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1、LOGO弹簧问题弹簧问题利辛高级中学：徐发旺利辛高级中学：徐发旺 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能量量的的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，乎每年高考卷面均有所见，所以我们要所以我们要引起足引起足够重视。够重视。一、命题趋向与考点一、命题趋向与考点二、二、弹簧类问题的分类弹簧类问题的分类1弹弹簧的平衡簧的平衡问题问题2弹弹簧的瞬簧的瞬时
2、问题时问题 3弹弹簧的能量簧的能量综综合合问题问题1 1弹簧的平衡问题弹簧的平衡问题 这类题这类题常以常以单单一的一的问题问题出出现现，涉及到的知，涉及到的知识识是胡克定律，一般用是胡克定律，一般用F=kx或或F=kx来求解。来求解。 例例1 1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为一根轻质弹簧一端固定，用大小为F F1 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l l1 1；改用；改用大小为大小为F F2 2的力拉弹簧，平衡时长度为的力拉弹簧，平衡时长度为l l2 2。弹簧。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为系数为 A
3、 A、 B B、 C C、 D D、C C 例例2 2、如下图示，一根轻弹簧上端固定在如下图示，一根轻弹簧上端固定在O O点，下端点，下端拴一个钢球拴一个钢球P P，球处于静止状态。现对球施加一个方向，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力向右的外力F F，使球缓慢偏移，在移动，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力于平衡状态。若外力F F方向始终水平，方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角移动中弹簧与竖直方向的夹角且弹且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量与给出的弹簧伸长量与
4、coscos的函数关的函数关系图象最接近的是系图象最接近的是（ ）D D2 2弹簧的瞬时问题弹簧的瞬时问题此此类问题类问题的关的关键键是：是：弹弹簧的簧的弹弹力不会力不会发发生突生突变变。例例3 3、如图所示，如图所示，A A、B B、C C三球的质量均为三球的质量均为m m，轻质弹，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与簧一端固定在斜面顶端、另一端与A A球相连，球相连，A A、B B间间固定一个轻杆，固定一个轻杆，B B、C C间由一轻质细线连接倾角为间由一轻质细线连接倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静与细线均平行于斜
5、面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）正确的是（）A AB B球的受力情况未变，加速度为零球的受力情况未变，加速度为零B BA A、B B的加速度均沿斜面向上，大小均为的加速度均沿斜面向上，大小均为gsingsinC CA A、B B之间杆的拉力大小为之间杆的拉力大小为3 3/ /2 2mgsin mgsin D DC C球的加速度沿斜面向下，大小为球的加速度沿斜面向下，大小为gsingsinCDCD 例例4 4、如图所示，吊篮如图所示，吊篮A A、物体、物体B B、物体、物体C C的质的质量相等，弹簧质量不计，量相等，弹簧质量不计，
6、B B和和C C分别固定在弹簧两端，分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动将悬挂吊篮的轻放在吊篮的水平底板上静止不动将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）绳剪断的瞬间（）A A吊篮吊篮A A的加速度大小为的加速度大小为 1.5g 1.5gB B物体物体C C的加速度大小为的加速度大小为0 0C C物体物体C C的加速度大小为的加速度大小为2g2gD DA A、C C间的弹力间的弹力等于等于0.5mg0.5mg C CADAD3 3弹簧的能量综合问题弹簧的能量综合问题 在在弹弹力做功的力做功的过过程中程中弹弹力是个力是个变变力，一般以力，一般以综综合合题题出出现现。有机。有机地将地将动动能定理
7、、机械能守恒、功能关系和能量能定理、机械能守恒、功能关系和能量转转化化结结合在一起。分合在一起。分析解决析解决这类问题时这类问题时，要，要细细致分析致分析弹弹簧的簧的动态过动态过程，利用程，利用动动能定理和能定理和功能关系等知功能关系等知识识解解题题。 例例5 5、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量m m的的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为下滑，已知弹簧原长为L L，
8、圆环下游到最大距离时弹簧的，圆环下游到最大距离时弹簧的长度变为长度变为2L2L（未超过弹簧限度），则在圆环下滑到最大（未超过弹簧限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中距离的过程中（ ）A.A.圆环的机械能守恒圆环的机械能守恒B.B.弹簧弹性势能变化了弹簧弹性势能变化了 C.C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B B 例例6 6、如图所示，在竖直方向如图所示，在竖直方向上上A,BA,B两物体通过劲度系数为两物体通过劲度系数为k k的轻质弹簧相连，的轻质弹簧相连，A A放在水平地
9、面上放在水平地面上;B;B、C C两物体两物体通过通过细绳绕过细绳绕过轻质定滑轮相连，轻质定滑轮相连，C C放在固定的光滑斜面上。用手拿住放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,C,使细使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证线刚刚拉直但无拉力作用，并保证abab段的细线竖直、段的细线竖直、cdcd段的细段的细线与斜面平行。已知线与斜面平行。已知A ,BA ,B的质量均为的质量均为m m，斜面倾角为，斜面倾角为=37=37，重力加速度为重力加速度为g g滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。静止状态。C C释放后沿斜面下滑，当释放后沿斜面下滑，当A A刚要离开地面时，刚要离开地面时，B B的速的速度最大度最大(sin37=0.6,cos37(sin37=0.6,cos37=0. 8) =0. 8) 求求:(1):(1)从开始到物体从开始到物体A A刚要离开地面刚要离开地面的过程中，物体的过程中，物体C C沿斜面下滑的距离沿斜面下滑的距离; ; (2)C (2)C的质量的质量; ; (3)A (3)A刚离开地面时，刚离开地面时，C C的动能的动能
