电大统计学的经济范畴课件

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1、第三节第三节 统计学的经济范畴统计学的经济范畴三、统计指标和指标体系1.统计指标的意义 统计指标反映实际存在的客观现象总体某一综合数量特征的概念和数值。 总体中单位具有许多共同属性和特征。我们通过调查登记这些特征的具体表现并加以汇总计算得出表明总体数量特征的数值，以获得对统计指标的完整认识。2.统计指标的特点 首先，统计指标具有质的规定性的特点。即统计指标含义必须符合社会科学有关实质性学科的范畴。 其次，统计指标具有可量性的特点。只有那种在性质上属于同类，而数量上又是可量的大量现象，才能称为统计指标反映的对象。 再次，统计指标具有综合性的特点。判断一个社会经济范畴是否是统计指标，要看它是否经过

2、了数量上的综合。（一）统计指标第三节第三节 统计学的经济范畴统计学的经济范畴3.统计指标的种类（按所反映的数量特点不同分为两类） 数量指标，又称总量指标，用绝对数来表示。凡反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标都可被称为数量指标。 质量指标，反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标。用相对数或平均数表示。辨析统计指标和统计标志的区别和联系？n 统计指标反映总体特征，而统计标志是反映总体单位的特征；n 统计指标是可量的，而统计标志则未必（比如品质标志不可量）n 统计指标具有综合性质，而统计标志说明单位属性，不具综合性质区别联系统计指标总体特征，而总体特征是由单位特征汇总而来，所以

3、没有统计标志就没有统计指标。第三节第三节 统计学的经济范畴统计学的经济范畴1. 下列属于统计指标的是（ ）A 1996年全国人均总产值B 某台机床使用年限C 某市年供水量D 某地区原煤生产量E 某学员平均成绩2. 下列统计指标中，属于质量指标的有（ ）A 工资总额 B 单位产品成本 C出勤人数 D 人口密度 E合格品率答案：1.ACD2.BDE练习第三节第三节 统计学的经济范畴统计学的经济范畴 统计指标体系是各种相互联系的、具有特定功能的指标群体所构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系 统计指标体系的联系是多种多样的，第一，有的指标体系是从不同方面反应总体情况；

4、第二，有的指标体系是从现象发展的各个环节连续反映运动的全过程；第三，有的指标体系反映现象原因和结果关系的。（三）统计指标和指标体系的设置 统计指标的理论和政策依据 明确指标概念和口径范围（口径范围即确定调查总体） 规定统计指标的计算方法（包括计量方法、分类方法、计算公式等） 选择合适的调查方式和搜集资料的渠道 进行可行性研究（试点调查，发现和解决初步设计中未考虑的问题） 制定统计制度（制定统计指标及体系有关的表式、说明实施办法等）（二）统计指标体系第四节第四节 统计的组织与法制统计的组织与法制一、统计组织职能n 信息职能即国家统计部门根据科学的统计指挥体系和统计调查方法，灵敏、系统地采集、处理

5、、传输、存储和提供大量的以数量描述为基本特征的社会经济信息。n 咨询职能国际统计部门利用已掌握的统计信息资源，运用科学分析方法和手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供多种可供选择的咨询建议和对策方案。n 监督职能国家国际部门对经济、社会和科技的运行状态进行监督。二、我国统计管理体制我国采取统一领导、分级负责的管理体制原则第二章第二章 统计调查统计调查第一节 统计调查的意义和种类主要内容12第二节 统计调查方案3第三节统计调查方法第一节第一节 统计调查的意义和种类统计调查的意义和种类一、统计调查的意义和要求 统计调查即统计数据搜集，是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有

6、计划有组织地向客观实际搜集数据资料的过程。 统计调查是搜集统计资料获得感性认识的阶段，是统计工作的基础环节。 统计调查的两个基本要求：准确性和及时性（搜集资料完成的时间符合该项调查所规定的要求。）第一节第一节 统计调查的意义和种类统计调查的意义和种类二、统计调查的种类（一）全面调查和非全面调查（依据被研究总体的范围分类） 全面调查指被研究总体的所有单位都要被调查到 非全面调查是对被研究现象总体的一部分单位进行调查，指抽样调查、重点调查和典型调查等几种调查方法。（二）连续调查和不连续调查（按调查登记的时间是否连续） 连续调查时随着被研究现象的变化，在调查期间内连续不断地进行登记。如工人出勤、劳动

7、工时等，往往记录时期现象。 不连续调查时间隔一段相当长的时间所进行的登记。一般针对时点现象。（三）直接观察法、报告法、采访法（按搜集数据的方法） 直接观察法是由调查者亲自到现场对被调查者单位进行察看、测量和计量 报告法是企事业单位以各种原始和核算凭证为调查资料来源，依据统一的表格形式和要求，按照隶属关系，将统计资料逐级上报有关部门。 采访法根据被调查者答复来搜集统计资料，分口头询问和被调查者自填法。第二节第二节 统计调查方案统计调查方案统计调查方案应确定的六个方面的内容： 调查目的 调查对象 调查项目 调查表 调查时间和时限 调查的组织工作第二节第二节 统计调查方案统计调查方案 调查目的根据调

8、查目的来相应搜集材料，所以调查目的应规定的具体明确，突出中心。 调查对象 即统计工作中所要统计的总体。 在确定调查工作中，应分清楚调查单位和报告单位。调查单位即调查对象（统计总体）包含的个体单位（即总体单位），而报告单位是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。 应明确调查单位和报告单位有时不一致。 调查项目 又称调查纲要，是依附于调查单位的基本标志。调查纲要就是我们在调查过程中应该获得答案的各种问题的清单。 调查项目的确定应注意三问题：第一，调查项目必须能够取得确切资料；第二，调查项目必须有确切含义和统一解释；第三，调查项目应互相联系，彼此衔接。第二节第二节 统计调查方案统计调查方案 调查

9、表 利用调查表，把诸多的调查项目用最精炼的措辞在框格中表现出来，以便于调查登记资料规范化、标准化。 调查表有单一表和一览表。其中，单一表是每个调查单位填写一份，可含有较多项目；而一览表是许多调查单位填列在一张表上，在调查项目不多时较为简便。 调查表必须附有简明扼要的填表说明和项目解释。填表说明提示填表应注意的事项；项目解释说明调查表中某些标志的含义。 调查时间和时限 调查时间是调查资料所属的时间，即客观时间。如所要调查的是时期现象，调查时间就是资料的起讫时间；如调查时点现象，则调查时间就是规定的统一标准时间。 调查时限是进行调查工作的时限，即主管时间。包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时

10、间。第二节第二节 统计调查方案统计调查方案 调查的组织工作 调查方案应首先确定调查组织工作计划，使调查工作的进行有组织上、措施上的保证。 组织工作计划包括明确调查机构、调查地点、选择调查方法等问题。 调查机构是准备和进行统计调查并对该项调查工作负责的组织、机关或单位。组织工作计划应规定各级调查机构权力、职责和彼此之间关系。 调查地点指登记所调查的事实、填写调查表的场所。原则上调查地点和调查单位所在地一致。 选择调查方法，指用全面调查或非全面调查，或者二者结合完成数据搜集工作。 对于大规模统计调查，还需做试点调查，从而检查调查方案是否切实可行，以便加以修改和补充。 第三节第三节 统计调查方法统计

11、调查方法统计调查方法有普查、抽样调查、统计报表、重点调查、典型调查等。一、普查（一）普查的概念和特点 普查是专门组织的，一般是对属于时点上社会经济现象进行的全面检查 普查比其他检查更能全面系统的反映国情国力的基本情况 普查是一种不连续的调查（主要针对时点现象） 普查要求：第一，统一规定调查资料所属的标准时间；第二，在普查范围内各调查单位应尽可能同时调查，并尽可能在最短期限内完成；第三，调查项目一经确定，不能随意更改，以免影响汇总和综合。（二）普查的组织形式 一种是自上而下组织专门的普查机构 另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料，或者结合清库盘点，由调查单位自填调查表。二、抽样调查第三节第三

12、节 统计调查方法统计调查方法（一）抽样调查的概念和原则 抽样调查是一种非全面调查，按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。（二）抽样调查的优越性1.经济型；2.时效性；3.准确性；4.灵活性（三）抽样调查的组织形式 简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样第三节第三节 统计调查方法统计调查方法三、统计报表（一）统计报表的概念和特点 统计报表是按国家统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送时间，自下而上逐级定期提供基本统计资料的一种调查方法。统计报表也是一张调查表，报表中的指标项目就是调查项目。大多数统计报表要求调查对象的所有单位填报，属于全面调查范畴

13、，又称全面统计报表。 统计报表的特点是统一性、全面性、周期性和相对可靠性。 目前我国统计报表，由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表方面组成。其中国家统计报表则是统计报表体系的基本部分。（二）统计报表的分类 按调查对象的范畴分为全面报表和非全面报表 按报送时间长短分为日报、旬报、月报、半年报、年报等，除年报以外，其他报表称为定期报表，日报、旬报可称进度报表。 按填报单位不同分为基层报表和综合报表 按报送方式不同可分为邮寄报表和电讯报表。第三节第三节 统计调查方法统计调查方法（三）我国统计报表制度的内容 统计报表按国家统计法制定、实施和管理的一整套办法，称为统计报表制度。 我国实行“基层

14、一套表”的统计报表制度。现行统计报表制度，包括确定指标体系，设计报表表式，规定报表实施范围、报送程序（报表呈递路线）和报送日期，以及制定报表管理方法等。统计报表制度是以各项原始记录为基础的。四、重点调查和典型调查第三节第三节 统计调查方法统计调查方法第三章第三章 统计整理统计整理主要内容第一节 统计整理的意义和方法12第二节 统计分组3第三节 统计分布4第四节 统计表第一节第一节 统计整理的意义和方法统计整理的意义和方法一、统计整理的意义 统计资料整理，又称数据整理，指根据统计研究任务的要求，对调查、搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的过程。 包括对初级资料和次级资料的整理。

15、统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。（137页单选题1） 统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体数量特征的指标值的过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段。二、统计整理的方法第一节第一节 统计整理的意义和方法统计整理的意义和方法 统计资料整理的主要内容： 根据研究任务要求，选择应整理的指标，并且根据分析的需要确定个体的分组（简称分组） 对各项指标进行汇总，计算各组和总体的单位数和标志总量。 通过统计表描述分组，汇总结果。 统计整理的方法和步骤根据其内容决定：包括分组、汇总和编表。 分组是根据研究任务要求，对调查所得的原

16、始资料，确定哪些分组或分类。统计分组是统计整理的关键。（137页判断题1） 汇总是在统计分组基础上，把总体单位各种标志的标志值汇总起来。汇总主要有手工汇总和电子计算机汇总。 编表是把汇总的资料按一定规则在表格上表现出来。第二节第二节 统计分组统计分组一、统计分组的意义 定义：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。 总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是总体内进行的一种定性分类，把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。（140多选2） 总体经过分组以后，各组内部差异缩小趋于同质，组与组之间的差异拉大以表明

17、现象间质的差别或量的不同（组内同质性、组间差异性）1.按某一标志进行分组的结果表现为（ ）A 组内差异性、组间差异性 B 组内同质性、组间差异性C 组内同质性、组间同质性 D.组内差异性、组间同质性2.统计分组是（ ）A.在统计总体内进行的一种定性分类B.在统计总体内进行的一种定量分类C.将同一总体区分为不同性质的组D.把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体E .将不同的总体划分为性质不同的组练习答案：1.B2.ACD二、统计分组分类第二节第二节 统计分组统计分组 按照分组的任务和作用，可分为类型分组、结构分组和分析分组。 按照分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。 按照分组标志的性质

18、，可分为品质分组和变量分组。 （一）类型分组、结构分组和分析分组 进行分组的目的，分别是划分社会经济类型（类型分组，通常总体按品质标志分组）、研究同类总体的结构（结构分组，总体按数量标志分组）和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系（分析分组，其分组标志称为原因标志（多数是数量标志，有时也是品质标志），与原因标志对应的标志叫结果标志（一定是数量标志），而且要求计算为相对数或平均数。结果标志受原因标志的影响主要表现在各组相对数或平均值的变异上）。（141页多选题第3题） 具体例子见书52-53页表3-8、表3-9、表3-10。第二节第二节 统计分组统计分组 （二）简单分组和复合分组 各个组

19、仅按一个标志进行分组，称为简单分组。（例子：（1）为了了解工业企业总体的基本情况，选择经济类型、轻重工业、企业规模等标志进行分组；（2）为了了解某地区男女性别构成情况，选择性别标志进行分组） 每个组按两个或两个以上标志重叠起来进行分组，称为复合分组。（比如全国总人口，先按城镇乡村分组，再按性别分组，接着再按年龄分组，即 城镇男性女性014岁1564岁65岁及以上014岁1564岁65岁及以上乡村男性女性014岁1564岁65岁及以上014岁1564岁65岁及以上复合分组概念理解见138页单选题7。第二节第二节 统计分组统计分组 （三）品质分组和变量分组 品质分组是总体按品质标志分组，如人口按性

20、别、民族、文化程度、职业等标志分组；工业企业按经济类型、部门等标志分组。 变量分组是按数量标志进行的分组，如人口按年龄分组。工业企业按职工人数、生产能力分组等。1.下列分组那些是按品质标志分组（ ）A职工按工龄分组B科技人员按职称分组C人口按性别分组D企业按地区分组E学生按健康状况分组F企业按经济类型分组G人口按民族分组答案：BCDEFG练习2.142页多选题11、12题第二节第二节 统计分组统计分组三、分组体系和分组标志的选择 为全面研究现象的总体，常需要运用多个分组标志对总体进行分组，以形成一系列相互联系、相互补充的分组体系。 统计分组是总体按某一标志（分组标志）进行分类的。统计分组的关键

21、在于分组标志的选择。 分组标志，即将同质总体区分为不同组的标准或依据。分组标志一旦选定，就突出了总体在该标志下的性质差别。分组标志选择不当，不但无法显示现象的本质特征，甚至会混淆事物的性质，歪曲社会经济真实情况。 分组标志的选择必须根据统计研究目的，在对现象进行分析的基础上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的标志来作为分组标志。练习1. 统计分组的关键问题是确定组距和组数（）（应是分组标志）第二节第二节 统计分组统计分组四、品质分组与变量分组 选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志。当分组标志一旦确定，组名称和组数就确定，不存在组与组之间界限区分的困难。 即使遇到比较复杂的分组，人们

22、常规定统一的统计分类标准或分类目录，对不同的现象总体确定分类名称、分类标准、计量单位和编码方法，作为分组的统一依据，供长期使用。品质分组 选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志。确定各组在数量上的差别，并通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。 变量分组存在组距问题，现就组距相关问题进行解释： 1.单项式分组和组距分组变量分组离散变量 变量值变动幅度小，则一个变量值对应一组，称单项式分组。 变量值变动幅度很大，则将整个变量值一次划分为几个区间，每个变量值按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。连续变量 连续变量只能采用组距式分组，且相邻的组限必须重叠 组

23、限：组距两端的数值。每组的起点值称为下限，每组的终点值称为上限。 组限重叠：上一组的上限同时也是下一组的下限。第二节第二节 统计分组统计分组变量分组 在相邻组组限重叠的组距式分组中，若某的那位的标志值正好等于相邻两组的上下限的数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。 组距式分组使资料的真实性受到一定程度的伤害 通过组距式分组，组内差异被抽象掉，突出组间差异。 组距大小、组数确定应根据研究对象的经济内容和标志值的分散程度等因素，不可强求一致。 2.等距分组和不等距分组 等距分组即标志值在各组保持相等的组距，也就是各标志值的变动都限于相同的范围。在标志值变动比较均匀的情况下，我们可采用等距分组。

24、 当标志值变动不均匀，如急剧增长、下降、变动幅度很大时，我们可采用不等距分组。如果标志值是按一定比例发展变化的，则我们可以按等比的组距间隔来分组。变量分组 3.组限和组中值（1）组限： 组距两端数值称为组限。每组起点数值称下限、终点数值称上限。下限和上限表示各组标志值变动的两端界限。 离散变量，各组的上下限都可以用确定的数值（整数）表示。（间断式确定组限）例如，工业企业按职工人数分组可表示为：500-999、1000-1999、2000人以上等。 连续型变量，采用组限重叠表示。凡遇到标志值刚好等于相邻两组上下限的数值是，一般把此值归并到作为下限的那一组。（此法同样适用于离散变量）（2）组中值

25、组中值是上下限之间的中点数值，它是各组上下限数值的简单平均，以代表各组标志值的一般水平。组中值并不是各组标志值的平均数（近似代替） 组中值的计算的前提条件：即假定各组标志值的变化是均匀的。 组中值的计算公式，见下张幻灯片。第二节第二节 统计分组统计分组解：第一组组中值：50（102）=45（缺下限） 第二组组中值： （50+60）2=55 第三组组中值： （60+70）2=65 第四组组中值：70+（102）=75（缺上限）第二节第二节 统计分组统计分组变量分组一般情况下：组中值=（上限+下限）2开口组：即第一组运用“多少以下”，最后一组运用“多少以上”时，组中值的计算可参照邻组的组距来确定。

26、缺下限开口组组中值=上限1/2邻组组距；（多少以下）缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距；（多少以上）例如： 产值（万元）50以下5060607070以上求各组组中值？练习第二节第二节 统计分组统计分组1.某连续变量分组数列，其某组为开口组，下限为500，又可知其邻组的组中值为480，组某组的组中值为（ ）A. 520 B. 510 C. 500 D. 490解：根据连续变量分组数列组限特点，其应采用组限重叠，所以开口组的邻组的上限为500，又邻组的组中值为480，从而可求出邻组的下限为： （500+下限）2=480 下限=460。.开口组缺上限情况：组中值=下限值+1/2邻组组距=500

27、+（500460）2=520，应选A第三节第三节 统计分布统计分布一、统计分布的意义 （一）统计分布的概念和种类 在分组基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间分布，称为统计分布。 统计分布实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，又被称为分配数列或分布数列。 分配数列明显包含两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数次数。 根据分组标志不同，分配数列分为品质分配数列（按品质标志分组）和变量分配数列；变量数列又有单项式数列和组距式数列。 关于次数分配数列的概念见143页多选14题。二、频数与频率第三节第三节 统计分布统计分布 （一）频数、频率的

28、概念 变量数列中的各组单位数表示我们所要考察的标志值在各组中出现的次数，被称为次数或频数。 各组次数占总次数比重称为频率。频率=各组次数/总次数 在变量数列中，标志值所构成的数列表示标志值的变动幅度，而频数构成的数列则表示标志值的作用程度。各组频率表明各组标志值对总体的相对作用程度，也可以表明各组标志值出现的频率的大小。 在变量数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该标志值对于总体水平所起的作用越大。 按顺序列出各组标志值范围和相应的频率形成的统计分布，亦称频率分布。（频率分布满足： （1）各组的频率大于0；（2）各组的频率总和等于1（或100%）。第三节第三

29、节 统计分布统计分布 （二）累计频数的累计频率 为更加概括总体各单位的分布特征，有时需要编制累计频数数列和累计频率数列。 累计频数的求法：首先列出各组的组限，然后依次累计到本组为止的各组频数，求得累计频数。 累计频率=累计频数/频数总和。 累计有向上累计和向下累计两种方法。向上累计是指将各组频数和频率由变量值低的组向变量值高的组累计,其意义是各组上限以下的累计频数或累计频率，当我们关心标志值较小现象的次数分配情况时，通常用向上累计，以说明在这些数值以下所有数值所占的比重；向下累计是指将各组频数和频率由变量值高的组向变量值低的组累计，其意义是各组下限以上的累计频数或频率，当我们关心标志值较大的现

30、象次数分配情况时，用向下累计，表明这些数值以上所有数值所占的比重。第三节第三节 统计分布统计分布工资分组（元）职工人数（人）（次数或频数）各组人数所占比重（%）（频率）500600600700700800100200100255025合计400100例：下面是400个工人按工资分组形成的变量分配数列，注意变量分配数列中的两要素：总体所分的各个组（按工资水平进行的分组）和各组所拥有的单位数（职工人数，次数或频数）表一：某企业工人按工资分组的变量分配数列第三节第三节 统计分布统计分布表二：某企业工人按工资分组的累计频数、频率向上累计工资收入频数累计频数累计频率6007008001002001001

31、003004002575100合计400向下累计工资收入频数累计频数累计频率5006007001002001004003001001007525合计400第三节第三节 统计分布统计分布三、变量数列的编制步骤 第一步：将原始资料按数值大小依次排列 第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距式分组） 第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到。 组距=全距组数，全距=最大变量值最小变量值 第四步：确定组限（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值） 第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。 间断

32、式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总 重叠式确定组限：汇总各组单位数是，按照“上组限不在内”的原则汇总（比较常用）第三节第三节 统计分布统计分布四、次数分布的主要类型由于社会经济现象性质不同，各种统计总体都有不同的次数分布，形成了各种类型的次数分布。次数分布的四种类型如下：（一）钟形分布钟形分布特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边得变量值分布的次数少。这种分布在统计学中称为正态分布。例如，学生的成绩分布、居民家庭可支配收入的分布等。（二）U形分布U形分布特征是“两头大，中间小”。例如，人口死亡现象按年龄分布。（三）J形分布次数随着变

33、量值的增大而增多，如投资按利润率大小分布。次数随着变量值的增大而减少，使得图形为倒J形，如人口总体按年龄大小的分布。第三节第三节 统计分布统计分布（四）洛伦茨分布洛伦茨分布曲线专门用于检验社会收入分配的平等程度。洛伦茨分布曲线运作的条件是：第一，居民或家庭按收入水平分组，计算各组居民或家庭的比重（频率，各组单位数占总体单位数的比重）；第二，各组收入的比重（各组标志总量占总体标志总量的比重）根据63页例4说明洛伦茨曲线的绘制原理表3-13为某城镇居民月收入和金融资产分组资料通过汇总，得到表3-14的按月收入分组的某城镇居民户数、月收入和金融资产的向上累计频率。根据表3-14的数据，绘制洛伦茨曲线

34、。（要求洛伦茨曲线的图示域为正方形，横轴表示累计频率，这里指各组户数比重累计（总体单位比重累计）；纵轴表示标志总量累计，这里指各组月收入和金融资产等指标的比重累计，得到图3-7洛伦茨曲线图，分别标明该市居民月收入和金融资产的构成分布和集中状况。绘制洛伦茨曲线后，可计算基尼系数，其计算公式见书64页。基尼系数称为标志集中系数，最大值为1，表示标志分布绝对不均匀。第三节第三节 统计分布统计分布洛伦茨曲线可拓展运用于一般社会经济现象，借以反映总体单位标志分布的集中存在、集中程度，又称集中曲线。正方形图示域对角线表示各组的频率同各组的标志总量对总体标志总量的比重完全对应，及现象总体标志（变量）成线性均

35、匀分布，不存在集中过程，集中曲线离开了对角线，说明存在集中现象。绘制洛伦茨曲线，必须正确分辨数据中的总体单位和单位标志。前者应放在横轴上，后者放在纵轴上。第四节第四节 统计表统计表一、统计表的结构把汇总结果的资料按一定的规则表现出来的表格，就叫统计表。统计表是由纵横线交叉的一种表格组成。统计表是由标题、横行、纵栏、数字资料等部分构成。标题分为：总标题（表的名称，放在表的上方）；横行标题（写在表的左方）；纵栏标题（写在表的上方），分别说明横行或纵栏所填写的数字资料的内容。统计表的内容包括主词和宾词两部分。主词就是统计表所要说明的总体、总体的各个组或各个单位的名称；宾词用来说明主词的各种指标。通常

36、，主词列于横行；宾词列于纵栏。统计表的组成部分见下表。指标绝对数（亿元）比上年增长（%）全社会固定资产投资 按城乡分 城镇 其中：国有及国有控股 农村 按地区分 东部地区 中部地区 西部地区7007358620337131145240242151261374925.827.614.317.424.830.226.6表一：2004年全社会固定资产投资情况主词栏宾词栏横行标题总标题纵栏标题数字资料第四节第四节 统计表统计表第四节第四节 统计表统计表二、统计表的种类统计表的种类可根据主词的结构来决定，按照主词是否分组和分组程度，可分为简单表、分组表和复合表。（一）简单表简单表是主词未经任何分组的统计

37、表，如主词由研究总体单位清单组成的一览表；主词由地区、国家、城市等目录组成的区域表等。见67页表3-17。（二）分组表（简单分组表）分组表是主词按某一标志进行分组的统计表。常利用分组表来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间依存关系，见67页表3-18.（三）复合表（复合分组表）复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表，见68页表3-19。.第四节第四节 统计表统计表三、宾词指标的分组配置四、统计表的编制规则宾词指标配置即指标体系的顺次列举。宾词指标需要分组时，宾词配置可有平行配置和层叠配置两种。平行配置就是宾词各分组标志彼此分开，各标志的分组指标作平行排列；

38、层叠配置则是将各分组标志层叠在一起，使各标志的分组指标大大增加。第一，统计表的各种标题应该简明，确切，概括地反映出表的基本内容第二，表中的主词各行和宾词各栏，应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。第三，如果统计表栏数过多，通常要加以编号；第四，表中数字应填写整齐，对准位数第五，统计表中必须注明数字资料的计量单位第六，必要时，对统计表应加注说明或注解。第四章第四章 综合指标综合指标主要内容第一节 总量指标12第二节 相对指标3第三节 平均指标4第四节 变异指标第一节第一节 总量指标总量指标一、总量指标的意义总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标

39、。二、总量指标的分类 （一）单位总量和标志总量按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量。 前者是总体内所有单位的总数,后者是总体中各单位标志值的总和。总体单位是标志的直接承担者，标志总量不会独立于单位总量而存在。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。 总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的,二者随研究目的不同而变化 （二）时期指标和时点指标按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标；时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。第一节第一节 总量

40、指标总量指标三、总量指标的计量单位总量指标是按实物单位、货币单位和劳动量单位来计算的。 实物单位有：第一，自然单位，如学校按个计算，车辆按辆计算等；第二，度量衡单位，如粮食按公斤计算；第三，双重单位，如发电机按台/千瓦计算；第四，复合单位，如货运量按吨公里计算。 按实物单位计算的指标最大的特点是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，能具体表明事物的规模和水平，但指标的综合性能较差，无法进行汇总。 以货币单位计量的总量指标又称为货币指标和价值指标。 按价值单位计量的最大优点是它具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平，但它脱离了物质内容。 实际应用中应将实物指标和货币指标二

41、者要结合应用。第一节第一节 总量指标总量指标劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。四、总量指标统计的要求 对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的界定 计算实物总量指标时，要注意现象的同类性 要有统一的计量单位第一节第一节 总量指标总量指标答案：BA第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的意义及其表现形式相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。相对指标的作用 相对指标为人们深入认识实物发展的质量与状况提供了客观依据； 计算相对指标可使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效地分析。相对

42、指标的数值可有有名数和无名数两种表现形式。相对指标的表现形式就是它的计算单位相对指标一般表现为无名数，多以倍数（对比的基数定为1）、成数（基数定为10）、百分数（基数定为100）、千分数（基数定为1000）二、相对指标的种类及其计算方法第二节第二节 相对指标相对指标（一）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征，如各工种的工人占全部工人的比重。（二）比例相对指标比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间

43、的比例关系和协调平衡状况。（轻重工业比例）（三）比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。（四）强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。实际应用时应注意与平均指标的区别。第二节第二节 相对指标相对指标比例相对指标和

44、比较相对指标的区别是：子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。强度相对指标与其他指标的主要区别是：其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。计算结果表现形式不同。其它相对指标用

45、无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。第二节第二节 相对指标相对指标第二节第二节 相对指标相对指标（五）动态相对指标又称发展速度，表示同类事物的水平报告期（被研究的时期，又称本期、现期）与基期（作为比较基准的时期）对比发展变化的程度。（六）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。此指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法，实际应用时需注意区别。

46、公式中分子减分母的差额表示计划执行的绝对效果。注：我们记上年水平为a0,计划水平为an.实际水平为a1动态相对指标，计划任务相对指标，计划完成相对指标的定义第二节第二节 相对指标相对指标例1、某企业1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划规定比1998年下降8%，实际下降6%。企业1998年产品销售量计划为上年的108%，19971998年动态相对指标为114%，试确定：该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。1998年单位产品成本计划完成程度1998年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。1998年产品销售计划完成程度。解：以1997年的产品单位成本为基数，根据1998年

47、的计划百分比和实际完成百分比可以计算出：1998年计划单位产品成本800（100%-8%）=736（元）实际单位产品成本800（100%-6%）=752（元）单位产品成本计划完成程度相对数=第二节第二节 相对指标相对指标1993年实际比计划少降低6%-8%=-2%即2个百分点 1993年产品销售计划完成程度%=选C第三节第三节 平均指标平均指标一、平均指标的意义平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：（）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的

48、作用主要表现在：它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平；用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况；还可以用来分析现象之间的依存关系等第三节第三节 平均指标平均指标二、应用平均指标的基本要求计算平均指标只能对同质性总体加以计算。同质性指构成总体的各个单位必须具有某一共同的标志表现。平均指标的种类有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数，后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，因此称为位置平均数。 第三节第三节 平均指标平均指标三、算术平均数算术平均数的计算它的基本公式形

49、式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数（1）简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。计算公式为：（2）加权算术平均数（在分配数列的条件下计算的）加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。计算公式为：第三节第三节 平均指标平均指标或公式中，各组次数具有权衡各组变量值轻重的作用，某一组的次数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。加权算术平均数的大小受两个因素的影响，其一是受变量值

50、大小的影响。其二是受次数分配值即各组次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。起重量x（吨）台数f起重机台数构成（）4025105123410203040合计10100第三节第三节 平均指标平均指标例1表1 某工地上起重量不同的起重机台数资料（非组距式分组

51、）计算每台起重机平均起重量？（吨）（吨）第三节第三节 平均指标平均指标例1表1 某工地上起重量不同的起重机台数资料（非组距式分组）计算每台起重机平均起重量？（吨）第三节第三节 平均指标平均指标成 绩人数组中值频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-100361512455657585957.51537.53010合 计40100例2 某班40名学生某课程成绩按照成绩分组得到的分配数列如下： 结论：在组距分配数列条件下计算加权算术平均数，照理可以各组距的实际平均数乘以相应的权数来计算。但在实际编制组距数列时，很少计算组平均数。一般地，在缺乏组平均数资料条件下，我们可用各组中值来代

52、替各组距的实际平均数计算。计算全班平均成绩？（分）第三节第三节 平均指标平均指标算术平均数与强度相对指标的区别？算术平均数和强度相对指标虽然均是两个总量指标对比的结果，但二者区别很明显： 首先，算术平均数对比的分子和分母是同一总体的标识总量和单位总量，而强度相对指标对比的分子分母是两个不同总体现象总量； 其次，算数平均数分子中的每一个标志量都是由分母中的每一个单位来承担，分子的标志值个数和分母的单位数存在着对应关系，而强度相对指标对比的分子分母在数量上没有对应关系。 另外，强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。第三节第三节 平均指标平均指标AB

53、DE第三节第三节 平均指标平均指标四、调和平均数的计算在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。调和平均数的计算公式为：其与算术平均数的关系为：调和平均数一般运用于没有直接提供被平均标志值的相应单位数的场合。销售价格x（元/公斤）销售量m（元）销售量m/x（公斤）7.58.022501600300200合计3850500第三节第三节 平均指标平均指标例1：某商品先以每公斤7.5元的价格销售2250元，又以每公斤8元的价格销售16

54、00元，试计算该商品平均价格。平均销售价格（公斤）在实际应用加权算术平均数时，需注意权数的选择。第三节第三节 平均指标平均指标五、众数和中位数 众数和中位数是两个位置平均数，在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。 众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据分组数列才能确定众数。 中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。众数和中位数的计算见书第四节第四节 变异指标变异指标一、变异指标的意义变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的

55、差异程度或离散程度。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有三个方面：第一，反映现象总体总单位标志值分布的离中趋势；第二，说明平均指标的代表性程度；第三，测定现象变动的均匀性或稳定性程度。从以上三点作用可以看出，变异指标总是和平均指标相结合（变异系数），从另一个侧面说明总体的特征。第四节第四节 变异指标变异指标二、变异指标的计算方法变异指标包括全距、平均差、标准差、变异系数。全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为：全距最大标志值最小标志值从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体

56、各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用MD表示，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简单和加权两种形式。平均差的计算公式为：（不加权）（加权）第四节第四节 变异指标变异指标标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差的实质与平均差基本相同，只是在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差；而标准差是用平方的方法消除离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，

57、并开方求出标准差。标准差的计算也有简单和加权两种形式，计算公式如下：方差可按简捷方法计算，它等于变量平方平均数与变量平均数平方之差。日产零件量x（件）1517192022222323252630合计（件）第四节第四节 变异指标变异指标例1： 某生产组11个工人日产零件数资料如下，计算均方差。解：不加权的均方差计算日产量（公斤）工人数f组中值x（公斤）20303040405050601070903025354555合计200第四节第四节 变异指标变异指标例2： 以某车间200个工人按日产量分组编成分配数列计算均方差如下：表4-13 均方差的加权计算解：（公斤）第四节第四节 变异指标变异指标变异系

58、数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是：当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。变异系数反映的是单位平均水平下标志值的离散程度，因而通过计算变异系数为水平高低不同的两个数列提供了对比的基础。标准差系数的计算方法如下：例1、两种不同水稻品种，分别在5个田

59、块上试种，其产量如下：甲品种甲品种乙品种乙品种田块面积田块面积（亩）（亩）产产 量量（公斤）（公斤）田块面积田块面积（亩）（亩）产产 量量（公斤）（公斤）1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.21.00.9840770540520450要求：分别计算两品种的单位面积产量。计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。第四节第四节 变异指标变异指标第四节第四节 变异指标变异指标解：甲甲 品品 种种乙乙 品品 种种xfxfxfxf5004504456005251.21.11.00.90.8600495445540

60、420-50-55100 25275030259000 5005605505204505001.51.41.01.20.98407705205404504030-70-20240012605880 360合计合计5.05.0250025001527515275合计合计6.06.03120312099009900注：第四节第四节 变异指标变异指标 因V乙V甲，故乙品种具有较大稳定性，宜于推广。第四节第四节 变异指标变异指标BDE第五章第五章 抽样估计抽样估计主要内容第一节 抽样推断的一般问题12第二节 抽样误差3第三节 抽样估计的方法（重点内容）4第四节 抽样组织设计第一节第一节 抽样推断的一般

61、问题抽样推断的一般问题一、抽样推断的意义（一）抽样推断的概念抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。（二）抽样推断的特点它是由部分推算整体的一种认识方法；它是建立在随机取样的基础上。它是运用概率估计的方法；抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。二、抽样推断的内容参数估计和假设检验第一节第一节 抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题三、有关抽样的基本概念、全及总体和样本总体 全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是我们所要观察的对象，两者是有区别而又有联系的不同范畴。全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性

62、质的许多单位的集合体。样本总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，通常用小写英文字母n来表示。随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近总体平均数。 如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么样本总体就不是这样，样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。第一节第一节 抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题.总体参数和样本统计量根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指示称为全

63、及指标。常用的全及指标有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差）。设总体变量 为,则有：第一节第一节 抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题总体成数的介绍：对于总体中的属性标志，由于各单位标志表现不能用数量来表示，因此总体参数指标P用来表示总体中具有某种性质的单位数在总体全部单位数中所占的比重。设总体N个单位中，有N1个单位具有某种性质，则N0个单位不具有某种性质，而N1+N0=N，则总体成数的平均数和方差第一节第一节 抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标称为统计量（抽样指标）。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参

64、数，因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或样本成数）、样本标准差（或样本方差 ）。设样本变量x为x1,x2,.xn,，则有对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以全及指标也是唯一确定的，全及指标也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。第一节第一节 抽样推断的一般问题抽样推断的一般问题、样本容量和样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于个的样本称为大样本，不及个的称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体有多少样本，则样本统计量就有多少种取值，从而

65、形成该统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。、重复抽样和不重复抽样第二节第二节 抽样误差抽样误差一、抽样误差的意义 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。 影响抽样误差的因素有: (1)总体各单位标志值的差异程度； (2)样本的单位数； (3)抽样的方法; (4)抽样调查的组织形式。(多选题出三次）重复率很高第二节第二节 抽样误差抽样误差重复性非常高ABCDC第二节第二节 抽样误差抽样误差二、抽样平均误差抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质

66、含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。选C第二节第二节 抽样误差抽样误差.抽样平均数的平均误差的计算：重复抽样： 不重复抽样： 为总体标准差，在已知样本资料的情况下，通常得不到总体标准差的数值，要用样本标准差代替总体大样本情况下，公式以标准差，样本标准差的计算公式为：做分母。为样本容量, N 为总体单位数。 抽样平均误差的计算第二节第二节 抽样误差抽样误差抽样平均误差的计算.抽样成数的平均误差的计算：重复抽

67、样： 不重复抽样： 在得不到总体成数 的资料时，可用实际样本的抽样成数来代替 第二节第二节 抽样误差抽样误差三、抽样极限误差极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。由于总体平均数和总体成数是未知的，它要靠实测的抽样平均数成数来估计。设分别表示样本平均数极限误差和抽样成数极限误差，则有：第二节第二节 抽样误差抽样误差四、抽样误差的概率度基于理论上的要求，抽样极限误差需要用抽样平均误差或为标准单位来衡量。即把极限误差x或p相应除以或，得出

68、相对的误差程度Z倍，Z称为抽样误差的概率度。主讲内容主讲内容12金融企业就业前景与薪资金融企业就业前景与薪资3后经济危机时代金融人才需求后经济危机时代金融人才需求4金融企业招聘的要求金融企业招聘的要求大学生就业的形势分析大学生就业的形势分析5金融企业招聘的流程金融企业招聘的流程大学生就业的形势分析大学生就业的形势分析ContentsClick to add Title1Click to add Title2Click to add Title3Click to add Title4Hot TipHow do I incorporate my logo to a slide that will

69、apply to all the other slides? OntheViewmenu,pointtoMaster,andthenclickSlideMasterorNotesMaster.Changeimagestotheoneyoulike,thenitwillapplytoalltheotherslides.Image information in productTitleImageNotetocustomers:ThisimagehasbeenlicensedtobeusedwithinthisPowerPointtemplateonly.Youmaynotextracttheima

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