《整式的加减运算、幂的运算_小学教育-小学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的加减运算、幂的运算_小学教育-小学课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. - . . word.zl- 学科教师辅导讲义 学员编号：年 级：初一 课时数：3 学员： 辅导科目：数学学科教师： 课 题 整式的加减运算、幂的运算 教学目标 1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算； 2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项 ； 3、认识“幂，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。 重点、难点 合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算 考点及考试要求 整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算 教学容 第一
2、局部、知识点及例题讲解 考点 1：代数式的意义及应用 建立代数的思想，会列代数式；代数式，用待定系数法求值。 例 1：如果长方形的周长为m4，一边长为nm，那么另一边长为 A、nm 3 B、nm22 C、nm D、nm3 例 2：当 y时，代数式 3y2 与43y的值相等； 例 3：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分，下楼速度是. - . . word.zl- b 米/ 分，那么他的平均速度是米/ 分。 A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2 考点 2：整式的概念及分类 单项式和多项式统称为整式。 知识点：单项式的系数、
3、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进展灵活运用。 例 4： 多项式的特点假设1) 1(3xmxn为三次二项式，那么2nm 。 例 5： 与整式加减运算的衔接如果多项式nmnxmx2与mmnxnx2的和是单项式，以下m与n的正确关系为 A、nm B、nm C、m0 或n0 D、1mn 考点 3：同类项的概念、整式的加减法 1、同类项：含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项的过程。运算
4、的结果是一个多项式或单项式。 要点：注意去括号时的符号问题 例 6：假设yxm2与xymn31是同类项，那么nm 2。 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单
5、项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 注意点： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 所含字母一样。 一样字母的次数也一样。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 你能举例吗？ 例 7： ：A=x3x21，B=x22，计算： 1BA 2A3B 例 8：Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且 ABC0，问 C 是什么样的多项式？ 例 9：如图 1，化简|xy+1| 2|yx3|+|yx|+5 图 1 考点 4：幂的
6、运算 幂的运算公式： 同底数幂相乘：aman=am+n 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项
7、式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 幂的乘方： (am)n=amn 积的乘方： (ab)m=ambm 同底数幂相除： aman=am-n (a0) 这些公式也可以这样用： am+n=aman amn=(am)nambm=(ab)mam-n = aman(a0) 注意点：系数和符号的处理 例 10：如果n32732，那么n的值为 A、6 B、1 C、5 D、8 例 11：以下运算正确的选项是( ) 236aaa 22()abab 325aaa 2 35()aa 例 12：先化简，再求值： 2()()()y xyxy xyx ，其中2x
8、，12y 第二局部、课堂跟踪练习 一、填空题： 1、多项式abx251x321ab3 中，第一项的系数是，次数是。 2、正方形的边长为 a，如果它的边长增加 4，那么它的面积增加。 3、n是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；两个连续偶数_。 4、一个长方形的面积为 12x2y10x3,宽为 2x2, 那么这个长方形的周长为_。 二、选择题： 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同
9、底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 5、多项式 1-3x2y+9x 的项数与次数分别为 A、4，2 B、3，4 C、4，3 D、3，3 6、 如图： 正六边形 ABCDEF 的边长为a， 分别以 C、 F 为圆心，a为半径画弧， 那么图中阴影局
10、部的面积是 A、261a B、231a C、232a D、234a 三、计算题 7、计算： 1) 2(x3)2x3(2 x3)3(5x)2x7 22(x3)2x3(2 x3)3(5x)2x7 3(2a3b2c) 3(4a2b3)2 a4c(2ac2) 8、计算： 223232422ababba 第三局部、家庭作业 第 5 题图 FEDCBA用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运
11、算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 整式的运算测验 一、 选择题20分 1、以下各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是 A、3x2-2x+1 B、abc3 C、2ba D、abc31 2、对单项式-53x2y3 Z 的系数，次数说确的是 A、系数是-
12、5 ，次数是 9 B、系数是-125 ，次数是 b C、系数是 125，次数是 b D、系数是-5 ，次数是 8 3、以下整式的加减运算结果正确的选项是 A、7a-8b=1 B、-3a+8a=11a C、-6ab- -7ab =ab D、-3a2b- -8ab2=5ab2 4、多项式 a3-4ab+3ab-1 的项数与次数分别为 A、3 和 4 B、4 和 4 C、3 和 3 D、4 和 3 5、一种计算机每秒可作 108次运算，它工作 106秒一共可作 A、1014 B、1048 C、102 D、1010 6、 -a 3a2的计算结果是 A、a6 B、-a6 C、a5 D、-a5 7、26+
13、26 的结果用 2 的幂的形式可表示为 A、212 B、26 C27 D28 8、以下说确的是 A、-31不是单项式 B、a1是单项式 C、x2y 没有系数 D、-1是 0 次单项式 9、 ：2m=3 2z=4 那么 23m-2n等于 A、1 B、89 C、827 D、1627 10、一个长方体的长为 a，宽为 b，高为 c，现将这个长方体在保持底面长和宽不变的情况下加高 m，那么新长方体的体积是 A、abcm B、abm C、abc+abm D、abcm 二、 判断题8 分 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌
14、握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 1、x 没有系数。 2、21x2y 与 2xy2是同类项 3、m3+m3=2m
15、3 4、(1)01 ( ) 5、x5x5=2x5 6、22221( ) 7、a0=1 8、(a2)m(am)2 三、 填空题210=20 分 1、 310-31-2= 2、a3 am+2=a2m 、表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在右边，放左边得到一个五位数，可以表示为。 、用科学记数法表示0000635=。 、 0.25200342004=。 、如果 m-n=50，那么 5-m+n=。 7、化简-a2b432=。 8、某种商品进价 a 元/ 件，提高 20%后出售，由于产品滞销又在原来售价的根底上降价 15%，那么现在售价是。 9、用小数表示：62510-3=。 10、0 在数轴上位
16、置如图 2 所示，那么化简|a+1| |a-1| 的结果是。 -1 a 0 1 四、 计算题。 64=24 1、 7b2+2b+a3b2-2b+a 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项
17、式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 2、2x5-x 2-x23(-7x) 3、3b2a2(4a+a2+3b)+a2 4、当 x2，y3 时，求2231212yxyx的值。 5、计算21x2(x31y2)+(23x+31y2)的值，其中x=1,y=21. 6、 -2 0+-21-4-21-2 -21-3 五、 6 分假设a+b2=4 ， a-b 2=b，求1a2+b22ab 的值 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整
18、式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 六、 6 分如图，一块直径
19、为(a+b)的圆形钢板,从中挖去直径为 a 和 b 的两个圆,求剩下的钢板的面积(8 分)。 七、 6 分 ：a-b=1， b-c=1， a+c=4， 求 a2+b2+c2-ab-ac-bc 八、 10 分商店出售茶壶每只定价 20 元，茶杯每只定价 5 元，该店制定了两种优惠方法： 1买一只茶壶赠送一只茶杯； 2按总价的 92%付款。某顾客需购茶壶 4 只，茶杯 x 只x4 ，付款为 y元 ，试对两种优惠方法分别写出与之间的关系式，并研究该顾客买同样多的茶杯，怎样买更省钱？ 第四局部：总结与反思： a b 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项
20、式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 1、今天学了哪些知识？有哪些收获？能写在下面吗
21、？ 2、两次课下来，感觉在学校上课是否效率更高一些？ 尖子生尖在何处 尖子生是家长寄托的希望，教师培养的目标， 同学羡慕的对象。那么， 尖子生到底尖在何处呢？ 一是根底知识特别结实。尖子生在根底知识上比普通生打得更结实、更坚实，更过硬、更突出而冒尖。从简单的词语、概念、定义到根本语法、逻辑、章法，从抽象的定理、公式到具体的运用计算，都烂熟于心，信手拈来，而不需苦思冥想，绞尽脑汁。 二是坚持多想。尖子生与普通生在智商上没有什么区别，只不过尖子生比普通学生想得更多更广更深更远而已。多想就要多问几个“为什么，有打破沙锅问到底的精神。学习的关键在于用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教
22、学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与. - . . word.zl- 要消化吸收，多
23、想就是消化吸收的过程。 三是善于转化。 尖子生善于将所学的知识通过分析判断归纳综合转化成自己的东西， 由表及里，由此及彼，活学活用，创新知识推出新。 四是善于抓要点。尖子生在学习、听讲、做笔记时善于抓住要点、重点、难点和知识点，而不是一字不漏地听进去、记下来，而是把知识分解成假设干个点，扣住知识点去理解记忆并运用。 五是善于比拟。尖子生在学习的时候不是孤立地去学，而是形成体系、联成网络、比拟学习、求同存 异，区别运用。比拟的围很广，小到学科词语的比拟，概念定义的比拟，人物性格、思想容，技巧手法的比照，大到学科与学科之间的比拟。通过比拟掌握得更结实，理解的更透彻。 六是讲究方法。尖子生在学习的时
24、候善于总结经历，探索规律，摸索方法，巧妙地学习，科学地记忆。而不是象许多同学一样，不总结、不思考，遇到问题“试试看。 如果你想成为尖子生，不妨从这几个方面努力试行，会让你美梦成真的。 用字母表示数和代数求值的方法能解答一定难度的代数运算教学目标熟记整式的分类及单项式多项式的特点知道同类项的概念和特点掌握合并同类项的步骤和要点进而掌握整式的加减混合运算方法去括号与合并同类项认识幂能识别式的概念和分类代数式表达及求值整式的加减运算同底数幂的运算教学容第一局部知识点及例题讲解考点代数式的意义及应用建立代数的思想会列代数式代数式用待定系数法求值例如果长方形的周长为一边长为那么另一边长为例当分那么他的平均速度是米分考点整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式知识点单项式的系数次数多项式的项数次数排列结合这些性质进展灵活运用例多项式的特点假设为三次二项式那么例与整式加减运算的衔接如果多项式与
