《椭圆的参数方程实用课资》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆的参数方程实用课资（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接2.3 椭圆的参数方程椭圆的参数方程2.4 双曲线的参数方程双曲线的参数方程课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接1.以以a为半径所作半径所作圆上一点和上一点和椭圆中心中心的的连线与与x轴正半正半轴的的夹角角课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接双曲线的参数方程双曲线的参数方程2课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接【思维导图思
2、维导图】【知能要点知能要点】1椭圆的参数方程的参数方程2双曲双曲线的参数方程的参数方程课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接题型一题型一椭圆的参数方程椭圆的参数方程12课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接【例例1】解解由由动点点C在在该椭圆上运上运动，故据此可，故据此可设点点C的坐的坐标为(6cos ，3sin )，点，点G的坐的坐标为(x，y)，则由由题意可知点意可知点A(6，0)，B(0，3)课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链
3、接教材超级链接【反思感悟反思感悟】 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更简便简便课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接(2)设P是是(1)中中椭圆上的上的动点，求点，求线段段F1P的中点的的中点的轨迹方迹方程程解解(1)由由椭圆上点上点A到到F1、F2的距离之和是的距离之和是4，得得2a4，即，即a2.1课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主
4、学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接题型题型二二双曲线的参数方程双曲线的参数方程【例例2】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接【反思感悟反思感悟】 本例的求解充分利用了双曲线的参数方程本例的求解充分利用了双曲线的参数方程一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可将动点用参数一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可将动点用参数形式表示，从而将形式表示，从而将x，y都表示为某角都表示为某角的函数，运
5、用三角的函数，运用三角知识求解，可大大减少运算量，收到事半功倍的效果知识求解，可大大减少运算量，收到事半功倍的效果课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接2课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接 设飞机以匀速机以匀速v150 m/s做水平做水平飞行，若在行，若在飞行高度行高度h588 m处投投弹(假假设炸炸弹的初速度等于的初速度等于飞机的速度机的速度)(1)求炸求炸弹离开离开飞机后的机后的轨迹方程；迹方程；(2)试问飞机在离目机在离目标多多远(水平距离水平距离)处投投弹才能命中目才
6、能命中目标分析分析这是物理学中的平抛运动，选择合理的参变量将炸这是物理学中的平抛运动，选择合理的参变量将炸弹弹(看作质点看作质点)的水平方向和竖直方向的运动表示出来的水平方向和竖直方向的运动表示出来题型题型三三参数方程的应用参数方程的应用【例例3】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接解解(1)如如图所示，所示，A为投投弹点，坐点，坐标为(0，588)，B为目目标，坐，坐标为(x0，0)记炸炸弹飞行的行的时间为t，在，在A点点t0.设M(x，y)为飞行曲行曲线上的任一点，它上的任一点，它对应时刻刻t，炸，炸弹初速度初速度v0150 m/
7、s，用物，用物理学知理学知识，分，分别计算水平、算水平、竖直方向直方向的路程，得的路程，得课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接这是炸是炸弹飞行曲行曲线的参数方程的参数方程(2)炸炸弹飞行到地面目行到地面目标B处的的时间t0满足方程足方程y0，即即飞机在离目机在离目标约1 643 m(水平距离水平距离)处投投弹才能才能击中目中目标【反思感悟反思感悟】 准确把握题意，分析物理学中运动过程，选准确把握题意，分析物理学中运动过程，选择适当的坐标系及变量，将物理问题转化为数学问题利择适当的坐标系及变量，将物理问题转化为数学问题利用抛物线的参数方
8、程解决用抛物线的参数方程解决课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接若不若不计空气阻力，炮空气阻力，炮弹运行运行轨道是抛物道是抛物线，测得我炮位得我炮位A与炮与炮击目目标B在同一水平在同一水平线上，水平距离上，水平距离为6 000米，炮米，炮弹运行的最大高度运行的最大高度为1 200米，求炮米，求炮弹的的发射角射角和和发射初速射初速度度v0(重力加速度重力加速度g9.8米米/秒秒)3课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课
9、堂达标测练教材超级链接教材超级链接已知点已知点P(x，y)是是圆x2y22y上的上的动点，点，(1)求求2xy的取的取值范范围；(2)若若xya0恒成立，求恒成立，求实数数a的取的取值范范围1课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接2课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接(1)求炮求炮弹从从发射到落地所需的射到落地所需的时间；(2)求炮求炮弹在运在运动中达到的最大高度中达到的最大高度3课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接已
10、知双曲已知双曲线方程方程为x2y21，M为双曲双曲线上任意一点，上任意一点，M点到两条点到两条渐近近线的距离分的距离分别为d1和和d2，求，求证：d1与与d2的乘的乘积是常数是常数4 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接证明证明设d1为M点到点到渐近近线yx的距离，的距离，d2为M点到点到渐近近线yx的距离，的距离，因因为M点在双曲点在双曲线x2y21上，上，则可可设M点坐点坐标为课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练
11、课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接上面参数方程即为椭圆的另一种形式的参数方程其中参上面参数方程即为椭圆的另一种形式的参数方程其中参数数k表示直线表示直线AP的斜率也由此可以看出，由于参数的选的斜率也由此可以看出，由于参数的选取不同，参数方程也不同取不同，参数方程也不同课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接答答参数的几何意参数的几何意义是以原点是以原点为圆心，心，a为半径的半径的圆的的半径的旋半径的旋转角角课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动
12、课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接答答如如图：分：分别以以a，b为半径，半径，原点原点为圆心作同心心作同心圆设OAa，OBb，A为圆上任上任一点一点课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接试求抛物求抛物线y22px(p0)的参数方程的参数方程(1)以抛物以抛物线上一点上一点(x，y)与其与其顶点点连线斜率的倒数斜率的倒数t为参数参数(2)以抛物以抛物线上任意一点上任意一点(x，y)的的纵坐坐标y0为参数参数3答答(1)
13、抛物抛物线y22px，p为焦点到焦点到准准线的距离的距离抛物抛物线上任意一点上任意一点M(x，y)，课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课堂达标测练课堂达标测练教材超级链接教材超级链接【规律方法总结规律方法总结】1椭圆和双曲和双曲线的参数方程中，参数的参数方程中，参数的几何意的几何意义都都是曲是曲线上点上点M的离心角；抛物的离心角；抛物线参数方程中参数参数方程中参数t的几何意的几何意义是抛物是抛物线上的点上的点(除除顶点外点外)和和顶点点连线斜率的倒数斜率的倒数2利用利用圆锥曲曲线的参数方程，可以方便求解一些需要的参数方程，可以方便求解一些需要曲曲线上点的两个坐上点的两个坐标独立表示的独立表示的问题，如求最大，如求最大值、最小、最小值问题、轨迹迹问题等等3圆锥曲曲线的参数方程可以有不同的形式，求曲的参数方程可以有不同的形式，求曲线的的参数方程可根据具体参数方程可根据具体问题选取角度、取角度、长度、斜率、度、斜率、时间等等作作为参数参数
