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1、有理数的加法有理数的加法2.2. 有理数加法的运算律有理数加法的运算律 回顾旧知回顾旧知 1.有理数加法法则要点有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取同号两数相加，取 .(2)异号两数相加异号两数相加, (3)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数.相同的符号，相同的符号，取绝对值较大加数的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.并把绝对值相加并把绝对值相加绝对值相等时，绝对值相等时，和为和为0；绝对值不等时，绝对值不等时， （1）（）（10）（）（8） （2）（）（6）（）（9） （3）（）（37）0 （4）（）（3.86）
2、（）（3.86） （5）（）（+416）0 （6）（）（+6）（）（9） 2、抢、抢 答答183370+41615n注意：运算律式子中的字母注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。同一个数。有理数加法运算律有理数加法运算律加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法运算律的应用加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上
3、有理数相加，可以任意三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几交换加数的位置，也可先把其中的几几个数相加。几个数相加。请你当老师请你当老师计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-17）（2）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3） + (- ) + (- ) + (+ ) 16276557符号相同符号相同的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母相同的分母相同的先结合先结合讲解讲解 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克):听号听号1 12 23 34 45 5质量质量444
4、459454459454听号听号6 67 78 89 91010质量质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?解法一解法一: : 这这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550( =4 550(克克).).解法二解法二: : 把超过标准质量的克数用正数表示把超过标准质量的克数用正数表示, , 不足的用负不足的用负数表示数表示, ,列出列出1010听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表( (单位单位
5、: : 克克): ):+ 10+ 50 50与标准质量的差值与标准质量的差值10109 98 87 76 6听号听号0+ 50+ 510与标准质量的差值与标准质量的差值5 54 43 32 21 1听号听号这这1010听罐头与标准质量差值的和为听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+-+-).(10555)5(10)10(克=+-+-=因此因此, , 这这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为45410+10=4 540+10=4 550(克). 1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋袋小麦称重纪录如图，以每袋90千千克为准，超过的千克数记作正数，不足克为准，超过的千克数记
6、作正数，不足的千克数记作负数。这的千克数记作负数。这10袋小麦的总重袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？量超重吗？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2让数学走进生活让数学走进生活相信你一定能行相信你一定能行!解：解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925答答：总计超过总计超过25千克，总重量是千克，总重量是925千克。千克。2. 小虫从某点小虫从某点o出发出发,在一直线上来回爬在一直线上来回爬行行,假定向右爬行的路程记为正数假定向右爬行的路程记为正数
7、,向左爬向左爬行的路程记为负数行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为(单位单位:厘米厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫离开出发点小虫离开出发点o最远是多少厘米最远是多少厘米? (3)在爬行过程中在爬行过程中,如果每爬行如果每爬行1厘米奖厘米奖励一粒芝麻励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻?课堂小结课堂小结: :通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获你有什么收获?常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
8、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 运用有理数的加法解下列各题运用有理数的加法解下列各题:1 . 一天早晨的气温是一天早晨的气温是-7C,中午上升了中午上升了11C,半夜又降了半夜又降了9C,则半夜的气温是半夜的气温是多少多少?2 . 小明去超市小明去超市买了了10袋方便面袋方便面, 这10袋袋方便面分别重方便面分别重(单位单位:克克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些些方便面共重方便面共重多少克多少克?（提示：以（提示：以90作为基数，超过作为基数，超过为正，不足为负）为正，不足为负）当堂检测当堂检测比一比看谁算得好比一比看谁算得好计算：计算：3. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)4. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19)5. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)6 . 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008)2997课后作业课后作业
