《26.2.2一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.2.2一次函数（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1、函数的定义：函数的定义： 在某个变化过程中有在某个变化过程中有两个变量两个变量x x、y y，如果对于，如果对于x x在某一范围内的每一个在某一范围内的每一个确定的值，确定的值，y y都有唯一确定的值与它都有唯一确定的值与它对应，对应，那么就称那么就称y y是是x x的函数，的函数，x x叫做叫做自变量。自变量。2 2、函数的表示法：函数的表示法：图象法 列表法 解析式法情境一 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1 1千米气温千米气温下降下降66，登山队员由大本营出发向上登高，登山队员由大本营出发向上登高xkmxkm时，他们所在位置时，
2、他们所在位置的气温是的气温是yy，(1)(1)完成下表：完成下表：登高x x千米千米1千米2千米3千米4千米5千米6千米所在位置温度-1-1-7-7-13-13-19-19-25-25 （2 2）试用解析式表示）试用解析式表示y y与与x x的关系的关系y=-6x +5 -31-31情境二 某公司员工工资实行某公司员工工资实行“底薪底薪+ +提成提成”制度，每制度，每月底薪月底薪800800元，每销售一件产品加提成元，每销售一件产品加提成2020元元. .（1 1）完成下表）完成下表销售产品数销售产品数（件）（件）工资总额工资总额( (元元) )0 01 12 23 34 45 5800800
3、820820840840860860880880900900 （2 2）设工资总额）设工资总额y y（元）（元）, , 销售产品数销售产品数x x（件）（件）, , 写出写出y y与与x x的关系式的关系式 : :y=20x+800 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限度内，所挂物体，在弹性限度内，所挂物体的质量的质量x x每增加每增加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加0.5cm,0.5cm,填写下填写下表：表：x/千克012345y/cm(1)(1)你能写出你能写出你能写出你能写出y y与与与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？
4、3.0 3.54.0 4.55.0 5.5y=0.5x+3 情境三(2)(2)你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中你能说说上述表达式中0.50.5和和和和3 3的实际意义吗？的实际意义吗？的实际意义吗？的实际意义吗？ (1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单单位：位： )有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差； (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以的方法是，以厘米为单位量出身高值厘米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得
5、差是，所得差是G的值的值； (3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租包括：月租费费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变宽不变，长方形的面积，长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50合作探究：下列问题中的对应关系可用怎样的合作探究：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？函数表示？ （1) y=-6x+5（2) y
6、=20x+800（3) y=0.5x+3这三个函数有什么共同点? 小组合作探究小组合作探究1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？ （1）y=-6x+5（2）y=20x+800（3）y=0.5x+3 上述四个问题中的函数的表达式：函数的表达式： 1 1、自变量、自变量x x与因变量与因变量y y的次数都是一次，且等号的次数都是一次，且等号两边都是整式两边都是整式 2 2、都是、都是y(y(因变量因变量) )等于等于x(x(自变量自变量) )乘常数加常数乘常数加常数的形式。的形式。 这三个函数有什么共同点? 小组合作探究小组合作探究概念：概念：
7、 一般地，形如一般地，形如y=y=y=y=kx+bkx+bkx+bkx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0)k0)的函数，叫的函数，叫做做一次函数一次函数一次函数一次函数。(1)(1)y=y=-6-6x x+5+5 K=K=-6-6 b= b=5 5 特别地，特别地， 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx（k k为常为常数且数且k0k0），称），称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。 一次函数一次函数正比例函数正比例函数练一练练一练 我能行我能行 判断下列函数关系式中，判断下列函数关系式中，Y Y是否为是否为X X的一的一次函数？是否为正
8、比例函数次函数？是否为正比例函数? ?（1）y=2x（2）y=-x-4 （3）（4）y=x2 -3x（5）y=8x2（6）y=3x一次函数的是一次函数的是 ，正比例函数的是正比例函数的是 。（1 1）（）（2 2）（）（6 6）（1 1）（）（6 6）应用迁移应用迁移 巩固提高巩固提高1、已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什么值时，什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m m2 2-1=0 m=
9、1-1=0 m=1或或-1-1 2 2、已知函数、已知函数 +2 +2 是正比例函数，是正比例函数，求求 的的值值.3、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.4 4、在在一一次次函函数数 中中, ,当当 时时 , ,则则 的值为（的值为（ ） A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5应用迁移应用迁移 巩固提高巩固提高 例：某辆汽车油箱中原有油例：某辆汽车油箱中原有油50升升,汽车每汽车每行驶行驶1千米耗油千米耗油0.1升。升。路程路程x/千米千米050100150200剩余油量剩余油量y/升升50504545404035353030 (2) 你能写出y与x的关系吗?y=500.1x(1) 完成下表完成下表 (3) 你能写出x的取值范围吗?0 x 500生活实例生活实例 简单应用简单应用寄语：寄语：
