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1、 第二讲第二讲 LC谐振回路谐振回路LCLC谐振回路谐振回路 2.1 2.1 概述概述 2.2 2.2 LC谐振回路的选频特性谐振回路的选频特性 2.3 2.3 LC分压式阻抗变换电路分压式阻抗变换电路 2.4 2.4 小结小结LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络。谐振回路是高频电路里最常用的无源网络。2.1 2.1 概概 述述并联回路、串联回路并联回路、串联回路1 1、选频（选频放大器和正弦波振荡器）、选频（选频放大器和正弦波振荡器）类型：类型：2 2、频幅转换和频相转换、频幅转换和频相转换( (斜率鉴频和相位鉴频）斜率鉴频和相位鉴频）3 3、组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。、组成
2、各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。作用：作用：LCLC谐振回路谐振回路2.2 LC2.2 LC谐振回路的选频特性谐振回路的选频特性 2.2.1 2.2.1 串联谐振回路串联谐振回路图2-1 串联谐振回路LCLC谐振回路谐振回路谐振频率谐振频率f 0= = 谐振时，上式虚部为零。谐振时，上式虚部为零。回路总阻抗回路总阻抗ZRL+r，出现最小值。出现最小值。回路电流最大。回路电流最大。 回路总阻抗回路总阻抗LCLC谐振回路谐振回路品质因数品质因数 衡量电感上的损耗的物理量，用衡量电感上的损耗的物理量，用Q来表示。来表示。表征了无功功率与有功功率的比值。其值越大，损表征了无功功率与有功功率的比值。其
3、值越大，损耗越小。耗越小。空载值定义为空载值定义为 回路有载值回路有载值由此，可知谐振时：由此，可知谐振时：在在某些频段内，品质因数可视为常量。某些频段内，品质因数可视为常量。LCLC谐振回路谐振回路谐振特性谐振特性1 1、谐振时，回路呈纯阻性。、谐振时，回路呈纯阻性。时，回路呈容性，反之呈感性。时，回路呈容性，反之呈感性。2 2、谐振时，电源端电压与电流同相，电流出现、谐振时，电源端电压与电流同相，电流出现 最大值。电源电压全部加在电阻上。最大值。电源电压全部加在电阻上。3 3、电容与电感不分担电源电压，它们之间进行、电容与电感不分担电源电压，它们之间进行 能量交换。能量交换。4 4、电容与
4、电感上出现最大电压，是电源电压的、电容与电感上出现最大电压，是电源电压的 Q倍。倍。LCLC谐振回路谐振回路2.2.2 2.2.2 并联谐振回路并联谐振回路 根据电路分析基础知识， 可以直接给出LC并联谐振回路的某些主要参数及其表达式：LCLC谐振回路谐振回路阻抗电路的串阻抗电路的串并联等效转换并联等效转换应使应使LCLC谐振回路谐振回路由于由于Q值不变，有值不变，有因此，当串联形式转换为并联形式时，有因此，当串联形式转换为并联形式时，有LCLC谐振回路谐振回路 当当时，时， (1)(1)回路谐振电导回路谐振电导 (2)(2)回路总导纳回路总导纳(3)(3)谐振频率谐振频率LCLC谐振回路谐振
5、回路(4)(4)回路空载回路空载Q值值(5)(5)回路有载回路有载Q值值为为所有并联支路的总电导之和。所有并联支路的总电导之和。LCLC谐振回路谐振回路 谐振特性谐振特性1 1、谐振时，回路呈纯阻性，出现最大电阻、谐振时，回路呈纯阻性，出现最大电阻 值。值。时，回路呈感性，反之呈容性。时，回路呈感性，反之呈容性。2 2、谐振时，电源端电压与电流同相，电压出现、谐振时，电源端电压与电流同相，电压出现 最大值。电源电流全部加在电阻上。最大值。电源电流全部加在电阻上。3 3、电容与电感上出现最大电流，是电源电流的、电容与电感上出现最大电流，是电源电流的 Q倍。倍。LCLC谐振回路谐振回路单位谐振曲线
6、单位谐振曲线谐振曲线谐振曲线 回路电压（或电流）与外加信号源回路电压（或电流）与外加信号源频率之间的幅频特性曲线频率之间的幅频特性曲线单位谐振曲线单位谐振曲线 任意频率下的回路电压（或电任意频率下的回路电压（或电流）与谐振时回路电压（或电流）之比。流）与谐振时回路电压（或电流）之比。 LCLC谐振回路谐振回路LCLC谐振回路谐振回路 失谐量失谐量广义失谐量广义失谐量绝对失谐量绝对失谐量或LCLC谐振回路谐振回路为为幅频特性。幅频特性。为为相频特性。相频特性。LCLC谐振回路谐振回路LCLC谐振回路谐振回路通频带通频带通频带通频带 使电压（或电流）下降到谐振电压（或电流）使电压（或电流）下降到谐
7、振电压（或电流） 的某种比例值的频带宽度。典型的有：的某种比例值的频带宽度。典型的有： （比例为（比例为70.7%70.7%）（比例为（比例为10%10%）求解求解时，应有时，应有LCLC谐振回路谐振回路合理的解为：合理的解为：即即 通频带与回路值成反比。所以，值越高，通频带与回路值成反比。所以，值越高，通频带却越窄，但谐振曲线越陡峭，通频带却越窄，但谐振曲线越陡峭， 选择性越好。选择性越好。结论结论 一个理想的谐振回路，一个理想的谐振回路， 其幅频特性曲线应该其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不
8、过。在通频带以外则为零，信号完全通不过。LCLC谐振回路谐振回路 矩形系数矩形系数 矩形系数矩形系数0.1定义为频带范围定义为频带范围0.1与与 通频带通频带0.7之比，之比， 即即: : 由定义可知，由定义可知，0.1是一个大于或等于的数，是一个大于或等于的数， 其数值越小，其数值越小， 则对应的则对应的幅频特性越理想。它幅频特性越理想。它反应了反应了实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。LCLC谐振回路谐振回路2.2.3 2.2.3 串、串、 并联谐振回路阻抗特性并联谐振回路阻抗特性比较比较 图2-5 阻抗特性曲线串联 并联LCLC谐振回路
9、谐振回路 在在实实际际选选频频应应用用时时，串串联联回回路路适适合合与与信信号号源源和和负负载载串串联联连连接接，使使有有用用信信号号通通过过回回路路有有效效地地传传送给负载。送给负载。 并并联联回回路路适适合合与与信信号号源源和和负负载载并并联联连连接接，使使有用信号在负载上的电压振幅增大。有用信号在负载上的电压振幅增大。 串联串联 谐振频率点的阻抗最谐振频率点的阻抗最小小，相频特性曲线斜率为，相频特性曲线斜率为 正正。串联回路在谐振时，通过串联回路在谐振时，通过电流电流最大。最大。 并联并联 谐振频率点的阻抗最谐振频率点的阻抗最大大，相频特性曲线斜率为，相频特性曲线斜率为 负负。并联回路在
10、谐振时，通过并联回路在谐振时，通过电压电压最大。最大。LCLC谐振回路谐振回路 2.3 2.3 电容分压式阻抗变换电路电容分压式阻抗变换电路LCLC谐振回路谐振回路 变换前后能量守衡。变换前后能量守衡。其中，其中，n n为为接入系数，接入系数，小于。小于。 LCLC谐振回路谐振回路例例1 1 某某接接收收机机输输入入回回路路的的简简化化电电路路如如图图所所示示。 已已知知1 1=5pF=5pF，2 2=15pF=15pF，s s=75 =75 ，L L=300 =300 。为为了了使使电电路路匹匹配配，即即负负载载L L等等效效到到回回路路输输入入端端的的电电阻阻等等于于s s， 则则，线线圈
11、圈初初、次次级级匝匝数数比比1 12 2应应该该是多少？是多少？ LCLC谐振回路谐振回路解：解： 从从电容低端折入高端，电阻为：电容低端折入高端，电阻为：从电感高端等效到低端（输入端）的电阻为：从电感高端等效到低端（输入端）的电阻为：所以所以LCLC谐振回路谐振回路 例例2 2 设设一一放放大大器器以以简简单单并并联联振振荡荡回回路路为为负负载载, , 信号中心频率信号中心频率fs=10MHz, , 回路电容回路电容C=50 pF, , (1) (1) 试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。 (2) (2) 若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100, , 计算回路谐振电计算回路谐
12、振电 阻及带宽。阻及带宽。 (3) (3) 若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5MHz, , 则应在回则应在回 路上并联多大电阻才能满足放大器所需带路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求宽要求? ? LCLC谐振回路谐振回路2解： 1LCLC谐振回路谐振回路(3) (3) 设设回回路路上上并并联联电电阻阻为为R1, , 并并联联后后的的总总电电阻阻为为R1R0, 总的回路有载品质因数为总的回路有载品质因数为Qe. .由由带宽公式带宽公式, , 有有回路总电阻为回路总电阻为此时要求的带宽此时要求的带宽B B=0.5 MHz, =0.5 MHz, 故故 需要在回路上并联需要在回路上
13、并联7.97 k7.97 k的电阻。的电阻。 LCLC谐振回路谐振回路1.5 1.5 小结小结选选频频特特性性 LC并并联联谐谐振振回回路路幅幅频频特特性性曲曲线线所所显显示示的的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用。选频特性在高频电路里有着非常重要的作用。 选选频频性性能能的的好好坏坏可可由由通通频频带带和和选选择择性性( (回回路路Q值值) )这两个相互矛盾的指标来衡量。这两个相互矛盾的指标来衡量。 矩矩形形系系数数则则是是综综合合说说明明这这两两个个指指标标的的一一个个参参数数，可可以以衡衡量量实实际际幅幅频频特特性性接接近近理理想想幅幅频频特特性性的的程程度度。矩矩形系数越小，则幅频
14、特性越理想。形系数越小，则幅频特性越理想。 LCLC谐振回路谐振回路相相频频特特性性 LC并并联联谐谐振振回回路路阻阻抗抗的的相相频频特特性性是是具具有有负负斜斜率率的的单单调调变变化化的的曲曲线线，在在分分析析LC正正弦弦波波振振荡荡电电路路的的稳稳定定性性时时有有很很大大作作用用，而而且且可可以以利利用用曲曲线线中中的的线线性性部部分分进进行行频频率率与与相相位位的的线线性性转转换换，这这在在相相位位鉴鉴频电路里得到了应用。频电路里得到了应用。幅频特性幅频特性 LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分为频率与幅度的线性转换提供了依据，的线性部分为频率与幅度的线性转换提供了依据，在斜率鉴频电路里得到了应用。在斜率鉴频电路里得到了应用。LCLC谐振回路谐振回路
