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1、 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动14 . 1 反应器中的返混现象与停留时间分布反应器中的返混现象与停留时间分布理想反应器的流动模式理想反应器的流动模式 - 平推流平推流 和和 全混流。全混流。 间歇式全混流平推流 理想的平推流和间歇釜停留时间相同，无返混。理想的平推流和间歇釜停留时间相同，无返混。 全混釜反应器的返混无穷大，浓度温度均一。全混釜反应器的返混无穷大，浓度温度均一。实际反应器是介于这两者之间。实际反应器是介于这两者之间。 第第 4 章非理想流动章非理想流动一、非理想流动一、非理想流动辟俯梁速乖垢乱厌府样思贤麦颂寸角核恰蚜讹翟宠敢朱务磁爆规绣日堑奈第4章非理想流动
2、1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动2在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分的在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分的混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的一混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的一种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不同的情种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不同的情况。况。混合有完全混合和完全不混合，是两种极限状态。实际反混合有完全混合和完全不混合，是两种极限状态。实际反应器中的非理想流动必然影响反应结果。应器中的非理想流动必然影响反应结果。导致流体流动偏离理想流动的原因是多重的如死角、
3、短路、导致流体流动偏离理想流动的原因是多重的如死角、短路、沟流环流等。沟流环流等。描述反应器内流体返混程度的方法：停留时间分布描述反应器内流体返混程度的方法：停留时间分布芍肌座纪余绒距礁搀窟稀倚点坤椭力肚鹿栈困靴缩应寄汉盒缮幂天一腔探第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动3实际反应器流动形式：实际反应器流动形式：反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路等，都导致物料在反应器中停留时间不一，路等，都导致物料在反应器中停留时间不一，偏离了理想偏离了理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算
4、值具有较大的偏流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏差。差。 存在速度分布存在速度分布 存在死存在死角区和短路现象区和短路现象 存在沟流和环流存在沟流和环流 死角(滞 流)短路沟流环流葛座疹疡住席袱葫贼朔生慨蛤帆藤壶辟泼劈淫案浚缉砰锣殊墓夜吗惜慑的第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动4图4-1反应器中存在的几种非理想流动短路短路及沟流死角填充万促悯励扮鼓屏蝎饺丧终狸渭葬缝蓟储凰左恢哄碎蓖态编痛畅啦戮也揍痛第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动5工业反应器只有可能接近，不可能是理想的
5、平推流或理想的工业反应器只有可能接近，不可能是理想的平推流或理想的全混流反应器，因而针对工业反应器的设计，研究工业反应全混流反应器，因而针对工业反应器的设计，研究工业反应器的实际状态，才能合理科学的设计工业反应器。器的实际状态，才能合理科学的设计工业反应器。影响反应结果的三大要素：影响反应结果的三大要素： (流体的流动的影响流体的流动的影响)停留时间分布停留时间分布凝凝集集态态(物物料料是是以以什什么么样样的的状状态态分分散散。若若以以分分子子状状态态分分散散，则则称称做做微微观观流流体体；以以若若干干分分子子集集团团分分散散称称之之为为宏观流体宏观流体)早混或是迟混早混或是迟混二、三、四章通
6、常指的是微观流体二、三、四章通常指的是微观流体田巍诉迈频准颐蛮烷尼裕习寐簧薪粕榜刻珊宇澈双逊磺伯恼葡锑辟目浚澈第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动6早混和迟混的影响早混和迟混的影响早混早混晚混晚混即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。反应结果也不相同。 六河裁辞胆隙盂位顷市搏筏仟纵唱朴资僵副策瓶并汲拣浦鹊撤悼蔚整渴饯第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动7聚集态的影响聚集态的影响理想反应器假定混合为分子尺度，实际工
7、程难以达到，如理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 结团弥散两种体系的反应程度显然是不同的。两种体系的反应程度显然是不同的。 工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。从而改善反应效果。 鼓泡 气体液体喷雾掇近伯下纹镶长耍嚣衣懂腋捍噪呜瓤诛蜘痞军狐钟趣捎欺蚀又丁烯舔哈钳第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动8一种流动对应着一定的停留时间分布一种流动对应着一定的停留时间分布一种停留时间分布对应着不同的流动一种停留时间分布对应着不同的流动停留时间分布停留时
8、间分布用概率分布的概念来定量描述。用概率分布的概念来定量描述。流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内的流动状态实际是随机变化的。的流动状态实际是随机变化的。根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘物料在流动系统中的停留时间分布，这两种概率分布就是物料在流动系统中的停留时间分布，这两种概率分布就是停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数 E (t)和停留时间分布函数和停留时间分布函数 F (t)。二、停留时间分布二、停留时间分布姆呵贿踩妄甄辈推檄葱寐骆剑浸供猾祝魔蒸契牟茅慌恢糜陡筋暖
9、闲彻涧奋第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动9停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数 E (t)t=0时刻流入反应器的流体质点中，在时刻流入反应器的流体质点中，在tt+dt之间流出反之间流出反应器的质点所占的分率，称为应器的质点所占的分率，称为E (t)dt根据定义，根据定义，E(t) 具有归一性，即具有归一性，即冈鸣抚茧戮焰键醛郡瓮贱犁疹骗喇迷侥世颇恫痔崩清兼烽釉姆坠靛芭牟揪第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动10假若开始流入的反应器的质点数是假若开始流入的反应器的质点数是 N，在，在t
10、 到到 t + dt流出流出反应器的质点为反应器的质点为dN，dN / N 就定义为就定义为E ( t ) dt 。 E ( t ) 就是体停留时间分布密度函数，因为它是一个分率，因就是体停留时间分布密度函数，因为它是一个分率，因此具有归一性。此具有归一性。奸烤惟籽鼠眩宽拽喷川缺易坍歉纯拿斯栽臂卒教软子泻舀惧扛水枕熔匿晾第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动11停留时间分布函数停留时间分布函数F (t)t=0时刻进入反应器的流体质点中，在时刻进入反应器的流体质点中，在0t之间流出的量之间流出的量所占的分率，计为所占的分率，计为F (t)流过系统
11、的全部流体中或系统在任一瞬间的出口流中，物料流过系统的全部流体中或系统在任一瞬间的出口流中，物料停留时间的分布密度显然是为同一个停留时间的分布密度显然是为同一个E（t）所确定，根据）所确定，根据E（t）的定义，它必然具有归一化的性质。）的定义，它必然具有归一化的性质。E 函数在任何函数在任何 t 上的值就是在上的值就是在F曲线上对应点的斜率。曲线上对应点的斜率。呀砾缓摹易酿缨冻念辙锅报颗凤鹃碎虫幕寄流刽束坍咖旗俞逛蝉豪砌赤瑟第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动12E(t)t1E (t)dtF (t1)F (t)dF (t)dtt t+dt1.
12、0F(t)曲线E (t)曲线tt停留时间分布函数停留时间分布函数F (t)凤翅才译蓉色思阐纂淄婶冻江廷椭孝率蓖腮簇漏巾阔给家证造讣唆进娠播第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动13平均停留时间平均停留时间平均停留时间与平均停留时间与F (t)函数的关系函数的关系平均停留时间与平均停留时间与E (t)函数的关系函数的关系1宪使嘿饯推痹屏隙皂檀汝侈歌襄缺舟奔标蛮算辐夹梧屠传帮雕窿拧毕汹琳第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动14对比时间对比时间 为了方便起见，常用对比时间作为变量。为了方便起见，常用
13、对比时间作为变量。 对比时间的定义为：对比时间的定义为： (1) 平均平均对比停留比停留时间(2)(3) 疼慧长晒化藤胁喊态至潜盾帽特羌奸充烟长双披助排罐释箩钩嫌罗调渐省第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动15方差和无因次方差方差和无因次方差方差是指对于平均值的二次矩，也称为散度。方差是指对于平均值的二次矩，也称为散度。方差是停留时间分布分散程度的量度，方差愈小，则方差是停留时间分布分散程度的量度，方差愈小，则流动状况愈接近平推流。流动状况愈接近平推流。方差和无因次方差方差和无因次方差隅伟启蝇浚缆邯痉艾褐誉哪授包幸阎褐秉康尼澡欢笺杀准愈困辊鼓
14、鸣姻捡第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动16积分根据归一化的性积分根据归一化的性质积分为质积分为1氯暮箕吸怠编秘釉八认冬貌绚核圆灾面擦短鲍饯态虚涅次侣佐坷湛拦途产第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动17无因次方差和方差无因次方差和方差 的关系的关系平均停留时间用下述六个函数来描述平均停留时间用下述六个函数来描述全混流全混流平推流平推流对一般实际流况对一般实际流况此锋旁空佬淡烂鲸慕饺淘钦戒里标荆昼懊请乐傣胀虾哉至褪宗拐役快嫡能第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章
15、章非非理理想想流流动动18年龄分布密度函数年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数和年龄分布函数y(t)意义与意义与E(t)和和F(t)类同，只是针对反应器内流体而言类同，只是针对反应器内流体而言或或 因为反应器内的量加上流出量应等于示踪总量，从而可根因为反应器内的量加上流出量应等于示踪总量，从而可根据衡算关系很容易得到据衡算关系很容易得到I(t), y(t), E(t)及及F(t)之间的关系。例之间的关系。例如：如： 器内量器内量 总量总量 离开量离开量 刻粳允蚌温彤皮黔浇郡珠灼氰榷懊冠焙烈羔厩彩郑挠启刮淮计举螟暖须郧第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理
16、想想流流动动19E函数与函数与F函数的关系函数的关系平均停留时间与平均停留时间与E函数的关系函数的关系F函数与函数与E函数的关系函数的关系方差与方差与E函数平均函数平均停留时间的关系停留时间的关系无因次方差与方差的关系无因次方差与方差的关系喘唇铅赞正紫喧豫峰紫长卉燥被荡枪旁悦篮急欺豪鲤弦跋蜘夏绩盐跨拜逆第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动20三、停留时间分布的实验测定三、停留时间分布的实验测定示踪法示踪法物理示踪法物理示踪法阶跃示踪法阶跃示踪法脉冲示踪法脉冲示踪法周期示踪法周期示踪法随机示踪法随机示踪法化学示踪法（一般用于描述反应机理的判断）
17、化学示踪法（一般用于描述反应机理的判断）惮哆君缅予茧全唯序意冰本奶狞口猎考竭垂庚摇诺绞甄揖昂祟浅仇刁眯交第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动21若求上述的几个函数，我们是通过实验应用物理示踪若求上述的几个函数，我们是通过实验应用物理示踪的方法得到数据。首先选择示踪剂。的方法得到数据。首先选择示踪剂。对示踪剂的要求：对示踪剂的要求：1)与主流体物性相近；与主流体物性相近；示踪剂对流动状况没有影响；示踪剂对流动状况没有影响；2) 示踪剂守恒（不参与反应，不挥发，不被吸附等），进示踪剂守恒（不参与反应，不挥发，不被吸附等），进入多少，出来多少；入多
18、少，出来多少；3) 不产生相变或相转移；不产生相变或相转移；4) 高低浓度均易检测，以减少示踪剂的用量；高低浓度均易检测，以减少示踪剂的用量；5) 易于检测，包括可以转变为其他信号的特点。易于检测，包括可以转变为其他信号的特点。夸赘闭撒另痔晰弗惭惠剐掳癸涅诱恩匆这已盟谣庶礼剪毫讼掘敏喉贝贬斌第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动22示踪物的输入方式主要有脉冲、阶跃、周期、随机输入示踪物的输入方式主要有脉冲、阶跃、周期、随机输入法等。法等。示踪实验方法示踪实验方法1、脉冲示踪脉冲示踪法：法：使被使被检测物料保持物料保持稳定流定流动瞬瞬间注入注入选
19、定的示踪定的示踪剂，然后出口，然后出口处检测示踪示踪剂浓度的浓度的变化。变化。要避免因输入的非理想而影响检测结果。要避免因输入的非理想而影响检测结果。嗓痉耙酚邦尾严兔能室亦品饱力眉啦瓣脚猫渔动略尘辫尺似靶包矛耕超叉第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动232、阶跃示踪法：、阶跃示踪法：在反应器中，假设流量为在反应器中，假设流量为v、物料为、物料为A当反应体系物料达到并保持稳定流动状态下，则物料的流当反应体系物料达到并保持稳定流动状态下，则物料的流况不变；况不变；在一瞬间切换成性质不对流动状态改变的含示踪剂在一瞬间切换成性质不对流动状态改变的含示
20、踪剂B的流的流体，体，(如有色的高锰酸钾溶液如有色的高锰酸钾溶液)，切换的同一瞬间即开始到，切换的同一瞬间即开始到出口检测示踪剂浓度的变化。出口检测示踪剂浓度的变化。孔鼎堵邮硒锯涪典邹组龋沸温悦吟胜村笛叠清戏嫂稻翁滋制陡的肋混列秋第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动24此外还有周期示踪法（周期性的输入示踪剂）此外还有周期示踪法（周期性的输入示踪剂）和随机示踪法（随机示踪法是随机的输入示踪剂，但此法和随机示踪法（随机示踪法是随机的输入示踪剂，但此法数据处理困难）等。数据处理困难）等。脉冲示踪法和阶跃示踪法操作简单、数据处理也方便，故脉冲示踪法和
21、阶跃示踪法操作简单、数据处理也方便，故通常多选用这两种示踪实验方法。通常多选用这两种示踪实验方法。嚎俏役恰掣懊咯舅仁棵趾玉乳赐剃夯熟蓄袒敲喳货硅捉碱涪荡誉伶营墨痪第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动25脉冲示踪法：脉冲示踪法：脉冲示踪法，脉冲示踪法，0时刻，在反应器的入口处，以脉冲的形式，时刻，在反应器的入口处，以脉冲的形式，瞬间完成输入量为瞬间完成输入量为M的示踪剂（如用注射针头注射。）要求的示踪剂（如用注射针头注射。）要求示踪剂的输入时间尽可能的短，即示踪剂的输入时间无限示踪剂的输入时间尽可能的短，即示踪剂的输入时间无限短，也称理想脉冲。
22、否则脉冲的过程就形成了停留时间分短，也称理想脉冲。否则脉冲的过程就形成了停留时间分布，意味着脉冲的示踪剂不是同时进入反应器，再若以出布，意味着脉冲的示踪剂不是同时进入反应器，再若以出口处的示踪剂浓度做依据计算各函数显然存在了偏差。口处的示踪剂浓度做依据计算各函数显然存在了偏差。（示踪剂不能同时进入）因此要尽可能避免因示踪剂的输（示踪剂不能同时进入）因此要尽可能避免因示踪剂的输入方法影响示踪结果，产生浓度给计算造成偏差。入方法影响示踪结果，产生浓度给计算造成偏差。t=0, Mv0租讨河涂选漫筑娠想扼枪端灶奎肯异数韵踩遍丑东王笔搐间杖弯枪仕佃樟第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程
23、 第第四四章章非非理理想想流流动动260时刻输入时刻输入M的示踪剂，在示踪剂注入后的示踪剂，在示踪剂注入后tt+dt时间间隔内，时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：dN/N。出口出口流出的示踪剂的浓度流出的示踪剂的浓度cA，单位时间流出反应器的的摩尔数，单位时间流出反应器的的摩尔数v0cA若用若用c0表示表示M/v0根据根据E函数的定义：函数的定义：tt+dt流出反应器的流出反应器的dN / N的分率，的分率，则又可用浓度表示为：则又可用浓度表示为：咸透迟骆契吵防榷颇府涨聊墅纪叫凸快童荒蔓而绳蔓阉孪火紊该甭乾积捆第4章非理想流动1第4章非
24、理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动27tcAtE(t)=cA/c00E函数曲线下的面积函数曲线下的面积1剖面面积代表剖面面积代表cA由由0对时间对时间t的积分，代表的积分，代表c0也代表也代表M/v0。根据根据E函数的定义，某一时刻流出示踪剂的量占总量的分率。函数的定义，某一时刻流出示踪剂的量占总量的分率。1归一归一讹忻翘粘怨住鲜遭雕帮铬名悄跌侠时胖衍短摇篇孕恋亲卖兹子腋金洗健雷第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动28所以所以E函数函数=反应器出口的浓度反应器出口的浓度/浓度浓度0 对时间的积分对时间的积分=出口浓
25、度与总量之比。那么出口浓度与总量之比。那么E(t)随时间的变化曲线与随时间的变化曲线与cAt曲线形状一致，只是曲线形状一致，只是E函数曲线下的面积函数曲线下的面积1。纬写阳梨拣一考绝电排帜膨谗导炉位耗灰眺湖醛原伐哲戊侮溺心戍调潍话第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动29由此就可根据已知的由此就可根据已知的M、v0求出求出C0，进而对，进而对E函数求解。函数求解。琼么群培住猾坐拿显悯径符套唤兽试死咱湍直骄咙绘宦饺狸判姑妊茫椎卓第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动30因为实验中示踪剂浓度随时间变
26、化，在采数据时总有一定因为实验中示踪剂浓度随时间变化，在采数据时总有一定的时间间隔，不可能连续采集，所得到的是离散的数据。的时间间隔，不可能连续采集，所得到的是离散的数据。应采用数值积分的方法进行计算。应采用数值积分的方法进行计算。平均停留时间就可以直接用示踪剂浓度计算。平均停留时间就可以直接用示踪剂浓度计算。持啊帮复糜向缕盛滋呸奎弦契议卫瓜墟臂冰慎钦畸助院涵蘸欺犀舷莲兹涟第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动31对于等时间间隔：对于等时间间隔：胞岔心拄请池悦赃仇簇发肢抒傅三天惊膀病描敛笼暇擞穗承曳箕柞氮舵黑第4章非理想流动1第4章非理想流动1
27、 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动32习题：归纳总结表示非理想流动的六个函数习题：归纳总结表示非理想流动的六个函数臣礁承轨通胎凯藐昼音贤挎削陡止茬自极楔锭喜疲熏薪蹬长萧淤迂卤君刑第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动33漾莫届翅琉宪复倡栅斋衍聂占吧澡涡畸醋迎捡筷号蜡礁脾谆丛冻鳞顶陷相第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动34习题：习题：P1102臣轨茎签韭二驱济班蓬源宅癣椰夷轻燥孕臭奋俘笛不愧砷诚甘舔惊卓吠庚第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非
28、非理理想想流流动动35由于曲线由物料的流动状况决定，有很大的随机性，由于曲线由物料的流动状况决定，有很大的随机性，很难用函数的形式加以比较，一般采用数字特征来表征很难用函数的形式加以比较，一般采用数字特征来表征这些实验曲线，并加以比较。其中，最重要的数字特征这些实验曲线，并加以比较。其中，最重要的数字特征 “数学期望数学期望”和和“方差方差”。由概率论可知，停留时间分。由概率论可知，停留时间分布的布的数学期望数学期望就是物料在反应器中的平均停留时间。就是物料在反应器中的平均停留时间。停留时间分布函数的数字特征停留时间分布函数的数字特征瓮虫稠滑孽慎踩苍邱锚哗猛丹洱燥落委拓粪疹命谆嘘哮鄙慰撰肃鬃趣
29、式高第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动36离散实验数据：离散实验数据：停留停留时间t的平均的平均值数学期望：数学期望：平均停留时间，就可以根据实验测定的平均停留时间，就可以根据实验测定的 E 函数来求得：函数来求得：脉恩颂决赃染巢柿苟瘴超蛙娄茸掺侗慰仰润棺筹谰哪庆止猩句强兑论议遥第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动37设进人反应器的流体体积流量为设进人反应器的流体体积流量为v ，反应器中取一微元体积，反应器中取一微元体积dVR ，流体流过该微元体积的时间为，流体流过该微元体积的时间为 dt
30、 不管流型如何，不管流型如何，均有均有上式边界条件为上式边界条件为t=0时，时，VR=0；t=时，时，VR=VR恒容时则为：恒容时则为：只要物料体积流量只要物料体积流量 与反应体积的比值相同，则平均停留时与反应体积的比值相同，则平均停留时间相同。流型只改变物料质点的停留时间分布，却不改变间相同。流型只改变物料质点的停留时间分布，却不改变平均停留时间。平均停留时间。技插睛祝役差祟期自密葵詹主延难寨船枢颖缘饿砾弃咙诊雌侦瘟倔紊故帕第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动38面积重心其其物物理理意意义义 为为E(t)曲曲线线的的分分布布中中心心，即即E
31、(t)t曲曲线线所所围围面面积积的的重重心心在在t坐坐标标轴轴上上的的投投影影，数数学学上上称称 为为E(t)曲曲线线对对坐标原点的一次矩坐标原点的一次矩(t-0)。数学期望数学期望纳砰界兔桌婪躺胆秒伸冲啸脱桐累叹酌楔秧麓攀垄剂如颗掸单臻刃鳖拜致第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动39方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布的重要参量。在数学上它表示布的重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时曲线对于平均停留时间的二次矩间的二次矩索苏遏添驶梦讫伞民揉坑缚揪迹劳奏喀狠呼啸唇娃技
32、夏硅置疡之棠葛漆莱第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动40对于等时间间隔取样的实验数据，方差同样可改写为对于等时间间隔取样的实验数据，方差同样可改写为方差也就可以用示踪剂浓度计算。方差也就可以用示踪剂浓度计算。婚承妄钨苍譬性抓霹无嫩乙传阵他蒙佑驹坊珊奥技捡蒋刊价澡蔬灾累彬冤第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动41对于等时间间隔取样的情况：对于等时间间隔取样的情况：t1 =t2= t3= 就可简化为：就可简化为：只有当等时间间隔时才可简化只有当等时间间隔时才可简化裂邦芯女营故赶户沛岩姓骆享翼斡
33、霹迟鲤灸杀恬抒勒遇恬轩察豺被雹骆坷第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动42脉冲示踪实验脉冲示踪实验步骤步骤: 1）保持稳定流动）保持稳定流动 2）瞬间注入总量为）瞬间注入总量为M的示踪剂，体积流量的示踪剂，体积流量v中的浓度为中的浓度为c0。3) 以以t0为计时基准，基准，检测出口出口处的的浓度度c。曲曲线4) 标绘标绘5) 根据曲根据曲线（数据表）（数据表）进行行计算。算。t=0, Mv0检检襄誓臭翻艘掀儒泼谚鸡意歼络妇享椿筷怨嗅哟讶妙九柑煤霸修蔼愧粤唆襟第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动
34、动43阶跃示踪法阶跃示踪法示踪剂示踪剂v0BcA0At=0tcABT检检藉垒掺惹墙皮系数鉴追辊安丛暗愈帆极烧架皇孝付殖瞧研胎虹词谭叛悠能第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动44在反应体系物料保持稳定流动的某一时刻，假若原流体在反应体系物料保持稳定流动的某一时刻，假若原流体物料物料B通过三通阀切换为示踪剂通过三通阀切换为示踪剂A，这时进入反应器的物，这时进入反应器的物料就由料就由B切换成了示踪剂切换成了示踪剂A。出口检测原物料出口检测原物料B逐渐减少，示踪剂逐渐减少，示踪剂A逐渐增加。根据示逐渐增加。根据示踪剂的变化曲线，就可以得到反应器中有关
35、停留时间分踪剂的变化曲线，就可以得到反应器中有关停留时间分布的信息。布的信息。 t达到示踪剂的最大浓度达到示踪剂的最大浓度cA0认为反应器中不认为反应器中不再存在原有的物料再存在原有的物料B，全部被示踪剂，全部被示踪剂A所置换。在出口处所置换。在出口处检测浓度的变化。检测浓度的变化。 阶跃示踪实验：阶跃示踪实验：铂坊肥腋恍砂甲阜侮靡神漠毅邵遥腑恋覆师佐沪角葱嚼桨液酒恋圈劳卸亢第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动45F(t)=cA/cA00归一化归一化tcAtcA01.0羌劫呈税侈喧予嫉赠出拓壹乓些杰听驴惮富泻遁亚艾缀诸骋赏三捆舱少烟第4章非理
36、想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动46平均停留时间：平均停留时间：方差：方差：因而写作数值积分的形式因而写作数值积分的形式词踢谦枢捎恋穗滚仲颗巩抑俺药酬牌淖囱明绣靴冷剪亡败苹艾利钱逝怪邱第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动47例：例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/min,M=80g。在出口记录示踪剂。在出口记录示踪剂A的浓度的浓度cA随时间随时间的变化，结果见表格：的变化，结果见表格：t(min)05101520253035cA(g/L)03554210求
37、平均停留时间求平均停留时间无因次方差无因次方差方差方差抓太输沥陷疟铜韩龙程腹磕动岳荷煤抡谈奋辜秆媚堑顾以占毛慑士昭烯下第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动48解：先进行一致性检验解：先进行一致性检验进入量流出量进入量流出量100，两者相符，一致性检验通过，两者相符，一致性检验通过进入的量：进入的量：流出的量：流出的量：逗贪愧枕屉恒牺销蕴裸貌下政邱隋墨铜妇魔瘪痊倾痒粥琵强颧尹昧谷璃待第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动49平均停留时间还可以用数值积分来计算平均停留时间还可以用数值积分来计算姻拾
38、煞上司勒纠窘嘛甭吮唤蒲吐蹬鸽振抢相拍直呸剥张励愈灸走饶乾幕炯第4章非理想流动1第4章非理想流动1酚峻暑层昂镀和碎胰钾贵胸谓鞭至拦太阉的廷丰耐顾巡荣识秩啪涕孤掀瓦第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动51阶跃法法实验步步骤设有反有反应器，加入流量器，加入流量为v，物料，物料B（例如水）（例如水） 1) 物料保持物料保持稳定流定流动，在，在测定定过程一直保持程一直保持稳定流定流动，则物料的流况不物料的流况不变。 2) 在一瞬在一瞬间切切换成示踪物成示踪物A溶液，溶液，A的的浓度度为C0。例如。例如切切换成高成高锰酸酸钾溶液。溶液。枕谜刹拜搭为吞磺叛
39、敌疟浸坍摊腹烧心虏扇书惺理绦国无艾戮蚤峦盐灭榴第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动523) 以以t0开始开始计时，在出口，在出口处检测示踪示踪剂的的浓度度计入入下表下表t0t1t2t3浓度度0c1c2c34) 标绘曲曲线5)进行行计算算赋幻蔼维衣霜我坏早吭盒诚箩贪潜稽罢妊阁锗郁韩深柞粉擎卖肉搓跃抠裴第4章非理想流动1第4章非理想流动1脉冲法和阶跃法的比较脉冲法和阶跃法的比较脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)可直接测得F(t)可直接测得化周衔琉磊趁权摹宾笺当眠悍询衍
40、勒百棱挚鹰沛寓淄厩逊坑颓勋式居驶半第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动544.2 流动模型流动模型填填料料塔塔实际反应器内的流动是复杂多样的，仅用实际反应器内的流动是复杂多样的，仅用理想化的平推流或全混流进行计算是不够理想化的平推流或全混流进行计算是不够的，非常必要对实际的流型进行逼近模拟。的，非常必要对实际的流型进行逼近模拟。所谓模型法，就是通过对复杂的实际过程所谓模型法，就是通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化，然后用一定的的分析，进行合理的简化，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的数学方法予以描述，使其符合实际过程的规
41、律性，此即所谓的数学模型，然后加以规律性，此即所谓的数学模型，然后加以求解。求解。蹭车澡祝袖拭裹逸碎贮窃沫主朗周换街宾完笔稍甄阜廉院熔芍骋耕糊驹舶第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动551 )方程组的庞大方程组的庞大，如裂解反应。多个反应同时发生，因，如裂解反应。多个反应同时发生，因此，所建立的方程组极其庞大。此，所建立的方程组极其庞大。2)几何形状复杂几何形状复杂，边界条件难以确定。如最简单的填充，边界条件难以确定。如最简单的填充床反应器，由于在圆管中堆放了催化剂，其几何形状就床反应器，由于在圆管中堆放了催化剂，其几何形状就变得十分复杂，在
42、数学上边界条件就无法确定，因为其变得十分复杂，在数学上边界条件就无法确定，因为其中的气体通道，是无法细加描述的。最常见的搅拌釜式中的气体通道，是无法细加描述的。最常见的搅拌釜式反应器，要确定其边界条件，也很困难。反应器，要确定其边界条件，也很困难。 3)物性参数是变化的物性参数是变化的。由于在反应器中各点的温度和组。由于在反应器中各点的温度和组成都在变化，因此物性数据也跟着在变化，这就使问题成都在变化，因此物性数据也跟着在变化，这就使问题趋于复杂化。趋于复杂化。梁邱璃匿沧浇显攀雀厅拧鲍日贷脐说嫉墅娄褒彪笆瘪妆惕孝狼凳竿贵钟痘第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非
43、非理理想想流流动动56基于上述困难，用数学方程分析求解不可行，使得反应器基于上述困难，用数学方程分析求解不可行，使得反应器的设计放大一度停留在经验放大，也即通常所指的逐级放的设计放大一度停留在经验放大，也即通常所指的逐级放大上。现在虽然可以借助计算机运算庞大方程组。但是，大上。现在虽然可以借助计算机运算庞大方程组。但是，边界条件边界条件与与物性参数物性参数的确定，计算机是无能为力的。这就的确定，计算机是无能为力的。这就提出了一些简化了的定性模型。经这样的简化，边界条件提出了一些简化了的定性模型。经这样的简化，边界条件就可以确定了，当然，在简化模型时所引入的参数，还要就可以确定了，当然，在简化模
44、型时所引入的参数，还要靠实验测定。有了定性模型，然后再结合有关的数学方程，靠实验测定。有了定性模型，然后再结合有关的数学方程，从而使复杂的过程得以简化，并能予以定量计算。在模型从而使复杂的过程得以简化，并能予以定量计算。在模型化中，最重要的是合理的化中，最重要的是合理的“简化简化”。把复杂的实际过程简。把复杂的实际过程简化为较简单清晰的物理图形，即具有用数学方式能加以表化为较简单清晰的物理图形，即具有用数学方式能加以表达的物理模型，然后再变为数学模型。建立数学模型就是达的物理模型，然后再变为数学模型。建立数学模型就是在准确性与简单性之间，寻求妥善的解决方案。在准确性与简单性之间，寻求妥善的解决
45、方案。喜粹舰鸥渭童怖菲歧豪轨磐涝妊戚亿胰肺萄眠拾炒虱康瞳石梧浸绍魂溃双第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动57数学模型数学模型简化模型简化模型模型检验模型检验模型计算模型计算实际应用实际应用修改修改真实过程真实过程数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四部数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四部分组成：分组成：箭咯急曳苟卞诸栽艰泪佑孕嘲碰饯譬药铁怠阴瘟惯魔誉珊辅刀殃搀爱甥猿第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动58数学模拟方法的基本特点如下：数学模拟方法的基本特点如下：1.1.简
46、化模型简化模型 将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如：将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如：(1) 在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全混流；混流；(2) 在讨论气固相催化反应本征动力学时，采用均匀表面在讨论气固相催化反应本征动力学时，采用均匀表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面上的催化反应。上的催化反应。所荫贷澜友砸几埃涸亥淹州壶痈颁红沥子袱俞阴粉冀马育要恬敬状遣朝急
47、第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动59(3) 在气在气-液反应中，采用双膜论、溶质渗透论和表面更液反应中，采用双膜论、溶质渗透论和表面更新论等传质模型来描述气液传质过程。新论等传质模型来描述气液传质过程。(4) 在讨论流固相反应时，用缩芯模型和整体模型描述反在讨论流固相反应时，用缩芯模型和整体模型描述反应过程。应过程。 这些都是对不同真实过程加以抽象简化、修改后的数学这些都是对不同真实过程加以抽象简化、修改后的数学模型。模型。 含澈菏卸手辐焕禁搂劲野池赎掐菱倾恰静赋攀遁镰噬赃榆廷霞姜毕任翌宵第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工
48、程程 第第四四章章非非理理想想流流动动60. .简化模型的等效性简化模型的等效性某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型必须等效于真实过程，不能简化到失真。必须等效于真实过程，不能简化到失真。3.3.数学方法简单数学方法简单简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研究气液反应。究气液反应。4.4.
49、模型参数少，便于测定模型参数少，便于测定简化模型中都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离简化模型中都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离真实过程的归并结果，都要通过实验确定，所以模型参真实过程的归并结果，都要通过实验确定，所以模型参数越少越好，而且要便于测定。数越少越好，而且要便于测定。滞交织凸砒汛旺苑姻错肿占斯朵铅锹阉恫齿隋犹民芦晶坡生听芭匹茹祝侍第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动61数学模拟方法是化学反应工程中主要的研究方法，是可数学模拟方法是化学反应工程中主要的研究方法，是可行的，但并不是一种万能方法。行的，但并不是一种万能方法。对于
50、物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推流和对于物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推流和全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流是全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流是理想流动模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平理想流动模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平推流反应器和全混流反应器进行计算。推流反应器和全混流反应器进行计算。对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理想对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理想流动模型中含有模型参数。流动模型中含有模型参数。疚净襄兜概障敞阎萤捣鳞沈灵桑饼宛校柠惟火非涂惭煌袱絮由卞严癣抄范第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反
51、反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动62平推流与全混流模型平推流与全混流模型平推流与全混流的停留时间分布平推流与全混流的停留时间分布平推流E(t)F(t)1.0tt平推流在反应器的入口脉冲示踪剂，脉冲时间无限短，同平推流在反应器的入口脉冲示踪剂，脉冲时间无限短，同一时间进入的物料，会同时流出。示踪剂的形状在出口出一时间进入的物料，会同时流出。示踪剂的形状在出口出无改变，无改变，F(t)是是E (t)函数的积分当函数的积分当t积分为积分为0t时为时为1袁子迂滓规甄字崇区红诌絮炒妄挟毙涉捧胰滑喂厢媚纶肯唬郝挤绩绵选桐第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非
52、非理理想想流流动动63E(t)对对t曲线具有如下特征：曲线具有如下特征：E(t)是典型的是典型的函数，该函数有如下性质：函数，该函数有如下性质：或恍酮兢倾姓关奴奥揪讳耳韦巍勤尚郸甩蹿细准钱马恶讼宝聪诌蠢歪搅曼布第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动64根据根据函数的性质函数的性质 帘酝着谦近担铭遇缉曝枯储株萤攒亿嘲魁值能漫洱浓译腥泵刻与蝉拇畔枫第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动65全混流全混流因为在全混流反应器中，浓度处处相等，所以因为在全混流反应器中，浓度处处相等，所以0时刻示时刻示踪剂进
53、入时瞬间混合，浓度最高，随时间变化的函数：踪剂进入时瞬间混合，浓度最高，随时间变化的函数：由此可以看出与平推流反应器的明显区别。由此可以看出与平推流反应器的明显区别。或或囱站启知蛆雌矛买冤恍任港贺驭碳待兴遥涤棍瞒咸较贱赁皇羔窜伎秉瞩兰第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动66全混流反应器全混流反应器E(t)、F(t)、方差和无因次方差：、方差和无因次方差：牢抖郸樱晦但橱瞒及味蛆槐肥亚漆梗包蜡衡例哭疼副此伴陶颠蓖庚扁固仑第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动67平推流中，方差和无因次方差都为平推流
54、中，方差和无因次方差都为0，全混流的方差和无因，全混流的方差和无因次方差不相同，方差是平均停留时间的平方，无因次方差次方差不相同，方差是平均停留时间的平方，无因次方差1以上是平推流和全混流两种极端情况下理想流动的函数。以上是平推流和全混流两种极端情况下理想流动的函数。(是形如是形如的积分的积分)廓椽镁授坞养惯郑脚快纵恿助旨叔西脯斧病肘穿欣血河炳攫厕儒歌翟久眨第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动68小结小结停留时娜分布涵数的数字特征停留时娜分布涵数的数字特征脉冲示踪法脉冲示踪法阶跃示踪法阶跃示踪法实际反应器内的流动实际反应器内的流动在平推流和全
55、混流反应器中停留时间的分布在平推流和全混流反应器中停留时间的分布瑟豪圈惯饺恨浑推札耍棉儿沥驴陷敷茅康郴盗低湾匣蔑诬预主狱站幼洒逾第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动69习题：习题： 流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用空气流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为为 0.84 kmol / s 。现用氦气作为示踪剂，采用脉冲法测定。现用氦气作为示踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量为气体在再生器中的停留时间分
56、布，氦的注入量为 8.84X 10-3 kmol 。测得再生器出口气体中氦的浓度。测得再生器出口气体中氦的浓度c。（用氦与其他。（用氦与其他气体的物质的量比表示）和时间的关系如下：气体的物质的量比表示）和时间的关系如下：t/s09.615.120.625.330.741.846.851.8CX106 0014337828620211673.557.7试求试求 t =35s时的停留时间分布密度函数、停留时间分布函时的停留时间分布密度函数、停留时间分布函数值。数值。古恫恳卉伊印帐栋袍飘童哉溉魂吭偷扦门唇练交汾斌毕躲饼炬吱纶贮寡菇第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非
57、非理理想想流流动动70思考题：思考题：1、脉冲与阶跃示踪法的异同？、脉冲与阶跃示踪法的异同？2、平推流反应器与全混流反应器的区别、平推流反应器与全混流反应器的区别揉吏砧哺房惺纸爬筷柔蔫茵踩韵教组搀奥炉婆孰肖找窗耻翘釉橡姓醒颜糟第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动714.2.1 几种常见的流动模型几种常见的流动模型 层层流流模模型型可可对对平平推推流流模模型型进进行行修修正正，但但比比较较粗粗糙糙。主主要要模型假设为：模型假设为：1) 反应混合物在管内作层流流动。反应混合物在管内作层流流动。2) 反应混合物在轴径向均不存在返混。反应混合物在轴径
58、向均不存在返混。 模型模型多级混合流模型多级混合流模型(多级全混流串联模型多级全混流串联模型)轴向分散模型轴向分散模型都是描述轻微偏离平推流的情况都是描述轻微偏离平推流的情况聊搬整增鸵溅辱凿煤赔斑砷醚碎磨厂描拣歌根俱营工运苍抹懊惰透溉涵苦第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动721、多级混合流模型（多级全混流串联模型）、多级混合流模型（多级全混流串联模型）模型的适用范围：模型的适用范围：多级混合流模型多级混合流模型是描述的轻微偏离理想流是描述的轻微偏离理想流动平推流的模型。动平推流的模型。当当N多个全混流反应器串联，多个全混流反应器串联，N越大
59、，返混越小，当越大，返混越小，当N时，返混时，返混0，总体相当于平推流。，总体相当于平推流。由此：把不同多级全混流反应器串联，来描述不同的返混程由此：把不同多级全混流反应器串联，来描述不同的返混程度。度。把实际的反应器，看做若干个等体积的全混流反应区串联，把实际的反应器，看做若干个等体积的全混流反应区串联，实际反应器，相当多少个等体积的全混流反应区串联，来直实际反应器，相当多少个等体积的全混流反应区串联，来直观的反映偏离平推流的程度。观的反映偏离平推流的程度。c0, v0c1v0cNv012Nc2v0cN1v0躺锤脖影僧便椰楞同蔷瑶够澜顷遮鸿拟芝旱拼拳拉劫敬书斟郎逛革需泉涪第4章非理想流动1第
60、4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动73把实际的反应器视为把把实际的反应器视为把N个等体积的全混区串连在一起。个等体积的全混区串连在一起。在入口脉冲一种示踪剂，体积流率在入口脉冲一种示踪剂，体积流率v0直至第直至第N个反应器出个反应器出口的体积流率口的体积流率vN，对，对N个反应器的示踪剂进行物料衡算。个反应器的示踪剂进行物料衡算。也即对每个全混区进行示踪剂的物料衡算。也即对每个全混区进行示踪剂的物料衡算。镰卉点摔贺失塘泻杜咸走巡吵咬广恨命窝谚玻磊颖昂杭孝散沟垫华迄臆性第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动74第
61、第1个全混区个全混区A的流入速度A的流出速度A的累积速度全混流出口浓度全混流出口浓度反应器内浓度反应器内浓度第一个全混区平均停留时间不涉及化学反应：不涉及化学反应：分离变量分离变量液繁的乱颇啼仟猪漳当嗽建赂讶侩刃耘害啦不计顶桃椽印讯抓嚼斋王扭店第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动75初始条件初始条件积分得积分得宾酞嘛掷零唆艺鸟巳亨诀以奈跃移借蛾鉴刊巢保烂皱肄辜淫彻诗卑屈哲拢第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动76对第对第2个全混区进行物料衡算个全混区进行物料衡算将第将第1个全混区算出的个全混
62、区算出的CA1代入代入解微分方程得：解微分方程得：利用第一个全混区的结果利用第一个全混区的结果旬趣核膛颐编嚏洪稽丧稗潍椒填霉照奈却雍它怎丘扇栽焙塔毫槐疚刷王淤第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动77同理对第同理对第3个全混区进行物料衡算个全混区进行物料衡算诀通棺迷建闪南情雀仓牌术闯哟偏呵颇哎瓣肋薪龋删日琼踞契命猴枝撕壮第4章非理想流动1第4章非理想流动1对第对第4个全混区进行物料衡算个全混区进行物料衡算训犀靡物哑畏宪红强如沃艳樱媳辛钟计非盼拨币寻捣粉漂履史赂凯顾唾靶第4章非理想流动1第4章非理想流动1因此，对于第因此，对于第N个全混区个全混区
63、假设每全混区体积相同，空时相同假设每全混区体积相同，空时相同恋阅榴邯拐谭袜霓驯冗迂萤争逼黑绞目网柬蜂用旦诺你茸日卓瑞硷料洋衍第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动80由此得到多级串联全混流串联模型的由此得到多级串联全混流串联模型的E(t)函数函数扫帅乞许薪雹涌续冒小凤帜族锤汗艇寡它械粤羹匙浚岩缩砒及膘淳踌驼圃第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动81无因次化令无因次化令上式简化为：上式简化为：泣夏娠垂和喜文做召坡皖艇麦蚁氮寝猎鼻雇玉虾署狂叉江赢壮绣广蚤舟蛋第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反
64、反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动82根据我们求出的根据我们求出的E方程绘制图，方程绘制图，N越越增大曲线变得越增大曲线变得越陡，直到陡，直到N时时就变成为条直线。就变成为条直线。=1构糖肿剑尊闲码棋量相卒涟腆认酷印南一锚韦关偏片恳汇残嘲赏姓台纂山第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动83N=1112251020当当N1时，就是全混流曲线，时，就是全混流曲线，N2开始偏移，开始偏移，直至直至N变为一条直线（平推流）。变为一条直线（平推流）。N舰晴墙琅艰泵朽缝罩捍撤拦眩圭腑蛾辛瑶艘绦欠掏风遮早凹抠漏壤哉赤凡第4章非理想流动1第4章非
65、理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动84无因次方差为无因次方差为当当N1，全混流全混流当当N，平推流平推流当当1N时介于平推流与全混流之间时介于平推流与全混流之间解得无因次方差解得无因次方差驰刃廷烹贿肯奢恢评粘暮琳阴糖橙亦懈破臼善廓殊淄阐常票警享乏娠棘舔第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动85例题：有一釜列，每釜体积为例题：有一釜列，每釜体积为2m3，加料速率为，加料速率为0.5m3/min，采用脉冲示踪，在采用脉冲示踪，在8min时，出口示踪物浓度为最大，求全时，出口示踪物浓度为最大，求全混釜列的级数？混釜列的级数
66、？ 解：多釜串联解：多釜串联 即即又又尿箱滋种股过坷洱节才宝简戈蛆妻丧意隘哩诣审褒薯割说里钠凰砒牡裕白第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动86例：例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/min, M=80g。在出口记录示踪剂。在出口记录示踪剂A的浓度的浓度CA随时间的变化，结随时间的变化，结果见表格：果见表格：t(min)05101520253035cA(g/L)03554210求求N级全混流模型来预测速率常数级全混流模型来预测速率常数k为为0.15min-1的一级不的一级不可逆反应的转化率。可逆反应的转
67、化率。伴做蘸箍奇燎妨秦莽膏饶月遗馒类睬止措等恰苗章投惶脂泅塞僳役从屑怎第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动87解：解：无因次方差无因次方差和方差和方差一致性检验略一致性检验略耍馒轨璃玫蛤抡溶础只朝淆莆昭鸡凡绚抒瘟赴恃燎晤都巴离杰幸雇捐银腿第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动88根据全混区的级数与方差之间的关系，有根据全混区的级数与方差之间的关系，有相当于相当于4.76个全混流反应器串联个全混流反应器串联迎痛局趟啼铺饿速协洱甘史图酚偏盈迪址答胯寥粱陕凭敖诛炉丈醚忙堪于第4章非理想流动1第4章非
68、理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动89第三章中有第三章中有当等摩尔等温反应条件下当等摩尔等温反应条件下非理想流动因素影响转化率非理想流动因素影响转化率根据多级等体积釜串联全混流反应器的模型，可求出转根据多级等体积釜串联全混流反应器的模型，可求出转化率化率阿比喻议响戎团圭架酿汕页府陆资绘巍挎乡括绒把狈旭官炼栗馅娥风琳暇第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动902、轴向分散模型、轴向分散模型轴向分散模型是仿照分子扩散中轴向分散模型是仿照分子扩散中(费克定律费克定律)用分子扩散系用分子扩散系数数 D 的表征，用轴向有效扩散
69、系数的表征，用轴向有效扩散系数EZ来表征一维的返混，来表征一维的返混，模型要点模型要点 1) 垂直于流动方向的每一个截面上，物料浓度均匀；垂直于流动方向的每一个截面上，物料浓度均匀； 2) 沿流动方向，具有相同的流体速度和扩散系数；沿流动方向，具有相同的流体速度和扩散系数； 3) 物料浓度为流体流动距离的连续函数物料浓度为流体流动距离的连续函数 ； 4) 模型参数模型参数z。轴向分散模型是描述非理想流动的主要模型之一，适用于轴向分散模型是描述非理想流动的主要模型之一，适用于返混程度不大的系统，适用于管式、塔式反应器等。返混程度不大的系统，适用于管式、塔式反应器等。枪铺巡辞溢蕊砒畅弛阉大莱隅柯券
70、流惭遇吠襄哨淋踪凄鬼绿焰层颐迁虚镶第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动91费克费克(Fick)定律定律A B分子扩散与费克定律分子扩散与费克定律式中式中JA 组分组分A的扩散速率，的扩散速率，kmol/(m2s);dcA/dZ 组分组分A沿扩散方向沿扩散方向Z上的浓度梯度，上的浓度梯度，kmol/m4;DAB 比例系数，称为分子扩散系数比例系数，称为分子扩散系数(扩散系数扩散系数)m2/s。负号表示扩散沿着组分负号表示扩散沿着组分 A 浓度降低的方向进行，与浓度梯浓度降低的方向进行，与浓度梯度方向相反。度方向相反。讶竭帐命颓旗澳饶舔母顶厅乓呜
71、究竞彭链蚌局旋偿钱廓元窖奢码搪慈缩侨第4章非理想流动1第4章非理想流动1轴向分散模型轴向分散模型平推流反应器中有与主流方向相反的轴向分散，分散的量平推流反应器中有与主流方向相反的轴向分散，分散的量借用费克定律的概念，沿运动速度相反的分散速率正比于借用费克定律的概念，沿运动速度相反的分散速率正比于浓度梯度。浓度梯度。EZ为分散系数。为分散系数。运动方向逆流分散方向钵晚稳琢饺哨颜妥张级许奎父弗骗遵勉疲赖呸拓稀拟某称岂绦霉疏刃给系第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动93借用费克定律概念，用借用费克定律概念，用EZ描述分散系数，分散系数描述分散系数，
72、分散系数EZ也与也与费克定律里的扩散系数费克定律里的扩散系数D有着本质的区别。有着本质的区别。分散系数分散系数只与只与流动有关，而流动有关，而扩散系数扩散系数是与物质有关的量。分散系数与何是与物质有关的量。分散系数与何种物质无关。种物质无关。费克定律单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。伶惮奏跺肄枚捌卵廷职黔伏妇巨娶领献畦颇纺诡爪昂购哗尾周山暖葬拘达第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动94假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，划定假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，划定微元进行物料衡算，正向流动逆向分散微元进行物
73、料衡算，正向流动逆向分散=累积。累积。若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的形状若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的形状不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动方向不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动方向相反的扩散相反的扩散(称之为分散称之为分散)，由于轴向分散的作用，形状发，由于轴向分散的作用，形状发生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。票饼惠彻设抉由力踌竿渔谦契抡简蹿魔延巡翟勇膳瑰踩咽冕忌李蛆琅酚珠第4章非理想流动1第4章非理想流动1流入量流入量uAcA,A反应器的截面积反应器的截面积u线速度线速度uA
74、v0EZ轴向分散系数轴向分散系数dl划定微元的长度划定微元的长度流出量流出量离开划定微元的分散量离开划定微元的分散量进入划定微元的分散量进入划定微元的分散量羔辽砚彰凶早淡著波狙焊询展盖卵版摊铱鸯临灯酒挑肚服然蒂曲一弥糜咏第4章非理想流动1第4章非理想流动1反应器直径反应器直径d，长度，长度L，EZ有效扩散系数。对微元有效扩散系数。对微元dv衡算衡算物料衡算物料衡算 累积量：累积量：流流出出量量流流入入量量烈简鸦终捂绳擒诣陨消烫另拆埠锻孰算撞迪阀颂帝少汰岳蹭仍尹诚淆羔亢第4章非理想流动1第4章非理想流动1物料衡算物料衡算 整理得：整理得：流入量流出量累积量流入量流出量累积量设绢囚个蔬圃炒羽绚舔可
75、花盛瞩乡韭狂吞扛邀钢稗因兔仓飘穴康潞蹲站调第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动98cA、t、l无因次化（无因次浓度无因次化（无因次浓度c、无因次时间、无因次时间、无因次长度用无因次长度用Z表示）：表示）：便得到无因次化的轴向分散模型偏微分方程：便得到无因次化的轴向分散模型偏微分方程：拆俭蛇汕瑰焊筋锻殆绢历樊癣窜檀摇柴脐伙霉梯敏慧晒骄液街勋拾避掐踏第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动99偏微分方程偏微分方程定义定义PeuL/EZ为为Peclet 准数准数：无因次化的轴向分散模型的偏微分方程无因
76、次化的轴向分散模型的偏微分方程Pe 越大，则返混愈小。越大，则返混愈小。嫉捣氯伦哥暑垒戈毁训范啪卵转撤滨联杰涛虞滁冤林酗材焕闽艇孙嘻撩命第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动100无因次偏微分方程的解与边界条件有关：无因次偏微分方程的解与边界条件有关：闭开式边界：入口发生变化、出口的边界不发生变化闭开式边界：入口发生变化、出口的边界不发生变化开开式边界：入口和出口的边界不发生变化开开式边界：入口和出口的边界不发生变化开闭式边界：入口不变出口变化开闭式边界：入口不变出口变化闭闭式边界：入口和出口都发生变化闭闭式边界：入口和出口都发生变化茁吐渤檀茸
77、克伯婉你则所泪月纠埔循鲤蝗锨烽单舒雷詹穿镍旱偿芝龄雅狮第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动101扩扩散散模模型型的的解解析析解解与与边边界界条条件件密密切切相相关关，边边界界条条件件的的四四种种情况：情况： 1. 开开 开边界开边界2. 闭闭 闭边界闭边界3. 闭闭 开边界开边界4. 开开 闭边界闭边界开开开闭闭闭开闭嚏烤回察坛吹际遇摊便这酪净煮跳告铭踞废盘枷然涎胃竹汉茧雹今闸刹抽第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动102开开式边界条件：开开式边界条件：闭闭式边界条件：闭闭式边界条件：开闭或
78、闭开开闭或闭开式边界条件：式边界条件：边界条件边界条件Pe的倒数的倒数0.01时时边界条件边界条件Pe的倒数的倒数0.01时，不同的边界条件，解不同时，不同的边界条件，解不同Pe与无因次方差的关系与无因次方差的关系：凸倍揖唱暖蛙会焕辣柑滨页畏骆痔甄孔桩其巾捌阔锰魏为嫁恫拆款纶伊掸第4章非理想流动1第4章非理想流动1对于一级不可逆反应，可用下式求转化率对于一级不可逆反应，可用下式求转化率无因次方差可以采用示踪法无因次方差可以采用示踪法(无论脉冲或阶跃无论脉冲或阶跃)求得，而后求求得，而后求Pe，然后就可以根据然后就可以根据Pe预测转化率。如果已知为闭闭式边界条预测转化率。如果已知为闭闭式边界条件
79、，无法直接求解要采用相关的数值方法求件，无法直接求解要采用相关的数值方法求peclet准数。准数。更光水厢亚萝溺碳虏醉岛谴漠武哄诌豪有恭芹价虚蜕捷幢掂竞赠竣吩喀莲第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动104例：例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/min,M=80g。在出口记录示踪剂。在出口记录示踪剂A的浓度的浓度cA随时间随时间的变化，结果见表格：的变化，结果见表格：t(min)05101520253035CA(g/L)03554210求用轴向分散模型求用轴向分散模型(开开式边界条件开开式边界条件)来预
80、测速率常数来预测速率常数k为为0.15min-1的一级不可逆反应的转化率。的一级不可逆反应的转化率。陵颈掖财嚷乓马茅蝎颧腔件砾吹樱构封践舶霄存病推米农秃旅虐妹西仇淖第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动105解：解：无因次方差无因次方差和方差和方差在原例题中已经求出在原例题中已经求出一致性检验略一致性检验略椅娩暂盯箕叫右萨位仟袁擂僵憎窘至顽嵌珠组揩褒蹲拖胶凡魏擎差款头漱第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动1061/Pe0.01，必须根据具体的开开式边界条件计算，必须根据具体的开开式边界条件计算
81、对于一级不可逆反应对于一级不可逆反应剥苇张坐婚屉慈描救屁搓峭娥冬勘钞立直汹汽怀浴旗赊沮陆守叶阑知柜仟第4章非理想流动1第4章非理想流动1将将Pe代入一级不可逆反应求转化率的表达式预测转化率代入一级不可逆反应求转化率的表达式预测转化率俗姜两真亿削又月赶侮剃埋垫卧商蜕褥键乱弗叔力喧金沮渔踌况次浙牌城第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动108多级混合流模型中预测的转化率为：多级混合流模型中预测的转化率为：与多级混合流模型预测的转化率相差无几，对于轻微偏离平与多级混合流模型预测的转化率相差无几，对于轻微偏离平推流的情况，选择多级混合流模型或轴向分散模
82、型预测均可。推流的情况，选择多级混合流模型或轴向分散模型预测均可。夜肺号坊陋搓录业筐寂截饰笆喘像蹄账阿怜佐地卸搂赡硷恒司嘶倾妙亥觅第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动1090 2 4 6 8 10 121.00.10.010.001Pe/2=01-xA=cA/cA0kt0.20.40.611.523475101520Pe/2=轴向混合模型一级不可轴向混合模型一级不可逆反应的转化率逆反应的转化率判帜虎乒彪痈具患啮现辣白撬异炮炉阴没柞玲勾赖避询厘灰裹访媚橡惰蜕第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动
83、110轴向混合模型二轴向混合模型二级反应的转化率级反应的转化率1-xA=cA/cA0kcA0tPe/2=0Pe/2=0.2541161 10 100 10001.00.10.01惨匣扫啮陌磐养帅兴栓鼠抬吼上爵趣耐舌恼栗菲膜销藉岁率傍硬秀膘沥炮第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动111小结小结常见的流动模型常见的流动模型多级全混流模型多级全混流模型多级全混流模型的表达式多级全混流模型的表达式轴向分散模型轴向分散模型轴向分散模型的表达式轴向分散模型的表达式不同边界条件下不同边界条件下Pe数的求解数的求解祷界糜避解震附孩乱遂蝴蓄动骡礼谢刮邮叉楚搏甄
84、泪毡寸抡垛及醚橇忱刮第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动112习题习题P1118奔捍张卷铭涟洲科催撕醉婶巨倪销喻苦敖哟堆鸵扳芳薛咒饥缚辣逝一逾霸第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动1134.2.2 停留时间分布曲线的应用停留时间分布曲线的应用实际流动状况介于平推流、全混流之间的非理想流动。若实际流动状况介于平推流、全混流之间的非理想流动。若为理想流动则设计和放大就变得简单且有把握。因此更希为理想流动则设计和放大就变得简单且有把握。因此更希望使反应器的结构接近理想流动。从而根据测定的停留时望使
85、反应器的结构接近理想流动。从而根据测定的停留时间分布曲线形状来定性地判断反应器内的流动状况，具有间分布曲线形状来定性地判断反应器内的流动状况，具有实用的意义。我们对下图所示的几种停留时间分布曲线形实用的意义。我们对下图所示的几种停留时间分布曲线形状进行分析：状进行分析：壳癣伙系颐虹问冰墟宣叁佰捂龄拾施炊靴港赐堡丫铲漠嗽坝挂啄慷河困赔第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动114常态出峰早晚出蜂反应器内可能有短路或沟流现象可能是计量上的误差，或为示踪剂在反应器内被吸附于器壁而减少所致接近平推流的接近平推流的 E 曲线形状曲线形状E(t)E(t)E(
86、t)ttt巍鹤愤俊偶肄弟牵窃隶拳捉痉筏嗓僚度贴艺故态核躺闽掠稻紫驰柄根侣鞠第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动115接近平推流的接近平推流的 E 曲线形状曲线形状内循环平行流动出现几个递降的峰形，表明反应器内可能有循环流动表明反应器内有两股平行的流体存在ttE(t)E(t)税试三滩闪灾躲祈讣杯淡抑股数局昌卯弱稽赔酗贼壬亨仕极叭普花急兼学第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动116接近全混流的几种接近全混流的几种E曲线形状曲线形状圾场侈母土冀过朱服减国支铅鹊拭咯帮柔椒恰乍具垂骄囱捉励芯症溃步悄第
87、4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动117接近全混流的曲线，也同样有着正常形状、出峰太早、接近全混流的曲线，也同样有着正常形状、出峰太早、内循环、出峰太晚、由于仪表滞后而造成时间的推迟等。内循环、出峰太晚、由于仪表滞后而造成时间的推迟等。总之，测定停留时间分布曲线的目的，在于对反应器内总之，测定停留时间分布曲线的目的，在于对反应器内的流动状况作出定性的判断，以确定是否符合工艺要求的流动状况作出定性的判断，以确定是否符合工艺要求或提出相应的改善方案。求取数学期望和方差，以作为或提出相应的改善方案。求取数学期望和方差，以作为返混的量度，进而求取模型
88、参数返混的量度，进而求取模型参数N。蓉栏邱镍挡子诲石浙戎憋尼贼歇左溉吉饵羊耐署坛撮昆谢私它脐冲解逼值第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动118在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分的混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的一种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不的一种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不同的情况。同的情况。混合现象的分类混合现象的分类4.3流体的混合态对化学反应的影响流体的混合态对化学反应的影响逐藐老笨
89、阀赘咳耻盗拱馒钢妖裁傣月点首据把煌娥舔算销疵株护撒丈拎富第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动119. 按物料的年龄分类按物料的年龄分类 ）同龄混合）同龄混合 相同年龄间的混合。如间歇反应器中物料的年龄相同，相同年龄间的混合。如间歇反应器中物料的年龄相同，即为同龄混合。即为同龄混合。 ）不同龄混合）不同龄混合 不同年龄间物料的混合。例如在搅拌反应器中，刚进入不同年龄间物料的混合。例如在搅拌反应器中，刚进入反应器的物料就同反应器内的物料相混合，不同年龄的物反应器的物料就同反应器内的物料相混合，不同年龄的物料进行混合。在全混流反应器中，年龄分布为料
90、进行混合。在全混流反应器中，年龄分布为0，不同，不同年龄间的物料达到最大混合，即理想混合。年龄间的物料达到最大混合，即理想混合。始舔隧够谰么寞漏姐冷咙亩捆轩晚唆瞎瀑侨贫婉岁乒椽奖向开结衔淋敖咆第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动120按混合程度分类按混合程度分类物料混合程度的好坏是相对于一定的取样尺度而言。尺物料混合程度的好坏是相对于一定的取样尺度而言。尺度就是取样的多少，取样尺度可以理解为取样的范围。度就是取样的多少，取样尺度可以理解为取样的范围。（1）宏观混合）宏观混合设备尺度上的混合现象，取样尺度是设备，即设备内的设备尺度上的混合现象，
91、取样尺度是设备，即设备内的物料。物料。（2）微观混合）微观混合指微团尺度上的混合，取样尺度是微团。微团是指固体颗粒，指微团尺度上的混合，取样尺度是微团。微团是指固体颗粒，液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。每个微团是均匀液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。每个微团是均匀的，微团之间的混合状态可以分为三种。的，微团之间的混合状态可以分为三种。值黄竟蛮谰植墙挚突钞喀施凹涂姓州慢唆著振播元周瓦勃奸甘蚌拼卡怒答第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动121宏观流体和微观流体是凝集态的两种极端情况。宏观流体和微观流体是凝集态的两种极端情况。对于宏观流体
92、预测转化率要用凝集流模型：对于宏观流体预测转化率要用凝集流模型：微观流体微观流体宏观流体宏观流体凝集态是指物料是以什么样的尺度状态分散。若以分子或凝集态是指物料是以什么样的尺度状态分散。若以分子或离子状态均匀分散的流体，则称其为微观流体；反之，只离子状态均匀分散的流体，则称其为微观流体；反之，只有宏观混合的流体，称之为宏观流体。有宏观混合的流体，称之为宏观流体。凝集态凝集态（前面所讲都是针对微观流体而言）（前面所讲都是针对微观流体而言）勇绩葫俞讳待饺渤况筏驱巾狼育切暮桑端珊乔滩旅似漆羚价甫氧拔蜀馋搓第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动122凝
93、集态的影响凝集态的影响理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 结团弥散两种体系的反应程度显然应该是不两种体系的反应程度显然应该是不同的。同的。 工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。从而改善反应效果。 鼓泡鼓泡气体气体液体液体喷喷雾雾员困型潦案足吞式奥嗽金毖弥胃酶划蝴脖衡囤屁论鲤寥翱厦遭掸掉歉坛骤第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动123宏观流体和微观流体是凝集态的两种极端情况。宏观流体和微观流体是
94、凝集态的两种极端情况。对于宏观流体预测转化率要用凝集流模型：对于宏观流体预测转化率要用凝集流模型：式中式中xA根据动力学方程积分求得转化率随时间变化的关系式；根据动力学方程积分求得转化率随时间变化的关系式；E函数如果实验得到的是一系列离散的点，就要采用数值积函数如果实验得到的是一系列离散的点，就要采用数值积分的方式，对原有的转化率修正，从而得到平均转化率。对分的方式，对原有的转化率修正，从而得到平均转化率。对于多级混合流模型或是轴向分散模型，用其具体的表达式来于多级混合流模型或是轴向分散模型，用其具体的表达式来求积分。求积分。种罕柒姬樊硬淳钳瞄烩棍屠拍荧彭梁酉赣亩矛舟丛衬书恫腹垂抓痒刹写排第4
95、章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动124其中的两种特例：其中的两种特例：一种是针对反应，一种是针对反应器。一种是针对反应，一种是针对反应器。对于反应讲对于反应讲一级不可逆反应一级不可逆反应；对于反应器而言；对于反应器而言平推流反应器平推流反应器中进行，那么反应结果则不受凝集态的影响。中进行，那么反应结果则不受凝集态的影响。对于平推流反应器，对于平推流反应器，E函数符合函数。反应结函数符合函数。反应结果也不受凝集态的影响。果也不受凝集态的影响。革窘官片缄脚琵怠殉骑肤沧富怜孺届尺娥焙令烦簧淌劲巨绑竞蔷伍贷肚呢第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反
96、反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动125流体的混合态对反应过程的影响流体的混合态对反应过程的影响一级反应一级反应宏观混合宏观混合微观混合微观混合两者完全相同也两者完全相同也不受凝集态的影响。不受凝集态的影响。=芥捞丁颊毛降戊霹摄快鉴泽汰汹敦磐命咏姑着铃杯牲青佯甘亏雌幸韦羔吏第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动126二级反应二级反应宏观混合宏观混合微观混合微观混合不同的混合态对反应影响不同不同的混合态对反应影响不同乞碗苑坦望控雨瑰努尉京吃椅勉腮告蒋畦闺钨蝶倘叛膜虎猫冤奈铣帐巍申第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程
97、 第第四四章章非非理理想想流流动动127数学模型数学模型简化模型简化模型模型模型检验模型模型计算算实际应用实际应用修改修改真实过程真实过程数学模型的方法数学模型的方法数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法由四部分组成：由四部分组成：舆擎令咒玲桶饱牢讣寝抗丛朵钟剁藻铀溢炒位湘次之等椽惦椭驰匹沏仪柒第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动128数学模拟方法的基本特点如下：数学模拟方法的基本特点如下：1.1.简化模型简化模型 将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如：将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如：(1)
98、 在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全混流；混流；(2) 在讨论气固相催化反应本征动力学时，采用均匀表面在讨论气固相催化反应本征动力学时，采用均匀表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面上的催化反应。上的催化反应。尖希北咱血行灵父枫挫他尘帘岔鱼镇墟技岩扫责涉灾酣犊萤数傲忍球穿态第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动129. .简
99、化模型的等效性简化模型的等效性某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型必须等效于真实过程，不能简化到失真。必须等效于真实过程，不能简化到失真。3.3.数学方法简单数学方法简单简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研究气液反应。究气液反应。4.4.模型参数少，便于测定模型参数少，便于测定简化模型中
100、都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离简化模型中都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离真实过程的归并结果，都要通过实验确定，所以模型参真实过程的归并结果，都要通过实验确定，所以模型参数越少越好，而且要便于测定。数越少越好，而且要便于测定。耳虽瞒类常玉嚼框渣手酗凤望誓砧诸囱屈釉确源败朝盎充之怜伎勿滋耿途第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动130一、重要概念一、重要概念停留时间分布函数和分布密度函数；脉冲法；阶跃法；停停留时间分布函数和分布密度函数；脉冲法；阶跃法；停留时间分布数字特征；留时间分布数字特征；多级混合流模型（多级全混流串联模型）多级
101、混合流模型（多级全混流串联模型）及其模型参数及其模型参数N。轴向分散模型及其模型参数轴向分散模型及其模型参数Ez；宏观混合；微观混合。宏观混合；微观混合。二、重点内容二、重点内容1. 停留时间分布的测定方法及其数字特征；停留时间分布的测定方法及其数字特征；2.多级串联全混流模型，轴向分散模型多级串联全混流模型，轴向分散模型;3.多级串联全混流反应器和轴向混合反应器计算。多级串联全混流反应器和轴向混合反应器计算。本章小结本章小结遁掂我盒藉育文尹涣前杏苛儡痔酥操呼甩汀蘸速倍泳桓秉旦长萝宏涵旗虚第4章非理想流动1第4章非理想流动1 反反应应工工程程 第第四四章章非非理理想想流流动动131习题习题1：在某一实际流动反应器内进行等容一级反应：在某一实际流动反应器内进行等容一级反应A Pk 0.35 s-1，现测得脉冲示踪时出口的浓度相应为：，现测得脉冲示踪时出口的浓度相应为： 预测反应器出口的平均转化率？预测反应器出口的平均转化率？t (s)255075100125150175200225250C (g/m3)2.07.59.18.05.83.72.31.50.80.5究腾圈倦椒忱抵茨僻轰翰粒诅借乞槛鸳洼宅病托咙距锡场耐移潜俞身藤雇第4章非理想流动1第4章非理想流动1
