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1、图像的点运算是图像处置中相对处置根底的技术，它主要用于改动图像的点运算是图像处置中相对处置根底的技术，它主要用于改动一幅图像的灰度分布范围，点运算经过变换函数将图像的像素一一转换，一幅图像的灰度分布范围，点运算经过变换函数将图像的像素一一转换，最终构成一副新的图像。由于操作对象是图像的单个像素值，故得名为最终构成一副新的图像。由于操作对象是图像的单个像素值，故得名为 点运算点运算 。点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。其处置过程可以用以下公式表示：其处置过程可以用以下公式表示： g(x,y)=Tf(x,y) g(x,y)=Tf
2、(x,y)其中其中f(x,y)f(x,y)表示输入图像，表示输入图像，g(x,y)g(x,y)表示输出图像。函数表示输出图像。函数T T是对是对f f的一的一个变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到，对于点运算而言，个变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到，对于点运算而言，最重要的是灰度变换公式。最重要的是灰度变换公式。第七章图像的点运算本章的主要内容本章的主要内容本章的主要内容本章的主要内容本章的主要内容本章的主要内容为为为：灰度非灰度非线性性变换灰度灰度阈值变换灰度拉伸灰度拉伸灰度平衡灰度平衡图像的点运算灰度直灰度直方方图灰度灰度线性性变换7.1灰度直方图是一个二维图。从数学上
3、来说，它描画了图像各灰灰度直方图是一个二维图。从数学上来说，它描画了图像各灰度值的统计特性，显示了各个灰度值出现的次数或概率。从图形上度值的统计特性，显示了各个灰度值出现的次数或概率。从图形上来说，其横坐标表示图像的灰度值，取值范围是来说，其横坐标表示图像的灰度值，取值范围是02550255。其纵坐标。其纵坐标那么经过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低那么经过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低. .灰度直方灰度直方灰度直方灰度直方灰度直方灰度直方图图图7.1在高亮度在高亮度图像的直方像的直方图中，像素集中在灰度高的一中，像素集中在灰度高的一侧。8 8位灰度位灰度图能表示能表示25625
4、6种灰度，也就是灰度取种灰度，也就是灰度取值范范围为0255.0255.其其中中0 0表示黑色，表示黑色，255255表示白色。表示白色。对于高亮度于高亮度图像，整个画面的像，整个画面的颜色偏亮，故灰度直方色偏亮，故灰度直方图偏向灰度高的一偏向灰度高的一侧。相反，低亮度相反，低亮度图像的直方像的直方图那么偏向灰度那么偏向灰度较低的一低的一侧。 亮度灰度直方图灰度直方图7.1在高在高对比比图像的直方像的直方图中，灰度的覆盖范中，灰度的覆盖范围很广。很广。图像在恣像在恣意一段灰度范意一段灰度范围中都有一定的像素数量。同中都有一定的像素数量。同时，高，高对比比图像的灰像的灰度分布相比其他度分布相比其
5、他图像而言像而言较为均匀，整个直方均匀，整个直方图显得比得比较平滑。平滑。而低而低对比度比度图像的灰度那么主要分布在中像的灰度那么主要分布在中间狭窄的区域，狭窄的区域，图像效果就像被冲淡了一像效果就像被冲淡了一样对比度：图像中灰度反差的大小图像灰度直方图图像灰度直方图根本原理 灰度直方灰度直方图的根本思想是数量的根本思想是数量统计。对于于拥有有256256种灰度的种灰度的图像，灰度像，灰度值为k k的像素个数由一个离散函数确定：的像素个数由一个离散函数确定： 其中其中表示当前表示当前图像灰度像灰度值为k k的像素的个数，那么的像素的个数，那么对应的出的出现概概率可以运用如下公式公式表示：率可以
6、运用如下公式公式表示： 其中其中n n表示表示图像像素个数的像像素个数的综合，可以用合，可以用图像像宽度与高度的乘度与高度的乘积来表示。来表示。根本原理灰度直方灰度直方图的坐的坐标系系为x=k,y= )x=k,y= )，横坐，横坐标表示表示输入灰度入灰度值k k，而，而纵坐坐标表示表示对应灰度灰度值的的统计个数个数 。绘制直方制直方图最重要的是确定灰度最重要的是确定灰度值为k k的像素的个数。直方的像素的个数。直方图在在绘制制时采用相采用相对高度。高度。 代码分析1.1.各各级灰度数量的灰度数量的统计 统计数据是数据是绘制灰度直方制灰度直方图的根据。的根据。该对话框在初始化框在初始化时，也就是
7、在，也就是在OnInitDialogOnInitDialog函数中完成函数中完成统计任任务。正如前面引。正如前面引见的一的一样，MagicHouseMagicHouse将将图像保管在一个像保管在一个线性数性数组中，中，图像的每一个像素都一致采用像的每一个像素都一致采用3232位方式存位方式存储，故故8 8位灰度位灰度图的一个像素也会占用的一个像素也会占用3232位。位。为方便方便统计，对话框默框默许当前当前处置置图像像为灰度灰度图，即，即R=G=BR=G=B，故每次只需求，故每次只需求统计出其中一种出其中一种颜色的数量。色的数量。代码分析2.2.灰度直方灰度直方图绘制制过程程 绘制任制任务主要
8、有主要有RefreshRefresh函数完成，它完成了以下功能。函数完成，它完成了以下功能。 * *双双缓存的存的创建建 * *绘制直方制直方图的坐的坐标系和刻度系和刻度 * *查找一切灰度中最多的出找一切灰度中最多的出现次数。次数。 * *以相以相对高度高度绘制直方制直方图 * *利用鼠利用鼠标操作改操作改动显示灰度的上下限。示灰度的上下限。7.27.2灰度灰度线性性变换灰度灰度线性性变换是灰度是灰度变换的一种，的一种，图像的灰度像的灰度变换经过建立灰度映建立灰度映射来射来调整原整原图像的灰度，从而到达像的灰度，从而到达图像加像加强的目的。灰度映射通常是用的目的。灰度映射通常是用灰度灰度变换
9、曲曲线来表示的来表示的1001001002552552550 00变换函数函数T(x)T(x)输出出灰灰度度值y y输入灰度入灰度值x x图7-77-7灰度灰度线性性变换假设图像灰度局限在一个很小的范围内，显示出来的将是一个模糊不清、似假设图像灰度局限在一个很小的范围内，显示出来的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。乎没有灰度层次的图像。 经过对左图采用线性变换，对图像每一个像素灰度作线性变换，有效地改善经过对左图采用线性变换，对图像每一个像素灰度作线性变换，有效地改善图像视觉效果。图像视觉效果。线性变换7.27.2根本原理灰度灰度线性性变换就是将就是将图像的像素像的像素值经过指定的指定
10、的线性函数性函数进展展变换，以，以此加此加强或者减弱或者减弱图像的灰度。灰度像的灰度。灰度线性性变换的公式就是常的公式就是常见的一的一维线性函性函数。数。g(x,y)=k*f(x,y)+dg(x,y)=k*f(x,y)+d设x x为原始灰度原始灰度值，那么，那么变换后的灰度后的灰度值y y为： y=kx+d y=kx+d 根本原理由数学知由数学知识可以知道可以知道k k表示直表示直线的斜率，也就是的斜率，也就是倾斜程度；斜程度；d d为线性函数性函数在在y y轴的斜率。下面的斜率。下面经过讨论k k的取的取值来分析灰度来分析灰度线性性变换的效果。的效果。1 1当当k1k1时此此时可用于添加可用
11、于添加图像的像的对比度。比度。图像的像素像的像素值在在变换后全部增大，整体后全部增大，整体显示效果被加示效果被加强，如，如图7-87-8所示。可以看到，所示。可以看到，图像像经过变换后，其灰度分布后，其灰度分布被拉伸了。被拉伸了。2 2当当k=1k=1时这种情况常用于种情况常用于调理理图像亮度。像亮度。这种情况下可以种情况下可以经过改改动d d的的值到达添到达添加或者减少加或者减少图像亮度的目的。像亮度的目的。根本原理 3 3当当0k10k1k1时刚刚相反，相反，图像的像的对比度和整体效果都被消弱了。从比度和整体效果都被消弱了。从图7-7-1010中直方中直方图可以看到，灰度分布被集中在一段区
12、域上。可以看到，灰度分布被集中在一段区域上。k k越小，越小，图像的灰度像的灰度分布越窄，分布越窄，图像看起来也越像看起来也越显得灰暗。得灰暗。4 4当当k0k=2),r=2),整个整个变幻曲幻曲线趋近于一条垂直近于一条垂直线。此。此时原始原始图像中的像中的绝大部分灰度大部分灰度值经过变换后后变成最大成最大值，产生的生的图像几乎全黑，失去了非像几乎全黑，失去了非线性性变换的意的意义。在。在实践运用中践运用中经常常对根本表达式的根本表达式的x x和和y y进展展约束，束，让他他们的取的取值在在0101之之间。下面修正下面修正幂次次变化公式使化公式使x x与与y y的取的取值范范围都在都在0255
13、0255之之间。修正后的修正后的幂次次变换函数曲函数曲线如如图7-197-19灰度幂次变换 图7-197-19非常直非常直观地地阐明了以下关系。明了以下关系。当当 r1 r1r1时，变换函数曲函数曲线在正比函数下方。此在正比函数下方。此时扩展高灰度展高灰度级，紧缩低灰低灰度度级，使，使图像像变暗。暗。幂次次变换常用于常用于显示示设备的伽的伽马校正中。目前几乎一切的校正中。目前几乎一切的CRTCRT显示示设备、摄影胶片和影胶片和许多多电子相机的光子相机的光电转换特性都是非特性都是非线性的，也就是性的，也就是说设备显示的示的图像效果没有完全复原原始像效果没有完全复原原始图像，它像，它们之之间存在一
14、个存在一个幂次关系次关系 灰度幂次变换 为了准确了准确显示示图像，像，经常在常在显示前示前对图像像进展伽展伽马校正，即在校正，即在显示之前示之前经过幂次次变换对图像像进展修正。整个展修正。整个过程利用公式表示如下：程利用公式表示如下：可得出伽可得出伽马校正函数校正函数 ：其中其中 表示表示显示示设备转换特征方程的指数。可以看到，特征方程的指数。可以看到，经过伽伽马校正后的校正后的图像曾像曾经与与实践践图像非常接近。假像非常接近。假设涉及涉及图像的准确像的准确显示，伽示，伽马校正是非常重校正是非常重要的要的 7.3.3 7.3.3 指数指数变换变换的根本表达式的根本表达式 : : 其中参数其中参
15、数b b、c c控制曲控制曲线线外形，参数外形，参数a a控制曲控制曲线线的左右位置。指数的左右位置。指数变换变换的曲的曲线线如如图图7-227-22所示。指数所示。指数变换变换的作用是拓展的作用是拓展图图像的高灰度像的高灰度级级，紧缩紧缩低灰度低灰度级级。虽虽然然幂幂次次变换变换也有也有这这个功能，但是个功能，但是图图像像经过经过指数指数变换变换后后对对比度更高，高灰度比度更高，高灰度级级也也被被扩扩展到了更展到了更宽宽的范的范围围。灰度指数变换 阈值，又称，又称为临界界值，它的目的是要确定出一个范，它的目的是要确定出一个范围，然后，然后这个范个范围内的内的部分运用同一种方法部分运用同一种方
16、法处置，而置，而阈值之外的部分那么运用另一种之外的部分那么运用另一种处置方法或者置方法或者坚持原持原样。灰度的灰度的阈值变换可以可以让一幅一幅图像像变成黑白二成黑白二值图，其表达式，其表达式为： 7.4灰度灰度阈值变换其中其中T T为阈值，假，假设图像的像素小于像的像素小于阈值，那么，那么变换后后该点的灰度点的灰度值为0 0，反之那么，反之那么为255.255. 轮廓廓线提供了一个确立提供了一个确立图像中像中简单物体的物体的边境的有效的方法。运用境的有效的方法。运用轮廓廓线作作为边境的技境的技术被称被称为阈值化。化。假定一幅假定一幅图背景是深色的，其中有一个淡色的物体。物体中的淡色像素背景是深
17、色的，其中有一个淡色的物体。物体中的淡色像素产生了直方生了直方图上的右峰，而背景中大量的灰度上的右峰，而背景中大量的灰度级产生了直方生了直方图上的左峰。上的左峰。 物体物体边境附近具有两个峰境附近具有两个峰值之之间灰度灰度级的像素数目相的像素数目相对较少，从而少，从而产生了生了两峰之两峰之间的谷。的谷。选择谷作谷作为灰度灰度阈值将得到合理的将得到合理的边境。境。 7.4灰度灰度阈值变换 7.4灰度灰度阈值变换 7.5.1 7.5.1 根本原理根本原理由于由于环境光境光线或采集或采集设备等等缘由，由，图像的灰度有像的灰度有时会集中于某一会集中于某一较小区域，小区域，如如图像像过亮或亮或过暗等，暗
18、等，这时就需求就需求对图像的灰度像的灰度进展拉伸使其覆盖展拉伸使其覆盖较大的取大的取值区区间，从而提高，从而提高图像的像的对比度以便察看。比度以便察看。这种种处置就可以利用置就可以利用线性性变换曲曲线建建立灰度映射来完成。立灰度映射来完成。灰度拉伸又叫做灰度拉伸又叫做对比度拉伸，它与比度拉伸，它与线性性变换有些有些类似，不同之似，不同之处在于灰度在于灰度拉伸运用的是分段拉伸运用的是分段线性性变换，所以它最大的，所以它最大的优势是是变换函数可以由用函数可以由用户恣意合恣意合成。成。 7.5灰度拉伸灰度拉伸灰度拉伸的关系为：灰度拉伸的关系为：当当 x x 时，时， 当当 x x x 时时7.5灰度
19、拉伸灰度拉伸可可见，灰度拉伸需求指定，灰度拉伸需求指定俩个控制点，他个控制点，他们用于控制灰度拉伸用于控制灰度拉伸变换函数的函数的图形。形。普通情况下有普通情况下有 ,y2 y1 ,y2 y1 成立。正如其名，灰度拉伸成立。正如其名，灰度拉伸常用于常用于扩展指定灰度范展指定灰度范围，以改善，以改善图片片质量。量。下面经过讨论控制点来分析灰度拉伸的作用下面经过讨论控制点来分析灰度拉伸的作用1)1)即中间线段的斜率大于即中间线段的斜率大于1 1，假设一幅图像对比度较低，就可以利用这类控，假设一幅图像对比度较低，就可以利用这类控制点图像就行灰度拉伸，如图制点图像就行灰度拉伸，如图7-287-28所示
20、所示. .从图从图7-287-28中可以明显发现原始图像的对比度较低，其灰度主要分布在中可以明显发现原始图像的对比度较低，其灰度主要分布在5015050150的范围内。经过的范围内。经过50,2050,20、150,230150,230两个控制点的灰度拉伸变换两个控制点的灰度拉伸变换后，灰度分布范围被拉伸了，到达后，灰度分布范围被拉伸了，到达20230,20230,图像的对比度大大添加，整体显示图像的对比度大大添加，整体显示效果得到加强。效果得到加强。7.5灰度拉伸灰度拉伸2 1即中间线段的斜率小于1，作用于上一条刚好相反，用于降低图像的对比度。如图7-29所示。图中的原始图像对比度高，但是经
21、过控制点为20,50、230,120的灰度拉伸后，图像的灰度分布根本被紧缩在50120之间。变换后的图像对比度降低，整体画面偏灰色。 7.5灰度拉伸灰度拉伸3 = 1此时变换 函数变化为一条线性函数，它将产生一条没有变换的图像。4这也是一种情况，此时变换函数变为阈值函数，产生二值图像。 7.5灰度拉伸灰度拉伸补补充充灰度平衡灰度平衡是加灰度平衡是加强图像的有效方法之一。它是以累像的有效方法之一。它是以累计分布函数分布函数变换为根底根底的直方的直方图修正法，它可以修正法，它可以产生一幅灰度生一幅灰度级分布概率均匀的分布概率均匀的图像。也就像。也就说，经过灰度均匀后的灰度均匀后的图像在每一像在每一
22、级灰度上像素点的数量相差不大，灰度上像素点的数量相差不大，对应灰度直方灰度直方图的每一的每一级灰度高度也相差不多。灰度平衡同灰度高度也相差不多。灰度平衡同样属于改良属于改良图像的方法，灰度像的方法，灰度平衡的平衡的图像具有像具有较大的信息量。大的信息量。图7-337-33显示了高亮度和低示了高亮度和低对比度比度图像像经过灰度平衡后的效果，可以看到灰度平衡后的效果，可以看到灰度平衡灰度平衡对图像效果像效果进展了重要的改良。从展了重要的改良。从变换后后图像的直方像的直方图来看，灰度来看，灰度分布更加均匀。分布更加均匀。原始影像直方图平衡化后的影像7.67.6灰度平衡直方直方图平衡化方法的根本思想是
23、，平衡化方法的根本思想是，对在在图像中像素个数多的灰度像中像素个数多的灰度级进展展展展宽，而，而对像素个数少的灰度像素个数少的灰度级进展展缩减。从而到达明晰减。从而到达明晰图像的目的加像的目的加强图像的整体像的整体对比度。比度。直方直方图平衡化平衡化处置的中心思想是把原始置的中心思想是把原始图像的灰度直方像的灰度直方图从比从比较集中的集中的某个灰度区某个灰度区间变成在全部灰度范成在全部灰度范围内的均匀分布。内的均匀分布。直方直方图平衡化的平衡化的优点是能自点是能自动的加的加强整体整体图像的像的对比度，但是它的比度，但是它的详细加加强效果却不易控制，效果却不易控制，处置的置的结果果总是得到全局平
24、衡化的直方是得到全局平衡化的直方图。下面下面进展灰度平衡展灰度平衡变换函数的推函数的推导设转换前前图像的密度函数像的密度函数为 ，其中，其中0r1,0r1,转化后化后图像的密度函像的密度函数数为 同同样有有0s1 ; 0s1 ; 灰度平衡灰度平衡变换函数函数为s=T(r)s=T(r)。从概率。从概率实际可以得到可以得到如下公式：如下公式： 转化后化后图像灰度均匀分布，有像灰度均匀分布，有 =1 , =1 ,故故 ds= dr ds= dr两两边积分有：分有： 这就是就是图像的累像的累计分布函数。分布函数。对于于图像而言，密度函数像而言，密度函数为：其中其中x x表示灰度表示灰度值， 表示灰度表
25、示灰度级为x x的像素的个数，的像素的个数，n n 表示表示图像像总像素的像素的个数。个数。经过上面的公式就能推上面的公式就能推导出基于离散型的灰度平衡公式：出基于离散型的灰度平衡公式：(x=0,1,2,.,255)(x=0,1,2,.,255)(x=0,1,2,.,255)7.77.7直方图匹配(规定化)直方图平衡化校正不具备交互作用特性，而直方图规定化校正在运用平衡化原理的根底上，向人们提供了根据给定直方图作图像加强的手段。指定希望处置的图像所具有的直方图外形，这种用于产生处置后又特殊直方图的图像方法，叫做直方图匹配或直方图规格化处置。直方图规定化可以有选择的加强某个灰度值范围内的对比度或使图像灰度值的分布满足特定的要求。7.77.7作业完善P221COPY，添加功能：
