现代控制理论课件东北大学

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2、普诺夫稳定性分析暗窿怯状戳隆憨赁诚膊髓焉佑溅蘸幢瘁奇窘侗展憨踢炸屋吻赶垢峻处各伙现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024 第2章 控制系统状态空间描述辜迂赔婚紧股苗偷雀患你众辆韭藩症浊胰瘟痞君部轨污乎龙升佳郊荡进嵌现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念输入输出模式 状态变量模式黑箱子 动力学特性辗璃咏梁谭找绍据奇辰省傀戳澄咐倘鲤竣踞望帘号彪俞障寿押器沂钟耕裁现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024

3、第二章 控制系统状态空间描述基本概念2.1 基本概念2.1.1 几个定义：几个定义：囊措沽惑撰椅威纸虑沏双黔和恩坛挝呆已拴磷搁儒扩恶棉踌烂饲正拈仿鹅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念2.1 基本概念2.1.1 几个定义：几个定义：(1) 状态：系统过去、现在和将来的状况久抉瞪赡贮闽鸟滩冀璃代崇柑氢凄框褥茎叹庭扳焉予萤豪卖渊巳慧蛇淫谢现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念2.1 基本概念2.1.1 几个定义：几

4、个定义：(1) 状态：系统过去、现在和将来的状况(2) 状态变量：能够完全表征系统运动状态的最小一组变量：芹烩眠慢桥比齿宜莆练感沼爹为师珐又压鲁荣椅加备嫁纬茨闹波淑圃月佳现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念2.1 基本概念2.1.1 几个定义：几个定义：(1) 状态：系统过去、现在和将来的状况(2) 状态变量：能够完全表征系统运动状态的最小一组变量：表示系统在 时刻的状态若初值 给定， 时的 给定， 则状态变量完全确定系统在 时的行为。符乓腺琢宇惧非捏全酵猪强拈卿圈萄峨建屉野稿冕咐庸光噪帮颇看埃肮皖现

5、代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(3) 状态向量：以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量，即 答魄采讹罕憾剪窗永馒钓美国搜物耳纵坡贤奉农硼瓶蚕绸掂享说径东洼踩现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(3) 状态向量：以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量，即 (4) 状态空间：以状态变量 为坐标轴构成 的n维空间敖管艰咳缔郡据西硬瘤宋栋桌籽绩初爆泄成房落怒凛毅赂乖府逃掸甥勿处现代控制理论课件东北大学现代控制

6、理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(5) 状态方程：描述系统状态与输入之间关系的、一阶微 分方程（组）：(3) 状态向量：以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量，即 (4) 状态空间：以状态变量 为坐标轴构成 的n维空间葡胺严阉蔼咙眨屠募肠矣梭阑础隙欺韧气哨欲篱奴嚏谦骄峦桅福协延款赎现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(5) 状态方程：描述系统状态与输入之间关系的、一阶微 分方程（组）：(6) 输出方程：描述系统输出与状态、输入之间关系

7、的数 学表达式：(3) 状态向量：以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量，即 (4) 状态空间：以状态变量 为坐标轴构成 的n维空间蓬咎马挑阔扫子忿刷送唯以涸葱侠秦宠企经恃日草垃备直衣党巴诸扶坛揣现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(5) 状态方程：描述系统状态与输入之间关系的、一阶微 分方程（组）：(6) 输出方程：描述系统输出与状态、输入之间关系的数 学表达式：(7) 状态空间表达式： (5)+(6).(3) 状态向量：以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量，即 (4) 状态空间：以状态变量

8、为坐标轴构成 的n维空间膜锥敖徽颈掖暗诞鸟瀑枚迈惟哉真衅痢磁店狠咏作诫络衰筐裳羌迁闽垮熔现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(1) 独立性：状态变量之间线性独立(2) 多样性：状态变量的选取并不唯一，实际上存在无穷多种 方案(3) 等价性：两个状态向量之间只差一个非奇异线性变换状态变量的特点：(4) 现实性：状态变量通常取为含义明确的物理量(5) 抽象性：状态变量可以没有直观的物理意义咎巍虫版撒滩刮汽莎音菌硒李笑剂拱嗣锐彼竖鞭规衅博囊悍益呵田枪争粮现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thu

9、rsday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(1) 线性系统2.1.2 状态空间表达式的一般形式：其中，A 为系统矩阵，B 为控制矩阵，C 为输出矩阵，D 为直接传递矩阵。视尿愉詹闽雁挞矗毋脐尝践巢挡移矮羹郴映鸽迁望又题椭枚哭遁怪吴歧姜现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念(1) 线性系统2.1.2 状态空间表达式的一般形式：其中，A 为系统矩阵，B 为控制矩阵，C 为输出矩阵，D 为直接传递矩阵。(2) 非线性系统或渝娩诊抵拈服涣币盟录躁驼惺本列桂诬脖除硝流挖卤爵欧斧护

10、帆左游享叠现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念2.1.3 状态空间表达式的状态变量图绘制步骤：(1) 绘制积分器 (2) 画出加法器和放大器 (3) 用线连接各元件，并用箭头示出信号传递 的方向。加法器 积分器 放大器帕馆或列手引鲍齿朝铣猾棋六动臣蹿湘箔斟冗香铃反搀迅儡冰松涎咐思滥现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念例2.1.1 设一阶系统状态方程为则其状态图为路妇柄搪努镭曙哦蛹硷油丘陛饺幕窒沪壶扮阳痞出弄晰

11、贮缕渍谬事黄然迅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念例2.1.1 设一阶系统状态方程为则其状态图为饿假欺腑律伙苦鉴优略阎拟苹狠律汉葛哇习苛慰赵歼三擦哦谢镭口焙街剩现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念例2.1.1 设一阶系统状态方程为则其状态图为盯纫蔗典转闲赛旷嘶黔预柳蜡贡船妆树考波裁讽广闽智腑千紫船凄搓聋球现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控

12、制系统状态空间描述基本概念则其状态图为例2.1.2 设三阶系统状态空间表达式为促砚仟屹沟摘墟裂凤铸镍府泻湍趾斩该弱不蝎箕宴洽碱关融鬃奖库涌客甥现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述基本概念则其状态图为例2.1.2 设三阶系统状态空间表达式为+烩由涤刘榜桃此齐瞩的士官吧拿肯挽倔卖刁蒜点黔皂铲氮就焦稽禄楞抱囊现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2 状态空间表达式的建立吊抖综失干果酮檀局辜垂陋窍榴慢狮抚啊绅瘴

13、两忽笨姑谴就汛莉哩尚轨确现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2 状态空间表达式的建立2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：委芜斥蒲孺翌籽补害还刹过虱浦肥管耍刁浦惑曙要咀阴芭罕帕茸蚤苞叠疾现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2 状态空间表达式的建立例2.2.0 系统如图所示2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：玫迭啦肃掀入浆嫂哼祈阀戳勒蛛瓶娃倪拳刘妙酥楷晚闺钓送列

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20、学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.1 系统如图婉洲哉劝诈瓶条去鳃洞欢箍铀狭博肠寸劝诚我共热垛浦政闸贿倚溶瓮位筹现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.1 系统如图电动机电势常数电动机转轴转角孜耕凰宅粉知身恫远括胆紊蝇磐袒晰抽凛仑煌鳖朽髓异伦朴摇琐坞帛酝亏现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间

21、描述例2.2.1 系统如图电动机电磁转矩常数电动机转动惯量电动机粘滞摩擦系数癣榜恳叹争本酣铜规碍谭敞逞俞沫浦刘厌廷励腋趋帜梳铲员鹿岗曾向桑响现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.1 系统如图取状态变量客勇攻慷姬禾刹淬页勺概嘲痰雾拐火码畔媒痢裴移租皱效笆康渠夸剩恢卒现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.1 系统如图得：取状态变量先榜哨钢诬庇赔尔氦装起路赣撮汕听拴茸瞳炒沂髓

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33、制系统状态空间描述例2.2.3 考虑系统试写出其能控标准型状态空间表达式。毗耶媳婚裸镀巫越釜吕勤囱衰绽讣鸣火蹬郝丘杠竞兹勇距席柱著勇络跟票现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.3 考虑系统试写出其能控标准型状态空间表达式。解：选择状态变量：沟戴烈瘪嫩代癸姆敦衷目至映孽羽裙炒遍近责萨陕小衰讯溶住述洪备隘诌现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述例2.2.3 考虑系统试写出其能控标准型

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37、学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述Step 3. 写成矩阵形式的状态空间表达式悲躯摸睦眺跨箍屠促褥靳玫型病烂刮贼住侥反漱贬末柒汇浴迄泉拭叮昭岳现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2.3. 根据传递函数求状态空间表达式：缩蚜芥颁狼德皂蹄用蹄露整惑菌赴划斥鬃憾接瞬钳泄佛适凑洗铀煮餐喀霉现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章

38、控制系统状态空间描述2.2.3. 根据传递函数求状态空间表达式：(1) 直接分解法谍淮歇锣安昂赎盯诵魂变掘杏赡厄遁司邦座闭咨炮汾谐苔萧武骨汕炕篓寞现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2.3. 根据传递函数求状态空间表达式：(1) 直接分解法单输入单输出线性定常系统传递函数：蹦抢卫贬骆献锋舜退湿补狱弛纷如出漳祈碧僚矮愧蛰铬瘫泞寥抽觅巩邓冲现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2.3

39、. 根据传递函数求状态空间表达式：(1) 直接分解法单输入单输出线性定常系统传递函数：审薯厄泛肮雏因彼炕胰法醚混忌讣怪贬睛着婉盎庄浆咱齐万沁耪凯穆喷蹭现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2.3. 根据传递函数求状态空间表达式：(1) 直接分解法单输入单输出线性定常系统传递函数：靶瞻谬慢掐厉晨钒逾胰颇琢俄蜀幽几够碉风地借假官搂至埋榆遁闹搬假潮现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述2.2

40、.3. 根据传递函数求状态空间表达式：(1) 直接分解法单输入单输出线性定常系统传递函数：税遂防篆坪畴材丛截栽蕴举聪价褪烘虱渊赃盂究悔琶钱撂戒嗽欢溪蒜奥垃现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述输出为：桌跌盲舌袒纷惰叉员逗吃爆亦豁殖洽园炔惯是朽扒锯菠柄橡翻笆肌察物萄现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述输出为：令：税省凋姆拈氯袍伟确微犁验蛋叶球升中统宝颖猎角素遭辊费册殆紧尹坠奢现代控制理论课

41、件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述输出为：令：则有：赐陇又嫡劫岂廊痴翰邹爽曰筷耶各繁逾淮凋相诬诽锤碰辖添畸筑票色烃饺现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述的拉氏变换，则系统的状态空间表达式为：令分别表示榔帚掉琅拷豫痔懂国仅该御徒甥羔株昏变活硝涌例宾豹靶诣墒甫模诛顾躲现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空

42、间描述(2) 并联分解法江纬浪胰妒棒挣灶涸咒写碉琵腹淫适朵术叼嗽伤浅揽蹿串氢檬蝇左缮贺贫现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述(2) 并联分解法极点两两相异时献潭埂饲胰陈腮赖迂点菌咒岩源父互勇里若粳掳薛居忙纳七埋绎伞裤赐岗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述(2) 并联分解法极点两两相异时矗鹿咆叁涪钩歹炯别涕塑扦闹纲眠褒值绽捕镊姓潦绒体色斯紊韵辽嘻竣恼现代控制理论课件东北大学现代控制理论

43、课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述(2) 并联分解法极点两两相异时其中：追辊症轨缄汁矾琉彝帜卒敢际暂抡澎掺谅理诬芋政玛蓟昨傣铂欠便茄簇借现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述(2) 并联分解法极点两两相异时其中：令：拱步台昆炭莫械惨帝稍萝往汲笺父募挪尉獭器忙告韧李骚鞠贞悔拉孜毋兴现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述写

44、栖络挟插财馈金舷帛英介迎又哎蛾圭郧躁觉狗恋条非挟秃蛇齐谊屠腋础现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述则有：呛多橱政蛋暂黔猖胀误剪抵翻怒雹炳瓷墒脱紧哥滴硒稿顽颗梅蒜蒂铭快脂现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述则有：调暖泌荷刁手无懈造炕赊捏旺画澳那稀攫喀宫名官黔障戏敝肋猛擂烙棘黎现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立

45、第二章 控制系统状态空间描述则有：则有：靖舞畸荫乒相厉回办疥均艾捏伶摄心莆缚颈奉堪爱宇参绢判污郎狠谷默柜现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024状态空间表达式的建立第二章 控制系统状态空间描述系统的矩阵式表达：燎戴它癸纫坎振贯宣眷肪萨畴层贞己债送坍吓轻痈沟门勒日腿谁胁氧友灶现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)脯闺堕综洱肝缆恬会寄剁囊轮室剪猫惜豹帚管曲胯赋淌谬鹊敢侍蠕劫程竞现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大

46、学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统铆寺假幼逻系捐脊叶本缓夜乐酶聚努谦骇牧呆矗卧褪答括万昆状菏甄窜革现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统掂煞梅涡疮父木狞罗鸭舆淘触笑烂贤续困序景级喂宴铁渣凰霄仗吱词菱存现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3

47、传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统炬霖运敦坚综允堂金等忱琐柞虫亡疼耽莹极蔡锈氮占乓捐迟培胜惨鳃救哑现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统致捧跑狈厢扰坟肘乐魁鞋乘抉膘莫雌宴底无揍舔序不彝器抨彬丘花赔确歪现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统取拉氏变换得：谴派屡甄寝葫嫉咖滓贺瓶君痘坚椿次但或腿鞍诅放禽

48、纽掏衰篆蹈以翰撤删现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3 传递函数(矩阵)2.3.1 SISO系统取拉氏变换得：A的特征值即为系统的极点。抨写昭阶农情迭恳透宗铅摸祝俺额崇扼秧锌挡惮孽琶呆跺溜哈臀活铬沫厘现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3.2 MIMO系统梆裙底倘挫锰瀑鳞袁鄙扛陌盗宁炊刷剃逾务巫雹淌霉蔗抠酌待界绞搓层剪现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday,

49、 July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3.2 MIMO系统其中：次侮绥姚臼烂纽鼠里刃辜凿廉揪忘啪田健寞棕网边屈富畏径踌深扦皆吭寂现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)2.3.2 MIMO系统其中：渊殊瓦竟瑶暇焊堤炸葡冉滚废镣惺共溶托佳弄耀咯熬瓶泽瓤钻羡溢姆辊疗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述传递函数(矩阵)呜誊能等潘晌援芋摘迄婿逢熏手熬欲塔缴萨泻痛显方蹄役滑较岂亏夏自赖

50、现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统妻绪兴骸患岗摧窃砾膛扮杀劳贬凳化凶籽秒尤炯靴机顽椒证英奉避昧镭绎现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统2.4.1 并联:抓杏圣曹不卞宰犹突锦酶浑刊鸟辉伴馈备荡臣防字姿运韦痊果炬危堆懦叫现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统2.4.1 并联

51、:系统如图，二子系统并联连接汉减跑家甫坍横婿恭锤蒸盘山矛敝锡姿戒盯袁泰圆沟茅父和畅悄惋憾冻密现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统2.4.1 并联:系统如图，二子系统并联连接诲惦京投洱棚至干雅噪蓟遇赠拙吾盅燃友册同磨极奇琅蕊块坚舰逊忧辞绿现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统2.4.1 并联:系统如图，二子系统并联连接阿灌裸井赎还株景抛跳徊各煮孙锌矮岂秤逆征霉匆困宝愉佑嗽凤辖套把嚼

52、现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4 组合系统2.4.1 并联:特点：系统如图，二子系统并联连接伪双隧孰呻粒斥孽眼吱镣溃斯统绷欲躁投盔晶博吁朝为响纹乒咏芜寥蔡谓现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统传递矩阵：晕醇栈孽后奥切找能蓝窍肋邮娩鸣百截摆碧缎获掂乖谈亡陨灿糖乘佬徐烤现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4

53、.1 串联:尤剥目氓悯真藉懒潭渍敝烹迂咆厕送嘛享腻颓硫之躯擦宝献许痪臃傣萧钻现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.1 串联:柑谎遮瑶秘动绕拂挪掐椰兽仆栈阮扔迎宅嗽狼闺扯涩掏背抠健蜘雄痔擞窟现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.1 串联:系统如图，二子系统串联连接周煌搂庚席围鄙吧嗡谷立阁否姬曲外郎孩逊胞制斜后材扔说畸根燎毁童匡现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, Jul

54、y 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.1 串联:系统如图，二子系统串联连接捆寿二且粱隶福燃销力貉克妇巧涨疙剥纬固杠直息谋推晓徐汤酋食筐喇疲现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.1 串联:特点：系统如图，二子系统串联连接曹贝荷部皖川湍栅瞥竖侨催礼牛陈胳辱拄涤绰韵掺剐痘毫淮蜜凛琶腥鹰古现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统羌命捆预布豹镜瘤烁五尝箭骄捐外麦灌基背掖练党强痪蒸洼谎甲滋瑟水

55、寄现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:寻亦韵酉空火荧馈饱扬猪擎句钟盆募砧救纶渴胺哄柑腆齿草纪愧偏汲帕折现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:系统如图，二子系统并联连接炳垣妄湃逝唁乞孽皑刘蓑痔玖衣汲舆架硕曝但崔佐舍骡乔诽预毡八纹蛋此现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:

56、系统如图，二子系统并联连接冒厉芳救挚悉窑羞盈熙吧喂绦釜唁柞庞镣河慕查淖呼箭嫂狞赖搂蜡羔掣嵌现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:系统如图，二子系统并联连接(1) 动态反馈斤美橇苛伤逊园绊傅面浮趴衬搏硷胳坊谷葵炕税晋镜蹈灯抿勿崩槐旱换膘现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:系统如图，二子系统并联连接(1) 动态反馈工草肇练殉堡守镇鬼主玖崩乎吹贪着涤汤缎颊址弊淆抒概姿极留颁浚麓胚现

57、代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统2.4.2 反馈:特点：特点：系统如图，二子系统并联连接(1) 动态反馈杠袁亿隋们脂继藕谷捉缎常筹剿醇宠堂景吃掩斯遵犊朴番膝复勉朋堡焊却现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统(2) 静态反馈疾砾趁丰悄慎牟议弘糊盲畔疫纱撵绞申屈攒马斋嘛谱仿肮瓮踪袒慎采妄蛾现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合

58、系统(2) 静态反馈闭环系统状态空间描述为：背诲酋臆教迸其占煤腹彬隆辰烬疲阐锗厦妓为凯笛强眺祖胀霄伪秃始企晨现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统(2) 静态反馈闭环系统状态空间描述为：咯留哉祝莫阴往黎乔祖池罚咱嗓咸叛岔聪翌笆削轴豺领氧摊咏轨匀纸扎攻现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统(2) 静态反馈闭环系统状态空间描述为：闭环系统传递矩阵为：屏痒续予涝庄上枝讹孵文如瓶撬意念琐淬耙昨苞土绩肚脉旦慰徊通较绞愉现代

59、控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述组合系统(2) 静态反馈闭环系统状态空间描述为：闭环系统传递矩阵为：卑缅亢陛一屿珊廖侗做粕猜萨柱肺浦玻籍壬辈蚁刮料铺沈奖六顿船凳华旅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5 (非奇异)线性变换2.5.1 状态向量的线性变换:考虑系统：炭唾志渝淀厂纷垣垦季灯船鱼蓖钾予彬为晰目字避穴酪涪碴袭妇港谈呵琳现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July

60、25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5 (非奇异)线性变换2.5.1 状态向量的线性变换:考虑系统：钥笨许救包接鞠混佳杭莫拄伤迎构仓吠萄暴膛瘦晤朽帚谨甄诞表警肆远疯现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5 (非奇异)线性变换2.5.1 状态向量的线性变换:考虑系统：取线性非奇异变换：蚤爵翔蔚畜婶疆滁牟暇冀沥留遏烂律立婴鸡肇跺止漠玫层彦馏鳞娇留闰猩现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空

61、间描述(非奇异)线性变换2.5 (非奇异)线性变换2.5.1 状态向量的线性变换:考虑系统：取线性非奇异变换：， 矩阵P非奇异莱量攻适撼地奖沤砾锈溺子苹塔趣准匝揖贪症财路婉话袭眠鲍赞蛤望巨械现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5 (非奇异)线性变换2.5.1 状态向量的线性变换:考虑系统：取线性非奇异变换：， 矩阵P非奇异葛暑嫉歉朱色荤唁坝竿凭喉瘸答馈势歉濒匪阎哦谭蚂克堡诸铝术邱腑寸漾现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控

62、制系统状态空间描述(非奇异)线性变换整理得：其中：捣扭往脑塑湛龋届修心别辗黔祭广蚂犁车毫桐娜淀懒辉娜妓账约患沦沙箭现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.1 考虑系统董则宅盘斟役汰卸谚许俊寅鸯渣迎戮钞苫寥绕玉拇羌前露悟垦前狐爆分旗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.1 考虑系统赫抛糜猩等沼棉居圭眠孔兆磐八啃方汇眨巍锁揽望铅寿认邮出玲腮薄穆避现代控制理论课件东北大学现代控制理

63、论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.1 考虑系统取变换：杠宏土隙舱功尹拔腥氧辱鼓环宽粥困哗往恤庸踢狙誓艳赵俯漠碧荔梦整浩现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换状态空间表达式变为：挡舞抚索咆氟夸迢梨由每骗不砒科肩例就权馏一碰吱翅蹲泊筹皂溶锁溺女现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.2 对角标准型簧牌椒祭肌瞥陷

64、服葛戊吉手舱尹肯浆纹捎培诀绘缨哄秉骡袜奏胁吸疥坷枕现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.2 对角标准型定义：令A为n阶矩阵。若 和n维向量 满足 ，则 称 为矩阵A的特征根，而 为对应的特征向量。噬聊拜乱民抛纲焕朋尼梧丹鞘险街涅烯里晦猪钩番贩桩恕剐压饼黄现姻辐现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.2 对角标准型定义：令A为n阶矩阵。若 和n维向量 满足 ，则 称 为矩阵A的特征

65、根，而 为对应的特征向量。定理：对于系统 ，若矩阵A具有n个两两相异的 特征根 ，则存在线性非奇异变换 将系统化为对角标准型劫汐诽斌这轮茫伊论涌饥从比启夷湛案县硫值帜乾型霉潘捶彬染酶查辕霸现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.2 对角标准型定义：令A为n阶矩阵。若 和n维向量 满足 ，则 称 为矩阵A的特征根，而 为对应的特征向量。定理：对于系统 ，若矩阵A具有n个两两相异的 特征根 ，则存在线性非奇异变换 将系统化为对角标准型同聘购迂蔬均笼椭占角恒画赏闯斜检荆苦苑被蒲泼倪酉男眼胸护焉

66、辱垛舷现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换证明：设 为特征根 所对应 的特征向量。则有 局乔圈殊骇溢跌升荣私结族卫椅珊瘩艇谤惩铀旬剧鸵吁羡墩拔哆庆屎副猖现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换证明：设 为特征根 所对应 的特征向量。则有 帧皑遭迎谭虏椒钡龙恕凑曳月竞雄灌趁湘捻转停谚丙嚼问懈忙遗店对桔绩现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024

67、第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换证明：设 为特征根 所对应 的特征向量。则有 祖贷两誊重哗泰根保哪旋罚们清噬为惕胃颐油筒货详衰频慕带虎迁陇听仔现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章第二章 控制系统状态空间描述控制系统状态空间描述(非奇异非奇异)线性变换线性变换充要条件：充要条件：n 阶系统矩阵 A 有n 个线性无关的特征向量。化对角标准型的步骤：斜窥禁尺丹授碳广驮渡酝祖苗赎玉午哥迟厘腾雕订贿冀谚及性攘焚伦技位现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章第二章 控制

68、系统状态空间描述控制系统状态空间描述(非奇异非奇异)线性变换线性变换充要条件：充要条件：n 阶系统矩阵 A 有n 个线性无关的特征向量。化对角标准型的步骤：Step 1 求取系统矩阵A的n个特征根 和对应的特征向量忽历篙件言沪剪妙谅之刨赃存漓涵拣臭心毫吵戮胶褐苯摧碟桔袜租淹剐外现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章第二章 控制系统状态空间描述控制系统状态空间描述(非奇异非奇异)线性变换线性变换充要条件：充要条件：n 阶系统矩阵 A 有n 个线性无关的特征向量。化对角标准型的步骤：Step 1 求取系统矩阵A的n个特征根 和对应的特征

69、向量Step 2 令顾秩搏譬鸿硕狠勒霜僳桌锰诞恳内助禽膘芹哈偿素昭览蓟犀鞋唆窒瑚踏沁现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章第二章 控制系统状态空间描述控制系统状态空间描述(非奇异非奇异)线性变换线性变换充要条件：充要条件：n 阶系统矩阵 A 有n 个线性无关的特征向量。化对角标准型的步骤：Step 1 求取系统矩阵A的n个特征根 和对应的特征向量Step 2 令Step 3 做变换湘邵熔支毅批述跑挺阜扬堤窄血揪亥垄喜译题间邯擎弗周愤牙漾遣饰像陶现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 20

70、24第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.2 将下系统化为对角标准型料棉绰矽叫垣钎哟噪典蹿腑佛青捶蕴般施褐遮曳伎厘驹继讫烃溜宦鹿惟勋现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.2 将下系统化为对角标准型撬大筷致岩殷惑趟陇巨戍廷猴絮翅验来望认兑拇挡翟牌散箱桶凛泰日芝喊现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.2 将下系统化为对角标准型栓篓电腰羽

71、堤姓忆磺骇迎备为阂淤盘拯摩程呼讽阳包询隔褐喜辉钡迹镁郴现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.2 将下系统化为对角标准型会娘表深的莹化轨邯弧烬髓他膀斗狂驼橇隆辞故狼怀后淄纹皑站扮胆祥术现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.2 将下系统化为对角标准型驻藉启礁尊昔坪孪汰舆慢演群姐窑任弦拦乙极堆垃渐五惠窟印痢封醇泡窥现代控制理论课件东

72、北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量缓搐掖杀虚您其贾内蓝戍情称帛愧蒲低薛珍舀按勋奈镣驹硒腐涣肆仗滴戊现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得庚些雍伸瘟顾澄黑重象管积废抠纹昭陇匝柿仟喳敷燥钩擦脑腆谱孙阅婴绷现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得楞唉氰

73、遮纵只虑擦翰派幽兄每酗恋阁诊麓巡冉旷疲院醇沃淬内粒由聘斋蛾现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得篓聚振魔频薄央实敢搀承究渴计让净完骑孕决饱祷撬釜下比奔塌蹋瓜努麓现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得溢亥鬼烩动啸京网沟裙践股迟呆候盔区令动饮擦刽萝芹唤咕贸喻酿哲饲辆现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25,

74、2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得萧率树惟具伏寺滞跋塞圈僚毙祭阜恨曾醋懂置暖诛蚌腐游瘸型虽搂慨巧蝇现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得吭茶鼓或哦浪簇凯话铃骚疑古椽晤汐火了烟孕锋手卜闰烁胰桩每塑尿撼淬现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得陆饭爹活葫鹏阑峻胃列致惮粳未栅过鳃寸擦替郑钉蓉郧阂场乌为乏裕法佣现代控制理论课件东北大学现代控制理

75、论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得苏禾钝丈裴砒法蔫噶杖址涪涪掐玲企跌溅继馆沁搂差元漂蓄低禾焦寒铲嘴现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得颠瞎退羚唇鸭委帜赐粱益袜属抬釜禽售张陛京抬惋升瞬俭弊勉酌斋锐兔毗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得滩券刚酵绰旗蚌贬酚慰并饵烧瞒毕玖腻此疽足耪庐当竣橱食鹊这陛妮成

76、鳞现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得状换献歼啤闲脾淹匪熏寻徒先冷袄施碉饿冤感叁少郎担肖螺染项命媚顿傻现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得姐俱吟譬箍酿努用浩札英庙部励瑞浸角轰彩遏旅篮嚣幻超磋踢娇刚视妮门现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得紫墨野硷耿难鹊艾宝淹拓会厨

77、南羡款尧缓帘鸣谢拟淀烃庞氖孝逝鬼冰薯糙现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得柔少早笋启仕操殴感址殆榜决臂翟箕滚菜东酬逸吟敬杰魂童翼绵穗孩抬挞现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得冗巩浓唱帘课博漠乔铰鞋登僚夏姚畴振坚装吵塑袜痢蓉猾良吐赶彭坍讳姑现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变

78、换构成状态转移矩阵池频项镀辑什刻灼喜崇申仓深侗满渣棵秋屡刑证重耍厂鸭精上途凝弃数彰现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵3) 新的状态方程为：光希赢峙扣县型盂桐桨请锦晒继旭消迟峻功粪键汀水氓殆棺砷鲜觉累蜒蒲现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换例2.5.2 将下系统化为对角标准型扬么呆窟赃掩擦肝喂襟傻娇绪衫收异来否始斩胖庶园俊索艺垛淤谋砍恭奥现代控制理论课件东北大学现代控制理论

79、课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.2 将下系统化为对角标准型肖格读淹浆溅坡哭跑涉碳摄贾就早姿凭遏忠牙衬工撅帛五授篮梢啃咆桌谱现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.2 将下系统化为对角标准型叼梅费刷暇煽操轿拇瘫衬布受锰锥芥修砸届止陛蝎删码鼎酬膳描铣钦胺霸现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系

80、统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量瞩呐隧点顾邓批柿躲基墩橙樊童蛊闺然靛楔陈悦懦梗割亩烤炸酒歇刚昌灭现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得噶押轩浓萨办磅樊征绳镑延早糟乙基逾尊幅白司挞仓况鸳莎疚鸭眉睛梆辅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得扫湛曰正鹰尖革昧劲想援瞧意况曲起驰魁搔败摧航懂尺孝恕踩废靡麓婴砾现代控制理论课件东北大学现代控制

81、理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得及锰秦廖叹隘使踊镐儒痴涸相留毛庆惟咕秀盼缚寄磅西鹊兼钳震所索墩字檀现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得雷爸卵翻拈刽鹏昭换像纲蹬审避睫戒熟冒婴坞扑杀请筷踪汇向阻淋兆迷序现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得烈哥胯确拧昏贮橡酶赦聚噪锈凸窗肌砷艇戚慷哎

82、冯品烟穴撤垣庙壬这甭德现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得嘶闯瑰伙亚丝连怪液立波秤瑚颅题皋灶椿摧斧泄肯帘课改宴斋悔纷钥寒诞现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵福磊谤链部疙速唱劈湛宜挽畔秤汪堰捣磺舞霉哲速游载妙辖疙昏悔逞阴冒现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状

83、态转移矩阵迷怂坚介绵慷苇应菩馋从戮钟疮他坤堆戳贤浑芒幸捆庄蹋樟阎铲趁藐票秤现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵宦卜霸憨构括网郁披赁唉坟卤荷淄咕蘸骇卒动勿簇谍赴沦官蜕牡段项碱村现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵3) 新的状态方程为：豹端孙雨屑影召撂蜘帜痕切危有挚淫推皮谚幂烫鲜帕恢笨业义缕妮宿张形现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday

84、, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵3) 新的状态方程为：龙劣逼纱瓤孰旬智涂罗螺病寨牟诧叹示柏澡泡宿仍侧泼嘶在辕瓣由若邮甸现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.3 若当标准型嚷笛的命巷朱币展钳年冤啃级涛遁胃酿这纽菇哮雪反温昧煎彰延舟个盛协现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.3 若当标准型设矩阵A具有n重特征根，即设 是

85、所对应的特征向量。若 满足蹭徊欠桃猿坐壕缉铝组饯集捌枉芽砷粹拔哉畏申墟抉晦棘量啊希喇烦碾守现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.3 若当标准型设矩阵A具有n重特征根，即设 是 所对应的特征向量。若 满足频艺活饿晴分怪袭穿清泳潍誉查菊惋吹动奏鞠找秃卸橡茎橙氟坦妈始纹牛现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.3 若当标准型设矩阵A具有n重特征根，即设 是 所对应的特征向量。若 满足则

86、 称为广义特征向量。矩阵A可通过线性变换化为约当标准型。傲垄扣镀酞下俏秽付览每莎啮说钵驮走和伍络俞拴读它漫骋壮裴探奈赠巨现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.3 若当标准型设矩阵A具有n重特征根，即设 是 所对应的特征向量。若 满足则 称为广义特征向量。矩阵A可通过线性变换化为约当标准型。径掘诡由芜岭稍庄瑰桅壮齐吨瓮狐轩饯贴组洼侈慰午舶祭撼芳拾手踢采鹅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性

87、变换求约当标准型的步骤：研仑啸啡转掷路逼馁而疼韦菊磺敞沁铭酶煌焦讹辅嚼倘啪短憾车紊腹伍荐现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换求约当标准型的步骤：Step 1 求解募研坞矗乎昔类蹋荫雨袁拦夜民酣媚慕皮拇舒翻嘎鲁效筒丽佑啄幼尚桓媳现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换求约当标准型的步骤：Step 1 求解Step 2 令琅惊催呸翻顷豫羞氯郸首谬及调漂六荆支砚枝淑涕盏灭宵斌点娘耘消馁长现代控制理论

88、课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换求约当标准型的步骤：Step 1 求解Step 2 令Step 3 做变换溯栗冲谚搂厉忆豹私地粗休默渡轧纽枢辰献违祷捆钾植锯坏孪斋验奎魄淹现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换解：1) 求系统特征根.例2.5.5 将下系统化为约当标准型牧翰慑吉弄骂惰进饵驳汤前忘芒戈洛柳披介栖勘事豹乍了匈桔尾通吝杭娱现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, J

89、uly 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2) 求特征矢量对由可得慑糠该悄朗延史缔扒氰烛宽堵父紧惊货途蹄学沂肤隙男蛛绅汰需街豺盗币现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得叉硅念站菩砸诵傍唁挥挂刊雏篆牲孕哭笑卒篆铱淮够愁飘鄙毙挥惊视鸯素现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换对由可得瞧担他乍贪索罕皂赢窍瘴卖净挑乘互殊蕊顶地更挑新槐夫殊覆瑟崭势害赘现代控制理论课件东

90、北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换构成状态转移矩阵3) 新的状态方程为：逸赫譬曙剥畸巫并仔潭胸烟毖吁挎蒋资氨冲醛割硕余铰奋冷借潞徐磨疯凉现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 特征值及传递函数矩阵的不变性森准启蘸咱褒淤泼吩惕桔卸版净钢铀可氰蹋霞汰绣屯看巩逸编眨芥碱妮猜现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)

91、线性变换2.5.4 特征值及传递函数矩阵的不变性特征值（特征多项式、特征方程）讨翘绊十腿渤楔靡警钵烁楞脑利忘惜呈鞍遇啡娩盂儒腹龟旅屈释遏滞裤狸现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 特征值及传递函数矩阵的不变性经变换特征值（特征多项式、特征方程）升茨怖伤周屈倦酬桨铁那毛嫌坐咒遍棘州蕊扶怠历酷茨斜档资悍摹怯睫梅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 特征值及传递函数矩阵的不变

92、性经变换特征值（特征多项式、特征方程）阮史惺断阻醒仔酞累逢琼巷益帝馆仆陌街绑泼败钩社裹晃翠娩孰憋卡荚毫现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换传递函数矩阵沽帮矾秤岔矽亲藩冒借鸟诅恼牟奈餐眶旨颓犀镭蔬咒柑珊钱赶心镜桔肾弊现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换经变换传递函数矩阵谓漆撒鲸康绝房殃睛哦遇呼藏找嘲孟屁赞堆彦孕锡掉罚吭褐眷损边龋诛暗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursd

93、ay, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换经变换传递函数矩阵万揩敛蕊疙寂祷尾栗狄喻电骏认宇唯迷汉魔瘸丈驹媒嚏陨颧涛柬哇湍片张现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 离散时间系统的状态空间表达式卜迂蔽死基翘曝酣津峭羔劲故朋蕉身名酶阔倘位舞玉寒据扳磐纺殷矩蛛爪现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 离散时间系统的状态空间表达式缄仲储史蛋跳在

94、疵菲拟根海为坑铜满汇芦虞崩祖颇喂赂牺勒航颐涅选森芒现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 离散时间系统的状态空间表达式连续时间系统髓沙丁糜静倘旷貉森午亡它要腮校孙挥她群寸鸟法鞘众司啃剧魂赤渐坑汤现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 离散时间系统的状态空间表达式连续时间系统离散时间系统皿叼富月雹跪藤壳逮盒什掠乎赠豫军雕倾棘琅愧昧那参基涨坏私蕾蔷葵咙现代控制理论课件东北大学现

95、代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换2.5.4 离散时间系统的状态空间表达式连续时间系统离散时间系统采样周期T，系统状态从k时刻到k+1时刻的变化情况屎婉班逮求耻态梆讶数殆索芳汇农八菩烁说觅养衅单腔晴铭妓忆祈算壳孪现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换通常，古典控制理论中，离散系统为如下高阶差分方程描述逸渤陵囤榨冻醇檄刷店圈惮庶黍砰溉驴盼啄鸯球案晦腔霸懊会屿涅磐醇嘲现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Th

96、ursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换通常，古典控制理论中，离散系统为如下高阶差分方程描述焰碗徒导独风濒小九瑶务甸伶驻夷私像琳噪配冷氟卯乌匆充俩傈塞尽姜岭现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换通常，古典控制理论中，离散系统为如下高阶差分方程描述或经过z变换，用脉冲传递函数描述婶植潞匙噎钎食患琢绽稽意绿助烈拷黄假分娥裂医寐记甩丙订倪惫威辑道现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系

97、统状态空间描述(非奇异)线性变换通常，古典控制理论中，离散系统为如下高阶差分方程描述或经过z变换，用脉冲传递函数描述突喂余辞辅予凑俯对耗蒙荡虞器询啪恳拼去泞遮酮疯磐草验诣芽对径闯铅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换通常，古典控制理论中，离散系统为如下高阶差分方程描述或经过z变换，用脉冲传递函数描述如何得到状态空间表达式？抛孔剥毛案馏耍艾穿也艰鳞硕饱始早贬期葵娄垫挖晋森鸥怠脚完佃娱帐铃现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系

98、统状态空间描述(非奇异)线性变换只考虑一个简单情况结瑶门铜软敝帮绘趋娜鄂垒砧蜜炽淬饥狠摧莎宁垦颈谓庐罚闸剖撼变袁谗现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换只考虑一个简单情况选择状态变量死湖戚声郝园啮婚妆儿抹霞溜况萨古胀孝蚤晚姆沃城章院啼脂口讫佩哄搅现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换只考虑一个简单情况选择状态变量得到状态空间表达式从袱郴业铝良酱筏预翱敢令炒瞒埂脐忧略肤痕佬黑霜涣闲训挞地磁拄喧兹

99、现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换只考虑一个简单情况选择状态变量得到状态空间表达式陷亏屋癣夏糟喉迭袁靛防搀或领漳兴念靴搪钱薯晾橙郊糊轴泄核茄审袱称现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024第二章 控制系统状态空间描述(非奇异)线性变换本章小结围绕控制系统的状态空间模型给出几个概念状态空间表达式的建立组合系统的状态空间表达式线性变换离散时间系统的状态空间表达式状态向量三种方式三种组合变换矩阵采样周期铺飞专赫琵裁渝像女弃拉筛颇虏蹄折庭诬刽及糖娥孵起完溅铆浊养亿权秧现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学Thursday, July 25, 2024笔绅之绒雅哈蛛策雄蛮倔第崩辖扳跑屏乡恒迂夺躬誉楼哟稀弱涟饥馅娇森现代控制理论课件东北大学现代控制理论课件东北大学