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1、华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering传传 热热 学学2024/7/251华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering
2、4-1 对流换热概述对流换热概述4-2 层流流动换热的微分方程组层流流动换热的微分方程组4-3 对流换热过程的相似理论对流换热过程的相似理论4-4 边界层理论边界层理论4-5 紊流流动换热紊流流动换热第四章第四章 对流换热原理对流换热原理2024/7/252华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2024/7/253华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大
3、学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2024/7/254华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering4-1 对流换热概述对流换热概述1 对流换热过程对流换热
4、过程对对流流换换热热定定义义：流流体体和和与与之之接接触触的的固固体体壁壁面面之之间间的的热热量量传传递递过过程程，是是宏宏观观的的热热对对流流与与微观的热传导的综合传热过程。微观的热传导的综合传热过程。对对流流换换热热与与热热对对流流不不同同，既既有有热热对对流流，也也有有导热；不是基本传热方式导热；不是基本传热方式对对流流换换热热实实例例：1) 暖暖气气管管道道; 2) 电电子子器器件件冷冷却却2024/7/255华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalo
5、f Thermal Science & EngineeringScience & Engineering对流换热的特点：对流换热的特点： (1)(1)流体的宏观运动流体的宏观运动 + + 微观的导热微观的导热 (2)(2)流动与换热密不可分流动与换热密不可分 (3)(3)对对流流换换热热的的机机理理与与通通过过紧紧靠靠换换热热面面的的薄薄 膜层的热传导有关膜层的热传导有关特特征征：以以简简单单的的对对流流换换热热过过程程为为例例，对对对对流换热过程的特征进行粗略的分析。流换热过程的特征进行粗略的分析。2024/7/256华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热
6、科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering图表示一个简单的对流换热过程。流体以来图表示一个简单的对流换热过程。流体以来流速度流速度u 和来流温度和来流温度t 流过一个温度为流过一个温度为tw的固的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、坐标、垂直壁面方向为垂直壁面方向为y坐标。坐标。y t u tw qw xWhen the fluid molecules make contact with
7、solid surface, what do you expect to happen? 2024/7/257华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering1. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will
8、adhere to the solid surface2024/7/258华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering壁面对流体分子的吸壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上附作用，使得壁面上的流体是处于不滑移的流体是处于不滑移的状态（此论点对于的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不极为稀薄的流体是不适用的）。适用的）。y t u tw qw x又由于粘性力的作用
9、，使流体速度在垂直于又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于壁面的方向上发生改变。壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上流体速度从壁面上的的零速度值零速度值逐步变化到逐步变化到来流的速度值来流的速度值。2024/7/259华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering同时，通过固体壁面的同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的热流也会在流体分子的作用下向流体扩散作
10、用下向流体扩散(热热传导传导)，并不断地被流，并不断地被流体的流动而带到下游体的流动而带到下游（热对流热对流），也导致紧），也导致紧靠壁面处的流体温度逐靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化到来步从壁面温度变化到来流温度。流温度。 y t u tw qw x2024/7/2510华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2 对流换热的分类对流换热的分类对流换热
11、：导热对流换热：导热 + 热对流；壁面热对流；壁面+流动流动 流动起因流动起因自然对流：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动密度差异所产生的流动（Free convection）强制对流：强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动作用所产生的流动（Forced convection）2024/7/2511华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal S
12、cience & EngineeringScience & Engineering2024/7/2512华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering 流动状态流动状态层流：层流：整个流场呈一簇互相平行的流线整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminar flow）湍流：湍流：流体质点做复杂无规则的运动流体质点做复杂无规则的运动（Turbulent flow）紊流
13、流动极为普遍紊流流动极为普遍自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的紊流引起的。紊流引起的。 2024/7/2513华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2024/7/2514华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技
14、大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering 流体有无相变流体有无相变单相换热单相换热相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化 流体与固体壁面的接触方式流体与固体壁面的接触方式内部流动对流换热：管内或槽内内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 流体运动是否与时间相关流体运动是否与时间相关非稳态对流换热：与时间有关非稳态对流换热
15、：与时间有关稳态对流换热：与时间无关稳态对流换热：与时间无关2024/7/2515华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering管内沸腾管内沸腾对对流流换换热热有有相相变变无无相相变变强制对流强制对流内部流动内部流动圆管内强制对流换热圆管内强制对流换热其它形状管道的对流换热其它形状管道的对流换热外部流动外部流动外掠单根圆管的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管
16、管束的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠平板的对流换热外掠平板的对流换热外掠其它截面柱体的换热外掠其它截面柱体的换热射流冲击换热射流冲击换热自然对流自然对流大空间自然对流大空间自然对流有限空间自然对流有限空间自然对流混合对流混合对流沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热大空间沸腾大空间沸腾管内凝结管内凝结管外凝结管外凝结2024/7/2516华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & E
17、ngineering3 对流换热系数与对流换热微分方程对流换热系数与对流换热微分方程当当流流体体与与壁壁面面温温度度相相差差1时时、每每单单位位壁面面积上、单位时间内所传递的热量壁面面积上、单位时间内所传递的热量.对流换热系数对流换热系数(表面传热系数表面传热系数)确确定定h及及增增强强换换热热的的措措施施是是对对流流换换热热的的核核心心问题问题.2024/7/2517华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & Engin
18、eeringScience & Engineering 对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。过它的热流量只能依靠导热的方式传递。 y t u tw qw x由傅里叶定律由傅里叶定律 通过通过壁面流体层壁面流体层传导的热流量最终是以对流传导的热流量最终是以对流换热的方式传递到流体中换热的方式传递到流体中 2024/7/2518华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大
19、学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering或或对对流流换换热热过过程程微微分方程式分方程式h 取取决决于于流流体体热热导导率率、温温度度差差和和贴贴壁壁流流体体的的温度梯度温度梯度温温度度梯梯度度或或温温度度场场与与流流速速、流流态态、流流动动起起因因、换热面的几何因素、流体物性换热面的几何因素、流体物性均有关。均有关。速速度度场场和和温温度度场场由由对对流流换换热热微微分分方方程程组组确确定定：连续性方程、动量方程、能量方程
20、连续性方程、动量方程、能量方程2024/7/2519华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering4-2 层流流动换热的微分方程组层流流动换热的微分方程组为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热假设：假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体，流体为不可压缩的牛顿型流体，（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、（即：服从牛顿粘性定律的流体；
21、而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）b) 所有物性参数（所有物性参数（ 、cp、 、 ）为常量）为常量2024/7/2520华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering4个未知量：速度个未知量：速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力 p需要需要4个方程个方程: 连续性方程连续性方程（1）; 动量方程动量方程（2）;
22、能量方程能量方程（1）1 连续性方程连续性方程流体的连续流动遵循流体的连续流动遵循质量守恒规律。质量守恒规律。从流场中从流场中 (x, y) 处取出边长为处取出边长为 dx、dy 的微元的微元体，并设定体，并设定x方向的流体流速为方向的流体流速为u，而，而y方向上方向上的流体流速为的流体流速为v 。 M 为质量流量为质量流量 kg/s2024/7/2521华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringS
23、cience & Engineering2024/7/2522华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2024/7/2523华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & Engineer
24、ingScience & Engineering单位时间内流入微元体的净质量单位时间内流入微元体的净质量 = 微元体内流微元体内流体质量的变化。体质量的变化。 单单位位时时间间内内、沿沿x轴轴方方向流入微元体的净质量：向流入微元体的净质量：2024/7/2524华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering单位时间内、沿单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：
25、轴方向流入微元体的净质量：单位时间内微元体内流单位时间内微元体内流体质量的变化体质量的变化:2024/7/2525华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering单位时间：流入微元体的净质量单位时间：流入微元体的净质量 = = 微元体内微元体内流体质量的变化流体质量的变化连续性方程：连续性方程：对于二维、稳定、常物对于二维、稳定、常物性流场性流场 ：2024/7/
26、2526华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering2 动量微分方程动量微分方程动量微分方程式描述流体速度场动量微分方程式描述流体速度场动量守恒动量守恒动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于1827和和1845年推导的。年推导的。 Navier-Stokes方程方程（N-S方程）方程） 牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律：作用在
27、微元体上各外作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率力的总和等于控制体中流体动量的变化率控制体中流体动量的变化率控制体中流体动量的变化率2024/7/2527华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering从从x x方向进入元体质量流量在方向进入元体质量流量在x x方向上的动量方向上的动量 ：从从x x方向流出元体的质量流方向流出元体的质量流量在量在
28、x x方向上的动量方向上的动量 从从y方向进入元体的质量流量在方向进入元体的质量流量在x方向上的动量为方向上的动量为 ：从从y方向流出元体的质量流量在方向流出元体的质量流量在x方向上的动量：方向上的动量： 2024/7/2528华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineeringx方向上的动量改变量方向上的动量改变量 ：化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶化简过程中
29、利用了连续性方程和忽略了高阶小量。小量。 同理，导出同理，导出y方向上的动量改变量方向上的动量改变量 ：作用于微元体上的外力作用于微元体上的外力 作用力：体积力、表面力作用力：体积力、表面力2024/7/2529华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering体积力：体积力：重力、离心力、电磁力重力、离心力、电磁力设定单位体积流体的体积力为设定单位体积流体的体积力
30、为F，相应在，相应在x和和y方向上的分量分别为方向上的分量分别为Fx和和Fy。 在在x方向上作用于微元体的体积力：方向上作用于微元体的体积力：在在y方向上作用于微元体的体积力：方向上作用于微元体的体积力：表面力表面力:作用于微元体表面上的力。作用于微元体表面上的力。通常用通常用作用于单位表面积上的力来表示，称作用于单位表面积上的力来表示，称之为应力之为应力。包括粘性引起的切向应力和法向。包括粘性引起的切向应力和法向应力、压力等。应力、压力等。法向应力法向应力 中包括了压力中包括了压力 p 和法向粘性应力和法向粘性应力 。2024/7/2530华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工
31、程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互独立的分量（方向），因而对应组合可构成应独立的分量（方向），因而对应组合可构成应力张量的九个分量。于是应力张量可表示为力张量的九个分量。于是应力张量可表示为 式中式中 为应力张量，下标为应力张量，下标i表表示作用面的方向，下标示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向则表示作用力的方向 通常
32、将作用力和作用面方向一致的应力分量通常将作用力和作用面方向一致的应力分量称为正应力，而不一致的称为切应力。称为正应力，而不一致的称为切应力。 2024/7/2531华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering对于我们讨论的二对于我们讨论的二维流场应力只剩下维流场应力只剩下四个分量，记为四个分量，记为 x为为x方向上的正应力（力与面方向一致）；方向上的正应力（力
33、与面方向一致）； y为为y方向上的正应力（力与面方向一致）；方向上的正应力（力与面方向一致）； xy为作用于为作用于x表面上的表面上的y方向上的切应力；方向上的切应力； yx为作用于为作用于y表面上的表面上的x方向上的切应力。方向上的切应力。 2024/7/2532华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering作用在作用在x方向上表面力的净值为方向上表面力的净值
34、为 :作用在作用在y方向上表面力的净值为方向上表面力的净值为 斯托克斯提出了归纳速斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间的度变形率与应力之间的关系的黏性定律关系的黏性定律 2024/7/2533华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering得出作用在微元体上表面力的净值表达式：得出作用在微元体上表面力的净值表达式： x方向上方向上 y方向上方向上 动量微分方程式
35、动量微分方程式在在x方向上方向上 y方向上方向上 惯性力惯性力体积力体积力压力压力粘性力粘性力2024/7/2534华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering对于稳态流动：对于稳态流动：只有重力场时：只有重力场时：3 能量微分方程能量微分方程能量微分方程式描述流体温度场能量微分方程式描述流体温度场能量守恒能量守恒 导导入入与与导导出出的的净净热热量量 + +
36、 热热对对流流传传递递的的净净热热量量 +内内热热源源发发热热量量 = = 总总能能量量的的增增量量 + + 对外对外作作膨胀功膨胀功 2024/7/2535华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & EngineeringQ = E + WW 体积力体积力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功 UK=0、=0假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量）流体的热物性
37、均为常量变形功变形功=0Q内热源内热源=0（2）流体不可压缩）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 （4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源（1）压力作的功：）压力作的功： a) 变形功；变形功；b) 推动功推动功（2）表面应力表面应力作的功：作的功：a) 动能；动能；b) 2024/7/2536华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineer
38、ingQ = E + W W 体积力体积力( (重力重力) )作作的功的功表面力表面力作作的功的功一般可忽略一般可忽略（1）压力作的功：）压力作的功：a) 变形功；变形功；b) 推动功推动功 （2）表面应力（法向表面应力（法向+切向）切向）作的功：作的功：a) 动能；动能；b) 耗散热耗散热 假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量）流体的热物性均为常量变形功变形功=0Q内热源内热源=0（2）流体不可压缩）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 （4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源2024/7/2537华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中
39、科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & EngineeringQ Q导热导热 + + Q Q对流对流+ +Q Q耗散耗散 = = U U热力学能热力学能 + + 推动功推动功 = = H H耗散热（耗散热（ ）：由表面粘性应力产生的摩：由表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量。擦力而转变成的热量。对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的能量平衡关系式为：体的能量平衡关系式为： Q Q1 1为以传导
40、方式进入元体的净的热流量；为以传导方式进入元体的净的热流量；Q Q2 2为以对流方式进入元体的净的热流量；为以对流方式进入元体的净的热流量； Q Q3 3为元体粘性耗散功率变成的热流量；为元体粘性耗散功率变成的热流量；H H为元体的焓随时间的变化率。为元体的焓随时间的变化率。 2024/7/2538华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering以传导方式进入元体
41、的净热流量以传导方式进入元体的净热流量 dydx单位单位时间沿时间沿x轴方向导入与导出微元体净热量：轴方向导入与导出微元体净热量：单单位位时时间间沿沿y轴轴方方向向导导入入与导出微元体净热量：与导出微元体净热量：2024/7/2539华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering以对流方式进入元体的净热流量以对流方式进入元体的净热流量 单位单位时间沿时间沿 x
42、方向热对流传递到微元体净热量方向热对流传递到微元体净热量单单位位时时间间沿沿y 方方向向热热对对流流传传递递到到微微元元体体的净热量：的净热量：2024/7/2540华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering微元体粘性耗散功率变成的热流量微元体粘性耗散功率变成的热流量 单位单位时间内、微元体内焓的增量：时间内、微元体内焓的增量：2024/7/2541华中科技
43、大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering能量微分方程能量微分方程 当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，导热微分方程式， 所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。的一个特例。
44、流体能量随时间的变化流体能量随时间的变化对流项对流项热传导项热传导项热耗散项热耗散项 2024/7/2542华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering4层流流动对流换热微分方程组层流流动对流换热微分方程组（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）流体）4个方程，个方程，4个未知量个未知量 ， 可求速度场和温度场可求速度
45、场和温度场2024/7/2543华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering再引入换热微分方程再引入换热微分方程 (n为壁面为壁面的法线方向坐标的法线方向坐标)，最后可以求出流体与固体，最后可以求出流体与固体壁面之间的对流换热系数，从而解决给定的壁面之间的对流换热系数，从而解决给定的对流换热问题。对流换热问题。 5 求解对流换热问题的途径求解对流换热问题的途径
46、 1.分析求解。分析求解。2.2.实验研究。实验研究。3.3.数值求解。数值求解。6 对流换热单值性条件对流换热单值性条件2024/7/2544华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering单单值值性性条条件件：能能单单值值反反映映对对流流换换热热过过程程特特点点的的条件条件完完整整数数学学描描述述：对对流流换换热热微微分分方方程程组组 + 单单值值性性条件条件
47、单值性条件包括：单值性条件包括：几何、物理、时间、边界几何、物理、时间、边界 几几何何条条件件：说说明明对对流流换换热热过过程程中中的的几几何何形形状状和和大大小小，平平板板、圆圆管管；竖竖直直圆圆管管、水水平平圆圆管管；长度、直径等长度、直径等物物理理条条件件：说说明明对对流流换换热热过过程程物物理理特特征征，如如：物物性性参参数数 、 、c 和和 的的数数值值，是是否否随随温温度度 和压力变化；有无内热源、大小和分布和压力变化；有无内热源、大小和分布2024/7/2545华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室华中科技大学热科学与工程实验室
48、 HUST LabHUST Lab of Thermalof Thermal Science & EngineeringScience & Engineering时时间间条条件件：说说明明在在时时间间上上对对流流换换热热过过程程的的特特点点，稳稳态态对对流流换换热热过过程程不不需需要要时时间间条条件件 与与时间无关时间无关边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件件（1）第一类第一类边界条件：已知任一瞬间对流换边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热过程边界上的温度值温度值（2）第二类第二类边界条件：已知任一瞬间对流换边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热过程边界上的热流密度值热流密度值2024/7/2546
