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1、在直角三角形中，除了直角外还有哪些边角元素？ABCbac（1）A，B（2）a ，b, c说一说说一说（）（）直角三角形的锐角之间有什么关系？直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系直角三角形三边之间有什么关系？（）（）直角三角形直角三角形边与锐角边与锐角之间有什么关系？之间有什么关系？如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90， A 、B 、C 的对边分别记作的对边分别记作a、 b、cBCAbac勾股定理勾股定理A+B=90.小结小结直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系BCbacA1、三边三边之间的关系：之间的关系：2、两锐角两锐角之间的关系：之间的关
2、系： A B903、边角边角之间的关系：之间的关系：做一做根据下列每一组条件，能画出多少个直角根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？三角形（全等的直角三角形算一个）？（）一个锐角为（）一个锐角为40；（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的邻边长为，它的邻边长为3cm;（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的对边长为，它的对边长为3cm;（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的斜边长为，它的斜边长为3cm;（）斜边长为（）斜边长为4cm，一条直角边长为，一条直角边长为3cm（无数个）（无数个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）从这些问题的
3、结论，你猜想有什么规律从这些问题的结论，你猜想有什么规律？总结总结在直角三角形中，除直角外的在直角三角形中，除直角外的5 5个元个元素（素（3 3条边和条边和2 2个锐角个锐角），只要知道），只要知道其中的其中的2 2个元素（个元素（至少有一个是边至少有一个是边），），就可求出其余的就可求出其余的3 3个未知元素，这叫个未知元素，这叫作作解直角三角形解直角三角形. .如果知道的如果知道的2 2个元素都是角，个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？能求出直角三角形的边吗？考考 虑虑解直角三角形，只有下面两种情况：解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；）已知两条边； （2）已知一条边和
4、一个锐角）已知一条边和一个锐角不能不能求出，所有的直求出，所有的直角三角形只是角三角形只是相似相似的，的，大小不确定。大小不确定。1如图，在如图，在Rt ABC 中，中，C= 90， A =30，a=5,求求B 、b、 c。BCAbac例例 题题解解如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90，a=15.6cm，b=8.50cm, 求求c 、 A、 B (长长度精确到度精确到0.01cm，角度精确到，角度精确到1)由于由于从而从而例例 题题BCAbac解解2 2、已知、已知“已知一边一角，已知一边一角，已知两边已知两边”怎样解直解三角形怎样解直解三角形？互教互学互教互学思考：思考：1、在
5、例、在例1中，求中，求b还有还有其它方法吗？其它方法吗？巩固练习巩固练习 分析：已知一边一角，数形结合分析：已知一边一角，数形结合巩固练习巩固练习 分析：已知两边，数形结合分析：已知两边，数形结合解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1) 三边间的关系三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理勾股定理)(2) 锐角间的关系锐角间的关系:A+ B=90(3) 边角间的关系边角间的关系: 在在RtABC中，若中，若C=90， A 、 B 、 C所所对的边分别为对的边分别为a 、b 、c ，AB边上的高为边上的高为hBCAbac1.1.如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AB=8AB=8
6、，2.2.cosAcosA= =, ,则则ACAC的长是的长是_A AC CB B6 6 2.2.（20102010常德中考）在常德中考）在RtABCRtABC中，若中，若AC=2BCAC=2BC，则，则sinAsinA的值是（的值是（ ）C C4 4如图，已知如图，已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边BCBC上的高上的高AD=4AD=4，cosBcosB= =3 3、（、（20102010 常德中考）在常德中考）在ABCABC中，中，C C9090，sinAsinA= =则则tanBtanB为（）为（）B B ABCD，则，则AC=_.AC=_.5 55.5.（20102010重庆中考）
7、已知：如图，在重庆中考）已知：如图，在RtABCRtABC中，中，C C9090，ACAC 点点D D为为BCBC边上一点，且边上一点，且BDBD2AD2AD，ADCADC6060求求ABCABC的周长（结果保留根号）的周长（结果保留根号）解析：解析：要求要求ABCABC的周长，只要求得的周长，只要求得BCBC及及ABAB的长度即可根的长度即可根据据RtADCRtADC中中ADCADC的正弦值，可以求得的正弦值，可以求得ADAD的长度，也可求的长度，也可求得得CDCD的长度；再根据已知条件求得的长度；再根据已知条件求得BDBD的长度，继而求得的长度，继而求得BCBC的长度；运用勾股定理可以求得的长度；运用勾股定理可以求得ABAB的长度，求得的长度，求得ABCABC的周的周长长 回顾与小结：回顾与小结：与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之边角之间的关系间的关系A+ B=90a2+b2=c2CAB布置作业：布置作业：P120 A 组组 T1、T2、
