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1、速度速度= =路程路程时间时间路程路程= =速度速度 时间时间时间时间= =路程路程速度速度相遇及追及的基本知识相遇及追及的基本知识: :速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系? ?1 1.若林泽燕每秒跑若林泽燕每秒跑4米，那么她米，那么她5秒能跑秒能跑_米米.2 2.韩佩娱韩佩娱5秒跑秒跑30米，她的速度米，她的速度为为 _ 米米/秒秒.林泽燕和韩佩娱每天下午一起跑步2063 3.韩佩娱每秒跑韩佩娱每秒跑5米，跑米，跑100米，米，她需要她需要 _秒秒.20引例： 林泽燕和韩佩娱每天下午坚持跑步，林泽燕和韩佩娱每天下午坚持跑步，泽燕每秒跑泽燕每秒跑4 4米，佩娱每秒跑米，佩娱每
2、秒跑6 6米米. .（1 1）如果她们站在百米跑道的两端同）如果她们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2 2）如果佩娱站在百米跑道的起点处，如果佩娱站在百米跑道的起点处，泽燕站在她前面泽燕站在她前面1010米处，两人同时同向米处，两人同时同向起跑，几秒后佩娱能追上泽燕吗？起跑，几秒后佩娱能追上泽燕吗？引例：180x80x例例1 1：韩佩娱每天早上要在：韩佩娱每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的米的学校上学。佩娱以学校上学。佩娱以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，佩娱的爸分后，佩娱的爸
3、爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速分的速度去追佩娱，并且在途中追上了她。度去追佩娱，并且在途中追上了她。（1 1）爸爸追上佩娱用了多长时间？）爸爸追上佩娱用了多长时间？（2 2）追上佩娱时，距离学校还有多远？）追上佩娱时，距离学校还有多远？等量关系等量关系:1、佩娱走的路程佩娱走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、佩娱走的总时间、佩娱走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟分析：分析：805 家设经设经x分钟后爸爸追上佩娱；分钟后爸爸追上佩娱；时时 间间 速速 度度 路路 程程佩娱佩娱佩娱爸爸佩娱爸爸80 (5 +x
4、)米米180x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(5+x)分钟分钟X分钟分钟等量关系等量关系:1、佩娱走的路程佩娱走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; 例例例例1 1 ：韩佩娱家距学校韩佩娱家距学校1000米，佩娱以米，佩娱以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后佩娱爸爸发现小明没带语文课本，分钟后佩娱爸爸发现小明没带语文课本，以以180米米/分钟的速度追佩娱，分钟的速度追佩娱， 并在途中追上佩娱。并在途中追上佩娱。思考思考(1) 爸爸追上佩娱用了多少时间？爸爸追上佩娱用了多少时间？ (2) 追上佩娱时距离学校还有多远？追上佩娱时距离学校还有多远？ 路程路程速度速度 时
5、间时间佩娱佩娱佩娱爸爸佩娱爸爸方法方法2:设在距佩娱家设在距佩娱家y米处相遇，米处相遇，y米米y米米80米米/分分180米米/分分等量关系等量关系: 2、佩娱走的总时间、佩娱走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟 例例例例1 1 ：韩佩娱家距学校：韩佩娱家距学校1000米，佩娱以米，佩娱以 80米米/分钟的分钟的速度上学，速度上学，5分钟后佩娱爸爸发现佩娱没带语文课本，以分钟后佩娱爸爸发现佩娱没带语文课本，以180米米/分钟的速度追佩娱，分钟的速度追佩娱， 并在途中追上佩娱。并在途中追上佩娱。思考思考(1) 爸爸追上佩娱用了多少时间？爸爸追上佩娱用了多少时间？ (2) 追上佩娱时距离学
6、校还有多远？追上佩娱时距离学校还有多远？ 我们学校七年级学生步行到郊我们学校七年级学生步行到郊外旅行。外旅行。(1)(1)班学生组成前队，步班学生组成前队，步行速度为行速度为 ，(2)(2)班学生组班学生组成后队，速度为成后队，速度为 。前队出。前队出发发 ，后队才出发，同时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为的速度为你能根据上面的事实提出问题，你能根据上面的事实提出问题，并尝试解答并尝试解答. .议一议议一议4 4千米千米/ /时时6 6千米千米/ /时时1212千米千米/ /时
7、。时。一小时后一小时后前队后队联络员问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？议一议议一议:我们学校七年级学生步行到郊外旅行，我们学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学班的学生组成前队，步行的速度为生组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成班的学生组成后队，速度为后队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出小时，前队出发小时后，后队出发，发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。请根据以上的事实提出问题
8、并尝试回答。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 我们学校七年级学生步行到郊外旅行，我们学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在
9、两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题意小时，由题意 列方程得：列方程得： 6x = 4x + 4解解方程得：方程得：x =2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 我们学校七年级学生步行到郊外旅行，我们学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学
10、生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长
11、时间？ 我们学校七年级学生步行到郊外旅行，我们学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时， 由题意列方程得；由题意列方程得； 12x =
12、4x + 4解解方程得：方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。练一练：练一练： 1. 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲米的环形跑道上散步，甲每分钟走每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时从米，两人同时从一个地点一个地点相向相向而行，几分钟后两人第一次相遇而行，几分钟后两人第一次相遇？解解:设设x分钟后两人第一次相遇，根据题意得分钟后两人第一次相遇，根据题意得:110x+90x=400解方程得：解方程得： x = 2答：答：2分钟后两人第一次相遇分钟后两人第一次相遇.练一练：练一练： 2. 甲、乙
13、两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲米的环形跑道上散步，甲每分钟走每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时从米，两人同时从一个地点一个地点同向同向而行，几分钟后两人第一次相遇而行，几分钟后两人第一次相遇？解解:设设x分钟后两人第一次相遇，根据题意，得分钟后两人第一次相遇，根据题意，得:110x-90x=400解方程得：解方程得： x = 20答：答：20分钟后两人第一次相遇分钟后两人第一次相遇.练一练练一练3. 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲米的环形跑道上散步，甲每分钟走每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时从米，两人同时从
14、一个地点出发一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 想一想想一想 若把上题中的若把上题中的“第一次第一次”相遇改为相遇改为“第二次第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为相遇需要时间又是多少呢？若改为“第第n次次”相遇呢相遇呢？（1）相向而行：）相向而行：已知：已知：V甲甲V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题图二所示实为图二所示实为 问题问题相
15、遇相遇追及追及乙乙甲甲乙乙甲甲环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题例例2：一条船在两个码头之间航行，顺水时需要：一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要小时，逆水返回需要5小时，水流速度是小时，水流速度是1千米千米/时。这两个码头相距多少千米？时。这两个码头相距多少千米？ 分析：分析：逆水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速等量关系等量关系：1、顺水的行程、顺水的行程=逆水的行程逆水的行程2、船在静水中速度不变、船在静水中速度不变解：设船在静水中速度为解：设船在静水中速度为x千米千米/小时小
16、时.解：设两码头相距解：设两码头相距y千米千米.练一练练一练. 一条船在两个码头之间航行，逆水需要一条船在两个码头之间航行，逆水需要10小时，小时，顺水返回需要顺水返回需要6小时，已知该船在静水中每小时小时，已知该船在静水中每小时航行航行12km，求水流速度和两个码头之间的距离，求水流速度和两个码头之间的距离. 6（12+x）10（12-x）解得解得 x=3,6(12+x)=6(12+3)=90 (km)解：设水流速度为解：设水流速度为x千米千米/小时，由题意，得小时，由题意，得答：水流速度为答：水流速度为3千米千米/小时；两个码头之间的小时；两个码头之间的距离是距离是90km. 今天你有什么收获？相遇问题相遇问题追及问题追及问题航行问题航行问题1.1. P192P192问题解决问题解决1 1、2 2，P196P196第第4 4、1010、1111；2.2. 1+11+1第第115115页。页。
