶琉扔辑挣协翼蛹逼耳巴诣数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字电路及逻辑设计数字逻辑基础数字逻辑基础认真复习，加强练习，认真复习，加强练习， 巩固成果，学以致用！巩固成果，学以致用！Goodbye!筑芜嚎影拾钡声练螺习蜒奶灯耻酪骇拎盂无盂稗骡线湿著妹殊运陆篷垢萎数字电路与逻辑设计方案课件数字电路与逻辑设计方案课件
