《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n n边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n n-2-2）180180 n n边形的边形的对角线条数对角线条数公式：公式： n n（n n-3-3）/2/2正正n n边形的边形的每一个每一个内角公式：内角公式：（n n-2-2）180180/n/n1、求下列图形中、求下列图形中 x的值的值140xxX80 75 120 解:2x+140+90=360 2x=130 x=65解: (180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-360 x=1403.3.四边形的内角的度数之比为四边形的内角的度数之比为5858，则各角度数为则各角度数为_._.2、若多边形内角和为、
2、若多边形内角和为1620则它为则它为_边形；若多边形每个内角都等于边形；若多边形每个内角都等于120，则它是则它是_边形。边形。解:(n-2) (n-2) 1801800 0=1620=16200 0 n-2=9 n-2=9 n=11 n=11(n-2)(n-2)180=120n180=120n(n-2)(n-2)3=2n3=2n 3n-6=2n 3n-6=2n n=6 n=6解: 设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=202x=40 3x=60 5x=100 8x=16011400,600,1000,16006 4.4.如图所示
3、的模板如图所示的模板, ,按规定按规定, ,AB,CDAB,CD的延长线相的延长线相交成交成8080的角的角, ,因交点不在板上因交点不在板上, ,不便测量，质不便测量，质检员测得检员测得BAEBAE=122=122，DCFDCF=155=155. .如果你是如果你是质检员质检员, ,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格? ?为什么为什么? ?解:BAE+BAE+E+E+F+F+DCF+DCF+G=G= 540 即122 +90+90 +90+90 +155+155 + +G=G= 540 G=G= 8380 所以该模板不合格所以该模板不合格5.5.一个正方形瓷砖一个正方形瓷砖, ,截去一
4、个角后截去一个角后: :(1)(1)还剩几个角还剩几个角? ?(2)(2)剩下的多边形的内角和是多少度剩下的多边形的内角和是多少度? ? 前面我们学习前面我们学习了三角形的外角了三角形的外角和是和是360 ，当，当时是怎样研究出时是怎样研究出来的？来的？ABCDEF多边形的外角和多边形的外角和方法：方法：1.1.先求先求3 3个外角个外角+3+3个内角的和；个内角的和； 2. 2.再减去再减去3 3个内角的和个内角的和. .那那么么你你能能研研究究出出四四边边形形的的外外角角和和吗吗？方法：方法：1.1.先求先求4 4个外角个外角+4+4个内角的和；个内角的和； 2. 2.再减去再减去4 4个
5、内角的和个内角的和. .五边形的外角和五边形的外角和就是就是 4 4 180 180360360= = 360 360 那么出五边形，六边形，那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？边形的外角和吗？五边形的外角和五边形的外角和就是就是5X 180-540= 360 六边形的外角和六边形的外角和就是就是6X 180-720= 360。n边形的外角和边形的外角和就是就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 任意多边形的外角和都为任意多边形的外角和都为360360 说出下列正多边形的外角的度数说出下列正多边形的外角的度数12090726045正正n n边形的
6、每一个边形的每一个外外角公式角公式; 360; 360/n/n多多边形的有关计算公式边形的有关计算公式n n边形的内角和公式：（边形的内角和公式：（n-2n-2）180180n边形的对角线条数公式：边形的对角线条数公式：n（n-3）/2正正n n边形的每一个内角公式边形的每一个内角公式; (n-2; (n-2）180180/n/nn n边形的边形的外外角和公式：角和公式：360360正正n n边形的每一个边形的每一个外外角公式角公式; 360; 360/n/n例例1.正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于每一个内角等于_,72108例例2.如果一个正多边形的一个内角
7、等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_6例例3.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个则这个多边形的边数是（多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A例例4.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多则这个多边形的边数是边形的边数是_12例例5.一个正多边形的内角和是外角和的一个正多边形的内角和是外角和的2倍倍,则这个多则这个多边形为边形为 ( )A.三角形三角形 B.四边形四边形 C.五边形五边形 D. 六边形六边形例例6.一个正多边形的一个内角与外角的比是一个正多边形的一个内角与外角的比是7:2,则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为 。D9
