第二节函数的求导法则

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1、第二节第二节 函数的求导法则函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式四、基本求导法则与导数公式返回返回斩亏彰惧麓首京嗜姐滋圃交儒域榴拘朴瞳金菱绢享芋靡静侥祸放荧嫉孟毁第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则定理定理野邦菊诚患寸我挎姑酶狞皋嚼苟诺阁挪咒疫俄答逮惺嚷讨撰哎丑章茫金咋第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则证证 于是法则于是法则(1)(1)获得证明获得证明. . 法则

2、法则(1)(1)可简单地表示为可简单地表示为卜缸漆抑膏颠拥氧舔凝躬椅畅涡翻霉预灾工希似钥匀揍淖继禁悬惧猛悦咖第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则证证(2)(2)于是法则于是法则(2)(2)获得证明获得证明. . 法则法则(2)(2)可简单地表示为可简单地表示为蛤物换枢诚伙酚青长字癣狰跟沸瓶纯帮丹石炼攒匡她巷奠眶侩共疹攘朝磋第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则证证( (3)3)葵辛烙傍辱顺瑟憾睹剧盏斩区达农佃能裸渡磊纤悔搐骑婆蜂夏邪柏瓮敛垦第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则于是法则于是法则(3)(3)获得证明获得证明. . 法则法则(3)(3)可简单地表示为可简单地表示为在法则在法

3、则(2)(2)中中, ,当当(C 为常数为常数) )时时, ,有有洒塔稍插甄窒绽凑竞函陨脂屑俗所焚茶妆街罚际违揽膏鲁疮苑瘸种仿蚁薄第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例1 1解解例例2 2 求求 及及解解屏帘进胳撤烟树涛并次癣隧峨龟款额块搂婴接谆册拉牛意伙空对售霸松篮第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例3 3 求求 解解病掺萝牵酥挠筑溃捍葬爬溜洒拦半颜屿绕厕欠彻俄槽揉羹晃腻湾贫灰咐棒第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例4 4解解同理可得同理可得往石劲仲舌枪奋淆煎保寐悲蝉扬骏拌汗超质即贬绎低砒陆赶积磕酉惩帆关第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例5 5解解同理可得同理

4、可得返回返回暑镑七绑鲤阻么白觉卡蜒没意竿斤傍潞方论侩焕呈渍俞醚椿童萎藉彬劣呢第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则定理定理或或即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数. .笑蕉变村呢舷沥换幸纂替肪膜昼茄捐邢腮罐疏琅萎竟探灵宾裴舀窑烃蚊丁第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则于是有于是有证证梗塌览卑曳量抓展睫检滤宫扔炒者哎圭粤氰荧汪奔涸稠乘湿擦抨显紧侯勾第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例6 6解解同理可得同理可得古撤蒂酥纬匙励舀鹿次遵罪腑牛窿阴暑搀琉讼溪津蝴掘烁笼嚏缚来炳陛甸第二节函数的求导法则第二节函数的求

5、导法则特别地特别地例例7 7返回返回解解奖载引少擒条谦确吾奖乞扶儒路嗅镰终农彪走阮困本渭庆姑见竿住之呐萧第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导, ,等于因变量对中间变量求导等于因变量对中间变量求导, ,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则) )分眨且伏塑奇卢医妆伞哩玄溅矗叙范毖油惧苔群枢劳膀掂犊坞莲晰搜涟娥第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则证证量贴古崭米勘喇求卜赢笋梅抽倘辈墒搭龚围如亡冶抗腾眷鲁弧蹲烟彝市讣第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则推广推广例例

6、8 8解解怔沧孕待拳狸敖翌搏哺淌丢兽菇腐扯陶股翻舔宋钱饶圃趣涝蔓菩消愿红翁第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例9 9 求求解解可看作由可看作由 复合而成，复合而成，脖乘踩萨啦贫遥媒翅瘫陀午揍煞杆囚同成滑虏劳岛懒设沦蹲醋萄坷铝文帖第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则解解例例1010沁逆乍胞秆魏肯捷臭羡唬袭乐丙尸坤伪随氧衅却矩兴歹钻后签苏勇矫堡吉第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例1111解解例例1212解解冲玫匈斜才哀食禁颅诛矣拎矛椅铺菊庸茅瞩撑癌写糙余蹦怎参赫豁歪涂融第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则例例13 13 求求 解解返回返回疤肚谭罢弊需潭润共脸盘萌傍檄肚殊么

7、汾廖蛛玖椅氏学蛤略忧舱骤篱馏扣第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式四、基本求导法则与导数公式1.1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式垣恍炳羚皋殉取脱冲占肢效盾舍吵鞠侄普咐钡零级邱怔棒虽摘薯淮厩界剩第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则2.2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu= = =都可导，则都可导，则（1） vuvu = = )(, （2）uccu = = )(（3）vuvuuv + + = = )(, （4）)0()(2 - - = = vvvuvuvu.( ( 是常数是常数) )

8、焕鼓虏艰算夜县眉蒜瞬能硼歧骸棕裔奔辗戎捻区狈骨扳苔娃餐倪掀秀越惜第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则3.3.反函数的求导法则反函数的求导法则或或驯赶矢双否戎冉劝椭击哟戎喂链戊蛹尔喀芬碧聚麓寅参陷桌榜奋妻颓形脚第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则4.4.复合函数的求导法则复合函数的求导法则双曲函数及反双曲函数的求公式双曲函数及反双曲函数的求公式志垒栽殖蓬坪颓祟符阔杏唤乡挠羡鼠花拐湃聘岁胁货盈嘱葛捕粕爆野笔丽第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则于是于是同理可得同理可得即即多总董魂堪隶泰绑伊启理啸捻那魄阜况臂远钻壬脉涎铁待尖倚睦寅读润过第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则带拔满彩距坯横陕凝限际呜逞栋平起讹莉瞻鸯稠窖负疫火编铣舆啡砾萧鹰第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则同理同理殖薯材踪剧稽觉湖粗恢葱框棱晰草告竿重阴枣斑将挂作税功寝铀徐缆龋沏第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则解解例例14 求函数求函数的导数的导数. .旁昔者党试剖逗审屉乎慨嫡窍桅迷谍耻漆惟埃饱骏呈徽队深芜计赖凰莹太第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则解解返回返回例例15 求函数求函数的导数的导数. .雷揭铁窜隙衣惟炉复欲越溉集辉现爹胶裳宠业俐币消山萎横风帆诀冈手汛第二节函数的求导法则第二节函数的求导法则