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1、 将力将力F分解成分解成F1、F2两个分力，已知两个分力，已知F1的大的大小及小及F2与与F F的夹角的夹角 ，且，且 为锐角，则下列判断中为锐角，则下列判断中错误的是错误的是A.A.当当F1Fsin 时，一定有两个解时，一定有两个解B.B.当当FF1Fsin 时，一定有两个解时，一定有两个解C.C.当当F1=Fsin 时，有唯一解时，有唯一解D.D.当当F1FF2 2 B BF F1 1FF2 2FF3 3C CF F1 1=F=F3 3FF2 2 D D绳a a的拉力的拉力减小减小123baA A A A、D D D DCOABD 竖直平面内的圆环上，等长的竖直平面内的圆环上，等长的两细绳
2、两细绳OAOA、OBOB结于圆心结于圆心O O，下悬，下悬重为重为G G的物体（如图示），使的物体（如图示），使OAOA绳固定不动，将绳固定不动，将OBOB绳的绳的B B点沿圆点沿圆形支架从形支架从C C点逐渐缓慢地顺时针点逐渐缓慢地顺时针方向转动到方向转动到D D点位置，在点位置，在OBOB绳从绳从竖直位置转动到水平位置的过竖直位置转动到水平位置的过程中，程中，OAOA绳和绳和OBOB绳上拉力的大绳上拉力的大小分别怎样变化？小分别怎样变化？OA增大，OB先减小后增大如图示，质量为如图示，质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上，挡板的光滑斜面上，挡板AO与斜面间与斜面间的倾角的倾角,现现
3、倾角倾角逐渐增大逐渐增大试求试求(1)斜面和挡板斜面和挡板AO所受的压力如何变所受的压力如何变化；（化；（2）挡板挡板AO所受的压力最小所受的压力最小值。值。OAmg F2F1 光滑球放在两斜板光滑球放在两斜板ABAB和和ACAC之间，两板与水之间，两板与水平面间夹角皆为平面间夹角皆为6060，若将，若将ABAB板固定，使板固定，使ACAC板板与水平面间的夹角逐渐减小，则（与水平面间的夹角逐渐减小，则（ ） A A球对球对ACAC板的压力先增大后减小板的压力先增大后减小 B B球对球对ACAC板的压力逐渐减小板的压力逐渐减小 C C球对球对ACAC板的压力先减小后增大板的压力先减小后增大 D
4、D球对球对ACAC板的压力逐渐增大板的压力逐渐增大 例、例、固定在水平地面上半径为固定在水平地面上半径为R的光滑的光滑半球半球,球心球心O的正上方固定一大小可不计的正上方固定一大小可不计的定滑轮的定滑轮,细线一端拴一半径为细线一端拴一半径为r的小球的小球,另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点缓慢地拉至顶点A,在小球到达在小球到达A点前的点前的过程中，小球对半球的压力过程中，小球对半球的压力N、细线的、细线的拉力拉力T的大小变化情况是的大小变化情况是: A. N变大，变大，T变大变大 B. N变小，变小，T变大变大C. N不变，不变，T变小变小 D
5、. N变大，变大，T变小变小OFR hAB CC如图所示，轻杆如图所示，轻杆OPOP可绕可绕O O轴在竖直平面内轴在竖直平面内自由转动，自由转动，P P端挂一重物，另用一轻绳通端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住过滑轮系住P P端当端当OPOP和竖直方向间的夹和竖直方向间的夹角角缓慢增大时（缓慢增大时（0 01801800 0），则），则OPOP杆所受作用力的大小杆所受作用力的大小 A A恒定不变恒定不变B B逐渐增大逐渐增大C C逐渐减小逐渐减小D D先增大、后减小先增大、后减小如图所示，长为如图所示，长为5 m5 m的细绳的两端分的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为别系于竖立在地面上相距为
6、4 m4 m的两的两杆的顶端杆的顶端A、B. .绳上挂一个光滑的轻绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为质挂钩，其下连着一个重为12 N12 N的物的物体体. .平衡时，绳的张力平衡时，绳的张力T=_.=_.例例 如图如图, A, A、B B是两根竖直立在地上的木桩是两根竖直立在地上的木桩, , 轻绳系在两木桩上不等高的轻绳系在两木桩上不等高的P P、Q Q两点两点, C, C为光为光滑的质量不计的滑轮滑的质量不计的滑轮, , 下面悬挂着重物下面悬挂着重物G, G, 现现保持结点保持结点P P的位置不变的位置不变, , 当当Q Q点的位置变化时点的位置变化时, , 轻绳的张力大小的变化情况
7、是轻绳的张力大小的变化情况是 ( )( )A. QA. Q点上下移动时点上下移动时, , 张力不变张力不变B. QB. Q点向上移动时点向上移动时, , 张力变大张力变大C. QC. Q点向下移动时点向下移动时, , 张力变小张力变小D. D. 条件不足条件不足, , 无法判断无法判断GABQPCA 将一条轻而柔软的细绳一端固定将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的在天花板上的A A点，另一端固定在竖点，另一端固定在竖直墙上的直墙上的B B点，点，A A和和B B到到O O点的距离相等，点的距离相等，绳长为绳长为OAOA的两倍的两倍. .滑轮的大小与质量滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一
8、质量为均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m m的的重物重物. .设摩擦力可忽略，求平衡时绳设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？所受的拉力为多大？如图所示，两轻环如图所示，两轻环E E和和D D分别套在光分别套在光滑杆滑杆ABAB和和ACAC上，上，ABAB和和ACAC夹角为夹角为，E E与与D D用细线连接。一恒力用细线连接。一恒力F F沿沿ACAC方向方向拉环拉环D D，当两环平衡时，细线上张力，当两环平衡时，细线上张力等于等于 。ACEFD 会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速会用整体法
9、和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑“ “整体整体整体整体法法法法” ”； 如果还要求物体间的作用力，再用如果还要求物体间的作用力，再用如果还要求物体间的作用力，再用如果还要求物体间的作用力，再用“ “隔离法隔离法隔离法隔离法” ”。并对。并对。并对。并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解研究对象正确受力分
10、析，熟练运用力的合成分解法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。利用整体法和隔离法解物体的平衡问题 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使
11、用。例如图所示，质量为例如图所示，质量为m的物体在沿斜面向的物体在沿斜面向上的力上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面止，则地面对斜面 （ ） A.有水平向左的摩擦力有水平向左的摩擦力 B.无摩擦力无摩擦力 C.支持力小于（支持力小于（M+m）g D.支持力为（支持力为（M+m）gA C A C FvMm例例例例 有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架AOBAOB，AOAO是水平放置，表面粗是水平放置，表面粗是水平放置，表面粗是水平放置，表面粗糙糙糙糙O
12、BOB竖直向下，表面光滑竖直向下，表面光滑竖直向下，表面光滑竖直向下，表面光滑OAOA上套有小环上套有小环上套有小环上套有小环P P，OBOB套有小环套有小环套有小环套有小环Q Q，两环质量均为，两环质量均为，两环质量均为，两环质量均为mm，两环间由一根质，两环间由一根质，两环间由一根质，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将平衡，如图所示现将平衡，如图所示现将平衡，如图所示现将P P环向左移一小段距离，两环向左移一小段距离，
13、两环向左移一小段距离，两环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，平衡状态相比较，平衡状态相比较，平衡状态相比较，AOAO杆对杆对杆对杆对P P的支持力的支持力的支持力的支持力F FN N和细绳上的和细绳上的和细绳上的和细绳上的拉力拉力拉力拉力F FT T的变化情况是：的变化情况是：的变化情况是：的变化情况是：A AF FN N不变，不变，不变，不变，F FT T变大变大变大变大 B BF FN N不变，不变，不变，不变，F
14、 FT T变小变小变小变小 C CF FN N变大，变大，变大，变大，F FT T变大变大变大变大 D DF FN N变大，变大，变大，变大，F FT T变小变小变小变小ABOPQB B B B均质长方体木块被锯成均质长方体木块被锯成A A、B B、C C三块，然后三块，然后再拼成原状放在粗糙水平面上，如图所示。再拼成原状放在粗糙水平面上，如图所示。已知已知=60=60，现以，现以F=10NF=10N的水平推力沿对的水平推力沿对称轴从侧面推称轴从侧面推A A，使，使A A、B B、C C三块保持长方三块保持长方体的形状沿体的形状沿F F的方向做匀速直线运动，求的方向做匀速直线运动，求A A对对
15、B B的压力。的压力。 2 2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知即根据
16、物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值画出平行四边形或者矢量三角形进行动
17、态分析，确定最大值画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。或最小值。或最小值。或最小值。 平衡物体的临界状态与极值问题 1 1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态量的变化，从而使物体所处的平衡状态量的变化，从而使物体所处的平衡状态量的变化，从而使物体所处的平衡状态“ “恰好出现恰好出现恰好出现恰好出现” ”或或或或“ “恰恰恰恰好不出现好不出现好不出现好不出现” ”，在问题的描述中常用
18、，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“ “刚好刚好刚好刚好” ”、“ “刚能刚能刚能刚能” ”、“ “恰好恰好恰好恰好” ”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。行论证、求解。行论证、求解。行论证、求
19、解。如图所示，在固定的斜面体如图所示，在固定的斜面体P斜面上斜面上放一物体放一物体Q，已知斜面的倾角为，已知斜面的倾角为3030，物体，物体Q与斜面间的动摩擦因与斜面间的动摩擦因数为数为0.20.2，物体，物体Q的质量为的质量为4kg4kg。在。在Q作用一个如图所示的水平推力，并作用一个如图所示的水平推力，并使使Q处于静止状态，则此水平推力处于静止状态，则此水平推力的大小应满足什么条件？的大小应满足什么条件？ 如图所示，半径为如图所示，半径为R R的光滑球，的光滑球，重为重为G G；光滑木块厚为；光滑木块厚为h;h;重为重为G G1 1. .用至少多大的水平力用至少多大的水平力F F推推木块才
20、能使球离开地面。木块才能使球离开地面。例例例例 两个完全相同的小球，重力大小两个完全相同的小球，重力大小为为G G，两物体与地面间的动摩擦因数，两物体与地面间的动摩擦因数均为均为，一根轻绳的两端固定在两个，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为角为，求当，求当F F至少为多大时，两球至少为多大时，两球将会发生相对滑动？将会发生相对滑动？F如图所示，绳如图所示，绳COCO与坚直方向与坚直方向成成30300 0角，角，O O为一定滑轮，物体为一定滑轮，物体A A与与B B用跨过定滑
21、轮的细绳相连，用跨过定滑轮的细绳相连，已知已知B B所受的重力为所受的重力为100N100N，地面，地面对物体对物体B B的支持力为的支持力为80N80N：试求：试求：（1 1）物体）物体A A所受的重力：所受的重力：（2 2）物体）物体B B所受的摩擦力：所受的摩擦力：（3 3）COCO绳上的拉力绳上的拉力 在倾角在倾角=30=30的粗糙斜面上放的粗糙斜面上放一物体，重力为一物体，重力为G G. .现用与斜面底现用与斜面底边平行的力边平行的力F F=G/2=G/2推物体，物体恰推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数. .
