《高中数学 2.1.1 简单随机抽样课件1 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.1 简单随机抽样课件1 新人教A版必修3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样1.1.正确理解简单随机抽样的概念；正确理解简单随机抽样的概念；（重点）（重点）2.2.掌握抽签法、随机数法的一般步骤掌握抽签法、随机数法的一般步骤. .（难点）（难点）妈妈妈妈: :“儿子，帮妈妈买盒火柴去儿子，帮妈妈买盒火柴去. .”妈妈妈妈: :“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着这次注意点，上次你买的火柴好多划不着. .” 儿子高兴地跑回来儿子高兴地跑回来. .孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了. .”笑过之后笑过之后, ,谈谈你的看法谈谈你的看法. . 这个调查具有破坏性
2、，不能每根试过这个调查具有破坏性，不能每根试过, ,不能展开全面不能展开全面调查调查. .小笑话小笑话我国土地沙漠化问题非常严重我国土地沙漠化问题非常严重, ,全国沙漠化土地面积已超过全国沙漠化土地面积已超过174 000174 000平方公里平方公里, ,并以每年并以每年3 4003 400平方公里的速度扩张平方公里的速度扩张. . 你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的通过调查获得的. . 怎么调查？怎么调查？统统计计 统计统计1.1.总体总体: : 统计中所考察对象某一数值指标的全体统计中所考察对象某一数值指标的全体2.2.个体：个体：总体中的每个元素总体
3、中的每个元素4.4.样本容量：样本容量：样本中个体的数目样本中个体的数目3.3.样本：样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合从总体中抽取的部分个体所组成的集合 从从1515名同学中选出名同学中选出5 5名同学参加活动请说出：名同学参加活动请说出： 总体、总体、 个体、个体、 样本容量、样本容量、 样本样本每一名同学每一名同学5 51515名同学名同学5 5名同学名同学 抽样方法抽样方法抽样抽样放回抽样：每次抽取一个个体后，先将它放回放回抽样：每次抽取一个个体后，先将它放回总体，然后再抽下一个个体总体，然后再抽下一个个体不放回抽样：每次抽取的个体不再放回总体不放回抽样：每次抽取的个体不再放回总
4、体分层抽样分层抽样简单随机抽样简单随机抽样思考：食品卫生工作人员要对校园食品店的一批小包装思考：食品卫生工作人员要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本作为检验的样本. .其抽样方法是：将这批小包装饼干放在其抽样方法是：将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包，一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样这种抽样方法就是简单随机抽样. .那么简单随机抽样的含那么简单随机抽样的含义是什么？义是什么？简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义: :一般
5、地一般地, ,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体, , 从中逐个不放回从中逐个不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）, , 如果每次抽取时总体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等内的各个个体被抽到的机会都相等, , 就把这种抽样方法就把这种抽样方法叫做简单随机抽样叫做简单随机抽样. .思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1 1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限； （2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3 3）抽取的
6、样本不放回，样本中无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. .简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法思考思考1 1：假设要在我们班选派：假设要在我们班选派5 5个人去参加某项活动，为了个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选? ? 抽签法抽签法思考思考2 2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均用小纸条把每个同学的学号写下来
7、放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中随机逐个抽出匀，然后从中随机逐个抽出5 5个学号，被抽到学号的同学即个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选为参加活动的人选. .思考思考3 3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步：第一步：将总体中的所有个体编号分别写在形状、大小将总体中的所有个体编号分别写在形状、大小相同的号签上相同的号签上. .第二步：第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. .第三步：第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，就得到次，就得到一个容量为一个容量为n n的样本的样本. .
8、思考思考4 4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. .缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本的代当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本的代表性差的可能性很大表性差的可能性很大. .随机数法随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数法怎样利用随机抽样，叫随机数法，
9、这里仅介绍随机数法怎样利用随机数表产生样本数表产生样本. .下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行行思考：假设我们要考察某公司生产的思考：假设我们要考察某公司生产的500500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质量是否达标，现从量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验，利用袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？随机数表抽取样本时应如何操作？第一步：第一步：将将800800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000000，001001，002002，799.799.第二步：第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出在随机数表中任选一个数作
10、为起始数（例如选出第第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7为起始数）为起始数）. .第三步：第三步：从选定的数从选定的数7 7开始依次向右读（读数的方向也可开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满号范围外的数去掉，直到取满6060个号码为止，就得到一个个号码为止，就得到一个容量为容量为6060的样本的样本. .思考：一般地，利用随机数法从含有思考：一般地，利用随机数法从含有N N个个体的总体中个个体的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样
11、步骤如何？第一步：第一步：将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. .第二步：第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数. .第三步：第三步：从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满直到取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样本的样本. .例例 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：案：方案一：方案一：通过互联网
12、调查通过互联网调查. . 方案二：方案二：通过居民小区调查通过居民小区调查. . 方案三：方案三：通过电话调查通过电话调查. .上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率收视率1.1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀是否方便；二是号签是否易搅匀. .一般地，当总体容量一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法和样本容量都较小时可用抽签法. .提升总结
13、提升总结2.2.利用随机数法抽取样本的步骤利用随机数法抽取样本的步骤(1)(1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. .(2)(2)选起始号码：任取某行、某组的某数为起始号码选起始号码：任取某行、某组的某数为起始号码. .(3)(3)确定读数方向：一般从左到右读取确定读数方向：一般从左到右读取. .1.1.某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了解高某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了解高一年级一年级1 0001 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了名学生的考试成绩，从中随机抽取了100100名学名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的
14、是生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是( )( )(A)1 000(A)1 000名学生是总体名学生是总体 (B)(B)每个学生是个体每个学生是个体(C)1 000(C)1 000名学生的成绩是一个个体名学生的成绩是一个个体(D)(D)样本的容量是样本的容量是100100D解：解：1 0001 000名学生的成绩是总体，其容量是名学生的成绩是总体，其容量是1 0001 000，100100名学生的成绩组成样本，其容量是名学生的成绩组成样本，其容量是100.100.2 2为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况, ,从中抽取从中抽取4040名学名学生进行测量，
15、下列说法正确的是生进行测量，下列说法正确的是( )( )(A)(A)总体是总体是240 (B)240 (B)个体是每一个学生个体是每一个学生(C)(C)样本是样本是4040名学生名学生 (D)(D)样本容量是样本容量是4040D D4 4某市为了了解本市某市为了了解本市13 85013 850名高中毕业生的数学毕业会考名高中毕业生的数学毕业会考的情况的情况, ,要从中抽取要从中抽取500500名进行数据分析名进行数据分析, ,那么这次考察的那么这次考察的总体数为总体数为_,_,样本容量是样本容量是_._.13 85013 8505005003 3为了测量所加工一批零件的长度为了测量所加工一批零
16、件的长度, ,抽测了其中抽测了其中200200个零个零件件, ,在这个问题中在这个问题中,200,200个零件的长度是个零件的长度是( ) ( ) (A)(A)总体总体 (B)(B)总体的容量总体的容量(C)(C)总体的一个样本总体的一个样本 (D)(D)样本容量样本容量C C1 1简单随机抽样包括抽签法和随机数法，它们都是简单随机抽样包括抽签法和随机数法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性等概率抽样，从而保证了抽样的公平性. .2 2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法小的情况下是行之有效的抽样方法. .3. 3. 抽签法和随机数法各有其操作步骤，首先都要对总体抽签法和随机数法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的. .知识网络结构知识网络结构概念概念抽样方法抽样方法方法方法步骤步骤特点特点方法方法步骤步骤特点特点 抽抽 签签 法法随机数法随机数法简单随机抽样简单随机抽样
