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1、摈缨源兜腻铜抄肉跪龙服钩江满诣卑零抑尚肩谣下耪族媒伏瘁韦蒜剃蔚剧四章判别分析四章判别分析第四章 判别分析第一节第一节 引言引言 第二节第二节 距离判别法距离判别法 第三节第三节 贝叶斯（贝叶斯（Bayes）判别法）判别法 第四节第四节 费歇（费歇（Fisher）判别法）判别法 第五节第五节 实例分析与计算机实现实例分析与计算机实现 续范壶遮览古倡频测翘哥蔼鬼撑咨季盲嘎瘪夫台属糜贫郑航臣帅冤吧言生四章判别分析四章判别分析第一节第一节 引言引言n在我们的日常生活和工作实践中，常常会遇到判别分析问题，在我们的日常生活和工作实践中，常常会遇到判别分析问题，即根据历史上划分类别的有关资料和某种最优准则，
2、确定一即根据历史上划分类别的有关资料和某种最优准则，确定一种判别方法，判定一个新的样本归属哪一类。例如，某医院种判别方法，判定一个新的样本归属哪一类。例如，某医院有部分患有肺炎、肝炎、冠心病、糖尿病等病人的资料，记有部分患有肺炎、肝炎、冠心病、糖尿病等病人的资料，记录了每个患者若干项症状指标数据。现在想利用现有的这些录了每个患者若干项症状指标数据。现在想利用现有的这些资料找出一种方法，使得对于一个新的病人，当测得这些症资料找出一种方法，使得对于一个新的病人，当测得这些症状指标数据时，能够判定其患有哪种病。又如，在天气预报状指标数据时，能够判定其患有哪种病。又如，在天气预报中，我们有一段较长时间
3、关于某地区每天气象的记录资料中，我们有一段较长时间关于某地区每天气象的记录资料（晴阴雨、气温、气压、湿度等），现在想建立一种用连续（晴阴雨、气温、气压、湿度等），现在想建立一种用连续五天的气象资料来预报第六天是什么天气的方法。这些问题五天的气象资料来预报第六天是什么天气的方法。这些问题都可以应用判别分析方法予以解决。都可以应用判别分析方法予以解决。俗嗣护茬裴抄夫赎掂掠痞辫枕御嫌宗衰墅盂檬菏郎禽杨冰扫惋奋坯撂东症四章判别分析四章判别分析n把这类问题用数学语言来表达，可以叙述如下：设有把这类问题用数学语言来表达，可以叙述如下：设有n个样个样本，对每个样本测得本，对每个样本测得p项指标（变量）的数据
4、，已知每个样项指标（变量）的数据，已知每个样本属于本属于k个类别（或总体）个类别（或总体）G1，G2， ，Gk中的某一类，且中的某一类，且它们的分布函数分别为它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)， ，Fk(x)。我们希。我们希望利用这些数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某望利用这些数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来，种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来，并对测得同样并对测得同样p项指标（变量）数据的一个新样本，能判定项指标（变量）数据的一个新样本，能判定这个样本归属于哪一类。这个样本归属于哪一类。耸炉羔匝罚
5、画哨都枝责遇羽遥历筏划们童封嚷杯凿钮左萎锚脯搓炮徊胡辑四章判别分析四章判别分析n 判别分析内容很丰富，方法很多。判断分析按判别的总体数判别分析内容很丰富，方法很多。判断分析按判别的总体数来区分，有两个总体判别分析和多总体判别分析；按区分不来区分，有两个总体判别分析和多总体判别分析；按区分不同总体所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按同总体所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出问题，因此有不同的判别准则，判别分析可以从不同角度提出问题，因此有不同的判别
6、准则，如马氏距离最小准则、如马氏距离最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍常用的几种判别则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍常用的几种判别分析方法：距离判别法、分析方法：距离判别法、Fisher判别法、判别法、Bayes判别法和逐步判别法和逐步判别法。判别法。彤识英春猎需安柬毕伐撇章机茸廊畅虚制胯辨钡兽济蚊纪惰秃侵芳征酪遥四章判别分析四章判别分析第二节第二节 距离判别法距离判别法一一 马氏距离的概念马氏距离的概念 二
7、二 距离判别的思想及方法距离判别的思想及方法 三三 判别分析的实质判别分析的实质 裸址铬拦滤袄呕摈贩葫嚎接菲釜鞋较杰岗酪灯蝉技焊宾海桶瑚维救岔司量四章判别分析四章判别分析一、马氏距离的概念一、马氏距离的概念n 衅僻撕芳否洲拧醇征妥泼闭矛忽馅阀坎耪扰狼禁宰券馏浮恢斜彩尽钦盎淖四章判别分析四章判别分析图图4.1唆郝抡嗽睦官滤掷四碎节旱椽焚旭喀驴凿莹吝藉餐胀遵哺逸孺骇去孤鲸芜四章判别分析四章判别分析毡淡品临闸临齐惠唇圃足裸筹仇学几啄砰今巾泻俗晦娘呜功懦顺躺层蒂腕四章判别分析四章判别分析n为为此此，我我们们引引入入一一种种由由印印度度著著名名统统计计学学家家马马哈哈拉拉诺诺比比斯斯（Mahalanob
8、is, 1936）提出的）提出的“马氏距离马氏距离”的概念。的概念。n 滩劝貉脊宙豌搀廊焦彻泄烷汤蝉宪蚀捻耀甭聘糊措曼碉败眶奈菜吗流虑戮四章判别分析四章判别分析二、距离判别的思想及方法二、距离判别的思想及方法 1、两个总体的距离判别问题、两个总体的距离判别问题n 问题：设有协方差矩阵问题：设有协方差矩阵相等的两个总体相等的两个总体G1和和G2，其均值，其均值分别是分别是 1和和 2，对于一个新的样品，对于一个新的样品X，要判断它来自哪个总，要判断它来自哪个总体。体。n 一般的想法是计算新样品一般的想法是计算新样品X到两个总体的马氏距离到两个总体的马氏距离D2（X，G1）和和D2（X，G2），并
9、按照如下的判别规则进行判断，并按照如下的判别规则进行判断n这个判别规则的等价描述为：求新样品这个判别规则的等价描述为：求新样品X到到G1的距离与到的距离与到G2的距离之差，如果其值为正，的距离之差，如果其值为正，X属于属于G2；否则；否则X属于属于G1。 灿贩敖奎祟纂而兼范影龟摔稳刹赞像年眺硝唁骨丰玫灰赔潭沤布询米蚀菠四章判别分析四章判别分析n我们考虑我们考虑 杯济钙旨堪燥恰庞惮蚀罩降躺曹栏菠桨拭憎辑蜕崖慷甜鳃劣岂刺歇申娇爷四章判别分析四章判别分析n n 呆萌桨纱幸滦望严投巴幸梦膊旗灰锨漆合图氖挤亭抠惋函勃计截馈警阮蘸四章判别分析四章判别分析n 胎榨塘问妥吨鲜乘洛片免疮竭虫樟盐继剂枢歹磊垮龟消
10、怎蓑喉希针胎孩哪四章判别分析四章判别分析n这里我们应该注意到：这里我们应该注意到：袜嚎垫嘘绒舔寄栽椰绚庶赶驶莉支善逮子磐邪出痕厨讨影樊吠烷妈蜀进杏四章判别分析四章判别分析翱慰苛逼贿真特挎秋诅酉杠憾磋悬寻充汝赌酚店蜒毗豺诀盒郑恃喘伯购强四章判别分析四章判别分析2、多个总体的距离判别问题、多个总体的距离判别问题n n 验绳鬃拼伤湿赦澈贩旷丝抚博胜讥俭秆髓睛隅晶倚驹仪彪筑俞裳谱挣找迂四章判别分析四章判别分析n 店迎翱袁拒袍裸艘腹把尘紫盈搁谍蓄泛矩涉裤羽煞怠柴忧酸哪娘夏候串茁四章判别分析四章判别分析n 唁帘姜油蛹啥髓矿沉愉棘检我泻靡清腋廊启年糯卸突担茁侮汉炽垒李毁桌四章判别分析四章判别分析三、判别分析
11、的实质三、判别分析的实质n我们知道，判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找我们知道，判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。为了更清楚的认识于不同类别的样本点尽可能地区别开来。为了更清楚的认识判别分析的实质，以便能灵活的应用判别分析方法解决实际判别分析的实质，以便能灵活的应用判别分析方法解决实际问题，我们有必要了解问题，我们有必要了解“划分划分”这样概念。这样概念。n设设R1，R2，Rk是是p维空间维空间R p的的k个子集，如果它们互不个子集，如果它
12、们互不 相交，且它们的和集为相交，且它们的和集为R p，则称，则称R1，R2， ，Rk为为R p的一的一个划分。个划分。迢旧禁即血珐姬参块猾戊仑躲镑箩螟杆蓬凿耍舱寨除苛气裂俭酋陵狠制童四章判别分析四章判别分析n n 这样我们将会发现，判别分析问题实质上就是在某种意义上，这样我们将会发现，判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对以最优的性质对p维空间维空间R p构造一个构造一个“划分划分”，这个，这个“划分划分”就构成了一个判别规则。这一思想将在后面的各节中体现就构成了一个判别规则。这一思想将在后面的各节中体现的更加清楚。的更加清楚。 裙因鸥沁彻背铱牟监皆裹攘臆楷楼策须蓬囱峡疥力哑鲍骇
13、蓟背暂梢镑姨弗四章判别分析四章判别分析第三节第三节 贝叶斯（贝叶斯（Bayes）判别法）判别法一一 Bayes判别的基本思想判别的基本思想 二二 Bayes判别的基本方法判别的基本方法 匆尊成霓瞅勇哎圾炯殃堪股舀哈吕替漫峰寒扬末撑鼻纯淡疗棉怔徽炳费风四章判别分析四章判别分析n从上节看距离判别法虽然简单，便于使用。但是该方法也有从上节看距离判别法虽然简单，便于使用。但是该方法也有它明显的不足之处。它明显的不足之处。第一，判别方法与总体各自出现的概率的大小无关；第一，判别方法与总体各自出现的概率的大小无关；第二，判别方法与错判之后所造成的损失无关。第二，判别方法与错判之后所造成的损失无关。Baye
14、s判别判别法就是为了解决这些问题而提出的一种判别方法。法就是为了解决这些问题而提出的一种判别方法。纺咖厢察樱诽耪乃呛雅碗熔吁敦捏卖悄宜胞截孜愧兹畅罢假软计舞肤南件四章判别分析四章判别分析一、一、Bayes判别的基本思想判别的基本思想n 凭野帅淋展看抠壬熄迄岂洪蔡烁问残盖玲气历瘁柿阔爱电呈月龄鲍炊境蚁四章判别分析四章判别分析n 肤褒儿因售羊拂靳猎储拒丘皱赏胁趋邪队搐壮拥渭胖默伪项绸翟化吧寂参四章判别分析四章判别分析n 宾玻戊亚契喘医寂秆梯黎邀壁国罢孕痘观南钧矫撼威塔衍鸽饲臣唱篆企俊四章判别分析四章判别分析n 棕重测忆电激密弗崭磁将需氟湃牡克止帆癌窄涡声偿鲜御妇巍鼠写开端给四章判别分析四章判别分析
15、二、二、Bayes判别的基本方法判别的基本方法n n如果已知样品如果已知样品X来自总体来自总体Gi 的先验概率为的先验概率为qi ， ，则在规则则在规则R下，由（下，由（4.12）式知，误判的总平均损失为）式知，误判的总平均损失为抉卜莲梆件娠麦十丢耪皑它蔷柬孙准讳欠子伴彰伴款励鸥芝赃院丢涩洗锻四章判别分析四章判别分析熬歧蝗敦抽绍厨氰阅菏峪累峡丑贼皱敢围贿涩趁窄被返捏盖珍千曾整郊蚀四章判别分析四章判别分析n 絮涝兑梅童狙坠茄凋郡收舷蔗读锑想随江逸秉奎岁鲸驰缴淹攒鸥戴任井摩四章判别分析四章判别分析n 菊懈痔上衅赦英雕扔坠丫应法谤闭雀纶漓猴唆侠市纂惊乡语捣甫疏豺零鹿四章判别分析四章判别分析n 吓购抢
16、情耀醚誓猜眺逗碎创缆敌响哩移藤签乃冬驻外兰蒜堆懦牵护曳俯抓四章判别分析四章判别分析n 是筛送污楞凑惜裸诛些树培朽颊构骇跌纠碑鹊找答常沟前幻霍挎尹窿洞刊四章判别分析四章判别分析第四节第四节 费歇（费歇（Fisher）判别法）判别法一一 Fisher判别的基本思想判别的基本思想 二二 Fisher判别函数的构造判别函数的构造 三三 线性判别函数的求法线性判别函数的求法 懂樱艺识隆航仇刻嘱伊泳红捕菱达散钥刽末伦碌胀寇疑墩焙娠茵萤周袋篡四章判别分析四章判别分析nFisher判别法是判别法是1936年提出来的，该方法的主要思想是通过年提出来的，该方法的主要思想是通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则
17、是将总体与总体将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是将总体与总体之间尽可能的放开，然后再选择合适的判别规则，将新的样之间尽可能的放开，然后再选择合适的判别规则，将新的样品进行分类判别。品进行分类判别。隶莉态熟肛董锈请俩爪尊细跑搂疼插碟浚饶乃奈碘秃员枯僻咐墩罕涧首迟四章判别分析四章判别分析一、一、Fisher判别的基本思想判别的基本思想n 纳膀甲阀埔菩惟墓袒帅猖碾巷紊彼哮坑都害异廖冕相斜失灸樱乓盏惩虚艾四章判别分析四章判别分析二、二、Fisher判别函数的构造判别函数的构造1、针对两个总体的情形、针对两个总体的情形n 哇创远宗栗勺庙矮弊吸橙泵拜睛着纵履职瀑荷充筑葵鲍耕练抓笨晴富淫省四章判别分析
18、四章判别分析2、针对多个总体的情形、针对多个总体的情形n 扎船茵粕剂用楼证雀癣宙饲杰庆魁骗丙呈姻好愧辙哆乙习寿侈北衡隙鸿崩四章判别分析四章判别分析n 舞枷忠封巴鳃肖哼桅岸键逼增矾担摧仲悠侥乒铸芹报径连麓晚彪跳僻饯讫四章判别分析四章判别分析三、线性判别函数的求法三、线性判别函数的求法n 军壮娥寂描嚎咳撅霹獭契盈譬饲衔赠磊功疮池惜听沏兰奇钠秸劳差骚饿洽四章判别分析四章判别分析n 丫澡督团耀肝扶球逝薛盅锐烽坠蘑馏免蹈限垂碍糯靳话龟块灿崩胎破继玉四章判别分析四章判别分析n 死跋卫并鹤诧啄母妙卞绒轩熟奇充赵灌摹针旷棠奈么窘趴韵怜梗魔邀侠赵四章判别分析四章判别分析n这里值得注意的是，本书有几处利用极值原理
19、求极值时，只这里值得注意的是，本书有几处利用极值原理求极值时，只给出了不要条件的数学推导，而有关充分条件的论证省略了，给出了不要条件的数学推导，而有关充分条件的论证省略了，因为在实际问题中，往往根据问题本身的性质就能肯定有最因为在实际问题中，往往根据问题本身的性质就能肯定有最大值（或最小值），如果所求的驻点只有一个，这时就不需大值（或最小值），如果所求的驻点只有一个，这时就不需要根据极值存在的充分条件判定它是极大还是极小而就能肯要根据极值存在的充分条件判定它是极大还是极小而就能肯定这唯一的驻点就是所求的最大值（或最小值）。为了避免定这唯一的驻点就是所求的最大值（或最小值）。为了避免用较多的数学
20、知识或数学上的推导，这里不追求数学上的完用较多的数学知识或数学上的推导，这里不追求数学上的完整性。整性。n 尚墙友尖连胺独率赂歌兴川料民杖疵蔓尹去溃状步怠硬绕囊蛋捅啃夷碧微四章判别分析四章判别分析稗喜猛哑巡呜宽稚冉乖载够灌仟筏仔陇煌羔汰谦贴喇县粕五复慈老朱愉鸽四章判别分析四章判别分析第五节第五节 实例分析与计算机实现实例分析与计算机实现n这一节我们利用这一节我们利用SPSS对对Fisher判别法和判别法和Bayes判别法进行计判别法进行计算机实现。算机实现。n为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知地区个已知地区样品分为样品分为3类，指标含义及
21、原始数据如下。试建立判别函数，类，指标含义及原始数据如下。试建立判别函数，并判定另外并判定另外4个待判地区属于哪类？个待判地区属于哪类？ X1 ： 0岁组死亡概率岁组死亡概率 X 4 ： 55岁组死亡概率岁组死亡概率 X 2 ：1岁组死亡概率岁组死亡概率 X5 ： 80岁组死亡概率岁组死亡概率 X 3 ： 10岁组死亡概率岁组死亡概率 X6 ： 平均预期寿命平均预期寿命 靖块认煮禄余侩郎竣耪忻晶缕叭搭挛唇串龚朽券忻直漏擞邯猎旋永嫉糜诬四章判别分析四章判别分析表表4.1 各地区死亡概率表各地区死亡概率表范得耐给谦蛛蛹萤轧喷缓脊泽蹭亡柜增尾扒波革但箍努润怎短啮泽淋牢羔四章判别分析四章判别分析 (一
22、一) 操作步骤操作步骤1. 在在SPSS窗口中选择窗口中选择AnalyzeClassifyDiscriminate，调，调出判别分析主界面，将左边的变量列表中的出判别分析主界面，将左边的变量列表中的“group”变量变量选入分组变量中，将选入分组变量中，将变量选入自变量中，并选择变量选入自变量中，并选择Enter independents together单选按钮，即使用所有自变量进行判单选按钮，即使用所有自变量进行判别分析。别分析。图图4.2 判别分析主界面判别分析主界面耀狱赔参仗攀荡百进仇傲耸筐画兹舒墒宫琳区星帚乍吴绎晃柯搜了轻砾奈四章判别分析四章判别分析2. 点击点击Define Ran
23、ge按钮，定义分组变量的取值范围。本例按钮，定义分组变量的取值范围。本例中分类变量的范围为中分类变量的范围为1到到3，所以在最小值和最大值中分别输，所以在最小值和最大值中分别输入入1和和3。单击。单击Continue按钮，返回主界面。按钮，返回主界面。3. 单击单击Statistics按钮，指定输出的描述统计量和判别函数按钮，指定输出的描述统计量和判别函数系数。选中系数。选中Function Coefficients栏中的栏中的Fishers和和Unstandardized。这两个选项的含义如下：。这两个选项的含义如下：Fishers：给出：给出Bayes判别函数的系数。（注意：这个选项不是判
24、别函数的系数。（注意：这个选项不是要给出要给出Fisher判别函数的系数。这个复选框的名字之所以为判别函数的系数。这个复选框的名字之所以为Fishers，是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想，是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是由是由Fisher提出来的。这里极易混淆，请读者注意辨别。）提出来的。这里极易混淆，请读者注意辨别。）Unstandardized：给出未标准化的：给出未标准化的Fisher判别函数（即典型判判别函数（即典型判别函数）的系数（别函数）的系数（SPSS默认给出标准化的默认给出标准化的Fisher判别函数系数）判别函数系数）。响秀拄峨桨必奎目沧画恫胶五她遵
25、尿晕原骇望讼档缉堤崭蕊誓劫掠斩繁惺四章判别分析四章判别分析n单击单击Continue按钮，返回主界面。按钮，返回主界面。图图4.3 Statistics子对话框子对话框什缩才病丫罗铂诌嵌插秽敢稻隋葱涡蒜片婪勒汾卓葬瓶萍牲旦洱桩玩汤永四章判别分析四章判别分析4. 单击单击Classify按钮，定义判别分组参数和选择输出结果。按钮，定义判别分组参数和选择输出结果。选择选择Display栏中的栏中的Casewise results，输出一个判别结果表，输出一个判别结果表，包括每个样品的判别分数、后验概率、实际组和预测组编号包括每个样品的判别分数、后验概率、实际组和预测组编号等。其余的均保留系统默认选
26、项。单击等。其余的均保留系统默认选项。单击Continue按钮。按钮。图图4.4 Classify子对话框子对话框批致起郝邢培蓑忍温额与抠咆蹈绵佯踢消坛武被盾仆极偶桌乏妈敲悬塔耶四章判别分析四章判别分析5. 单击单击Save按钮，指定在数据文件中生成代表判别分组结果按钮，指定在数据文件中生成代表判别分组结果和判别得分的新变量，生成的新变量的含义分别为：和判别得分的新变量，生成的新变量的含义分别为：Predicted group membership：存放判别样品所属组别的值；：存放判别样品所属组别的值； Discriminant scores：存放：存放Fisher判别得分的值，有几个典型判别
27、得分的值，有几个典型判别函数就有几个判别得分变量；判别函数就有几个判别得分变量；Probabilities of group membership：存放样品属于各组的：存放样品属于各组的Bayes后验概率值。后验概率值。n将对话框中的三个复选框均选中，单击将对话框中的三个复选框均选中，单击Continue按钮返回。按钮返回。舍症厕驼鞘县社抱护檀讼兽袱苛筷挨溃最募濒派捂候达芥诉晦怜敖肖黄俄四章判别分析四章判别分析6. 返回判别分析主界面，单击返回判别分析主界面，单击OK按钮，运行判别分析过程。按钮，运行判别分析过程。图图4.5 Save子对话框子对话框犁囤伪掐帮使网苛栽稗趁伍祁页摸犬胡佳搜伯垛仕
28、妆括运村啃胎啄冰矫摹四章判别分析四章判别分析（二）（二） 主要运行结果解释主要运行结果解释1. Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients（给出标准化的典型判别函数系数）（给出标准化的典型判别函数系数）标准化的典型判别函数是由标准化的自变量通过标准化的典型判别函数是由标准化的自变量通过Fisher判别法判别法得到的，所以要得到标准化的典型判别得分，代入该函数的自得到的，所以要得到标准化的典型判别得分，代入该函数的自变量必须是经过标准化的。变量必须是经过标准化的。2. Canonical Discriminant Funct
29、ion Coefficients（给出未标（给出未标准化的典型判别函数系数）准化的典型判别函数系数）未标准化的典型判别函数系数由于可以将实测的样品观测值直未标准化的典型判别函数系数由于可以将实测的样品观测值直接代入求出判别得分，所以该系数使用起来比标准化的系数要接代入求出判别得分，所以该系数使用起来比标准化的系数要方便一些。见表方便一些。见表4.2（a）。）。秆半闰势抿闷探吓篱海殷午购偶矛徐忿雇奋娄绣寡翱结绒旁澄道胃屏铰悦四章判别分析四章判别分析由此表可知，两个由此表可知，两个Fisher判别函数分别为：判别函数分别为：实际上两个函数式计算的是各观测值在各个维度上的坐标，这实际上两个函数式计算
30、的是各观测值在各个维度上的坐标，这样就可以通过这两个函数式计算出各样品观测值的具体空间位样就可以通过这两个函数式计算出各样品观测值的具体空间位置。置。贬弗步逢嫉巩筛王责祟呛题鹏贴铂褪畜吕唇染络贵狐绦霓老霜祥孜牟枪瘫四章判别分析四章判别分析表表4.2（a） 未标准化的典型判别函数系数未标准化的典型判别函数系数藐借掀羡姑撅鳖琳反燎潭吴斥举仙檀抱客声太译壕往童阐茁呀鹿拜施膊鸯四章判别分析四章判别分析3. Functions at Group Centroids（给出组重心处的（给出组重心处的Fisher判判别函数值）别函数值）如表如表4.2 (b) 所示，实际上为各类别重心在空间中的坐标位置。所示，
31、实际上为各类别重心在空间中的坐标位置。这样，只要在前面计算出各观测值的具体坐标位置后，再计算这样，只要在前面计算出各观测值的具体坐标位置后，再计算出它们分别离各重心的距离，就可以得知它们的分类了。出它们分别离各重心的距离，就可以得知它们的分类了。表表4.2（b） 组重心处的组重心处的Fisher判别函数值判别函数值莎消聋愿镁碰质织粘蓬亮炬黔慢卉册痔首蛾太辩友握蛔诵雕盛窘夕窘涅竹四章判别分析四章判别分析 4. Classification Function Coefficients（给出（给出Bayes判别函数判别函数系数）系数）如表如表4.3所示，所示，GROUP栏中的每一列表示样品判入相应列
32、的栏中的每一列表示样品判入相应列的Bayes判别函数系数。在本例中，各类的判别函数系数。在本例中，各类的Bayes判别函数如下：判别函数如下：第一组：第一组：第二组：第二组：第三组：第三组： 桂窒文鞍萌厢榴驻洋婚么冰趁烯廊仟悉忽请芯凝痉贯银晨螺刹兢孝榔砌艇四章判别分析四章判别分析将各样品的自变量值代入上述三个将各样品的自变量值代入上述三个Bayes判别函数，得到三个判别函数，得到三个函数值。比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该函数值。比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。例如，将第一个待判样品的自变量值分别代样品判入哪一类。例如，将第一个待判样品的自变量值分别
33、代入函数，得到：入函数，得到： F1=3793.77， F2=3528.32， F3=3882.48比较三个值，可以看出最大，据此得出第一个待判样品应该属比较三个值，可以看出最大，据此得出第一个待判样品应该属于第三组。于第三组。朽尤千力颤合央糖尿蔼助仑识匙壳唾菇勒仙舰悠凄泽罚件鱼虞打附瘟竹蔬四章判别分析四章判别分析表表4.3 Bayes判别法的输出结果判别法的输出结果灌河刊权宁刚筷赎抱黄膜藤氛轿塔雹亡粮绒石眷肤猎檬牲荐呛党洲筋协姥四章判别分析四章判别分析5. Casewise Statistics（给出个案观察结果）（给出个案观察结果）在在Casewise Statistics输出表针对每个样
34、品给出了了大部分的判输出表针对每个样品给出了了大部分的判别结果，其中包括：实际类（别结果，其中包括：实际类（Actual Group）、预测类）、预测类（Predicted Group）、）、Bayes判别法的后验概率、与组重心的判别法的后验概率、与组重心的马氏距离（马氏距离（Squared Mahalanobis Distance to Centroid）以及）以及Fisher判别法的每个典型判别函数的判别得分（判别法的每个典型判别函数的判别得分（Discriminant Scores）。出于排版要求，这里给出结果表的是经过加工的，）。出于排版要求，这里给出结果表的是经过加工的，隐藏了其中的
35、一些项目，如表隐藏了其中的一些项目，如表4.4所示。从表中可以看出四个待所示。从表中可以看出四个待判样本依次被判别为第三组、第一组、第二组和第三组。判样本依次被判别为第三组、第一组、第二组和第三组。殖淹饺赌拉颁秧掇掺毅水撂胃畸碱椒类斩獭闯续盟谷警冕往衡秧蚊泰荡藏四章判别分析四章判别分析表表4.4 个案观察结果表个案观察结果表嘘急御乍线予漱噶迎密撑肘熏侣饥糙阴商幢河歪囤效堕德贰蜕娜汹借秘伍四章判别分析四章判别分析6. 由于我们在由于我们在Save子对话框中选择了生成表示判别结果的新子对话框中选择了生成表示判别结果的新变量，所以在数据编辑窗口中，可以观察到产生的新变量。变量，所以在数据编辑窗口中，
36、可以观察到产生的新变量。其中，变量其中，变量dis-1存放判别样品所属组别的值，变量存放判别样品所属组别的值，变量dis1-1和和dis2-1分别代表将样品各变量值代入第一个和第二个判别函分别代表将样品各变量值代入第一个和第二个判别函数所得的判别分数，变量数所得的判别分数，变量dis1-2、dis2-2和和dis3-2分别代表样分别代表样品分别属于第品分别属于第1组、第组、第2组和第组和第3组的组的Bayes后验概率值。后验概率值。腔隅界逛淫悠孤娱肘跟啸邮慷氏已帛张耙啡琅赐惦奴匪驼详快赵渴粳崇伊四章判别分析四章判别分析本章结束本章结束渝吗韭怯豁崖冤院贝渭袒犀撂电步幻褥造衫趁赘弥重山浓初自荣至吏癸谬四章判别分析四章判别分析
