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1、关于新旧高中数学教材的几点思考南京金陵中学南京金陵中学 潘慰高潘慰高一、新旧教材的编写依据1.1.高中数学教学大纲的历史演变高中数学教学大纲的历史演变2.2.高中数学课程实施的现状及反思高中数学课程实施的现状及反思 优点：内容系统，重视数学理论，基础知识扎实，计算等优点：内容系统，重视数学理论，基础知识扎实，计算等 基本技能熟练，考试分数高。基本技能熟练，考试分数高。 不足：不足：(1)(1)课程设置单一；课程设置单一； (2)(2)课程目标单一；课程目标单一； (3)(3)课程内容单一；课程内容单一； (4)(4)评价方式单一；评价方式单一； (5)(5)忽视数学课程的教育价值；忽视数学课程
2、的教育价值； (6)(6)忽视对数学本质的认识和理解，存在过分形式忽视对数学本质的认识和理解，存在过分形式 化的倾向化的倾向 。 3.高中数学课程标准的形成高中数学课程标准的形成 (1)课程理想的萌芽及蕴酿阶段课程理想的萌芽及蕴酿阶段 (2)课程文本的研制出台与实验准备课程文本的研制出台与实验准备 阶段阶段 (3)义务教育课程实验与高中课程方案的形成义务教育课程实验与高中课程方案的形成 (4)义务教育课程反思推广与高中新课程实验义务教育课程反思推广与高中新课程实验 4.数学课程标准与教学大纲数学课程标准与教学大纲 (1)根本区别：重心不同，关注点不同。根本区别：重心不同，关注点不同。 (2)大
3、纲到课程标准的基本转向大纲到课程标准的基本转向 从知识本位转向学生发展本位；从知识本位转向学生发展本位； 从封闭性转向开放性；从封闭性转向开放性； 从追求统一转向注重差异。从追求统一转向注重差异。二、新旧教材的编写体系1.课程框架的比较课程框架的比较 (1)框架结构框架结构 (2)几点说明 (3)内容顺序内容顺序2.新旧教材选择性的比较新旧教材选择性的比较3.新旧教材内容广度的比较新旧教材内容广度的比较下一页学习领域学习领域科目科目必修学分必修学分选修选修I学分学分选修选修IIII学分学分语言与文学语言与文学语文语文10国家为满足国家为满足学生的兴趣、学生的兴趣、爱好和未来爱好和未来发展的需要
4、，发展的需要，在共同必修在共同必修的基础上，的基础上，各科课程标各科课程标准设置若干准设置若干选修模块，选修模块，供学生选择供学生选择。 学校根据当学校根据当地社会、经地社会、经济、科技、济、科技、文化以及自文化以及自身条件开设，身条件开设，供学生选择。供学生选择。外语外语10数学数学数学数学10人文与社会人文与社会思想政治思想政治8历史历史6地理地理6科学科学物理物理6化学化学6生物生物6技术技术信息技术信息技术4通用技术通用技术4艺术艺术艺术或艺术或音乐、美术音乐、美术6体育与健康体育与健康体育与健康体育与健康11综合综合实践活动实践活动研究性学习研究性学习15社区服务社区服务2 2社会实
5、践社会实践6 6每学年每学年52周，其中教学时间周，其中教学时间40周，社会实践周，社会实践1周，周，假期（包括寒暑假、节假日和农忙假）假期（包括寒暑假、节假日和农忙假）11周。周。 每每个个模模块块通通常常为为36学学时时，学学生生学学习习并并通通过过考考核核，可可获获得得2学学分分（其其中中体体育育与与健健康康、艺艺术术、音音乐乐、美美术术原原则则上上每每个个模模块块为为18学学时时，相相当当于于1学学分分），学分由学校认定。学分由学校认定。研研究究性性学学习习活活动动是是每每个个学学生生的的必必修修课课程程。三三年年共共计计15学学分分，每每学学年年宜宜相相对对集集中中地地安安排排课课时
6、时。设设置置研研究究性性学学习习活活动动旨旨在在引引导导学学生生关关注注社社会会、经经济济、科科技技和和生生活活中中的的问问题题，通通过过自自主主探探究究、亲亲身身实实践践的的过过程程综综合合地地运运用用已已有有知知识识和和经经验验解解决决问问题题，学学会会学学习习，培养学生的人文精神和科学素养。培养学生的人文精神和科学素养。学学生生每每学学年年应应参参加加1周周社社会会实实践践，可可获获得得2学学分分；三三年年内内参参加加不不少少于于10个个工工作作日日的的社社区区服服务务并并持持有有相相关关证证明明，可可获获得得2学分。学分。学生每学年在每个学习领域都必须修得一学生每学年在每个学习领域都必
7、须修得一定学分定学分；三年中获得三年中获得116116个必修学分（包括研究性学个必修学分（包括研究性学习活动习活动1515学分，社区服务学分，社区服务2 2学分，社会实践学分，社会实践6 6学分），并在选修学分），并在选修中至少获得中至少获得6 6学分；学分；总学分达到总学分达到144144方可毕业。方可毕业。学生毕业的学分要求学生毕业的学分要求返回三、新旧教材的课程内容1.新概念的引入新概念的引入 新教材在概念的引入时，更强调从学生了解、熟悉新教材在概念的引入时，更强调从学生了解、熟悉的实际问题引入，更注意了解该数学概念的背景。的实际问题引入，更注意了解该数学概念的背景。2.内容的删减及教学
8、深度的定位内容的删减及教学深度的定位 数学数学1 数学数学2 数学数学3 数学数学43.分层教学的体现分层教学的体现 （1） 练习练习 习题：感受习题：感受,理解理解 思考思考,运用运用 探究探究,拓展拓展 （2）内容）内容: 思考思考 实验实验 探究探究 链接链接 阅读阅读4.发展学生的应用意识发展学生的应用意识 新教材注意加强应用，开展新教材注意加强应用，开展“数学探究数学探究” ， “数学建模数学建模”的学习活动的学习活动 。5.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学
9、学习等产生深刻的影响。数学教学、数学学习等产生深刻的影响。四、关于评价体系 多元化的评价多元化的评价评价主体多元化评价主体多元化评价方式多元化评价方式多元化评价内容多元化评价内容多元化评价目标多元化评价目标多元化模块一结束后的试题举例模块一结束后的试题举例第第1题题 两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息：两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息： a)美国的农场从美国的农场从1982年的平均每农场年的平均每农场428英亩逐年上升到英亩逐年上升到1987年年的平均每农场的平均每农场461英亩，似乎说明农业生产规模的扩大（图英亩，似乎说明农业生产规模的扩大（图1） b)美国的农场数从美国的农场数从
10、1982年的年的240.1万个减少为万个减少为1987年的年的217.3万个，万个，似乎说明农业生产规模的缩小（图似乎说明农业生产规模的缩小（图2） 请根据这些信息作出判断，农业生产规模究竟是扩大了，还是请根据这些信息作出判断，农业生产规模究竟是扩大了，还是缩小了？缩小了？1982198843044045042046019841986428461平均英亩年份 1982198821022023024019841986217。3农场个数(万)年份240。1第第2题题 一次舞会的盈利额一次舞会的盈利额p同售票数之间的同售票数之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过关系图（其中保险部门规定：人数超过1
11、50的时候，需缴纳一定的公安保险等费的时候，需缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图像从不同角度（如成本，赚段文字对图像从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释。钱，赔本等方面）加以解释。层次层次指标指标学生解答举例学生解答举例得分得分第一层第一层次次能写出分段函数表能写出分段函数表达式，但不会对图达式，但不会对图像作出解释像作出解释2 2第二层第二层次次会求表达式，对图会求表达式，对图像的理解肤浅像的理解肤浅这舞会成本少，总的来说利润上升，可以赚钱这舞会成本少，总的来说利润上升，可以赚钱4 4第三层第三层次次会求表达式，能分
12、会求表达式，能分两段分述利润变化两段分述利润变化情况情况若票数少于若票数少于3030，舞会就要赔本，票数在，舞会就要赔本，票数在0n300n30，利润，利润持续上升，票数在持续上升，票数在150150至至200200时利润先略有下降后再上时利润先略有下降后再上升可达最高。升可达最高。6 6第四层第四层次次会求表达式，会对会求表达式，会对图象各段及间断点图象各段及间断点做出较合理的解释做出较合理的解释票数少于票数少于3030，舞会就要赔本；票数在，舞会就要赔本；票数在0 0至于至于150150之间，之间，成本较少，利润上升；票数在成本较少，利润上升；票数在150150至至172172之间时成本增
13、之间时成本增大，利润跌落；票数大于大，利润跌落；票数大于172172时利润又上升并在时利润又上升并在200200时时达最高。达最高。8 8第五层第五层次次会求表达式，对图会求表达式，对图象中的数字、间断象中的数字、间断点、增减性能结合点、增减性能结合实际进行合理的解实际进行合理的解释释图象是一条分段函数，从第一段图象可知，当参加舞图象是一条分段函数，从第一段图象可知，当参加舞会的人少于会的人少于3030时，所得收益不足以支付其成本，就赔时，所得收益不足以支付其成本，就赔本了；当票数超过本了；当票数超过3030时，收益开始平衡并出现利润，时，收益开始平衡并出现利润，到到150150人入场时利润最
14、大；但当超过人入场时利润最大；但当超过150150人后，就要缴人后，就要缴纳保险费使利润不能持续增长出现下滑，但随着票数纳保险费使利润不能持续增长出现下滑，但随着票数增长，利润也再次回升并获得更多利润，从增长，利润也再次回升并获得更多利润，从172172人开人开始平先前记录并再创更高利润。始平先前记录并再创更高利润。1010第第3题题 某工厂今年某工厂今年1月、月、2月、月、3月生产某种产品月生产某种产品分别为分别为1万件、万件、1.2万件、万件、1.3万件，为了估测万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量用一个
15、函数模拟此产品的月产量y（万件）与（万件）与月份数月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数或函数y=abx+c（其中（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知均为常数），已知4月份该新产品的产量月份该新产品的产量为为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。函数较好？求出此函数。国外试题国外试题 苹果树：苹果树： 一个农夫在一块方形地里种苹果树。为了防一个农夫在一块方形地里种苹果树。为了防止风对果树的侵袭，他在果园的四周种了针止风对果树的侵袭，他在果园的四周种了针叶树。如图，从图中你
16、可以看到果树和针叶叶树。如图，从图中你可以看到果树和针叶树的排列状况，用树的排列状况，用n表示苹果树的行数。表示苹果树的行数。针叶树苹果树v问题问题1 1：完成表：完成表格格N苹果树数量苹果树数量针叶树数量针叶树数量12345v问题问题2：有两个公式你可以用来计算上图所：有两个公式你可以用来计算上图所示的针叶树和苹果树的数量：示的针叶树和苹果树的数量： 苹果树数量苹果树数量n2 ， 针叶树数量针叶树数量8n。 请找出请找出n为何值时，苹果树和针叶树数量相为何值时，苹果树和针叶树数量相等，并说明你的计算方法。等，并说明你的计算方法。v问题问题3：假如农夫想要扩建果园并种植更：假如农夫想要扩建果园并种植更多的果树，问苹果树和针叶树中哪一种会多的果树，问苹果树和针叶树中哪一种会由于果园的扩建而增加得更快？解释你怎由于果园的扩建而增加得更快？解释你怎样得出答案。样得出答案。谢谢 谢谢
