《初中数学金榜学案配套课件231平行线的性质第1课时北师大版七年级下册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学金榜学案配套课件231平行线的性质第1课时北师大版七年级下册(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时1.1.平行平行线的特征的文字叙述的特征的文字叙述特征特征1 1:两直:两直线平行,同位角平行,同位角_._.特征特征2 2:两直:两直线平行,内平行,内错角角_._.特征特征3 3:两直:两直线平行,同旁内角平行,同旁内角_._.相等相等相等相等互互补2.2.平行线的特征的几何符号语言平行线的特征的几何符号语言探究:探究:如图,因为如图,因为ABCDABCD,所以所以1 1_( (两直线平行,两直线平行,_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以3 3_( (两直线平行,两直线平行,_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以_180180( (两直线平行,两直线平行,_).)
2、.2 2内错角相等内错角相等2 2同位角相等同位角相等4 42 2同旁内角互补同旁内角互补【归纳归纳】由角相等或互补由角相等或互补( (数量关系数量关系) )得到两条直线平行得到两条直线平行( (位置关位置关系系) ),这是平行线的条件;由两条直线平行,这是平行线的条件;由两条直线平行( (位置关系位置关系) )得到有关得到有关角相等或互补角相等或互补( (数量关系数量关系) )是平行线的特征是平行线的特征. .【点拨点拨】平行线的条件与特征是互逆的关系,解答题目时一定平行线的条件与特征是互逆的关系,解答题目时一定要区分开!要区分开!【预习思考预习思考】已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些?
3、已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些?提示:提示:(1)(1)角平分线角平分线.(2).(2)对顶角对顶角.(3).(3)余角、补角的性质余角、补角的性质. . 平行线的性质平行线的性质【例例】(2011(2011陕西西中中考考) )如如图,ACBDACBD,AEAE平平分分BACBAC交交BDBD于于点点E E,若,若1=641=64, ,则2=_.2=_.【解题探究解题探究】由图可知由图可知1+1+CABCAB=180=180. .由由1=641=64, ,从而求得从而求得CAB=CAB=116116. .再由再由AEAE平分平分BACBAC,可得,可得CAE=CAE=5858. .由由
4、ACBDACBD,可得,可得2+2+CAECAE=180=180,从而求得,从而求得2=2=180180-58-58=122=122. .答案:答案:122122【规律总结规律总结】解决已知两直线平行解决已知两直线平行, ,求角的关系的问题的基本思路求角的关系的问题的基本思路(1)(1)直接法:找图中的同位角、内错角、同旁内角直接法:找图中的同位角、内错角、同旁内角, ,进而判断它进而判断它们的关系们的关系. .(2)(2)间接法:如果没有上述角间接法:如果没有上述角, ,通过添加辅助线通过添加辅助线, ,构造平行线构造平行线, ,得得三类角三类角, ,进而求解进而求解. .【跟踪训练跟踪训练
5、】1.(20121.(2012株洲中考株洲中考) )如图,已知直线如图,已知直线abab,直线直线c c与与a a,b b分别交于分别交于A A,B B,且,且1=1201=120, , 则则2=( )2=( )(A)60(A)60 (B)120 (B)120(C)30(C)30 (D)150 (D)150【解析解析】选选B.B.因为因为abab, ,所以所以1=31=3,又又2=32=3,所以,所以2=1202=120. .故选故选B.B.2.(20122.(2012临沂中考临沂中考) )如图,如图,ABCDABCD,DBDBBCBC,1 14040,则,则2 2的度数是的度数是( )( )
6、(A)40(A)40 (B)50 (B)50(C)60(C)60 (D)140 (D)140【解析解析】选选B.B.因为因为ABCDABCD,所以,所以1=BCD1=BCD,又因为,又因为1=401=40,所以所以BCD=40BCD=40,因为,因为DBBC,DBBC,所以所以CBD=90CBD=90,所以,所以2=1802=18090904040=50=50. .故选故选B.B.3.3.如图,如图,ABCDABCD,直线,直线EFEF分别交分别交ABAB,CDCD于点于点E E,F F,EGEG平分平分AEFAEF,1=401=40,则则2 2的度数为的度数为_._.【解析解析】因为因为EG
7、EG平分平分AEFAEF,所以,所以AEG=GEFAEG=GEF,因为因为ABCDABCD,所以所以AEG=1=40AEG=1=40, ,所以所以AEF=2AEG=80AEF=2AEG=80,所以所以2=1802=180-AEF=180-AEF=180-80-80=100=100. .答案:答案:1001004.4.如图所示,小张从家如图所示,小张从家( (图中图中A A处处) )出发,出发,向南偏东向南偏东4040的方向走到学校的方向走到学校( (图中图中B B处处) ),再从学校出发,向北偏西,再从学校出发,向北偏西7575的的方向走到小明家方向走到小明家( (图中图中C C处处) ),试
8、问,试问ABCABC为多少度?为多少度?【解析解析】由题意,得由题意,得DBAEDBAE,所以所以DBA=EAB=40DBA=EAB=40,又因为又因为CBD=75CBD=75, ,所以所以ABC=CBD-DBA=75ABC=CBD-DBA=75-40-40=35=35. .1.1.如图,已知如图,已知ABCDABCD,A A7070,则,则1 1的度数是的度数是( )( )(A)70(A)70 (B)100 (B)100(C)110(C)110 (D)130 (D)130【解析解析】选选C.C.因为因为ABCDABCD,A A7070,所以,所以1 1的邻补角为的邻补角为7070, ,所以所
9、以1=1101=110. .2.2.如图,已知如图,已知abab,1=651=65,则则2 2的度数为的度数为( )( )(A)65(A)65 (B)125 (B)125(C)115(C)115 (D)25 (D)25【解析解析】选选C.C.因为因为abab,所以,所以1=3=651=3=65,所以,所以2=1802=180- -6565=115=115. .3.3.如图,已知如图,已知ABCDABCD,1=701=70,则则2=_2=_,3=_3=_ _ _ _ _ _,4=_4=_ _ _ _ _ _. .【解析解析】221=701=70( (对顶角相等对顶角相等) ),3=1=703=1
10、=70( (两直线两直线平行,同位角相等平行,同位角相等).).因为因为3+4=1803+4=180( (补角的定义补角的定义) ),所以,所以4=1104=110. .答案:答案:7070 70 70 110 1104.4.已知已知ABCDABCD, BE BE 平分平分 ABCABC,CDECDE150150,则,则C C_._.【解析解析】因为因为CDECDE150150, ,所以所以CDB=30CDB=30, ,因为因为ABCDABCD,BEBE平分平分ABCABC,所以所以CBD=ABD=CDB=30CBD=ABD=CDB=30,所以所以ABC=60ABC=60,所以所以C C120
11、120. .答案:答案:1201205.5.已知:已知:ABCDABCD,AEAE平分平分BACBAC,CECE平分平分ACDACD,请说明:,请说明:AECE.AECE.【解析解析】过过E E作作EMABEMAB交交ACAC于于M.M.因为因为ABCDABCD,则,则ABEMCDABEMCD,所以所以BAC+ACDBAC+ACD180180( (两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补) ),EABEABAEMAEM,ECDECDMEC(MEC(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等).).又又因为因为AEAE平分平分BACBAC,CECE平分平分ACDACD,所以所以EACEAC BACBAC,ECAECA ACDACD,所以所以EAC+ECA= (BAC+ACD)=90EAC+ECA= (BAC+ACD)=90, ,所以所以MEC+MEAMEC+MEA180180-90-90=90=90,即即AEC=90AEC=90, ,所以所以AECE.AECE.