《微机原理2 微机运算基础【稻谷书店】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微机原理2 微机运算基础【稻谷书店】（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 微机运算基础微机运算基础微型计算机原理及应用微型计算机原理及应用 主编：主编：李继灿李继灿 清华大学出版社清华大学出版社 软件学院软件学院内容提要内容提要2.4 二进制数的运算二进制数的运算 2.3 二进制编码二进制编码 2.1&2 进位记数制及转换进位记数制及转换 2.6 带符号数的表示带符号数的表示 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数 2 软件学院软件学院l进位记数制是按一定的规则和符号表示数量的方法进位记数制是按一定的规则和符号表示数量的方法l生活中的数制生活中的数制六十进制六十进制: 1: 1小时小时=60=60分分, 1, 1分分=60=60秒秒十二进制十二进制: 1
2、: 1英尺英尺=12=12英尺，英尺，1 1年年=12=12月月十进制：符合人们的习惯十进制：符合人们的习惯 10 =2.1 2.1 进位记数制进位记数制3 软件学院软件学院进位记数制三要素：数码、基数、位权进位记数制三要素：数码、基数、位权 数码：每个数位上允许的数的集合数码：每个数位上允许的数的集合 基基数：进制中允许每个数位上选用基本数码的个数数：进制中允许每个数位上选用基本数码的个数 位权：数码位权：数码“1 1”在不同数位上代表的数值在不同数位上代表的数值例如：十进制例如：十进制 数码数码：0 - 90 - 9十个数码十个数码 基基数数：1 10 0，逢十进一，借一当十，逢十进一，借
3、一当十 位权位权：第第i i位的权值为位的权值为1010i i (143.75)(143.75)1010=110=1102 2+410+4101 1+310+3100 0+710+710-1-1+ 510+ 510-2-2任意十进制数任意十进制数 N=dN=di i1010i i进位计数制的基本概念进位计数制的基本概念4 软件学院软件学院1 1 二进制二进制 Binary (Binary ( 5bainEri5bainEri ) ) 例如例如: : （10011001）2 2 1001B 1001B2 2 八进制八进制 Octal Octal 5Cktl5Cktl 例如例如: : （31731
4、7）8 8 317 317Q Q 3 3 十进制十进制 Decimal(Decimal(5desimEl5desimEl ) ) 例如例如: : （531531）1010 531D 531D 4 4 十六进制十六进制 Hexadecimal (Hexadecimal ( heksE5desIm(E)lheksE5desIm(E)l ) ) 例如例如: : （9A19A1）1616 9A1H 9A1H 数字系统中常用的数制数字系统中常用的数制6 软件学院软件学院 二进制特点：二进制特点： 数码数码：0 0和和1 1两个数码两个数码 进位规则：逢二进一进位规则：逢二进一2.1.2 2.1.2 二进
5、制二进制(Binary)(Binary)0 0(2(2n n-1)-1)例如：例如：（101.11101.11）2 2 =1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 21 1+1+12 22 2 = = (5.75(5.75）1010 任何二进制数任何二进制数 D=KD=Ki i 2 2i in n位二进制无符号整数表示范围：位二进制无符号整数表示范围：最早倡导二进制的是德国科学家最早倡导二进制的是德国科学家莱布尼兹莱布尼兹世界上总共有世界上总共有10 种人，一种懂得什么是二进制，一种不懂种人，一种懂得什么是二进制，一种不懂 7 软件学院软件学院数码：数码：0,1,2
6、,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7 进位规则：逢八进一进位规则：逢八进一例如例如: : ( (23.71)23.71)8 8=2=28 81 1+3+38 80 0+7+78 8-1-1+1+18 8-2-2 =(19.890625)=(19.890625)10102.1.3 2.1.3 八进制八进制 OctalOctal8 软件学院软件学院2.1.4 2.1.4 十六进制数十六进制数l特点：基数为特点：基数为1616，有，有0-90-9和和A(10)A(10)、B(11)B(11)、C(12)C(12)、D(13)D(13)、E(14)E(14)、F(15)F(15)共共1
7、616个数码个数码 逢逢1616进一，借一当进一，借一当1616l对于任意十六进制数对于任意十六进制数 H=hnhn-1h0.h-1h-2h-m可以表示为：可以表示为： (H)16=hn16n+hn-116n-1+h0160+h-116-1+h-m16-m -m = bi16i i=n举例：举例： BF3CH=11163+15162+3161+12160 =114096+15256+316+121 =48956D9 软件学院软件学院十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制0 0000000000 00 01 1000100011 11 12 2001000102 22 23 300
8、1100113 33 34 4010001004 44 45 5010101015 55 56 6011001106 66 67 7011101117 77 78 81000100010108 89 91001100111119 91010101010101212A A1111101110111313B B1212110011001414C C1313110111011515D D1414111011101616E E1515111111111717F F各种数制对照表各种数制对照表10 软件学院软件学院2.2 数制之间的转换数制之间的转换l非十进制数转换为十进制数非十进制数转换为十进制数 按
9、权相加法按权相加法：先将各位数码与权值相乘，再将各：先将各位数码与权值相乘，再将各位的乘积值相加，得到十进制数位的乘积值相加，得到十进制数 l十进制数转换为任意进制数十进制数转换为任意进制数整数小数分别转换整数小数分别转换整数部分：整数部分：除基取余法除基取余法小数部分：小数部分：乘基取整法乘基取整法 l转换举例转换举例任意进制转为十进制任意进制转为十进制十进制转为其他十进制十进制转为其他十进制二进制、八进制与十六进制互转二进制、八进制与十六进制互转11 软件学院软件学院2.2.1 任意进制转换为十进制任意进制转换为十进制转换方法：转换方法： 按权相加法按权相加法( (掌握掌握) )特点：比较
10、直观，适于手算特点：比较直观，适于手算 逐次乘基相加法逐次乘基相加法 特点：适合于编程实现特点：适合于编程实现例：按权相加法例：按权相加法 1011.101B=12 1011.101B=123 3+02+022 2+12+121 1+12+120 0+12+12-1-1+12+12-3-3 =8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D=8+0+2+1+0.5+0.125=11.625D 316 3162 2+1416+14161 1+516+5160 0+816+816-1-1 =768+224+5+0.5 =768+224+5+0.5 =997.5D =997.5D例：例：3E5.8
11、H=3E5.8H=12 软件学院软件学院2.2.2 十进制数转换为非十进制数十进制数转换为非十进制数十进制整数转换成等值的二进制数十进制整数转换成等值的二进制数转换方法：转换方法： 除除2 2取余法取余法( (直至商为直至商为0 0，余数从低到高排列，余数从低到高排列) )( (掌握掌握) ) 减权定位法减权定位法117 余数 (117)10 = (1110101)2258 1229 014 1222 7 03 121 12例：例：(117)(117)1010=(?)=(?)2 20 1或 117D = 1110101B13 软件学院软件学院(b)十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换为二进
12、制小数转换方法：转换方法： 乘乘2 2取整法取整法 ( (掌握掌握) ) 减权定位法减权定位法注：注：1.1.若出现乘积的小数部分一直不为若出现乘积的小数部分一直不为“0 0”，根据，根据计算精度的要求截取一定的位数即可；计算精度的要求截取一定的位数即可； 2.2.一个十进制数不一定有对应的二进制数。一个十进制数不一定有对应的二进制数。小数部分乘以小数部分乘以2 2 整数部分整数部分 小数部分小数部分0.81250.81252=1.625 1 0.625 2=1.625 1 0.625 0.6250.6252=1.25 1 0.252=1.25 1 0.250.250.252=0.5 0 0.
13、5 2=0.5 0 0.5 0.50.52=1 12=1 1 0 0例例: :（0.8125)0.8125)1010=(?)=(?)2 2=(1101)=(1101)2 214 软件学院软件学院转换方法：分组转换转换方法：分组转换( (掌握掌握) )2.2.3 2.2.3 二二/ /八八/ /十六进制数的互换十六进制数的互换二进制二进制-八进制八进制 原则：三位二进制对应一位八进制原则：三位二进制对应一位八进制 011 101 111 110 3 5 7 6 011101111110B = 3576Q十六进制十六进制-二进制二进制 A 1 9 C 1010 0001 1001 1100 A19
14、CH = 1010000110011100B15 软件学院软件学院内容提要内容提要2.4 二进制数的运算二进制数的运算 2.3 二进制编码二进制编码 2.1&2 进位记数制及转换进位记数制及转换 2.6 带符号数的表示带符号数的表示 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数 16 软件学院软件学院2.3 2.3 二进制编码二进制编码l计算机只能识别二进制数计算机只能识别二进制数l二进制编码二进制编码数字数字: :用二进制表示十进制用二进制表示十进制BCDBCD码码字母：字母：ASCIIASCII码码符号符号声音声音图像图像17 软件学院软件学院2.3.1 2.3.1 二进制编码的十进制二进制编码的
15、十进制lBCD码码(Binary Code Decimal)10个不同数字个不同数字逢十进位逢十进位(十进制十进制)8421码码例如：例如：10D的的(0001 0000)BCD例例: : 11.25D= (?)BCD11.25D= (?)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(0001 0001.0010 0101)BCD=(1011.01)BCD ? =(1011.01)BCD ? 18 软件学院软件学院2.3.2 2.3.2 字符编码字符编码 A AZ,aZ,az z及及0 09 9的的编编码码按按顺顺序序递递增增数数据据编编码，便于检索。码，便于检索。l美国信息交换
16、标准代码（美国信息交换标准代码（ASCII码）码）ASCII码码（American Standard Code for Information Interchange）由由7 7位二进制数组成，可表示位二进制数组成，可表示128128种字符。种字符。包括：包括： 0-90-9十个数字十个数字 5252个大小写英文字母个大小写英文字母 3434个专用符号个专用符号 3232个控制符号个控制符号128128个个元素元素非打印类（控制代码）：非打印类（控制代码）：3333个，如回车（个，如回车（0DH0DH）、换行）、换行（0AH0AH）等）等打印类：打印类：9595个，包括英文字个，包括英文字符、
17、数字和其他可打印的符符、数字和其他可打印的符号等。号等。19 软件学院软件学院l数字数字0-90-9的的ASCIIASCII码：码：30H-39H30H-39H 30H+ 30H+数值数值lA-ZA-Z的的ASCIIASCII码：码：41H-5AH41H-5AHla-za-z的的ASCIIASCII码：码：61H-7AH61H-7AH 小写字母的小写字母的ASCIIASCII码码= =对应大写字母对应大写字母的的ASCIIASCII码码+20H+20Hl换行的换行的ASCIIASCII码：码：0 0AH AH l回车的回车的ASCIIASCII码：码：0DH0DHl空格的空格的ASCIIASC
18、II码：码：2020H HASCIIASCII码码20 软件学院软件学院ASCIIASCII码码21 软件学院软件学院内容提要内容提要2.4 二进制数的运算二进制数的运算 2.3 二进制编码二进制编码 2.1&2 进位记数制及转换进位记数制及转换 2.6 带符号数的表示带符号数的表示 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数 22 软件学院软件学院2.4 2.4 二进制数的运算二进制数的运算l无符号数的两种基本运算无符号数的两种基本运算算术运算算术运算逻辑运算逻辑运算1.算术运算 二进制数：二进制数：逢二进一逢二进一 借一当二借一当二 加法规则加法规则 乘法规则乘法规则 0 + 0 = 0 0 0
19、 = 0 0 + 1 = 1 0 1 = 0 1 + 0 = 1 1 0 = 0 1 + 1 = 0 （进位进位1） 1 1 = 123 软件学院软件学院 (被加数被加数) 1 0 1 0 1 1 0 1+ (加数加数) 0 0 1 1 1 0 0 1 (进位进位) 1 1 1 1 (和和) 1 1 1 0 0 1 1 0l运算过程：运算过程： (被减数被减数) 1 0 1 0 1 1 0 1 (减数减数) 0 0 1 1 1 0 0 1 (借位借位) 1 1 1 (差差) 0 1 1 1 0 1 0 0加法加法减法减法24 软件学院软件学院 1101 1101 1011 1011 11011
20、101 1101 1101 0000 0000 1101 1101 10001111 10001111部分积部分积乘法乘法例例. 1101101125 软件学院软件学院2.4.2 逻辑运算（按位操作）逻辑运算（按位操作）“与与”运算（运算（AND） “或或”运算（运算（OR） A B A B A B A B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1“非非”运运算算（NOT） “异或异或”运算（运算（XOR,） A A B A B 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 027 软件学院软件学院例：例：X=00FFH Y=
21、5555H，求，求Z=X Y= ? X= 0000 0000 1111 1111 B Y= 0101 0101 0101 0101 B Z= 0101 0101 1010 1010 B Z=55AAH异或异或28 软件学院软件学院内容提要内容提要2.4 二进制数的运算二进制数的运算 2.3 二进制编码二进制编码 2.1&2 进位记数制及转换进位记数制及转换 2.6 带符号数的表示带符号数的表示 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数 29 软件学院软件学院2.6 2.6 带符号数的表示法带符号数的表示法l真值真值用正、负符号加绝对值表示的二进制数值用正、负符号加绝对值表示的二进制数值l机器数机器
22、数在计算机内部使用的、符号数码化的在计算机内部使用的、符号数码化的定长二进制数定长二进制数计算机硬件能够直接识别、处理计算机硬件能够直接识别、处理例如例如: +9: +9的真值的真值:+1001:+1001 -9 -9的真值的真值:-1001:-100130 软件学院软件学院l机器数的实现需要解决三个问题机器数的实现需要解决三个问题进制：只能采用二进制进制：只能采用二进制 WhyWhy？将符号位数字化将符号位数字化采用什么编码方法表示数值采用什么编码方法表示数值31 软件学院软件学院l带符号数的编码方式带符号数的编码方式原码表示原码表示( (掌握掌握) )反码表示反码表示补码表示补码表示( (
23、重点重点) )对于正数，三种表示方式一样，其区别对于正数，三种表示方式一样，其区别在于负数的表示在于负数的表示32 软件学院软件学院l原码原码(true code)表示法：符号位表示法：符号位 + 数值数值表示定点整数表示定点整数 1. 原码表示法原码表示法11111111-(27-1)01111111(27-1)0例：例：n = 8bitn = 8bit +3 +3原码原码 = 0 0000011 = 03H= 0 0000011 = 03H -3 -3原码原码 = 1 0000011 = 83H= 1 0000011 = 83H +0 +0原码原码 = 0 0000000 = 00H= 0
24、 0000000 = 00H -0 -0原码原码 = 1 0000000 = 80H = 1 0000000 = 80H 例如例如: n=8 0 的表示不惟一的表示不惟一 n位原码表示范围：位原码表示范围： -2(n-1)+1X2(n-1)-133 软件学院软件学院 原码性质原码性质l原码为符号位加数的绝对值，原码为符号位加数的绝对值，0 0正正1 1负负符号和数值无关符号和数值无关l0 0可分可分+0+0和和-0-0 +0 +0 为为 00000 -00 -0为为 10100 0l用原码做加减运算比较复杂，但乘除方便用原码做加减运算比较复杂，但乘除方便比较直观比较直观电路设计时，需要对最高位
25、和其他位分别处理电路设计时，需要对最高位和其他位分别处理34 软件学院软件学院l反码反码(ones complement code)表示法表示法 正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反例：例：n = 8bitn = 8bit +5 +5反码反码 = 0 0000101 = 05H= 0 0000101 = 05H -5 -5反码反码 = 1 1111010 = = 1 1111010 = FAFAH H +0 +0反码反码 = 0 0000000 = 00H= 0 0000000 = 00H -0 -0反码反码 = 1 1111111 = FF
26、H = 1 1111111 = FFH 0 的表示不惟一的表示不惟一2. 反码表示法反码表示法*反码不能直接进行两数的加减运算反码不能直接进行两数的加减运算35 软件学院软件学院3 补码表示法补码表示法正数的补码：正数的补码： 同原码同原码负数的补码负数的补码：（1）写出与该负数相对应的正数的补码写出与该负数相对应的正数的补码 （2）按位求反按位求反 （3）末位加一末位加一补码（补码（Twos Complement）36 软件学院软件学院例：例： 机器字长机器字长8位，位，- 46补码补码 = ? ? 46补码补码 = 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
27、 1 0 0 1 0 = D2H 当机器字长当机器字长16位，位，- 46补码补码 = FFD2H 按位求反按位求反末位加一末位加一由真值、原码转化为补码由真值、原码转化为补码特例：特例：-128补补=10000000B +1补补=00000001B -1补补=11111111B 求补规则求补规则： 正数的补码符号位为正数的补码符号位为0 0，数值部分就是真值。，数值部分就是真值。负数的补码符号位为负数的补码符号位为1 1，数值部分可由真值的数，数值部分可由真值的数值部分按位取反，末位加一得到。值部分按位取反，末位加一得到。37 软件学院软件学院 0 0 0 0 0 0 0 0取反取反 1 1
28、 1 1 1 1 1 1 + 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0例：例： +0补码补码 = 0 0 0 0 0 0 0 0 -0补码补码 = ? 0的补码的补码 补码补码中中0 的表示惟一的表示惟一- 0补码补码 = 0 0 0 0 0 0 0 0 = +0补码补码进位进位39 软件学院软件学院 十进制十进制 二进制二进制 十六进制十六进制 十进制十进制 十六进制十六进制 n=8 n=16 +127 0111 1111 7F +32767 7FFF +126 0111 1110 7E +32766 7FFE . . . +2 0000 0010 02 +2 00
29、02 +1 0000 0001 01 +1 0001 0 0000 0000 00 0 0000 -1 1111 1111 FF -1 FFFF -2 1111 1110 FE -2 FFFE . . .-126 1000 0010 82 -32766 8002-127 1000 0001 81 -32767 8001-128 1000 0000 80 -32768 8000n位二进制补码整数的表示范围：位二进制补码整数的表示范围： - 2n-1 X 2n-1-1 补码补码比原码多表示一个数！比原码多表示一个数！ n位原码表示范围：位原码表示范围： -2n-1+1X -X -X补补 X X补补
30、 117补补=01110101对对117求补：求补： 取反得：取反得： 10001010 加一得：加一得： 10001011 -117补补= 10001011 对对-117求补：求补： 取反得：取反得： 01110100 加一得：加一得： 01110101 例：例： 求补运算求补运算 ：对一个补码表示的机器数（可以是：对一个补码表示的机器数（可以是正数或负数），连同符号位一起按位变反后，在最正数或负数），连同符号位一起按位变反后，在最低位加低位加1.1.求补求补求补求补3. 由由x的补码求的补码求-x的补码的补码 43 软件学院软件学院2.6.3 2.6.3 补码的运算：加法和减法补码的运算：
31、加法和减法 6464(-46)(-46) 18 18+0100 00000100 00001101 00101101 00100001 00100001 0010+例：例： X=64D, Y=46D, 求求X-Y补码减法可转换为补码加法补码减法可转换为补码加法,因此加减法可以使用同一个电路实现因此加减法可以使用同一个电路实现 加法规则：加法规则：X+YX+Y补码补码 = X= X补码补码 + Y+ Y补码补码减法规则：减法规则：X-YX-Y补码补码 = X= X补码补码 + -Y+ -Y补码补码44 软件学院软件学院补码的优势补码的优势l满足（满足（-x-x）+ +（+x+x）=0=0 (-6
32、)+(+6)=00000110+11111010=00000000 (-6)+(+6)=00000110+11111010=000000000000 0110+1000 0110 1000 1100原码0000 0110+1111 1010 10000 0000补码45 软件学院软件学院小结小结l原码原码0 0与与0 0不唯一不唯一; ;8 8位原码表示数的范围为位原码表示数的范围为: -127 : -127 +127;+127;原码不能直接进行两数的加减运算原码不能直接进行两数的加减运算l反码反码0 0与与0 0不唯一不唯一; ;8 8位原码表示数的范围为位原码表示数的范围为: -127 :
33、 -127 +127;+127;原码不能直接进行两数的加减运算原码不能直接进行两数的加减运算l补码补码补码补码0 0与与0 0唯一唯一; ;数的范围为数的范围为: -128 : -128 +127;+127;可以直接进行两数的加减运算可以直接进行两数的加减运算46 软件学院软件学院原码数值部分原码数值部分反码数值部分反码数值部分补码数值部分补码数值部分取反取反末位减末位减1末位加末位加1求补求补负数原负数原/ /反反/ /补码关系补码关系47 软件学院软件学院溢溢出出(overflow)(overflow)：运运算算结结果果超超出出规规定定字字长长的机器数的表示范围。的机器数的表示范围。 正溢
34、：超过最大正数正溢：超过最大正数 负溢：超出最小负数负溢：超出最小负数 溢出将使结果的符号位产生错乱。溢出将使结果的符号位产生错乱。 2.6.4 2.6.4 溢出及其判断方法溢出及其判断方法机器定点小数表示机器定点小数表示48 软件学院软件学院溢出判别方法溢出判别方法符号位相加进位符号位相加进位D D7c7c数值部分的最高位相加进位数值部分的最高位相加进位D D6c6c 01000000 (+64 01000000 (+64补补) ) + 11000001 (+65 + 11000001 (+65补补) ) 10000001 (-127 10000001 (-127补补) )D D6c6c1
35、10 0D D7c7cD D7c7cDD6c6c=1 =1 溢出溢出D D7c7cDD6c6c=0 =0 无溢出无溢出 10000001 (-127 10000001 (-127补补) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2补补) ) 101111111 (+127 101111111 (+127补补) )D D6c6c0 01 1D D7c7c49 软件学院软件学院溢出与进位溢出与进位进位进位：运算结果的最高位向更高位的进位。：运算结果的最高位向更高位的进位。CyCy 01000000 (+64 01000000 (+64补补) ) + 11000001 (+65 +
36、 11000001 (+65补补) ) 10000001 (-127 10000001 (-127补补) )D D6c6c1 10 0D D7c7c 10000001 (-127 10000001 (-127补补) ) + 11111110 (-2 + 11111110 (-2补补) ) 101111111 (+127 101111111 (+127补补) )D D6c6c0 01 1D D7c7cCy= DCy= D7c7c溢出与进位不同！溢出与进位不同！50 软件学院软件学院内容提要内容提要2.4 二进制数的运算二进制数的运算 2.3 二进制编码二进制编码 2.1&2 进位记数制及转换进位
37、记数制及转换 2.6 带符号数的表示带符号数的表示 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数 51 软件学院软件学院2.5 2.5 定点数和浮点数定点数和浮点数1.定点数定点数(Fix point number) 小数点位置固定不变的数小数点位置固定不变的数(1)无符号整数无符号整数 略去符号位的正整数略去符号位的正整数(2)带符号整数带符号整数可以使用原码、反码、补码表示可以使用原码、反码、补码表示小数点隐含位置小数点隐含位置( (共共n+1n+1位位) )小数点隐含位置小数点隐含位置符号位符号位52 软件学院软件学院(3)(3)带符号定点小数带符号定点小数( (纯小数纯小数) )数值部分数值部
38、分小数点隐含位置小数点隐含位置符号位符号位n n位定点小数表示范围：位定点小数表示范围：53 软件学院软件学院浮点数浮点数(Floating point number) ：小数点位置是浮动的：小数点位置是浮动的 分两部分：分两部分： 阶码P：用用定点整数表示，它决定了浮点数的取定点整数表示，它决定了浮点数的取值范范围。 尾数尾数S：常用定点小数表示，它决定了常用定点小数表示，它决定了浮点数的表示精度。浮点数的表示精度。2.5.2 2.5.2 浮点表示浮点表示PfPm-1阶符阶符阶码小数点阶码小数点位置位置(隐含隐含)m位位阶码阶码 P2P1SfSk-1 S2S1k位位尾数尾数尾符尾符尾数小数点
39、尾数小数点位置（隐含）位置（隐含）54 软件学院软件学院举例举例将二进制数将二进制数x = -0.1010 2-11写成机器数形式。共占写成机器数形式。共占8位，位，阶码占阶码占3位，尾数占位，尾数占5位（各含位（各含1位符号位）。位符号位）。阶码和尾数都用原码表示阶码和尾数都用原码表示阶码和尾数都用补码表示阶码和尾数都用补码表示 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0实际应用中，阶码实际应用中，阶码J J常用移码表示，尾数常用移码表示，尾数X X常用补码表示。常用补码表示。55 软件学院软件学院 问题：表示不唯一。例如问题：表示不唯一。例如 0.1010 20= 0.
40、0101 21规格化的浮点数规格化的浮点数( (尾数的规格化尾数的规格化) )： 尾数应为纯小数，小数点后面的第尾数应为纯小数，小数点后面的第1 1位必须位必须为为1 1 尾数的值不为尾数的值不为0 0时，其绝对值应大于等于十时，其绝对值应大于等于十进制的进制的0.50.5而小于而小于1 1，即，即1/2|X|1/2|X|1 1。 浮点表示法的特点：浮点表示法的特点： 优点：在有限位数优点：在有限位数( (即不增加字长即不增加字长) )内，既内，既能保证有较大的取值范围，又能保证较高的精度。能保证有较大的取值范围，又能保证较高的精度。 缺点：实现浮点运算的硬件成本较高缺点：实现浮点运算的硬件成本较高 。56 软件学院软件学院作业作业lP40P40练习二练习二3 3、4 4、5 5、8 8、1010、151557
