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1、 3.2.1 古典概型主讲教师：主讲教师： 郭喜宏郭喜宏甘肃省灵台县第一中学甘肃省灵台县第一中学年级：高一年级：高一教材版本：人教版必修教材版本：人教版必修3有一本好书有一本好书,两位同学都想看。甲同两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？这两种方法是否公平？校园趣闻校园趣闻 (1)通过试验理解基本事件的概念和特点；通过试验理解基本事件的概念和特点；(2)通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特通过具
2、体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式；征，并推导出古典概型下的概率计算公式；(3)会求一些简单的古典概率问题。会求一些简单的古典概率问题。 教学目标教学目标重点：重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。机事件的概率。 教学重点、难点教学重点、难点难点：难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。的个数。 新课标对这节的要求：新课标对这节的要求：思考1
3、：试验试验1:掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种观察可能出现哪几种 结果？结果？试验试验2:掷一枚质地均匀的骰子掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数观察可能出现的点数有哪几种结果？有哪几种结果？一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。件。基本事件的定义：基本事件的定义： （1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。基本事件的特点：基本事件的特点：乘热打铁v练习 1.从1，2，3，4中任
4、意取两个不同数的实验中，有哪些基本实验？ 2.从1，2，3，4中任意取两个不同数组成两位数的实验中，有哪些基本实验？ 我们一般用我们一般用列举法列举法列出所有列出所有基本事件的结果，画基本事件的结果，画树状图树状图是列是列举法的基本方法。举法的基本方法。 上述上述掷硬币和掷骰子掷硬币和掷骰子的两个试验中，每个基本事件的两个试验中，每个基本事件发生的可能性相等吗？这两个随机试验有何共同发生的可能性相等吗？这两个随机试验有何共同特点？特点？（2）试验中只有有限个不同的基本事件试验中只有有限个不同的基本事件（1） 每个基本事件出现的机会相等每个基本事件出现的机会相等（有限性）（有限性）（等可能性）（
5、等可能性）思考思考2：古典概型古典概型基本事件同时具有基本事件同时具有有限性有限性和和等可能性等可能性的特点的随的特点的随机试验模型机试验模型古典概型古典概型古典概型的定义古典概型的定义它是判断一个试它是判断一个试验是否为古典概验是否为古典概型的唯一标准型的唯一标准概念升华概念升华辨析：判断下列试验是否为古典概型辨析：判断下列试验是否为古典概型. (3)上体育课时某人练习投篮是否投中上体育课时某人练习投篮是否投中；(2)(2)向一个圆面内随机地投射一个点向一个圆面内随机地投射一个点( (该点该点落在圆内任意一点都是等可能的落在圆内任意一点都是等可能的) )；(1)抛掷两颗质地均匀的骰子；抛掷两
6、颗质地均匀的骰子； (4) (4)某同学随机地向一靶心进行射击，某同学随机地向一靶心进行射击， 这一试验的结果有：这一试验的结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”. .1099998888777766665555你能举出一些古典概型的例子吗？思考思考3：如果不做试验，如何利用古典概型的特征求取概如果不做试验，如何利用古典概型的特征求取概率？率？ 对于对于古典概型古典概型，如果，如果试验的基本事件总数为试验的基本事件总数为n，随机事件随机事件A所包含的基本事件数为
7、所包含的基本事件数为m，我们就用，我们就用P(A)表示事件表示事件A发发生的概率。生的概率。 P(A)= 注意：注意：1.要判断该概率模型是不是古典概型；要判断该概率模型是不是古典概型；2.要找出随机事件要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。件的总数。有一本好书有一本好书,两位同学都想看。甲同学提两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？是否公平
8、？典例分析典例分析例1：解决“校园趣闻”例例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择唯一正确的答案，如果考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？探究：探究：上例中，如果是不定项选择题呢？探究与思考探究与思考 爸爸和小王两人做出拳游戏（石头、剪刀、布）爸爸和小王两人做出拳游戏（石头、剪刀、布）. .求：求：（1 1）平局的概率；）平局的概率；（2 2）爸爸赢的概率；）爸爸赢的概率；（3 3）小王赢的概率）小王赢的概率. .拓展探究拓展探究求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1 1）判断是否为古典概型事件）判断是否为古典概型事件；（2 2）计算所有
9、基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数mm（4 4）代入代入公式公式计算计算 古 典 概 型练 习 巩 固 古 典 概 型1、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件件Q=4，6的概率是多少的概率是多少2、一次发行一次发行10000张社会福利奖券，其中有张社会福利奖券，其中有1张特等张特等奖，奖，2张一等奖，张一等奖，10张二等奖，张二等奖，100 张三等奖，其余张三等奖，其余的不得奖，则购买的不得奖，则购买1张能中奖的概率张能中奖的概率3、一副扑克一副扑克52张（无大小王），从中任意抽一张，
10、张（无大小王），从中任意抽一张，（1）求抽出的一张是）求抽出的一张是7的概率；的概率；（2）求抽出的一张是黑桃的概率；）求抽出的一张是黑桃的概率；（3）求抽出的一张是红桃）求抽出的一张是红桃3的概率的概率1/3 1/131/4 1/52方法方法上上知识知识上上（1 1）古典概型）古典概型的定义；的定义；（2 2）古典概型古典概型的概率公式的概率公式. .(1)求基本事件求基本事件空间空间-列举法列举法;(2)求古典概型求古典概型概率的方法概率的方法.课堂小结课堂小结作业：作业：1.1.课本课本P134.BP134.B组。组。1,2,31,2,32.2.课时合页作业课时合页作业探讨：探讨：抛掷一枚质地均匀的骰子，由抛掷一枚质地均匀的骰子，由骰子的点数为奇数还是偶数来决定乒骰子的点数为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？同时乓球比赛中的发球权，公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰抛掷两枚质地均匀的骰子，由两枚骰子的点数之和为奇数还是偶数来决定子的点数之和为奇数还是偶数来决定乒乓球比赛中的发球权，公平吗？乒乓球比赛中的发球权，公平吗？课后作业课后作业
